Didactique
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Concept et champ conceptuel
1) Savoir, connaissance, compétence : quelle différence ?
Le savoir mathématique est l’ensemble des concepts, des propriétés, des procédures, des résultats établis et codifiées dans les ouvrages de référence, pour un domaine donné.
Le savoir savant, le savoir de l’élève et le savoir à enseigner sont trois notions différentes.
La connaissance mathématique est relative à chaque individu. C’est ce qu’il a retenu, ce qu’il s’est approprié.
La connaissance peut-être erronée.
La compétence mathématique est la faculté d’agir efficacement dans une situation donnée en s’appuyant sur ses connaissances.
2) Concept mathématique
On considère généralement que les mathématiques sont constituées de concepts. L’enseignement a pour but de faire maîtriser un certain nombre de concepts aux élèves. Quatre composantes caractérisent un concept, selon Gérard Vergnaud :
3) Champ conceptuel
Un champ conceptuel permet de comprendre le développement d’un concept. C’est à la fois :
– un ensemble de situations dont le traitement appelle une variété de concepts, de procédures et de représentations. Par exemple, une même situation peut générer une variété de problèmes, que l’on peut résoudre en faisant appel à seulement 3 concepts (ex : champ conceptuel des structures multiplicatives).
– un ensemble de concepts qui contribuent à la maîtrise de ces situations.
