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H10371. Voisins par 3

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Academic year: 2022

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H10371. Voisins par 3

Placer dans le plan 24 cercles de même rayon (par exemple 24 pièces de monnaie) de sorte que chacun soit tangent à 3 autres, sans recouvrements entre ces cercles.

Solution

Une solution consiste à partir d’un hexagone régulier de côté 6, l’unité étant le rayon des cercles. Le schéma suivant montre les segments de longueur 2 reliant les centres de chaque paire de cercles tangents.

Mais on peut concevoir des solutions plus diverses avec le même motif de base de 4 cercles en losange, les losanges se touchant par leurs “pointes”.

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