HAL Id: jpa-00230481
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Submitted on 1 Jan 1990
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PRÉSENTATION D’UNE MÉTHODE DE
SUPPRESSION DES BRUITS DE SURFACE SUR LES ANCIENS ENREGISTREMENTS DE MUSIQUE
J. Valiere, S. Montresor, J. Allard
To cite this version:
J. Valiere, S. Montresor, J. Allard. PRÉSENTATION D’UNE MÉTHODE DE SUPPRESSION DES
BRUITS DE SURFACE SUR LES ANCIENS ENREGISTREMENTS DE MUSIQUE. Journal de
Physique Colloques, 1990, 51 (C2), pp.C2-761-C2-764. �10.1051/jphyscol:19902177�. �jpa-00230481�
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Colloque C2, supplément au n02, Tome 51, Février 1990 ler Congrès Français d'Acoustique 1990
PR~SENTATION D'UNE
METHODE
DE SUPPRESSION DES BRUITS DE SURFACE SUR LES ANCIENS ENREGISTREMENTS DE MUSIQUEJ.C. VALIERE, S. MONTRESOR et J.F. ALLARD
Laboratoire d'Acoustique, CNRS U R A 1101, Université du Maine, BP. 535, F-72017 Le Mans Cedex, France
Résumé
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Un algorithme proposé par Ephraïm et Malah a été utilisé pour la suppression des bruits de surface sur les anciens enregistrements. Cet algorithme réduit efficacement le bruit sans création de bruit musical. Son principal inconvénient est un étalement des transitoires. Un banc de filtres avec des largeurs de bande proportionnelles à la fréquence, et un filtrage avec des fenêtres de longueur inversement proportionnelles à la fréquence.améliorent notablement la restitution des transitoires.
Abstract
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An algorithm produced by Ephraïm and Malah has been used to suppress the surface noise of old recordings. This algorithm efficiently reduces the surface noise, without creation of musical noise. Its main drawback is a spreading of transients. A filter bank with bandwiths directly proportional to frequency, and a filtering with windows of length inversly proportional to frequency, notably reduces the transient distortion.1
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INTRODUCTIONLa restauration d'enregistrements anciens par des techniques numériques pose un nombre important de problèmes. Tout d'abord, on ignore le plus souvent les caractéristiques techniques du matériel utilisé pour la gravure, ce qui rend difficiles les corrections fréquentielles. Il existe d'autre part un bruit important qui se superpose au signal musical, et pour le caractériser on ne dispose que des instants de silence musical. On doit donc utiliser des techniques dites à un seul capteur /1/ pour réduire ce bruit. Celles-ci, développées dans le cadre du renforcement de la parole /1/, sont basées sur la soustraction spectrale par modifications du spectre à court terme. La plupart de ces méthodes génèrent des signaux supplémentaires, appelés bruits musicaux, dus aux fluctuations à court terme du bruit / 2 / . De par la spécificité de notre application, il est impossible d'utiliser ces méthodes. Néanmoins, des modifications ont été proposées successivement par différents auteurs /3/, /4/ pour réduire le bruit musical. Nous avons, après de nombreux essais /5/, sélectionné la solution proposée par Ephraïm et Malah /4/, qui s'est avérée la plus performante en ce qui concerne la réduction simultanée du bruit et du bruit musical.
Cette méthode est dérivée de la soustraction spectrale. Le débruitage est obtenu en modifiant uniquement l'amplitude des éléments de la transformée de Fourier à court terme (TFCT) du signal bruité.
Notons {X(k)}, {S(k)) et {U(k)} les séquences de TFCT du signal bruité, du signal musical et du bruit respectivement. On peut écrire les éléments de ces séquences sous la forme :
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19902177
COLLOQUE D E PHYSIQUE
Ephraïm et Malah ont calculé un estimateur
%
de%
qui minimise l'erreur quadratique moyenne E { 1%-A,12), avec les hypothèses simplificatrices suivantes ; d'une part les composantes spectrales définies précédemment sont statistiquement indépendantes, d'autre part le signal et le bruit sont des processus gaussiens. Cet estimateur peut être mis sous la forme :c'est-à-dire que GmSEest fonction de ck et rk, qui sont les rapports signal/bruit à priori et à posteriori. Ces quantités s'écrivent :
avec
L'expression complète de
\
est indiquée en Ref./4/.En fait, la notation pour
rk
est ambigüe, le rapport signal "utileM/bruit devrait plutôt s'écrire rk-1.Pour estimer le .rapport signal/bruit à priori, les auteurs proposent deux solutions. Celle retenue est une pondération du rapport signal/bruit obtenu après traitement de la fenêtre précédente et du rapport signal/bruit à postériori. En notant n l'indice de la fenêtre courante, et ck(n) l'estimateur proposé de ck(n), on peut donc écrire :
p(x) = 1 si x r O et O sinon.
