HAL Id: hal-00940945
https://hal-enac.archives-ouvertes.fr/hal-00940945
Submitted on 25 Apr 2014
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of
sci-entific research documents, whether they are
pub-lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
Genetic algorithms for optimal plane conflict resolution
in air traffic
Nicolas Durand, Nicolas Alech, Jean-Marc Alliot, Marc Schoenauer
To cite this version:
Nicolas Durand, Nicolas Alech, Jean-Marc Alliot, Marc Schoenauer. Genetic algorithms for
opti-mal plane conflict resolution in air traffic. SPICIS 1994, 2nd Singapore International Conference on
Intelligent Systems, Nov 1994, Singapour, Singapore. pp xxxx. �hal-00940945�
✓ ✡ ✝ ✔ ✆ ✕ ✖✗✘✙✚✛ ✜ ✢ ✣✚✤ ✥ ✕ ✖✗✘✙✚✛ ✦ ✙✧✗★ ✩✧✚✤ ✪✫ ✚✣✗ ✦ ✙✙✖✘✬ ✫ ✚✣✗ ✭✗★✘✧✤ ✚✢✧✣ ✮ ✯ ✕ ✦ ✰ ✯ ✕ ✭✯ ✯ ✱✲ ✳ ✴ ✱✵ ✱✳ ✶ ✮ ✫ ✦ ✷ ✸ ✹ ✺ ✻ ✼✽ ✾ ✿ ❀ ✽ ❁ ❂ ❂❃❄ ❅❆❇ ❈ ❉❊ ❋●❍●■ ❆❍●❆❂●❉❈ ❏❑ ●■❉❂▲ ▼❄▲❉■❍❄❅ ❋❉❈◆ ●❋❂▲ ❂❃ ❄❖ ▲❄■❍❄▲ P ❄❋❆◗▲❄ ❂❃ ❄❘ ❆■❇ ❆❘▲ ◆ ❄❇ ●❈ ❙❉❉❅ ❇ ❄❆❂❃❄▼ ❋❉❈ ❅●❂●❉❈ ▲ ❇●❂❃ ■❉❇ ▲❑ ❄❄❅ ❆●▼❋▼❆❊❂❚ ❯ ❉❇❆❅❆❘▲❏ ❑ ●■❉❂▲ ❖ ◗▲❂ P ❄ ❃❄■❑ ❄❅ P❘ ❆❈ ❆●▼ ❂▼❆❱ ❋ ❋❉❈❂▼❉■■❄▼ ❉❈ ❂❃❄ ❙▼❉◗❈ ❅ ❇ ❃❉ ❃ ❆▲ ❆ ❙■❉P ❆■ ❍●❄❇ ❉❊ ❂❃❄ ❋◗▼▼❄❈❂ ❂▼❆❱ ❋ ❅●▲❂▼●P◗❂●❉❈ ●❈ ❂❃❄ ❆●▼▲❑❆❋❄ ❆❈❅ ❋❆❈ ❙●❍❄ ●❈ ❅●❋❆❂●❉❈▲ ❂❉ ❂❃ ❄ ❑ ●■❉❂▲ ❂❉ ❆❍❉●❅ ❋❉■■●▲●❉❈▲❚ ❲❉■◗❂●❉❈▲ ❂❉ ❋❉❈◆●❋❂▲ ❆▼❄ ❄❖ ❑ ●▼●❋❆■❏ ❋❉❈❂▼❉■■❄▼▲ ❆▼❄ ❂▼❆●❈❄❅ ❂❉ ▼❄❆❋❂ ❂❉ ❋❄▼❂❆●❈ ❂❘❑❄▲ ❉❊ ❋❉❈◆●❋❂▲ ❆❈ ❅ ❆▼❄ ■●❖ ●❂❄❅ P❘ ❆ ❇❉▼❳■❉❆❅ ❚ ❨❂ ●▲ ❋■❄❆▼ ❂❃ ❆❂ ●❊ ❂❃ ❄ ❁❩ ❬ ●▲ ❉❍❄▼■❉❆❅❄❅ ❏❂❃❄ ▲❳❘ ●▲ ❈❉❂❚ ❬❉❈◆●❋❂ ▼❄▲❉■◗ ❂●❉❈ ●▲ ❆ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ❉❑❂●❖ ●❪❆❂●❉❈ ❑ ▼❉P■❄❖ ◗❈❅❄▼ ❋❉❈ ▲❂▼❆●❈❂▲ ❂❃ ❄ ❋❉❖ ❑■❄❫●❂❘ ❉❊ ❇ ❃●❋❃ ●▲ ▲❉ ●❖ ❑ ❉▼❂❆❈❂ ❂❃❆❂ ●❂ ❃❆▲ ❈ ❉❂ P ❄❄❈ ▲❉■❍❄❅ ❘❄❂❚ ❴ ❆❈❘ ❆❂❂❄❖ ❑❂▲ ❃❆❍❄ P ❄❄❈ ❖ ❆❅❄ ❂❉ ▲❉■❍❄ ❂❃●▲ ❑▼❉P■❄❖ ❇ ●❂❃ ❋■❆▲▲●❋❆■ ❖ ❄❂❃ ❉❅▲❏ ▲◗❋❃ ❆▲ ❙▼❆❅●❄❈❂ ❖ ❄❂❃ ❉❅▲❏ ▼❄❆❋❂●❍❄ ❂❄❋❃❈ ●❋▲❏ ❄❫❑ ❄▼❂ ▲❘▲❂❄❖ ▲❏ P◗ ❂ ❖ ❉▲❂ ❉❊ ❂❃❄❖ ❊❆●■❄❅ ❚ ❨❈ ❂❃●▲ ❑ ❆❑ ❄▼❏ ❇❄ ▲❃ ❉❇ ❃ ❉❇ ❙❄❈ ❄❂●❋ ❆■❙❉▼●❂❃❖ ▲ ❋❆❈ P❄ ◗▲❄❅ ❂❉ ▲❉■❍❄ ❄❈❵▼❉◗ ❂❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❆◗❂❉❖ ❆❂●❋❆■■❘ ❂❉ ●❈ ❋▼❄❆▲❄ ❁ ●▼ ❩▼❆❱ ❋ ❬ ❉❈❂▼❉■ ❋❆❑❆❋●❂❘ ●❈ ❃●❙❃ ❅❄❈▲●❂❘ ❆▼❄❆▲❚ ❛ ◗ ▼ ❖ ❆●❈ ❑ ◗▼❑❉▲❄ ●▲ ❂❉ ❜ ❈❅ ❉◗❂ ❂❃ ❄ ❙■❉P ❆■ ❉❑❂●❖ ◗❖ ❆❈❅ ❈❉❂ ❉❈■❘ ❆ ▲◗ ●❂❆P ■❄ ▲❉■◗❂●❉❈ ❏ ●❈ ❆ ▼❄❆■ ❂●❖ ❄ ▲●❂◗❆❂●❉❈ ❏ ❇ ●❂❃ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❂❃ ❆❂ ▼❄▲❑❄❋❂ P❉❂❃ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆❈❅ ❑●■❉❂ ❑❄▼❊❉▼❖ ❆❈ ❋❄▲❚ ❝ ❞ ❡ ✽ ✾ ❢ ❣ ❤ ❀ ✽ ✐❢ ❡ ❩ ❃❄ ❬❥ ❯❁ ●▲ ❂❃❄ ●❈▲❂●❂◗❂❄ ●❈ ❋❃ ❆▼❙❄ ❉❊ ▲❂◗❅●❄▲ ❆❈ ❅ ▼❄▲❄❆▼❋❃ ❊❉▼ ●❖ ❑ ▼❉❍●❈❙ ❂❃❄ ❦▼❄❈❋❃ ❁❩ ❬ ▲❘▲❂❄❖ ▲❚ ❲❂◗ ❅●❄▲ ❉❈ ❂❃❄ ◗ ▲❄ ❉❊ ❙❄❈❄❂●❋ ❆■❙❉▼●❂❃❖ ▲ ❊❉▼ ❋❉❈◆ ●❋❂ ▼❄▲❉■◗❂●❉❈ ❆❈❅ ❆●▼ ▲❑❆❋❄ ▲❄❋❂❉▼●❈❙ ❃ ❆❍❄ ❙●❍❄❈ ❄❈❋❉◗▼❆❙●❈❙ ▼❄▲◗■❂▲ ❧❁ ♠ ❲ ♥♦❏ ♣ ❁ ❲ ❦♥q❆❏ ♣ ❁ ❲❦ ♥qPr❏ ❆❈❅ ❆ ❈❄❇ ▲❂◗ ❅❘ ❃ ❆▲ P❄❄❈ ❊◗ ❈❅❄❅ ❂❉ ▲❉■❍❄ ❂❃❄ ❋❉❈◆ ●❋❂ ▼❄▲❉■◗ ❂●❉❈ ❊❉▼ ❥ ❈ s ❉◗❂❄ ❁ ●▼ ❩▼❆❱ ❋ ❬❉❈❂▼❉■❚ ❩❃ ●▲ ❑❆❑❄▼ ▲◗❖ ❖ ❆▼●❪❄▲ ❂❃❄ ▼❄▲◗■❂▲ ❉❊ ❂❃ ●▲ ▲❂◗❅❘❚ ❁ ▲ ❂❃ ❄▼❄ ❆▼❄ ■❉❂ ❉❊ ❆●▼❋▼❆❊❂ ▲●❖ ◗■❂❆❈❄❉◗▲■❘ ●❈ ◆●❙❃❂ ●❈ ❂❃ ❄ ▲❳❘❏ ❆ ▲●❈❙■❄ ❋❉❈❂▼❉■■❄▼ ●▲ ❈❉❂ ❆P■❄ ❂❉ ❖ ❆❈❆❙❄ ❆■■ ❉❊ ❂❃❄❖ ❚ ❲❉❏ ❆●▼▲❑ ❆❋❄ ●▲ ❑ ❆▼❂●❂●❉❈❄❅ ●❈❂❉ ❅●t❄▼❄❈❂ ▲❄❋❂❉▼▲❏ ❄❆❋❃ ❉❊ ❂❃ ❄❖ P❄●❈❙ ❆▲▲●❙❈❄❅ ❂❉ ❆ ❋❉❈❂▼❉■■❄▼❚ ♣ ❄▲❑ ●❂❄ ❂❃❄ ❂▼❆❱ ❋ ●❈ ❋▼❄❆▲❄❏ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋❉❈◆ ●❋❂ ▼❄▲❉■◗❂●❉❈ ●▲ ▲❂●■■ ❅❉❈❄ ❖ ❆❈◗ ❆■■❘ P❘ ❋❉❈❂▼❉■■❄▼▲ ▲◗❑ ❄▼❍●▲●❈ ❙ ❋❉❈❂▼❉■ ▲❄❋❂❉▼▲❚ ❲ ❉■◗ ❂●❉❈ ▲ ❂❉ ❋❉❈◆ ●❋❂▲ ❆▼❄ ❄❖ ❑ ●▼●❋❆■❏ ❋❉❈❂▼❉■■❄▼▲ ❆▼❄ ❂▼❆●❈❄❅ ❂❉ ▼❄❆❋❂ ❂❉ ❋❄▼❂❆●❈ ❂❘❑❄▲ ❉❊ ❋❉❈◆●❋❂▲ ❆❈ ❅ ❆▼❄ ■●❖ ●❂❄❅ P❘ ❆ ❇❉▼❳■❉❆❅ ❚ ❨❂ ●▲ ❋■❄❆▼ ❂❃❆❂ ●❊ ❂❃ ❄ ❁❩ ❬ ●▲ ❉❍❄▼■❉❆❅❄❅ ❏ ❂❃❄ ▲❳❘ ●▲ ❈ ❉❂❚ ❬ ❉❈◆ ●❋❂ ▼❄▲❉■◗❂●❉❈ ●▲ ❆ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ❉❑❂●❖ ●❪❆❂●❉❈ ❑▼❉P■❄❖ ◗❈❅❄▼ ❋❉❈ ▲❂▼❆●❈❂▲ ❂❃ ❄ ❋❉❖ ❑■❄❫●❂❘ ❉❊ ❇ ❃●❋❃ ●▲ ▲❉ ●❖ ❑❉▼❂❆❈❂ ❂❃❆❂ ●❂ ❃ ❆▲ ❈❉❂ P ❄❄❈ ▲❉■❍❄❅ ❘❄❂❚ ❴ ❆❈❘ ❆❂❂❄❖ ❑❂▲ ❃❆❍❄ P ❄❄❈ ❖ ❆❅❄ ❂❉ ❂▼❘ ❂❉ ▼❄❆❋❃ ❉❈❄ ❉❊ ❂❃ ❄ ❂❇ ❉ ❉P❭❄❋❂●❍❄▲❏ ❆◗❂❉❖ ❆❂●❉❈ ❆❈ ❅ ❉❑❂●❖ ●❪❆❂●❉❈ ❏ ❉❈ ❇ ❃●❋❃ ●▲ ❂❃●▲ ❑ ❆❑ ❄▼ P ❆▲❄❅ ❚ ✉ ❉❇❄❍❄▼❏ ❂❃❄▲❄ ❂❇❉ ❉P❭❄❋❂●❍❄▲ ❖ ◗ ▲❂ ❈❉❂ P❄ ❋❉❈❊◗▲❄❅ ❚ ✈ ❁ ❥ s ❁ ♦ ❧❯ ❦❬ ✇ ①♦❏❯ ●❄①♥P ❏❯●❄①♥❆r ❋❉❈▲●❅❄▼▲ ❉❑ ❂●❖ ◗ ❖ ▼❄▲◗■❂▲ ●❈ ❂❃❄ ②♠ ❄❈❂■❄❵❲❂▼●❋❂③ ❊◗❈ ❋❂●❉❈ ❊❉▼ ❆ ❂❇ ❉ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋❉❈◆●❋❂ ▼❄▲❉■◗❂●❉❈ ❏ P◗ ❂ ❂❃❄ ②❴ ❆❈④ ◗ ❍❄▼ ❛ ❑❂●❉❈ ❴ ❆❈ ❆❙❄▼③ ❉❈■❘ ▲❄❄❳▲ ❊❉▼ ❆❋❋❄❑❂❆P ■❄ ▲❉■◗ ❂●❉❈ ▲ ❆❈❅ ❅ ❉❄▲ ❈❉❂ ❊❉❋◗ ▲ ❉❈ ❂❃❄ ❉❑❂●❖ ◗❖ ❚ ✈ ⑤ ❆▼●❖ ⑥❄❙❃❆■ ❧⑥❄❙♥♦r❏ ❇ ●❂❃ ▼❄❆❋❂●❍❄ ❂❄❋❃ ❈●❋▲ ❊❉▼ ❆❍❉●❅❆❈ ❋❄ ❙●❍❄▲ ❆ ▲❉■◗ ❂●❉❈ ❂❉ ❂❃❄ ❑▼❉P ■❄❖ ❉❊ ❆◗❂❉❖ ❆❂●❉❈ ▼❉P◗ ▲❂ ❂❉ ❅●▲❂◗▼P❆❈❋❄❏ P ◗❂ ❋❉❖ ❑ ■❄❂❄■❘ ❅●▲▼❄❙❆▼❅▲ ❉❑❂●❖ ●❪❆❂●❉❈ ❚ ❦◗▼❂❃ ❄▼❖ ❉▼❄❏ ⑦⑧⑨⑩❶❷⑨ ❸❹❺❶❻❸⑨❼ ❸⑨ ❽❾ ❿❾➀➁➂❾❶➁➃⑩ ➄⑨➅❷➁⑨⑩⑩⑨ ➆ ❺➇➃❽⑨ ❿ ❾❶➁➃⑩❾❽⑨ ➈❻➉⑨➅❷➁⑨❻❷⑨ ❸❹❺❽⑨➇❶❷➃⑩➁➊❻⑨➋❸❹❺❽⑨➇❶❷➃❶⑨➇➌⑩➁➊❻⑨➋❸❹➍⑩➎➃❷➏ ❾❶➁➊❻⑨ ⑨❶ ❸❹➐ ➑❸❷❾❻❽➁➊❻⑨ ❸⑨ ➒➃❻❽➃❻❼⑨ ➓ ➍⑩❼❶➁❶❻❶ ❸⑨ ➔ ⑨➇➌⑨❷➇➌⑨ ⑨⑩ ➍⑩➎➃❷➏ ❾❶➁➊❻⑨ ❸⑨ ➒➃❻❽➃❻❼⑨ → ⑧⑨⑩❶❷⑨ ❸⑨ ➣ ❾❶➌⑨➅➏ ❾❶➁➊❻⑨❼ ❾➉➉❽➁➊❻⑨➅⑨❼ ❸⑨ ❽❹↔
▲❘▲❂❄❖ ❚ ✈ ❁ s ❬ ➙➛➛➛ ❧ ⑤ ✇ ①♥❏ ❦❴ ❩ ♥♦r ❉❑ ❂●❖ ●❪❄▲ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❇ ❃❄❈ ❑■❆❈❈●❈❙ ❂❃❄❖ ❇ ●❂❃ ❉◗❂ ❖ ❉❅❵ ●❊❘●❈❙ ❆■▼❄❆❅❘ ❑■❆❈ ❈❄❅ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲❏ ❙■❉P ❆■ ❉❑❂●❖ ◗❖ ●▲ ❈❉❂ ▼❄❆❋❃ ❄❅ ❚ ❩❃ ❄ ❖ ❉▲❂ ●❖ ❑ ❉▼❂❆❈❂ ❅●❱ ❋◗■❂❘ ●▲ ❂❉ ▼❄❆❋❃ ❂❃❄ ❊❉■■❉❇ ●❈❙ ❙❉❆■▲ ▼❄▲❑❄❋❂●❈❙ ▼❄❆■●▲❂●❋ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲ ➜ ✈ ❬ ❉❈▲❂▼❆●❈❂▲ ➜ ❬❉❈◆ ●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❖ ◗▲❂ ▼❄▲❑ ❄❋❂ P ❉❂❃ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆❈ ❅ ❑ ●■❉❂ ❑ ❄▼❊❉▼❖ ❆❈❋❄▲❚ ❬ ❉❈▲●❅❄▼●❈ ❙ ❂❃ ❄ ❄❍❉■◗❂●❉❈ ❉❊ ❁❩ ❬ ❂❉❇ ❆▼❅ ❆◗ ❂❉❖ ❆❂●❉❈ ❏ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❖ ◗▲❂ ▼❄❖ ❆●❈ ▲●❖ ❑■❄ ❊❉▼ ❋❉❈❂▼❉■■❄▼▲ ❂❉ ❅❄▲❋▼●P ❄ ❆▲ ❇❄■■ ❆▲ ❊❉▼ ❑●■❉❂▲ ❂❉ ◗ ❈❅❄▼▲❂❆❈ ❅ ❆❈❅ ❊❉■■❉❇ ❚ ❬❉❈◆●❋❂▲ ❖ ◗▲❂ P ❄ ▼❄▲❉■❍❄❅ ❏ ●❊ ❑ ❉▲▲●P■❄ ❃❉▼●❪❉❈❂❆■■❘ ❊❉▼ ❋❉❖ ❊❉▼❂ ❆❈❅ ❄❋❉❈❉❖ ●❋❆■ ▼❄❆▲❉❈▲❚ ✈ ♠ ❉❆■▲ ➜ ❬❉❈◆ ●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❖ ◗▲❂ P❄ ❆▲ ❋■❉▲❄ ❆▲ ❑ ❉▲▲●P ■❄ ❂❉ ❉❑❂●❖ ❆■ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲❚ ❩ ❃❄❘ ❖ ◗ ▲❂ ▼❄❖ ❆●❈ ▲◗❱ ❋●❄❈❂■❘ ▲●❖ ❑■❄ ❂❉ ❆■■❉❇ ❄❫❂❄❈▲●❉❈ ❂❉ ❋❉❈◆●❋❂▲ ●❈❍❉■❍●❈❙ ❖ ❆❈❘ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆❈❅ ❂❉ P❄ ❋❉❖ ❑ ◗❂❄❅ ●❈ ❆ ▼❄❆■ ❂●❖ ❄ ▲●❂◗ ❆❂●❉❈ ❚ ❛ ◗▼ ❖ ❆●❈ ❑◗▼❑ ❉▲❄ ●▲ ❂❉ ❜❈ ❅ ❉◗❂ ❂❃❄ ❙■❉P ❆■ ❉❑❂●❖ ◗❖ ❆❈ ❅ ❈❉❂ ❉❈■❘ ❆ ▲◗ ●❂❆P■❄ ▲❉■◗❂●❉❈ ❚ ❩❉ ▼❄❆❋❃ ❂❃❄▲❄ ❙❉❆■▲ ❆❈❅ ▼❄▲❑❄❋❂ ❂❃ ❄ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲ ❇❄ ❄▲❂❆P ■●▲❃❄❅ ❏ ❇❄ ❇ ●■■ ❜▼▲❂ ❃ ❆❍❄ ❂❉ ❋❃❉❉▲❄ ❆❈ ❆❅❄➝◗❆❂❄ ❖ ❉❅❄■❏ ❇❃ ●❋❃ ❃ ❆❅ ❈ ❉❂ P❄❄❈ ❅❉❈❄ ●❈ ❂❃❄ ❜▼▲❂ ▲❂◗❅❘ ●❈ ❂❃●▲ ❜ ❄■❅ ❧♣ ❁ ❲❦ ♥q❆r❚ ❩ ❃ ❄❈ ❇❄ ❇●■■ ▲❃❉❇ ❇ ❃❘ ❋■❆▲▲●❋❆■ ❉❑❂●❖ ●❪❆❂●❉❈ ❂❉❉■▲ ▲◗❋❃ ❆▲ ❙▼❆❅●❄❈❂ ❖ ❄❂❃❉❅▲ ❋❆❈❈ ❉❂ ▲❉■❍❄ ❉◗▼ ❑▼❉P■❄❖ ❚ ❁ ❊❂❄▼ ●❈❂▼❉❅◗ ❋●❈ ❙ ♠ ❄❈❄❂●❋ ❁ ■❙❉▼●❂❃❖ ❖ ❄❂❃❉❅▲❏ ❇❄ ❇ ●■■ ▲❃❉❇ ❃❉❇ ❇ ❄ ❋❆❈ ▲❉■❍❄ ❋❉❖ ❑■❄❫ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋❉❈◆●❋❂▲ ❍❄▼❘ ➝◗●❋❳■❘❚ ➞ ➟ ❢ ❣ ➠ ➡➡✐ ❡ ➢ ➤ ➥➦ ➧ ➨➩➫ ➭ ➯ ➨ ➩➲➳➨➵ ➸➩ ➺ ➻ ➼ ➽❄❂▲ ❋❉❈▲●❅❄▼ ❂❇❉ ❆●▼❋▼❆❊❂ ➾ ❆❈❅ ➚ ◆❘●❈❙ ❆❂ ❋❉❈▲❂❆❈❂ ❆■❂●❂◗❅❄ ❆❈ ❅ ❋❉❈▲❂❆❈❂ ▲❑ ❄❄❅ ❚ ❁ ●▼❋▼❆❊❂ ➾ ❆❈ ❅ ➚ ❆▼❄ ■❉❋❆❂❄❅ P❘ ❂❃❄●▼ ❑ ❉▲●❂●❉❈ ❍❄❋❂❉▼ ➾➪➶➹➘ ❄❂ ➚➪➶➹➘❚ ❁❂ ➹ ➴ ➹➷ ❆●▼❋▼❆❊❂ ➾ ❆❈ ❅ ➚ ❆▼❄ ❆❂ ➾➪➷ ❆❈ ❅ ➚➪➷❚ ❁ ❂ ➹ ➴ ➹➬ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❇ ❉◗ ■❅ ■●❳❄ ❂❉ ▼❄❆❋❃ ➾➪➬ ❆❈ ❅ ➚➪➬ ❚ ❁❂ ❄❆❋❃ ➹❏ ❂❃❄ ❂❇ ❉ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❖ ◗▲❂ P ❄ ❃❉▼●❪❉❈❂❆■■❘ ❅●▲❂❆❈❂ ❉❈❄ ❆❈❉❂❃ ❄▼ ❊▼❉❖ ❆ ▲❄❑❆▼❆❂●❉❈ ❈❉▼❖ ➮❚ ❁ ▲▲◗ ❖ ❄ ➾➪➱ ➴ ➪ ✃ ❆❈ ❅ ➚➱➪ ➴ ➪ ❐ ❚ ❒ ❄ ❇ ❉◗■❅ ■●❳❄ ❂❉ ❖ ●❈●❖ ●❪❄ ❂❃❄ ●❈ ❋▼❄❆▲❄ ❉❊ ❂❃ ❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ■❄❈❙❂❃ ❂❃ ❆❂ ●▲ ➜ ❮ ➴ ➶➾➪➬ ❰ ➾➪➶➹➬ ➘➘Ï Ð ➶➚➪➬ ❰ ➚➪➶➹➬ ➘➘Ï ◗ ❈❅❄▼ ❂❃❄ ❊❉■■❉❇ ●❈❙ ❋❉❈ ▲❂▼❆●❈❂▲ ➜ Ñ ➱ ➪ ➾ Ñ ➴ Ò Ó Ñ ➱ ➪ ➚ Ñ ➴ Ò Ô Ñ ➪ ➾ ❰ ➚➪ Ñ Õ ➮ ❛ ❑❂●❖ ❆■ ❬❉❖ ❖ ❆❈ ❅ ❩ ❃❄❉▼❘ ❇ ●❂❃ ❲❂❆❂❄ ❬ ❉❈ ▲❂▼❆●❈❂▲ ❅❄❍❄■❉❑ ❄❅ P❘ Ö ▼❘▲❉❈ ❆❈❅ ✉ ❉ ❧Ö ✉ ×Ør❏ ▲◗❑❵ ❑ ■❄❖ ❄❈❂❆▼❘ ❋❉❈❅●❂●❉❈ ▲ ❄❫ ❑❉▲❄❅ P❘ ⑤ ▼❄●❈ ❅■❄▼ ❧❥ ❚ ⑤ ①➙r❏ Ö ▼❘▲❉❈ ❏ ♣ ❄❈❃❆❖ ❆❈ ❅ ♣ ▼❄❘❊◗▲ ❧Ù❒ ❲Ú♦r ■❄❆❅▲ ❂❉ ❂❃❄ ❊❉■■❉❇ ●❈❙ ❋❉❈ ❋■◗▲●❉❈▲ ➜ ❁ ❂ ❂❃❄ ❉❑❂●❖ ◗❖ ❏ ❆▲ ■❉❈❙ ❆▲ ❂❃ ❄ ❈❉▼❖ ▲❄❑ ❆▼❆❂●❉❈ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂ ●▲ ❈ ❉❂ ▲❆❂◗ ▼❆❂❄❅ ❏ ❆●▼❋▼❆❊❂ ◆ ❘ ●❈ ▲❂▼❆●❙❃❂ ■●❈ ❄❚ ❒ ❃❄❈ ▲❆❂◗▼❆❂●❈❙ ❏ ❆●▼❋▼❆❊❂ ▲❂❆▼❂ ❂◗ ▼❈ ●❈❙ ❏ ❆❈ ❅ ❆▲ ▲❉❉❈ ❆▲ ❂❃❄ ▲❄❑❆▼❆❂●❉❈ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂ ●▲ ❊▼❄❄❅ ❆●▼❋▼❆❊❂ ◆❘ ▲❂▼❆●❙❃❂ ❆❙❆●❈ ❚ ❩❃ ●▲ ▼❄▲◗■❂ ❋❆❈ ❄❆▲●■❘ P❄ ❄❫❂❄❈ ❅❄❅ ❂❉ ❂❃❄ ❋❆▲❄ ❉❊ Û ❆●▼❋▼❆❊❂❏ ❇●❂❃ Û Õ ➙ ❚ ❒ ❃ ❄❈ ❖ ❉❍●❈❙ ❉❈■❘ ❉❈ ❄ ❆●▼❋▼❆❊❂❏ ●❂ ❋❆❈ P ❄ ❑▼❉❍❄❅ ❂❃❆❂ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❆▼❄ ▼❄❙◗■❆▼❏ ❂❃❄❘ ❅❉ ❈❉❂ ●❈❋■◗❅❄ ❅●▲❋❉❈❂●❈◗ ❉◗▲ ❑❉●❈❂▲ ❆❈ ❅ ❂❃ ❄ ❖ ●❈ ●❖ ◗ ❖ ●❈ ❋▼❄❆▲❄ ❉❊ ❂❃❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ❋❆❈ P❄ ●❖ ❑■●❋●❂■❘ ❊❉◗ ❈❅ ●❈ ❆❈ ❄➝◗ ❆❂●❉❈ ❚ ❯ ◗❖ ❄▼●❋❆■ ▼❄▲❉■◗❂●❉❈ ❉❊ ❂❃●▲ ❄➝◗ ❆❂●❉❈ ▲❃ ❉❇ ▲ ❂❃ ❆❂ ❂❃❄ ■❄❈❙❂❃ ❉❊ ❂❃❄ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ●❈ ❋▼❄❆▲❄▲ ❆■■ ❂❃❄ ❖ ❉▼❄ P ❄❋❆◗ ▲❄ ➜ ✈ ❂❃ ❄ ❆❈❙■❄ ❉❊ ●❈❋●❅❄❈❋❄ P ❄❂❇❄❄❈ ❂❃❄ ❂❇ ❉ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❅❄❋▼❄❆▲❄▲❚ ✈ ❂❃ ❄ ▲❑ ❄❄❅ ▼❆❂●❉ ●▲ ❋■❉▲❄ ❂❉ ❉❈❄❚ ✈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆▼❄ ❙❄❂❂●❈ ❙ ❋■❉▲❄▼ ❂❉ ❂❃❄ ❋❉❈◆●❋❂ ❑ ❉●❈❂❚ ❨❂ ❋❆❈ ❆■▲❉ P ❄ ❖ ❆❂❃❄❖ ❆❂●❋❆■■❘ ❑▼❉❍❄❅ ❏ ❂❃ ❆❂ ●❊ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❑ ❆▼❆❖ ❄❂❄▼▲ ➶▲❑ ❄❄❅ ❆❈ ❅ ❃ ❄❆❅●❈ ❙➘ ❆▼❄ ❋❉❈ ▲❂❆❈❂ ❆❂ ●❈❂❄▼❍❆■▲❏ ❆❈ ❅ ●❊ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❅❉❈ Ü❂ ■❉❉❑ ❏ ❂❃❄ ▲❄❂ ❉❊ ❋❉❈◆●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❃ ❆▲ ❂❇❉ ❋❉❈❈ ❄❋❂❄❅ ❋❉❖ ❑ ❉❈ ❄❈❂▲❚ ❨❈ ❉❈❄ ❉❊ ❂❃❄ ❂❇ ❉ ▲❄❂▲❏ ❉❈ ❄ ❉❊ ❂❃ ❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆■❇ ❆❘▲ ■❄❂▲ ❂❃❄ ❉❂❃❄▼ ❉❈❄ ❉❈ ●❂▲ ▼●❙❃❂ ▲●❅ ❄❏ ❇ ❃❄▼❄❆▲ ●❈ ❂❃ ❄ ❉❂❃ ❄▼ ▲❄❂❏ ●❂ ■❄❂▲ ●❂ ❉❈ ●❂▲ ■❄❊❂ ▲●❅❄❚ ❴ ❉▼❄ ❅❄❂❆●■▲ ❋❆❈ P ❄ ❊❉◗❈ ❅ ●❈ ❧♣ ◗▼♥qr❚
