La calculatrice, une amie seulement quand on sait s’en servir !

O. Emorine - 1 - Calculatrice. Opérations élémentaires.

La calculatrice, une amie seulement quand on sait s’en servir !

C’est quoi toutes ces touches !

O. Emorine - 2 - Calculatrice. Opérations élémentaires.

Et si j’ai oublié ma calculatrice !

On doit calculer l’expression suivante :

(4 – 5) × 2

+ 5

× 4 + 3 + 4 × 5 ÷ 3

Comment va-t-on s’y prendre ?

Règle 1 : On calcule d'abord les expressions entre parenthèses (s'il y en a)

Exemple : si on doit calculer (2+3)×××5 ×

On calcul d’abord les termes entre parenthèses 2+3=5 puis on multiplie ensuite par 5 (2+3)××××5=5××××5=25

Règle 2 : En l'absence de parenthèses on effectue : d'abord les puissances,

puis les multiplications et divisions, (×××× et ÷ ont le même niveau de priorité) puis les additions et soustractions (+ et - ont le même niveau de priorité).

Exemple : si on doit calculer 2³×××× 3 + 6

On calcul d’abord les puissances : 2³ = 2 ×××× 2 ×××× 2 = 8

Puis on effectue les multiplications et les divisions : 2³×××× 5 = 8 ×××× 5 =40

Puis on effectue les additions et les soustractions : 2³ ××× 5 +6 = 8 ×× ××× 5 + 6 = 40 + 6 = 46

Règle 3 : deux opérations ayant le même niveau de priorité s'effectuent dans l'ordre où elles sont écrites.

Exemples :

3 - 4 + 5 = -1 + 5 = 4 (l’addition et la soustraction ont la même priorité, on effectue la soustraction avant car c’est elle qu’on rencontre en premier en lisant)

3 × 2 ÷ 4 = 6 ÷ 4 = 1,5 (la multiplication et la division ont la même priorité, on effectue la multiplication avant car c’est elle qu’on rencontre en premier en lisant)

Exercice :

Calculer les expressions suivantes à la main : A = 20 – 6 × 3 + 1 ÷ 2

B = 4 + 3 × 2 C = 20 - 5 × 3 D = 8 + 2 × 5 - 7

E = 12 - 8 × 1,5

F = 7 + 4 × 2 + 1 + 6 ÷ 3 G = 7 + 9 × 3 - 4 + 10 ÷ 4 H = 4 + 7 × 2 + 15 - 12 ÷ 3

I = 11,5 - 2 × 5 + 8 × 0,1 J = 13 × 5 + 11 - 4 × 2 K = 24 × 2 - 7 × 3 + 8 ÷ 1 L = 14 - 2 × 3 + 49 ÷ 7

III. Moins par moins ça fait plus : quoi ????

Règle 4 :

 +×+ donne +

-×- donne + Multiplier deux fois le même signe donne +

 -×+ donne -

+×- donne - Multiplier deux signes différents donne – Et dans la pratique !!!

• Effectuer la multiplication des signes pour connaître le signe du résultat final

• Effectuer le produit des nombres positifs.

• Ecrire le résultat de 1. et 2. l’un derrière l’autre.

Exemple : soit à calculer (-3) ×××× (-4)

• - ×××× - donne + donc le résultat final est positif.

• 3 ×××× 4 = 12

• donc (-3) ×××× (-4) = + 12

Exercice :

1. Trouver, sans faire les opérations, le signe des expressions suivantes :

7,54 × 2,1 × (-4,6) × 5,81 × (-16) (-25) × (-10) × 0,1 × (-7,5) × 12 × (-3) 2. Calculer à la main : (-3) × 2 × (-4) 2 × (-2) × 3