3
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IMPLANTATION DE L'ALGORITHME ET OPTIMISATION DU PROCESSUS DE REDUCTION DE BRUITL'algorithme est implanté dans un programme effectuant l'analyse synthèse par TFCT. Il est nécessaire, en l'absence de filtrage, que l'analyse synthèse puisse être effectuée avec une bonne qualité de restitution du signal, ce qui impose le respect de certaines contraintes /5/, / 6 / . Comme il sera précisé par la suite, cette condition n'est pas suffisante pour assurer une bonne qualité de restitution du signal de bruit. Ephraïm et Malah ont proposé, pour les différents paramètres utilisés dans l'algorithme, des valeurs qui permettent d'obtenir à la fois une réduction importante du bruit initial et un niveau de bruit musical négligeable. Un problème majeur subsiste, si on utilise pour les fenêtres d'analyse la durée de 30 ms suggérée par ces auteurs. Des essais effectués sur des enregistrements modernes ultérieurement bruités indiquent une certaine dégradation dans la reproduction des attaques après débruitage pour des fenêtres de cette durée ou de durée plus grande. Ce phénomène est illustré en Fig.1, et Fig.2. En Fig.1, un signal synthétique multiplié par un échelon unité et ultérieurement bruité est représenté. En Fig.2, le signal débruité, avec une fenêtre d'analyse de 40 ms, est représenté.
Fig. 1
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Signal musical de synthese bruité : la durée totale du signal représenté est de 5 0 ms.Fig. 2
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Le signal de la Fig.1 débruité. La fenêtre d'analyse est de 40 ms.Si on diminue beaucoup la durée de cette fenêtre, la dégradation des attaques est tres réduite, mais pour des durées de fenêtres inférieures à 20 ms, le débruitage s'effectue dans de mauvaises conditions dans les basses fréquences.
UTILISATION D'LN BANC DE FILTRES DE LARGEUR PROPORTIONNELLE A LA FREQUENCE
Ces constatations nous ont amenés à faire une décomposition préalable du signal dans différentes bandes de fréquence, la suppression du bruit étant effectuée dans ces différentes bandes avec des fenêtres d'analyse de durée décroissante avec la fréquence. Pour effectuer la décomposition du signal, différentes solutions pour la réalisation du banc de filtre ont été proposées / 6 / . Nous avons utilisé une structure en arbre associée aux ondelettes orthogonales à support compact /7/. L'avantage de cette solution est sa simplicité, son inconvénient est que le banc de filtres ainsi réalisé est à décimation critique. Ceci se traduit, quand on effectue un filtrage dans les différentes voies, par un recouvrement qui est en fait pratiquement négligeable quand on utilise des ondelettes de régularité suffisante. La mise en oeuvre de système différents permettant d'éviter cet inconvénient est en voie d'achèvement.
Pour montrer l'intérêt de cette méthode, on a représenté en Fig.3 le signal bruité de la Fig.1 débruité après décomposition sur 5 coefficients d'ondelettes successifs de régularité 10. La voie associée aux fréquences les plus basses est filtrée avec une fenêtre d'analyse de durée 40 ms, et la durée de cette fenêtre est divisée par 2 à chaque passage sur la voie qui précède.
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Fig. 3
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Le signal de la Fig.3 débruité après décomposition sur des cbefficients d'ondelettes (voir texte).On remarque que "J'attaque" du signal apr&s débruitage est beaucoup mieux localisée que dans le cas de la Fig.2.
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LES BRUITS IKPULSIONNELSSur les enregistrements anciens détériorés, on note un nombre important" de
"bruits impulsionnels" ou "craquements" contribuant indépendamment du bruit stationnaire à court terme à la dégradation du signal musical. Ces craquements sont traités par l'algorithme d'Ephraïm et Malah comme une superposition du bruit stationnaire et du signal musical, et perturbent le fonctionnement de l'algorithme. Il convient donc de détecter ces craquements et de les supprimer si possible. La détection des craquements peut être effectuée à partir des variations rapides de ces signaux repérées sur l'amplitude de leurs composantes de fréquence élevées. /8/. Parmi plusieurs méthodes testées, le procédé le plus efficace pour effacer le craquement est une intrapolation des coefficients d'ondelettes avant et après le craquement.
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CONCLUSIONNous avons utilisé, pour la restauration d'anciens enregistrements. la technique d'Ephraïm et Malah précédemment utilisée pour le renforcement de la voix dans le domaine des télécommunications. Le principal inconvénient de cette technique est la dégradation des signaux transitoires à variation rapide. Il apparaît donc que ce défaut peut être très réduit en filtrant préalablement le signal par un banc de filtres et en utilisant pour la modification spectrale des fenêtres d'analyse de longueur décroissante avec la fréquence.
REFERENCES
/1/ Lim, J.C., Speech enhancement, Prentice Hall. Inc, Englewood Cliffs, N. J. (1983).
/2/ Bourdier, R., Analyse ternps/fréquence
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Filtrage et synthèse numérique Applications à la restauration d'enregistrements anciens"-
Thèse de Doctorat-
Université du Maine (1988)./3/ Mc Aulay, R. J.
,
Malpass, M. L.,
IEEE Trans on ASSP, Vol ASSP 28, n'2, (1980)./4/ Ephraïm, Y., Malah, D., IEEE Trans on ASSP, Vol ASSP n' 6, (1984).
/5/ Bourdier, R., Allard. J.F., Trumpf, K., Signal Processing '5 (19881, 193-208.
/6/ Crochière. R.E.. Rabiner, L.R., Mul'tirate Digital Processing. Prentice Hall, Inc, Englewood Cliffs, N. J. (1983).
/ 7 / Daubechies, 1.. Orthonormal bases of compactly supported wavelets, AT &
T Bell Labs, Murray Hills, USA.
/8/ Montresor, S., Valière, J.C., Baudry, M., Détection et Suppression de bruits impulsionnels appliquées à la restauration d'enregistrements anciens, ler Congrès d' Acoustique. Lyon ( 1990 1.
