Master 2 EADM 2011-2012 Capes Externe
UE 12 Epreuve sur dossier
DOSSIER PS 1
Thème : Statistiques au collège
L’exercice
Une crèche accueille 70 enfants. Les prix versés par les familles pour une journée de crèche varient entre 4 euros et 24 euros selon le revenu. Voici les prix en euros payés par chaque famille :
17 – 4 – 19 – 7 – 8 – 9 – 10 – 18 – 6 – 11 – 12 – 14 – 17 – 18 – 5 – 6 – 9 – 17 – 7 – 10 – 11 – 9 – 15 – 13 – 18 – 19 – 10 – 12 – 15 – 16 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 19 – 16 – 9 – 10 – 13 – 15 – 9 – 8 – 10 – 12 – 18 – 19 – 16 – 17 – 12 – 15 – 15 – 13 – 14 – 13 – 14 – 18 – 21 – 19 – 15 – 16 – 19 – 12 – 15 – 14 – 18 – 20 – 23 – 21.
1. a) Construire un tableau représentant les effectifs de chaque prix payé pour une journée.
b) Calculer le prix moyen d’une journée de crèche.
2. a) Faire un tableau regroupant par classes d’amplitude 4 euros les prix de journée de la crèche et calculer les effectifs, puis les fréquences de chaque classe.
b) Tracer l’histogramme des fréquences à partir du tableau fait en 2.a.
c) A l’aide du tableau de la question 2. a, calculer une valeur approchée du prix moyen d’une journée de crèche. Comparer avec la réponse trouvée en 1. b.
3. Calculer le prix médian d’une journée de crèche.
L’interpréter.
La réponse d’un élève à la question 3
Si on utilise le tableau fait à la question 2, on voit qu’il y a 20 valeurs avant la classe qui va de 12 à 16 et 44 valeurs avec cette classe. Donc la 35ème valeur est dans la classe 12 – 16. La médiane est le milieu de la classe, c’est 14.
Le travail à exposer devant le jury
1. Dégager les méthodes et les savoirs mis en jeu dans la résolution de cet exercice, ainsi que le niveau auquel s’adresse cet énoncé.
2. Analyser la réponse de l’élève à la question 3.
3. Comment construit – on l’histogramme de la question 2.b. si on réunit les deux premières classes ?
4. Présenter sur un logiciel ou une calculatrice la résolution de cet exercice.
5. Proposer trois énoncés d’exercices, à trois niveaux différents, se rapportant au thème
« Statistiques au collège ».
