NOM : Prénom : 2nde ...
CONTRÔLE N°3
Consignes : - l’utilisation de la calculatrice graphique est autorisée - ce sujet devra être rendu avec la copie
- sauf mention contraire, les réponses devront être soigneusement justifiées.
Le tableau suivant sera complété par le professeur lors de la correction.
Capacités attendues Acquis En cours d’acquisition Non acquis
Utiliser une calculatrice pour étudier une série statistique
Passer des effectifs aux fréquences
Calculer les caractéristiques (moyenne, médiane, quartiles) d’une série statistique
Calculer des effectifs cumulés Calculer des fréquences cumulées
Représenter graphiquement une série statistique.
Exercice 1 : / 7 points
A la sortie d'une usine d'œufs en chocolat, une machine choisit au hasard 63 œufs et les pèse. Le tableau suivant donne la masse des œufs pesés, en grammes :
Masse
(en g.) 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
Effectif 7 12 5 3 4 11 8 6 3 4
Effectif cumulé croissant
1. Complétez la ligne des effectifs cumulés croissants (sur cette feuille).
2. Calculez la masse moyenne des œufs fabriqués dans cette usine. Ecrivez tous vos calculs sur la copie. Si besoin, vous arrondirez le résultat au centième.
3. Déterminez la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de cette série (expliquez votre méthode).
4. Dans un repère, tracez le nuage de points de cette série statistique.
Exercice 2 : / 5 points
Un distributeur automatique de café propose des expressos. Une pesée portant sur 30 expressos a donné les masses suivantes (en grammes) de café utilisé :
81 82 85 83 83 82 87 84 85 84 84 81 83 86 84
80 80 79 87 85 81 82 85 87 79 80 86 89 83 89
1. Compléter le tableau ci-dessous. Pour les lignes des fréquences et fréquences cumulées croissantes, vous arrondirez les résultats au centième.
Masse (en g.) [79;82[ [82;85[ [85;88[ [88;91[
Effectif Fréquence
Fréquence cumulée croissante
2. Dans un repère, tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes de cette série.
Tournez la page
Exercice 3 : / 6 points On a réalisé une étude portant sur la durée de vie d'une pile (en heures). Les tests ont porté sur trente piles, et le graphique ci-dessous en donne les résultats :
1. Comment s'appelle ce type de graphique ? 2.Quelle est l’amplitude de chaque classe ?
3. Compléter le tableau suivant, pour les lignes des fréquences et fréquences cumulées croissantes, vous arrondirez le résultat au centième : (sur cette feuille)
Durée de vie (h.) [65 ; 75[ [75 ; 85[ [85 ; 95[ [95 ; 105[
Effectifs Fréquences Fréquences cumulées croissantes
4. Quel est le pourcentage de piles ayant eu une durée de vie inférieure à 85 heures ?
5. Calculer la durée de vie moyenne de ces piles.Vous écrirez tous vos calculs sur votre copie.
Exercice 4 : / 2 points
Linda est une fan de basket-ball. Elle a noté le nombre de paniers marqués par son joueur préféré lors de 72 matchs :
Nb de
paniers 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Nb de
matchs 2 1 5 10 0 2 8 10 5 2 8 13 5 1
A l'aide de la calculatrice, donner le nombre moyen de paniers marqués par match, la médiane, le premier et le troisième quartile. Arrondir les résultats au centième.
Durée de vie (en h.)
CONTRÔLE N°3 Correction Exercice 1 :
1.
Masse
(en g.) 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
Effectif 7 12 5 3 4 11 8 6 3 4
Effectif cumulé
croissant 7 19 24 27 31 42 50 56 59 63
2. 47×7+48×12+49×5+50×3+51×4+52×11+53×8+54×6+55×3+56×4
63 =51
La masse moyenne des œufs de cette usine est donc 51g.
3. 63+1 2 =32
La médiane est donc la 32e valeur de la série ordonnée dans l’ordre croissant. J’utilise les effectifs cumulés croissants pour la déterminer.
La médiane de cette série est 52.
63÷4=15,75 donc le premier quartile est la 16e valeur de la série ordonnée dans l’ordre croissant.
Le premier quartile est 48.
63×3
4 =47,25 donc le troisième quartile est la 48e valeur de la série ordonnée dans l’ordre croissant.
Le troisième quartile est 53.
4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
Exercice 2 : 1.
Masse (en g.) [79;82[ [82;85[ [85;88[ [88;91[
Effectif 8 11 9 2
Fréquence 8
30≈0,27 11
30≈0,37 9
30=0,3 2
30≈0,07 Fréquence cumulée croissante 8
30≈0,27 19
30≈0,63 28
30≈0,93 30
30=1 2.
Exercice 3 :
1. Ce type de graphique s’appelle un histogramme.
2. L’amplitude de chaque classe est 10. En effet : 75 – 65 = 10, 85 – 75 = 10, 95 – 85 = 10, 105 – 95 = 10.
3.
Durée de vie (h.) [65 ; 75[ [75 ; 85[ [85 ; 95[ [95 ; 105[
Effectifs 9 11 2 8
Fréquences 9
30≈0,27 11
30≈0,37 2
30≈0,07 8
30≈0,27 Fréquences
cumulées croissantes
9
30≈0,27 20
30≈0,67 22
30≈0,73 30
30=1
4. La fréquence cumulée croissante de la classe [75 ; 85[ est 0,67 environ. Donc la pourcentage de piles ayant une durée de vie inférieure ou égale à 85 heures est de 67 % environ.
5. 70×9+80×11+90×2+100×8
30 =83
La durée de vie moyenne de ces piles est de 83 heures.
0 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 1
Masses (en g) Fréquences
cumulées croissantes
0,27 0,63 0,93 1
Exercice 4 :
Dans le menu STAT de la calculatrice : saisir le nombre de paniers dans la List1, le nombre de match dans la List 2.
Dans les réglage (CALC puis SET) : 1Var XList : List1 1Var Freq : List2
On trouve alors :
La moyenne est environ 7,26.
La médiane est 7.
Le premier quartile est 3.
Le troisième quartile est 11.
