Détection de défauts d'instruments de mesure

HAL Id: tel-01747880

https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01747880

Submitted on 29 Mar 2018

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Détection de défauts d’instruments de mesure

Hossein Vaezi-Nejad

To cite this version:

Hossein Vaezi-Nejad. Détection de défauts d’instruments de mesure. Autre. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1990. Français. �NNT : 1990NAN10016�. �tel-01747880�

AVERTISSEMENT

Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de

soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la

communauté universitaire élargie.

Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci

implique une obligation de citation et de référencement lors de

l’utilisation de ce document.

D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction illicite

encourt une poursuite pénale.

Contact : ddoc-theses-contact@univ-lorraine.fr

LIENS

Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4

Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10

http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php

Universitéde Nancy'(

N

'

"

:(

"b

THESE

Pr

ésent

ée

no

ur "o

bten

tion

du

D

()C

'rOI

<Al

'

de

l'Univers

ité.

de Nancy 1

par

H

osse

in

VAEZI

-NEJAD

DET

D

C

1

l "I O'''

:

-

DE

])EPAUT

C

'1

D

'IN'-ir

C

'

R

li

-

'

l\lIfT;

'

N T S

'"

..c

.ll.

l'1

J

t

1..

r

.

_~~~ ~) .1 .

(.Ji.

'J...

Li,J.

.

r)]~MESiJRE

soutenue publiquement le23Janvier 1990dev.intla commisiond'examen

..,".~..., Président Rapporteurs Examinateurs P. GAILLART

E.

O

STEPT AG

W.GOMOLKA 1'1'1. AUBRUN J.RAGOT M. M..MARTIN

Ci.

BLOCH F. LEPAGE

4

4 6

7

8

9

1

..., . . . .

---

r

-r:

1 1 1

-49-(3.30)

Le nombre d'opérations, lors du calcul de la fonction de comparaison de coefficients de symétrie peut être réduit en prenant un pas de déplacement p des deux

fenêtres glissantes et leurs tailles NI et N2 égaux (p

=

NI

=

N2). Nous avons ainsi,

pour les fenêtre

1

et 2, les égalités: 02(n) = 01(n-l) et

1l:3~2(n)

=

1l3~1

(n-l).

COMPORTEMENT DE LA FONCTION DE COMPARAISON DE COEFFICIENTS DE SYMETRIE

Nous avons effectué les mêmes essais avec la fonction f(n) de comparaison de coefficients de symétrie, qu'avec les fonctions précédentes, pour constater que cette fonction présente de nombreux points aberrants et que sa dispersion est irrégulière. Il est difficile de distinguer avec cette fonction les défauts simulés des instabilités intrinsèques de la fonction.

En augmentant la taille des fenêtres glissantes avec une période d'échantillonnage adaptée, nous n'avons pas obtenu d'amélioration sensible des résultats.

Nous présentons les résultats de la fonction f(n) de comparaison de coefficients de

symétrie obtenus avec deux fenêtres glissantes de 50 points (NI

=

N2

=

50) et une

T

période d'échantillonnage de

28.

Au cours de l'essai nous avons simulé un défaut du

capteur par un doublement de sa constante de tempsTb' Pour le détail des conditions de

la simulation et la f0I111e du signal de sortie du capteur, il faut se reporter au paragraphe

III.3.1. . 1..---.,..----....---.---,---, 100

80

60

40

20

-1L . -_ _~ ~ ~ _ J

o

0.5 -0.5

o

Figure 3.24 : fonction de comparaison de coefficients de symétrie associée à deux

fenêtres glissantes de50points. Le doublement de la constante de temps apparaît

autour de l'indice50.

La somme cumulée de la fonction est trop irrégulière pour permettre une détection correcte du défaut simulé.

-51-Le moment d'ordre quatre, sur la fenêtre glissante 1 de taille NI, est calculé de la façon suivante,

à

partir du signal différenciél'1y :

Nl(Nl+l) N1-1 4 114,l(n)

=

(Nl-l)(NI-2)(NI-3)

(i~

l'1Yk_i)

-4(Nl+l) N1-1 3 N1-1

+ (Nl-l)(NI-2)(NI-3)

(i~O

l'1h)

(i~O

l'1Yk-D

-3 N1-1 2 2

+ (NI-2)(NI-3)

(i~O

l'1Yk)

+

12 N1-1 2 N1-1 2

+ (Nl-l)(NI-2)(NI-3)

(i~

l'1Yk_j)(

i~O

l'1Yk-i)

-6

N1-1 4

+ Nl(Nl-l)(NI-2)(NI-3)

(i~

l'1Yk-D

(3.32)

avec l'1Yk_i

=

Yk-i - Yk-i-1'

Dans ces expressions k représente l'instant courant et n l'indice de la fenêtre glissante. Si p est le pas de déplacement des fenêtres, les deux valeurs sont reliées par la relation 3.6 (replis ci-dessous) :

k

=

n p+ NI + N2

Si N2 est la taillede la fenêtre 2, nous obtenons le moment centrée d'ordre quatre de cette fenêtre, 114,2(n), par la formule 3.32 en changeantles bornes de sommation: les bornes de sommation inférieures passent de 0 à NI et les bornes de sommation

sup

érieures

de (NI - 1)

à

(NI + N2 - 1).

Comme dans le paragraphe précédant, pour les variances du signal calculées à partir des fenêtres glissantes 1 et 2 dans la fonction f(n) de comparaison de coefficients d'aplatissement, nous prenons les expressions 3.16 et 3.17 (paragraphe Ill. 3.2.1).

Si le pas de déplacement p d'une fenêtre glissante de taille N est inférieur

à

N/2,

les calculs peuvent être effectués de façon plus rapide sous forme récursive.

Pour l'écart type, nous prendrons les expressions 3.18

à

3.22 qui nous fournissent la forme récurssive de 3.16 et 3.17.

L'expression recursive des moments centrés d'ordre quatre de la fonction f(n) obtenue

à

partir d'une fenêtre glissante de taille N et un pas de déplacement de p, nous est donnée par la relation suivante:

N(N+ 1) p-1 4 114(n)

=

114(n-l) + (N-l)(N-2)(N-3)

(i~l'1h)

-4(N+ 1) + (N-l)(N-2)(N-3) [v(n) sen) - v(n-l) s(n-l)] -3 2 2 + (N-2)(N-3) [u (n) - u (n-l)]

1

son

1

r

1 ( 1 / 1 l l

,

1

~

,

\ 1 \ l

,

1 \ \

~

o

}