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Devoir de Probabilités du 30/09/09, Master MIMATS, durée 1H

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Academic year: 2022

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Devoir de Probabilités du 30/09/09, Master MIMATS, durée 1H

Avertissement : Les trois exercices sont indépendants. Dans les trois exercices on indiquera le modèle probabiliste avec précision.

Exercice 1 : Dans une loterie, 1000 billets sont mis en vente. Il y a 1 billet gagnant 500 euros, 100 billets gagnant chacun 100 euros et 50 billets gagnant chacun 20 euros. Une personne achète un billet alors qu’aucun billet n’avait encore été vendu. Calculer :

a) la probabilité qu’elle gagne quelque chose.

b) la probabilité qu’elle gagne au moins 100 euros.

Exercice 2: On range au hasard n boules dans 3 tiroirs en supposant que toutes les répartitions possibles sont équiprobables. Quelle est la probabilité qu’il y ait un seul tiroir vide ?

Exercice 3: On lance 6 fois de suite une pièce de monnaie non truquée.

a) calculer la probabilité qu’il sorte autant de fois pile que face.

b) calculer la probabilité que face sorte plus fréquemment que pile.

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