BTS CG 1ére Année Fiche n°6 : Informations chiffrées Calculer et utiliser un indice
1. Ce qu’il faut savoir : A/ Indice
Définition
On considère une évolution de taux pour passer d’un état
• L’indice I de y2 par rapport à y1 est :
= 100 ∗
• Autres relations : = 100(1 + ) ; = − 1
2. Comment utiliser un indice ?
• Une situation : énoncé de l’exercice
Le tableau suivant donne les nombres de vélos vendus dans un magasin au cours de chacune des 3 semaines écoulées
Semaine n 1 2 3
Vente Yn Y1 = 15 Y2 Y3=39
Les indices sont base 100 pour la semaine 1
1) Calculer Y2 sachant que l’indice I2 de la semaine 2 est 180
2) Calculer l’indice I3 de la semaine 3. En déduire le taux d’évolution de Y1 à Y3
• Méthode de résolution
1/ On transforme la formule de l’indice
= 100 ∗ , = ∗ = ∗ = 27 Il y a donc eu 27 vélos vendus la deuxième semaine
2/ On utilise la formule
= 100 ∗ = 100 ∗ 39
15= 260
On en déduit le taux d’évolution de Y1 à Y3
Pour que le prix revienne à sa valeur initiale, il faut qu’il augmente d’environ 4.17%
