LFM – Mathématiques – 2nde
Ch 11 Calculs de probabilités 1°/ Calcul de probabilités
1°/ Calculs de probabilité
1.1 Probabilité de l’évènement contraire
Propriété : Pour tout évènement A, 𝑃 𝐴 =……….
Application : calculer la probabilité d’un évènement contraire On considère l’expérience « lancer d’un dé équilibré à 12 faces ».
Soit A l’évènement « obtenir au moins 2 ». On cherche à calculer P(A).
On a : 𝐴 = « ……… » 𝑃 𝐴 = ………. = ………..
Donc P(A) = ………. = ……….
1.2 Intersection et réunion d’évènements Définition : A et B sont deux événements.
L’………. de A et B est l’événement, noté A ∩ B, formé des issues qui réalisent à la fois l’événement A et l’événement B.
La ………. de A et B est l’événement, noté A ∪ B, formé des issues qui réalisent à la fois l’événement A ou l’événement B, c’est-à-dire au moins l’un des deux.
On peut représenter la réunion et l’intersection de deux évènements par un diagramme :
Exemple : On tire au hasard l’un des nombres entiers de 1 à 10. On considère les événements : A : « Le nombre tiré est divisible par 5 » ;
B : « Le nombre tiré est strictement inférieur à 6 ».
Alors : A = { ……….. } et B = { ……….. }.
Donc : A ∩ B = { ………… } et A ∪ B = { ………. }.
Propriété : • lorsque deux événements A et B sont ……… , c’est-à-dire lorsque A ∩ B = ∅, on a : P( A ∪ B ) = ……….
• dans le cas général, pour tous évènements A et B :
P( A ∪ B ) = ………..