Optimal trajectory
Turning point approximation
Saturated constraint
period
Origin
Destination
❦●❙◗▼❄ ↕ ➜ ❩◗▼❈●❈ ❙ ❑ ❉●❈❂ ❆❑ ❑▼❉❫●❖ ❆❂●❉❈ ❚ ➤ ➥➤ Ý ➫ ➭ ➩ ➺ Þß ➲ß à á â ➲ß➩ ➯ â ➻ ➭➵➵➲ß à ❩ ❃❄ ❑▼❄❍●❉◗▲ ❖ ❆❂❃❄❖ ❆❂●❋❆■▲❂◗ ❅❘ ■❄❆❅▲ ❈❆❂◗ ▼❆■■❘ ❂❉ ❆❑ ❑▼❉❫●❖ ❆❂❄ ❂❃❄ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ P❘ ❆ ❂◗▼❈●❈❙ ❑ ❉●❈❂ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ➶❜ ❙◗ ▼❄ ↕➘❚ ❒ ❃❄❈ ❉❈■❘ ❉❈❄ ❉❊ ❂❃❄ ❂❇ ❉ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❂◗▼❈▲❏●❂ ❃❆▲ P ❄❄❈ ▲❃❉❇❈ ❂❃ ❆❂ ❂❃❄ ❂◗▼❈●❈❙ ❑ ❉●❈❂ ❆❑❑ ▼❉❫●❖ ❆❂●❉❈ ■❄❈❙❂❃❄❈ ▲ ❂❃ ❄ ❉❑❂●❖ ❆■❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ■❄▲▲ ❂❃❆❈ ↕ã ●❊ ❅●▲❂❆❈ ❋❄ P ❄❂❇❄❄❈ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆❈❅ ❂❃ ❄ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❑ ❉●❈❂ ●▲ ❙▼❄❆❂❄▼ ❂❃❆❈ ❂❇ ❉ ▲❄❑❆▼❆❂●❉❈ ❈ ❉▼❖ ▲ ❆❈ ❅ ❂❃ ❄ ❆❈ ❙■❄ ❉❊ ●❈ ❋●❅ ❄❈ ❋❄ P ❄❂❇❄❄❈ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❙▼❄❆❂❄▼ ❂❃❆❈ ♦➛ ❅❄❙▼❄❄▲❚ ❒ ❄ ❋❆❈ ❆■▲❉ ❑ ▼❉❍❄ ❂❃❆❂ ❂❃ ❄ ❉t▲❄❂ ❖ ❉❅❄■■●❈❙ ❏❇ ❃●❋❃ ❖ ❉❍❄▲ ❆❈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❂❉ ❑◗❂ ●❂ ❉❈ ❆ ❑❆▼❆■■❄■ ▼❉◗❂❄❏ ●▲ ❇❉▼▲❄❚ ❨❂ ❃❆▲ ❂❃❄ ❉❈■❘ ❆❅❍❆❈❂❆❙❄ ❂❉ ■●❈ ❄❆▼●❪❄ ❂❃❄ ▲❄❑ ❆▼❆❂●❉❈ ❋❉❈ ▲❂▼❆●❈❂▲❚ ❩ ❃❄ ❉t▲❄❂ ●▲ ❂❃◗▲ ❍❄▼❘ ❄❆▲❘ ❂❉ ❋❆■❋◗■❆❂❄❏ P◗❂ ▲❄❑ ❆▼❆❂●❉❈ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲ ❖ ◗▲❂ P ❄ ❋❃ ❄❋❳❄❅ ❅◗▼●❈ ❙ ❖ ❆❈④ ◗ ❍❄▼▲ ❆❈ ❅ ❂❃❄ ❋❉❖ ❑■❄❫●❂❘ ❉❊ ❂❃❄ ❑ ▼❉P■❄❖ ▼❄❖ ❆●❈▲❚ ❴ ❉▼❄❉❍❄▼❏ ❂❃❄ ❉t▲❄❂ ❖ ❉❅❄■■●❈❙ ▼❄➝◗●▼❄▲ ❉❈❄ ❖ ❉▼❄ ❖ ❆④ ◗ ❍❄▼ ❊❉▼ ❂❃ ❄ ❑●■❉❂❚ ❩ ❃❄ ❂◗ ▼❈ ●❈❙ ❑ ❉●❈❂ ❖ ❉❅❄■■●❈❙ ▼❄❅◗❋❄▲ ❂❉ ä Ï ❂❃ ❄ ▲❑ ❆❋❄ ▲❉■◗❂●❉❈ ▲❄❂❏ ❇ ❃●❋❃ ❇ ❆▲ ❆ ▲❄❂ ❉❊ ❊◗❈ ❋❂●❉❈▲ ❅❄❜ ❈❄❅ ❉❍❄▼ ❆ ❂●❖ ❄ ●❈❂❄▼❍❆■❚ ❩ ❃❄ ❇❃ ❉■❄ ●❈❊❉▼❖ ❆❂●❉❈ ❉❊ ❆ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ❋❆❈ ❂❃◗ ▲ P ❄ ❅❄▲❋▼●P ❄❅ P❘ ❂❃ ❄ ❋❉❉▼❅●❈ ❆❂❄▲ ❉❊ ❂❃❄ ❂◗▼❈●❈ ❙ ❑ ❉●❈❂❚ ❨❈ ❋❆▲❄ ❂❃●▲ ❖ ❉ ❅❄■■●❈❙ ❇ ❆▲ ❈ ❉❂ ▲◗❱ ❋●❄❈❂ ❊❉▼ ❖ ❉▼❄ ❋❉❖ ❑ ■❄❫ ❋❉❈◆ ●❋❂▲❏ ❇ ❄ ❋❉◗ ■❅ ❄❫ ❂❄❈❅ ●❂ P❘ ●❈❂▼❉❅◗ ❋●❈❙ ❖ ❉▼❄ ❂❃ ❆❈ ❉❈❄ ❂◗▼❈●❈ ❙ ❑ ❉●❈❂ ❑ ❄▼ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘❚ ➤ ➥å Ý ➫ ➭ ➩ ➫ ➲Þ ➻ ➻ ➲➯ ➭ß ➸➲â ß ➭æ ➩➭ ß ➸➲â ß ❩ ❃❄ ❂❃●▼❅ ❅●❖ ❄❈▲●❉❈ ❄❫❂❄❈ ▲●❉❈ ❋❉❖ ❄▲ ❊▼❉❖ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❑ ●■❉❂●❈❙ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲❚ ❒ ❃ ❄❈ ❋❃❆❈ ❙●❈❙ ❆❈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ■❄❍❄■❏ ❇❄ ❖ ❆❘ ❈ ❉❂ ❅❄❋●❅❄ ●❂▲ ❋■●❖ P●❈❙ ▼❆❂❄ ❉▼ ❅❄▲❋❄❈ ❅●❈❙ ▼❆❂❄ ❊❉▼ ❂❄❋❃❈●❋❆■ ▼❄❆▲❉❈▲❚ ❩ ❃❄ ❉❈■❘ ❂❃●❈❙ ❇ ❄ ❖ ❆❘ ❋❃❉❉▲❄ ●▲ ❂❃❄ P❄❙●❈❈●❈❙ ❉❊ ❍❄▼❂●❋❆■ ❄❍❉■◗❂●❉❈ ❏❂❃❄ ■❄❍❄■ ▼❄❆❋❃❄❅ ❆❈ ❅ ❂❃❄ ■❄❈❙❂❃ ❉❊ ❂❃❄ ❍❄▼❂●❋❆■ ❉t▲❄❂❚ ❦❉▼ ❑▼❆❋❂●❋❆■ ▼❄❆▲❉❈ ▲❏ ❇❄ ❖ ❆❘ ❈❉❂ ❋❃❆❈ ❙❄ ❂❃❄ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❉❊ ❆❈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆■▼❄❆❅❘ ❂◗▼❈❄❅ ❉t ❉▼ ❂◗▼❈ ❉t ❆❈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋❃ ❆❈❙●❈❙ ●❂▲ ■❄❍❄■❚ ❩ ❃❄ ❥ ❯ ❁ ❬ ❖ ❉❅❄■■●❈❙ ❙●❍❄▲ ◗ ▲ ❂❃❄ ◆ ❘●❈❙ ❑ ❆▼❆❖ ❄❂❄▼▲ ❊❉▼ ❖ ❆❈❘ ❅●t❄▼❄❈❂ ❂❘❑ ❄▲ ❉❊ ❆●▼❋▼❆❊❂❚ ➤ ➥ç ➧ â ➻ ➭➵➵➲ß à ➺ ß ➳➭Þ➩ ➨➲ß➩➲➭➸ ❯❉❇❆❅❆❘▲❏ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆▼❄ ❆P■❄ ❂❉ ❊❉■■❉❇ ❆ ▼❉◗❂❄ ❆❂ ❆ ❙●❍❄❈ ❆■❂●❂◗ ❅❄❏ P ◗❂ ❂❃❄●▼ ▲❑ ❄❄❅ ❋❆❈❈ ❉❂ P ❄ ❑ ▼❄❋●▲❄■❘ ❆❈❂●❋●❑❆❂❄❅ ❚ ❨❈ ❂❃●▲ ❑❆❑❄▼❏ ❇ ❄ ❇ ●■■ ❆▲▲◗❖ ❄ ❂❃ ❆❂ ❂❃ ❄▼❄ ●▲ ❆❈ ❄▼▼❉▼ ❆P ❉◗❂ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ■❉❋❆❂●❉❈ ❚ ❬ ❉❈ ▲❄➝◗❄❈❂■❘❏ ❋❉❈❂▼❉■■❄▼▲ ❑▼❄❊❄▼ ❇ ❆●❂●❈❙ ❂❉ P❄ ▲◗ ▼❄ ❂❇ ❉ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆▼❄ ●❈❍❉■❍❄❅ ●❈ ❆ ❋❉❈◆ ●❋❂ P ❄❊❉▼❄ ▲❉■❍●❈❙ ●❂❚ ❦❉▼ ❉◗▼ ❖ ❉❅❄■■●❈❙ ❏❇❄ ❖ ◗▲❂ ❂❆❳❄ ❂❃●▲ ●❈❂❉ ❆❋❋❉◗❈❂❚ ❩ ❃ ❄ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ❖ ◗▲❂ P❄ ▼❉P ◗▲❂ ❂❉ ❂❃❄▲❄ ◗❈❋❄▼❂❆●❈❂●❄▲❚ ❒ ❃ ❄❈ ❋■●❖ P●❈❙ ❉▼ ❅❄▲❋❄❈❅●❈❙ ❏ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❊❉■■❉❇ ❋■●❖ P●❈❙ ▼❆❂❄▲ ❆❈❅ ❅❄▲❋❄❈ ❅●❈❙ ▼❆❂❄▲ ❂❃❆❂ ❆▼❄ ❜❫ ❄❅ P❘ ❂❄❋❃❈ ●❋❆■ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲ ❆❈ ❅ ❉❈ ❇❃ ●❋❃ ◗❈ ❋❄▼❂❆●❈❂●❄▲ ❆▼❄ ❖ ❉▼❄ ●❖ ❑❉▼❂❆❈❂❚ ❩❉ ❂❆❳❄ ❂❃ ❄ ◗ ❈❋❄▼❂❆●❈❂❘ ❑ ▼❉P■❄❖ ●❈❂❉ ❆❋❋❉◗❈❂❏ ❆❈ ❅ ❂❉ P ❄ ❆P■❄ ❂❉ ●❈▲◗▼❄ ❆❈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ❊❉▼ ❂❃ ❄ ❈ ❄❫❂ ➙➛ ❖ ●❈◗ ❂❄▲ ❊❉▼ ❄❫ ❆❖ ❑■❄❏ ❇ ❄ ❇ ●■■ ▼❄❑▼❄▲❄❈❂ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ P❘ ❆ ❑ ❉●❈❂ ❆❂ ❂❃❄ ●❈●❂●❆■ ❂●❖ ❄❚ ❩ ❃❄ ❑❉●❈❂ ❇ ●■■ ❖ ❉❍❄ ❂❉ ❆ ▲❄❙❖ ❄❈❂ ❉❊ ❆ ■●❈❄ ●❈ ❂❃❄ ◗❈ ❋❄▼❂❆●❈❂❘ ❅●▼❄❋❂●❉❈ ❏ ❂❃❄ ▲❑ ❄❄❅ ❅●▼❄❋❂●❉❈ ●❈ ❉◗▼ ❋❆▲❄❚ ❬❃ ❄❋❳●❈ ❙ ❂❃ ❄ ▲❄❑❆▼❆❂●❉❈ ❈ ❉▼❖ ❆❂ ❂●❖ ❄ ➹ ❆❖ ❉◗❈❂▲ ❂❉ ▲❆❘●❈ ❙ ❂❃ ❆❂ ❂❃❄ ❂❇❉ ▲❄❙❖ ❄❈❂▲ ❖ ❉❅❄■■●❈❙ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❑❉▲●❂●❉❈▲ ❆▼❄ ▲❄❑ ❆▼❆❂❄❅ ❊▼❉❖ ❂❃ ❄ ▲❄❑❆▼❆❂●❉❈ ❈ ❉▼❖ ➶▲❄❄ ❜ ❙◗▼❄♦➘❚ ❒ ❃❄❈ ❙❄❈❄▼❆■●❪●❈❙ ❂❉ ❂❃ ❄ ❂❃●▼❅ ❅●❖ ❄❈▲●❉❈ ❏ ❂❉ ▼❄❖ ❆●❈ ▼❄❆■●▲❂●❋❏ ❇ ❄ ❭◗ ▲❂ ❄❫❂❄❈ ❅ ❂❃❄ ▲❄❙❖ ❄❈❂ ❂❉ ❂❃❄ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■ ●❈ ❇ ❃●❋❃ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ●▲ ❄❫❑ ❄❋❂❄❅ ❚ ❁ ■❄❍❄■ ❆●▼❋▼❆❊❂ ▼❄❖ ❆●❈▲ ❆ ▲❄❙❖ ❄❈❂ ❇ ❃❄▼❄❆▲ ❆❈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋■●❖ P ●❈❙ ❉▼ ❅❄▲❋❄❈❅●❈ ❙ ❊▼❉❖ ■❄❍❄■ è ❂❉ ■❄❍❄■ é ❇ ●■■ ❜ ■■ ❂❃ ❄ ❇ ❃❉■❄ ▼❄❋❂❆❈❙■❄ P ❄❂❇❄❄❈ ❂❃ ❄▲❄ ❂❇❉ ■❄❍❄■▲ ❆▲ ▲❃ ❉❇ ❈ ❉❈ ❜❙◗▼❄ ♦❚t=4
t=0
t=1
t=2
t=3
t=2
t=0
t=1
t=3
❦ ●❙◗▼❄ ➙➜ ❴ ❉❅❄■■●❈❙ ❉❊ ▲❑ ❄❄❅ ◗ ❈❋❄▼❂❆●❈❂●❄▲❚plane’s trajectory
flight level a
flight level b
uncertainty space
uncertainty segment
❦●❙◗ ▼❄ ♦➜ ❴ ❉ ❅❄■■●❈❙ ♦ê ◗❈ ❋❄▼❂❆●❈❂●❄▲❚ ë ✺ ❀ ❢ ì ✻ ✐❡ ✿ ✽ ❢ ✾ ✐✿ ➡ í ✾ ❢ ✻ ➡➠ ì å ➥➦ î â ➯ á ➵➭æ ➲➩➼ â ï ➩➫ ➭ á Þ â ð ➵➭➯ ❨❊ ❇❄ ❋❆❈ ❄❆▲●■❘ ❑▼❉❍❄ ❂❃ ❆❂ ❂❃ ❄ ❖ ●❈ ●❖ ●❪❄❅ ❊◗❈❋❂●❉❈ ●▲ ❋❉❈❍❄❫ ❏ ❂❃ ❄ ▲❄❂ ❉❊ ❋❉❈◆●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ●▲ ❈❉❂❚ ❨❂ ●▲ ❈❉❂ ❄❍❄❈ ❋❉❈❈ ❄❋❂❄❅ ❚ ❨❊ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❅❉❈ Ü❂ ■❉❉❑ ❏ ❂❃❄ ▲❄❂ ❉❊ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❃ ❆▲ ❂❇❉ ❋❉❈ ❈❄❋❂❄❅ ❋❉❖ ❑ ❉❈ ❄❈❂▲❚ ❦❉▼ ❆ ❋❉❈◆●❋❂ ●❈❍❉■❍●❈❙ Û ❆●▼❋▼❆❊❂ ❂❃❄▼❄ ❖ ❆❘ P ❄ ➙ñ ❋❉❈ ❈❄❋❂❄❅ ❋❉❖ ❑ ❉❈❄❈❂▲ ●❈ ❂❃❄ ❊▼❄❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼❘ ▲❑❆❋❄ ❇ ❃●❋❃ ❑▼❉❍❄▲ ❂❃❆❂ ❂❃❄ ❑▼❉P■❄❖ ●▲ ❯ ò ❚ ❨❂ ●▲ ●❖ ❑❉▼❂❆❈❂ ❂❉ ❈ ❉❂❄ ❂❃❆❂ ❂❃ ●▲ ❋❉❖ ❑■❄❫●❂❘ ●▲ ●❈❅❄❑ ❄❈ ❅❄❈❂ ❉❊ ❂❃❄ ❖ ❉❅❄■■●❈ ❙ ❋❃❉▲❄❈ ❚ ❩ ❃❄ ❉t▲❄❂ ❖ ❉❅❄■■●❈❙ ▲❄❄❖ ▲ ❂❉ P ❄ ❍❄▼❘ ❆❂❂▼❆❋❂●❍❄❏ P❄❋❆◗▲❄ ●❂ ■●❈❄❆▼●❪❄▲ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲❚ ❯ ❄❍❄▼❂❃ ❄■❄▲▲❏ ❄❆❋❃ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂ ❖ ◗■❂●❑■●❄▲ P❘ ❂❇❉ ❂❃❄ ❈◗❖ P ❄▼ ❉❊ ■●❈❄❆▼ ❑▼❉❙▼❆❖ ▲ ❂❉ ▲❉■❍❄❚ ❛ ◗▼ ❑▼❉P■❄❖ ●❈❍❉■❍❄▲ ñ óñô õö Ï ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲❚ ❴ ❉▼❄❉❍❄▼❏ ■●❈❄❆▼●❪●❈❙ ❂❃ ❄ ❖ ●❈●❖ ●❪❄❅ ❊◗ ❈❋❂●❉❈ ❏ ❖ ◗ ■❂●❑■●❄▲ P❘ ➙ñ ❂❃❄ ❈◗❖ P❄▼ ❉❊ ■●❈❄❆▼ ❑▼❉❙▼❆❖ ❂❉ ▲❉■❍❄ ➶❇❄ ❖ ●❈●❖ ●❪❄ ❂❃❄ ▲◗ ❖ ❉❊ ❄❆❋❃ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❉t▲❄❂ ❇ ❃●❋❃ ❖ ❆❘ P ❄ ❑ ❉▲●❂●❍❄ ❉▼ ❈❄❙❆❂●❍❄➘❚ ❦●❈❆■■❘❏❇ ❄ ❇ ●■■ ❃ ❆❍❄ ❂❉ ▲❉■❍❄ ➙ ÷ ø÷ùúû ü ■●❈❄❆▼ ❑▼❉❙▼❆❖ ▲❏ ❄❆❋❃ ❉❈ ❄ ●❈❍❉■❍●❈❙ ñ óñ✇õö Ï ■●❈❄❆▼ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲❚ ❦❉▼ Û ➴ Ø❏ ❇❄ ❃ ❆❍❄ ♦➙×Ú① ■●❈ ❄❆▼ ❑▼❉❙▼❆❖ ▲ ❂❉ ▲❉■❍❄ ❆❈ ❅ ↕Ø ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲ ●❈ ❄❆❋❃ ❑▼❉❙▼❆❖ ❚ å ➥➤ ý à ➵â ð ➨ ➵ â á ➩➲➯ ➲þ➨➩➲â ß á Þâ ð ➵➭ ➯ ÿ▲●❈❙ ❋■❆▲▲●❋❆■ ❖ ❄❂❃❉❅▲❏ ▲◗ ❋❃ ❆▲ ❙▼❆❅●❄❈❂ ❖ ❄❂❃❉❅▲ ❊❉▼ ❄❫❆❖ ❑■❄❏P ❄❋❉❖ ❄▲ ◗▲❄■❄▲▲ ❊❉▼ ❉◗ ▼ ❑ ▼❉P■❄❖ ❏ P ❄❋❆◗ ▲❄ ❉❊ ❂❃ ❄ ❆▼P ●❂▼❆▼❘ ❋❃❉●❋❄ ❉❊ ❂❃❄ ▲❂❆▼❂●❈❙ ❑ ❉●❈❂ ▼❄➝◗●▼❄❅ P❘ ❂❃❄▲❄ ❖ ❄❂❃❉ ❅▲❚ ❥ ❆❋❃ ❋❉❈❈ ❄❋❂❵ ❄❅ ❋❉❖ ❑ ❉❈ ❄❈❂ ❖ ❆❘ ❋❉❈❂❆●❈ ❉❈❄ ❉▼ ▲❄❍❄▼❆■ ■❉❋❆■ ❉❑ ❂●❖ ❆❏ ❆❈❅ ❇ ❄ ❋❆❈ ❄❆▲●■❘ ◗❈ ❅❄▼▲❂❆❈ ❅ ❂❃ ❆❂ ❂❃❄ ❋❃ ❉●❋❄ ❉❊ ❂❃❄ ▲❂❆▼❂●❈❙ ❑❉●❈❂ ●❈ ❉❈❄ ❉❊ ❂❃❄▲❄ ❋❉❖ ❑ ❉❈❄❈❂▲ ❋❆❈❈❉❂ ■❄❆❅ P❘ ❆ ❋■❆▲▲●❋❆■ ❖ ❄❂❃❉ ❅ ❂❉ ❆❈ ❉❑❂●❖ ◗❖ ●❈ ❆❈ ❉❂❃❄▼ ❋❉❖ ❑ ❉❈ ❄❈❂❚ ❒ ❄ ❋❆❈ ❂❃◗ ▲ ❄❫❑ ❄❋❂ ❉❈■❘ ❆ ■❉❋❆■ ❉❑❂●❖ ◗❖ ❚ ò ▼❆❋❂●❋❆■ ❆❂❂❄❖ ❑❂▲ ❅❉❈❄ ❉❈ ➽ ❁ ❯ ❬ ❥ ➽ ❛ ❩ ✁✂✄☎ ✆ ✝ ✞ ✟ ✠✝✡☛✝☎✁✂ ☞✠✝✌✍✂✁☛✝ ☎✞ ✎ ✏✍☎✝ ✞☎✞ ✁✄✂✁✝✄☛✁✝ ✑✒ ✍☛✓ ☛✔✁✍☛✠✝ ✕☎✖✗✘ ✝ ☛✙✚☎✌ ❧❬ ♠ ❩ ♥➙r ❃❆❍❄ ❋❉❈❜▼❖ ❄❅ ❂❃●▲ ❑▼❉P■❄❖ ❆❈❅ ❃●❙❃ ■●❙❃❂❄❅ ❉❂❃❄▼▲❚ ❬❉❈❍❄▼❙❄❈❋❄ ●▲ ❍❄▼❘ ▲■❉❇ ❏ ❑ ❆▼❂●❋◗ ■❆▼■❘ ❇❃ ❄❈ ●❈❂▼❉❅◗ ❋●❈❙ ❂❃❄ ▲❑❄❄❅ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂❚ ❲❉■❍●❈❙ ❆ ❜ ❍❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❇ ●❂❃❉◗❂ ❍❄▼❂●❵ ❋❆■ ❉t▲❄❂ ❂❆❳❄▲ ❆ ❇❄❄❳ ❉❈ ❆ ❲◗❈ ❇❉▼❳ ▲❂❆❂●❉❈ ❚ ❩ ❃●▲ ❆❑❑ ▼❉❆❋❃ ❇ ❆▲ ❆P ❆❈❅❉❈❄❅ ❚ ❩ ❃❄ ❋❉❖ P●❈❆❂❉▼❘ ●❈❅◗ ❋❄❅ P❘ ❂❃❄ ❉t▲❄❂ ❖ ❉ ❅❄■■●❈❙ ●▲ ▲❉ ●❖ ❑ ❉▼❂❆❈❂ ❂❃❆❂ ❇❄ ❋❆❈❈❉❂ ❄❫ ❑❄❋❂ ❂❉ ❜❈ ❅ ❂❃ ❄ ❙■❉P ❆■ ❉❑❂●❖ ◗❖ ❄❱ ❋●❄❈❂■❘❚ ❴ ❉▼❄❉❍❄▼❏ ❂❃❄ ▲❄❑❆▼❆❂●❉❈ ❅◗▼●❈❙ ❖ ❆❈④ ◗❍❄▼▲ ❖ ◗ ▲❂ P ❄ ❋❃ ❄❋❳❄❅ ❆❊❂❄▼❇❆▼❅▲❚ ❦❉▼ ❂❃ ❄▲❄ ▼❄❆▲❉❈ ▲❏ ❋■❆▲▲●❋❆■ ❖ ❄❂❃❉❅▲ ❇❄▼❄ ❆P❆❈❅❉❈❄❅ ❚mutation
crossover
selection
fitness
evaluation
P1
P2
C1
C2
C1
C2
mutation
fitness
evaluation
population(k)
population(k+1)
Pc
Pm
Pm
❦●❙◗▼❄ q➜ ♠ ❁ ❑▼●❈ ❋●❑ ■❄ ✛ ✜ ➠ ❡ ➠ ✽ ✐❀ ✺ ➡➢ ❢ ✾ ✐✽ ✢ ì ✼ ç ➥➦ ✣ Þ ➲ß ➳➲á ➵➭ ➸ ❒ ❄ ❆▼❄ ◗▲●❈❙ ❋■❆▲▲●❋❆■ ♠ ❄❈❄❂●❋ ❁ ■❙❉▼●❂❃ ❖ ▲ ❆❈ ❅ ❥ ❍❉■◗❂●❉❈ ❆▼❘ ❬❉❖ ❑◗❂❆❂●❉❈ ❑ ▼●❈❋●❑■❄▲ ▲◗❋❃ ❆▲ ❅❄❵ ▲❋▼●P❄❅ ●❈ ❂❃❄ ■●❂❄▼❆❂◗▼❄ ❧♠ ❉■①♥❏ ❴ ●❋♥➙r✤ ❦●❙◗▼❄ q ❅❄▲❋▼●P ❄ ❂❃❄ ❖ ❆●❈ ▲❂❄❑ ▲ ❉❊ ♠ ❁ ▲❚ ❦●▼▲❂ ❆ ❑ ❉❑◗■❆❂●❉❈ ❉❊ ❑❉●❈❂▲ ●❈ ❂❃ ❄ ▲❂❆❂❄ ▲❑ ❆❋❄ ●▲ ▼❆❈❅❉❖ ■❘ ❙❄❈❄▼❆❂❄❅ ❚ ❩ ❃❄❈ ❏ ❇ ❄ ❋❉❖ ❑◗❂❄ ❊❉▼ ❄❆❋❃ ❑❉❑◗■❆❂●❉❈ ❄■❄❖ ❄❈❂ ❂❃❄ ❍❆■◗❄ ❉❊ ❂❃❄ ❊◗❈ ❋❂●❉❈ ❂❉ ❉❑❂●❖ ●❪❄❏ ❇ ❃●❋❃ ●▲ ❂❃❄ ✥ ✍✝☎✌✌❚ ❨❈ ❆ ▲❄❋❉❈❅ ▲❂❄❑ ❇❄ ▲❄■❄❋❂õ ❂❃❄ P❄▲❂ ●❈❅●❍●❅◗ ❆■▲ ●❈ ❂❃❄ ❑ ❉❑ ◗■❆❂●❉❈ ❆❋❋❉▼❅●❈❙ ❂❉ ❂❃❄●▼ ❜ ❂❈ ❄▲▲❚ ❁ ❊❂❄▼❇ ❆▼❅▲❏ ❇❄ ▼❆❈❅❉❖ ■❘ ❆❑❑ ■❘ ❋■❆▲▲●❋❆■ ❉❑ ❄▼❆❂❉▼▲ ❉❊ ❋▼❉▲▲❉❍❄▼ ❆❈❅ ❖ ◗❂❆❂●❉❈ ❂❉ ❅●❍❄▼▲●❊❘ ❂❃❄ ❑❉❑◗ ■❆❂●❉❈ ➶❂❃❄❘ ❆▼❄ ❆❑❑■●❄❅ ❇ ●❂❃ ▼❄▲❑ ❄❋❂●❍❄ ❑▼❉P❆P●■●❂●❄▲ ✦ ✧ ❆❈❅ ✦★ ➘❚ ❁ ❂ ❂❃●▲ ▲❂❄❑ ❆ ❈❄❇ ❑ ❉❑◗■❆❂●❉❈ ❃ ❆▲ P❄❄❈ ❋▼❄❆❂❄❅ ❆❈ ❅ ❇ ❄ ❆❑❑ ■❘ ❂❃ ❄ ❑▼❉❋❄▲▲ ❆❙❆●❈ ●❈ ❆❈ ●❂❄▼❆❂●❍❄ ❇ ❆❘❚ ❩❃ ●▲ ♠ ❁ ❋❆❈ P❄ ●❖ ❑▼❉❍❄❅ P❘ ●❈ ❋■◗ ❅●❈❙ ❆ ❲●❖ ◗■❆❂❄❅ ❁ ❈❈ ❄❆■●❈ ❙ ❑▼❉❋❄▲▲ ❆❊❂❄▼ ❆❑ ❑■❘●❈ ❙ ❂❃❄ ❉❑ ❄▼❆❂❉▼▲ ❧❴ ♠ ♥➙r❚ ❦❉▼ ❄❫ ❆❖ ❑■❄❏ ❆❊❂❄▼ ❆❑ ❑■❘●❈❙ ❂❃❄ ❋▼❉▲▲❉❍❄▼ ❉❑ ❄▼❆❂❉▼❏ ❇ ❄ ❃❆❍❄ ❊❉◗ ▼ ●❈ ❅●❍●❅◗ ❆■▲ ➶❂❇ ❉ ❑❆▼❄❈❂▲ ✦ ↕❏✦ ➙ ❆❈ ❅ ❂❇❉ ❋❃●■❅▼❄❈ Ò ↕❏Ò ➙➘ ❇ ●❂❃ ❂❃❄●▼ ▼❄▲❑❄❋❂●❍❄ ❜ ❂❈❄▲▲❚ ❁ ❊❂❄▼❇ ❆▼❅▲❏ ❂❃❉▲❄ ❊❉◗▼ ●❈❅●❍●❅◗ ❆■▲ ❋❉❖ ❑❄❂❄ ●❈ ❆ ❂❉◗▼❈ ❆❖ ❄❈❂❚ ❩ ❃❄ ❂❇ ❉ ❇●❈❈❄▼▲ ❆▼❄ ❂❃❄❈ ●❈▲❄▼❂❄❅ ●❈ ❂❃❄ ❈❄❫❂ ❙❄❈❄▼❆❂●❉❈ ❚ ❩ ❃❄ ❂❃❄ ❇●❈❈❄▼▲ ❆▼❄ ▲❄■❄❋❂❄❅ ❆▲ ❊❉■■❉❇ ▲ ➜ ●❊ Ò ↕ ●▲ P ❄❂❂❄▼ ❂❃❆❈ ✦ ↕ ❂❃❄❈ Ò ↕ ●▲ ▲❄■❄❋❂❄❅ ❚ ❥ ■▲❄ Ò ↕ ❇ ●■■ P ❄ ▲❄■❄❋❂❄❅ ❆❋❋❉▼❅●❈ ❙ ❂❉ ❆ ❑ ▼❉P❆P●■●❂❘ ❇❃ ●❋❃ ❅❄❋▼❄❆▲❄▲ ❇ ●❂❃ ❂❃ ❄ ❙❄❈ ❄▼❆❂●❉❈ ❈◗❖ P ❄▼❚ ❁ ❂ ❂❃❄ P ❄❙●❈ ❈●❈❙ ❉❊ ❂❃ ❄ ▲●❖ ◗ ■❆❂●❉❈ ❏ Ò ↕ ❃ ❆▲ ❆ ❑ ▼❉P ❆P●■●❂❘ ❉❊ ➛✩Ø ❂❉ P❄ ▲❄■❄❋❂❄❅ ❄❍❄❈ ●❊ ●❂▲ ❜❂❈❄▲▲ ●▲ ■❄▲▲❄▼ ❂❃ ❆❈ ❂❃❄ ❜ ❂❈ ❄▲▲ ❉❊ ✦ ↕ ❆❈❅ ❂❃●▲ ❑▼❉P ❆P ●■●❂❘ ❅❄❋▼❄❆▲❄▲ ❂❉ ➛✩➛ ↕ ❆❂ ❂❃ ❄ ❄❈ ❅ ❉❊ ❂❃ ❄ ❑▼❉❋❄▲▲❚ ❁ ❅❄▲❋▼●❑ ❂●❉❈ ❉❊ ❂❃●▲ ❆■❙❉▼●❂❃❖ Ï ●▲ ❙●❍❄❈ ❉❈ ❜❙◗▼❄ Ø❚ ❩❉◗▼❈ ❆❖ ❄❈❂ ▲❄■❄❋❂●❉❈ P ▼●❈❙▲ ▲❉❖ ❄ ❋❉❈❍❄▼❙❄❈❋❄ ❂❃❄❉▼❄❖ ▲ ❊▼❉❖ ❂❃❄ ❲●❖ ◗■❆❂❄❅ ❁ ❈❈❄❆■●❈❙ ❂❃❄❉▼❘❚ ❛ ❈ ❂❃❄ ❉❂❃❄▼ ❃ ❆❈❅ ❏❆▲ ❊❉▼ ❲●❖ ◗■❆❂❄❅ ❁ ❈ ❈❄❆■●❈❙ ❏❂❃❄ ➶▲❂❉❋❃ ❆▲❂●❋➘ ❋❉❈❍❄▼❙❄❈❋❄ ●▲ ❄❈▲◗▼❄❅ ❉❈ ■❘ ❇ ❃❄❈ ❂❃❄ ❜ ❂❈❄▲▲ ❑▼❉P❆P ●■●❂❘ ❅ ●▲❂▼●P ◗❂●❉❈ ■❆❇ ●▲ ▲❂❆❂●❉❈ ❆▼❘ ●❈ ❄❆❋❃ ▲❂❆❂❄ ❑ ❉●❈❂ ❧❁ ⑤ ①♥r❚ ç ➥➤ î â ➻ ➲ß à â ➺ Þ á Þâ ð ➵➭ ➯ ❁ ▲ ❉◗▼ ❑▼❉P■❄❖ ❇ ❆▲ ❂❉ ▲❉■❍❄ ❋❉❈◆ ●❋❂▲ P ❄❂❇ ❄❄❈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ◗▲●❈❙ ❆ ♦ ❅●❖ ❄❈▲●❉❈❈ ❆■ ▼❄❑▼❄▲❄❈❂❆❂●❉❈ ❇❄ ❅●❅ ❈ ❉❂ ◗ ▲❄ P ●❈❆▼❘ ❋❃▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄▲❚ ❦●❈ ❅●❈ ❙ ❆ ❋❉ ❅●❈❙ ▼❄❑▼❄▲❄❈❂▲ ❉❈❄ ❉❊ ❂❃ ❄ ❖ ❆●❈ ❑ ▼❉P■❄❖ ▲ ❇ ❃●■❄ ◗ ▲●❈❙ ❆ ♠ ❁ ❚ ÿ ▲●❈❙ ❆ P❆❅ ❋❉❅●❈ ❙ ❋❆❈ P▼❄❆❳ ❆■■ ❂❃ ❄ ❄❱ ❋●❄❈ ❋❘ ❉❊ ❂❃❄ ❆■❙❉▼●❂❃❖ ❚ ❁ ❈ ❄❫❆❖ ❑ ■❄ ❉❊ ❋❃ ▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄ ●▲ ❙●❍❄❈ ●❈ ❜ ❙◗ ▼❄ Ú❚ ❩ ❃●▲ ❋❃ ▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄ ❖ ❆❂❋❃ ❄▲ ❇ ●❂❃ ❉❂❃❄▼ ❅ ❆❂❆ ➜ ❆❈ ❛ ▼●❙●❈ ❆❈❅ ❆ ♣ ❄▲❂●❈ ❆❂●❉❈ ❑ ❉●❈❂ ❊❉▼ ❄❆❋❃ ❆●▼❋▼❆❊❂❚ ❩ ❃❄ ●❈●❂●❆■●❪❆❂●❉❈ ❉❊ ❂❃ ❄ ❑ ❉❑◗ ■❆❂●❉❈ ❋▼❄❆❂❄▲ ↕➛➛ ❉▼ ➙➛➛ ❋❃ ▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄▲❚ ❩ ❃❄ ❑ ❆▼❆❖ ❄❂❄▼▲ ❆▼❄ ●❈●❂●❆■●❪❄❅ ❆▲ ❊❉■■❉❇▲ ➜ ✪ ➈⑨❽⑨➇❶➁➃⑩ ❾➁➏ ❼ ❾❶ ❷⑨➉❷➃❸❻➇➁⑩➂ ✫⑨❶❶⑨❷ ➁⑩❸➁➀➁❸❻❾❽❼ ❾➇➇➃❷❸➁⑩➂ ❶➃ ❶➌⑨➁❷ ✬❶⑩⑨❼❼✭ ✮ ⑨ ❶❷➁⑨❸ ❶✯➃ ✰➁⑩❸❼ ➃➎ ❼⑨❽⑨➇❶➁➃⑩ ➉❷➃➇⑨❼❼➋ ➔➃❻❽⑨❶❶⑨ ✮ ➌⑨⑨❽ ➈⑨❽⑨➇❶➁➃⑩✱ ❾⑩❸ ✱➈❶➃➇➌❾❼❶➁➇ ➔⑨➏ ❾➁⑩❸⑨❷ ✮ ➁❶➌➃❻❶ ➔⑨➉❽❾➇⑨➏ ⑨⑩❶ ➈⑨❽⑨➇❶➁➃⑩✱➋ ❶➌⑨ ❽❾❼❶ ➃⑩⑨ ❾❽✯❾➑❼ ✯➃❷✰❼ ➃❻❶ ✫⑨❶❶⑨❷✭ ✲ ✮ ⑨ ❾❷⑨ ❻❼➁⑩➂ ➃❻❷ ➃✯⑩ ✳ ➄ ❼➁➏❻❽❾❶➃❷➋✯➌➁➇➌ ➁⑩➇❽❻❸⑨❼ ❼➃➏ ⑨ ➂➃➃❸➁⑨❼ ❻❼❻❾❽❽➑ ⑩➃❶ ❾➀❾➁❽❾✫❽⑨ ➃⑩ ➉❻✫❽➁➇ ❸➃➏ ❾➁⑩ ✳ ➄ ➋ ❼❻➇➌ ❾❼ ➈➁➏ ❻❽❾❶⑨❸ ➄⑩⑩⑨❾❽➁⑩➂➋➀⑨❷➑ ❼➁➏ ➉❽⑨ ➉❾❷❾❽❽⑨❽➁❼➏ ➋⑨❶➇✭P1
P2
C1
C2
tournament
selection
crossover
mutation
mutation
C1’
C2’
pop(k)
pop(k+1)
❦●❙◗▼❄ Ø➜ ♠ ❁ ❆❈❅ ❲❁ ❖ ●❫❄❅ ◗❑ ✈ ✴ ❄▼❂●❋❆■ ❥ ❍❉■◗❂●❉❈ ❩ ❃●▲ ❑ ❆▼❆❖ ❄❂❄▼ ❋❆❈ P❄ ➜ ↕❚ ✵ ✶ ✷ ✸ ✹ ✶ ✺ ✻ ➙❚ ✸ ✼✽ ✾ ✸ ♦❚ ✵ ✶ ✷ ✸ ✿ ❀ ❩ ❃❄ ❍❆■◗ ❄ ●▲ ▲❄❂ ❆❂ ▼❆❈ ❅❉❖ ❚ ✈ ✉ ❄❆❅●❈❙❁ ❒ ❄ ❃ ❆❍❄ ❂❃❄ ●❈●❂●❆■ ❃❄❆❅●❈❙ ❉❊ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂❏ ❇ ❄ ▲❄❂ ❆ ❈❄❇ ❉❈ ❄ ◗▲●❈❙ ❆ ▼❆❈ ❅❉❖ ❈◗ ❖ P ❄▼ ❙❄❈❵ ❄▼❆❂❉▼❚ ❒ ❄ ❆❅ ❅ ❂❉ ❂❃❄ ●❈●❂●❆■ ❍❆■◗❄ ❂❃❄ ❖ ❆❫●❖ ◗❖ ❂◗▼❈●❈ ❙ ❆❈❙■❄ ❖ ◗■❂●❑■●❄❅ P❘ ❆ ▼❆❈ ❅❉❖ ❈◗❖ P❄▼❚ ✈ ❩ ●❖ ❄❂ ❲❂❆❈ ❅▲ ❊❉▼ ❂❃❄ ❂●❖ ❄ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❇ ●■■ ◆ ❘ ❊❉■■❉❇ ●❈❙ ❂❃❄ ❑▼❄❍●❉◗ ▲■❘ ▲❑ ❄❋●❜❄❅ ❃❄❆❅●❈❙ ❚ ❁ ❊❂❄▼ ❂❃ ❆❂ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❇ ●■■ ❂◗▼❈ ❆❈ ❅ ❃❄❆❅ ❂❉ ●❂▲ ♣ ❄▲❂●❈ ❆❂●❉❈ ❑ ❉●❈❂❚ ✈ ✴ ❄▼❂●❋❆■❂●❖ ❄❃ ❩ ❃●▲ ▼❄❑▼❄▲❄❈❂▲ ❂❃❄ ❅◗ ▼❆❂●❉❈ ❉❊ ❂❃ ❄ ✴ ❄▼❂●❋❆■ ❥ ❍❉■◗ ❂●❉❈ ❏ ●❊ ❂❃❄▼❄ ●▲ ❉❈❄❚ ✈ ➽❄❍❄■❂●❖ ❄❄ ❩ ❃●▲ ▼❄❑▼❄▲❄❈❂▲ ❂❃❄ ❅◗▼❆❂●❉❈ ❂❃ ❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❇ ●■■◆ ❘ ❆❂ ❂❃❄ ▲❆❖ ❄ ■❄❍❄■❏ ❆❊❂❄▼ ●❂▲ ❍❄▼❂●❋❆■ ❄❍❉■◗❂●❉❈ ❚ ❩ ❃❄❈ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❖ ❆❘ ❃ ❆❍❄ ❂❉ ❋❃❆❈❙❄ ❉❈ ❋❄ ❆❙❆●❈ ●❂▲ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■❏ ❊❉▼ ●❈▲❂❆❈ ❋❄ ●❊ ●❂ ❃ ❆▲ P ❄❄❈ ❋■●❖ P ●❈❙ ❂❉❉ ❖ ◗❋❃ ●❂ ❖ ❆❘ ❈ ❄❄❅ ❂❉ ❋■●❖ P ❅❉❇ ❈ ❊❉▼ ❆ ❇ ❃●■❄❚ ✈ ❬ ❉❈▲◗❖ ❑ ❂●❉❈ ❉❊ ❊◗ ❄■ ❩ ❃●▲ ❍❆■◗❄ ●▲ ◗❑ ❅❆❂❄❅ ❅◗▼●❈❙ ❂❃❄ ◆●❙❃❂❚ ❒ ❄ ❇ ●■■ ❂❆■❳ ❆P ❉◗❂ ●❂ ■❆❂❄▼❚ ❁ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❇ ❃●❋❃ ❅❉❄▲ ❈❉❂ ▼❄❖ ❆●❈ ❆❂ ❂❃❄ ▲❆❖ ❄ ■❄❍❄■ ❅◗ ▼●❈❙ ●❂▲ ◆ ●❙❃❂ ●▲ ❈❉❂ ❋❃ ❆❈❙●❈❙ ●❂▲ ❃❄❆❅●❈❙ ❏ ❂❃●▲ ●▲ ❄❆▲❘ ❂❉ ◗❈ ❅❄▼▲❂❆❈ ❅ ❊❉▼ ❑▼❆❋❂●❋❆■ ▼❄❆▲❉❈ ▲❚ ❁ ❑ ●■❉❂ ❇ ●■■ ❈❉❂ ❆❋❋❄❑ ❂ ❋❃ ❆❈❙●❈ ❙ ●❂▲ ❆■❂●❂◗❅❄ ❆❈ ❅ ❆■▲❉ ●❂▲ ❃❄❆❅●❈❙ ❏ ❊❉▼ ❂❃❄ ❋❉❖ ❊❉▼❂ ❉❊ ❂❃❄ ❑ ❆▲▲❄❈❙❄▼▲ ❆❈ ❅ ❆■▲❉ P❄❋❆◗▲❄ ❉❊ ❃●▲ ❉❇ ❈ ■❆❪❘❈❄▲▲❚ ❁ ❑▼❉P ■❄❖ ●▲ ❙●❍❄❈ P❘ ❆ ▲❄❂ ❉❊ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❄❈❂❄▼●❈❙ ❆❈ ❆❄▼●❆❈ ▲❑ ❆❋❄ ●❈ ❇ ❃●❋❃ ❋❉❈◆●❋❂▲ ❆▼❄ ❙❉●❈❙ ❂❉ ❉ ❋❋◗▼▼❚ ❒ ❄ ❃ ❆❍❄ ❊❉▼ ❄❆❋❃ ❆●▼❋▼❆❊❂ ➜ ↕❚ ❨❂▲ ❂❘❑ ❄❚ ❦❉▼ ●❈▲❂❆❈ ❋❄ ❆ Ö ❉❄●❈ ❙ ×q×❅ ❆❇ ➃❷ ❾ ❾➁❷➇❷❾➎❶ ✯➌➃❼⑨ ➀⑨❷❶➁➇❾❽⑨➀➃❽❻❶➁➃⑩ ➁❼ ➈➒➄❈ ➈ ❉ ➁❸⑨➏ ❊❇ ➃❷ ❾ ❾➁❷➇❷❾➎❶ ✯➌➁➇➌ ➂➃⑨❼ ❻➉ ➃❷ ❸➃✯⑩ ❋ ➁❸⑨➏ ● ➒➌➁❼ ➁❼ ⑩➃❶ ❼➃➏ ⑨❶➌➁⑩➂ ❻❼⑨❽⑨❼❼✭ ✮ ⑨ ❾❷⑨ ❻❼➁⑩➂ ❾ ❷⑨❾❽➁❼❶➁➇ ➏ ➃❸⑨❽❶➃ ➏ ❾✰⑨ ➃❻❷ ❾➁❷➇❷❾➎❶ ❍➑➋❶➌➁❼ ➏ ➃❸⑨❽➁❼ ❾❽❼➃ ✫❾❼⑨❸ ➃⑩ ❶➌⑨ ➇➌❾❷❾➇❶⑨❷➁❼❶➁➇❼ ➃➎ ❶➌⑨ ❾➁❷➇❷❾➎❶➋✯➌➁➇➌ ❾❷⑨ ❷⑨❾❸ ➎❷➃➏ ❾ ❼➉⑨➇➁✬⑨❸ ✬❽⑨1
2
3
4
5
consumption of fuel
}
}
}
{
{
{
Vertical evolution Time Leveltime
Heading
Verticaltime
representing
conflict.
A chromosome
a five plane
❦ ●❙◗▼❄ Ú ➜ ❲❂▼◗ ❋❂◗▼❄ ❉❊ ❂❃❄ ❋❃▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄ ➙❚ ❨❂▲ ❑❉▲●❂●❉❈ ✈ ❨❂▲ ■❆❂●❂◗ ❅❄❏ ●❈ ❅❄❙▼❄❄▲❚ ✈ ❨❂▲ ■❉❈ ❙●❂◗ ❅❄❏ ●❈ ❅❄❙▼❄❄▲❚ ✈ ❨❂▲ ❁ ■❂●❅◗ ❅❄❏ ●❈ ❊❄❄❂❚ ♦❚ ❨❂▲ ❃❄❆❅●❈❙❏ ●❈ ❅❄❙▼❄❄▲❚ q❚ ❨❂▲ ❅❄▲❂●❈ ❆❂●❉❈ ❑ ❉●❈❂ ❆■❂●❂◗❅❄❚■ ❛ ❂❃❄▼ ❙■❉P ❆■ ❅❆❂❆ ●▲ ❙●❍❄❈ ➜ ↕❚ ❩ ❃❄ ❅◗▼❆❂●❉❈ ❉❊ ❉◗▼ ▲❂◗ ❅❘❚ ➙❚ ❩ ❃❄ ❂●❖ ❄ ▲❂❄❑ ◗▲❄❅ ❅◗ ▼●❈❙ ❂❃ ❄ ▲●❖ ◗■❆❂●❉❈ ❚ ♦❚ ❩ ❃❄ ❃ ❉▼●❪❉❈❂❆■ ▲❄❑❆▼❆❂●❉❈ ❏ ●❈ ❯ ❖ ❚ q❚ ❩ ❃❄ ❍❄▼❂●❋❆■ ▲❄❑❆▼❆❂●❉❈ ❏ ●❈ ❯ ❖ ❚ Ø❚ ❩ ❃❄ ❑ ❄▼❋❄❈❂❆❙❄ ❄▼▼❉▼ ❆P ❉◗❂ ❆●▼❋▼❆❊❂ ▲❑ ❄❄❅ ❚❏ Ú❚ ❩ ❃❄ ❖ ❆❫ ●❖ ◗ ❖ ❂◗▼❈●❈❙ ❆❈❙■❄❏●❈ ❅❄❙▼❄❄▲❚ ❩ ❃❄ ❖ ❆●❈ ●▲▲◗❄ ❇❆▲ ❂❉ ❳❈❉❇ ❃❉❇ ❇❄ ❇ ❄▼❄ ❙❉●❈❙ ❂❉ ❋❉❖ ❑◗ ❂❄ ❂❃❄ ✥ ✍✝☎✌✌ ❉❊ ❆ ❋❃ ▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄❚ ❒ ❄ ❃ ❆❍❄ ❆ ❑❉■❘ ❋▼●❂❄▼●❆ ❑▼❉P ■❄❖ ❂❉ ▲❉■❍❄❏●❈ ❊❆❋❂ ❂❃❄ ❊❉■■❉❇ ●❈❙ ❋▼●❂❄▼●❆ ❃❆❍❄ ❂❉ P ❄ ❖ ❆❂❋❃❄❅ ❂❉❙❄❂❃ ❄▼ ❂❉ ❙●❍❄ ◗ ▲ ❆ ▲●❈❙■❄ ❜ ❂❈ ❄▲▲ ❊◗❈ ❋❂●❉❈ ➜ ✈ ❁ ❅●t❄▼❄❈❋❄ ❉❊ ◆●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❆❂ ❂❃ ❄ ❄❈ ❅ ❉❊ ❂❃❄ ▲●❖ ◗■❆❂●❉❈ ❚ ❦❉▼ ●❈▲❂❆❈ ❋❄ ❆ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❇ ❆▲ P❉◗❈ ❅ ❂❉ ▼❄❆❋❃ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■ ♦➛➛ ❆❈❅ ●❂ ❉❈■❘ ▼❄❆❋❃ ❄❅ ■❄❍❄■ ➙♥➛❚ ✈ ❩ ❃❄ ❅●▲❂❆❈ ❋❄ ▼❄❖ ❆●❈●❈ ❙ ❂❉ ❆ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❂❉ ◆❘ ❉❈❋❄ ●❂ ❃ ❆▲ ❋❃❆❈❙❄❅ ●❂▲ ❃ ❄❆❅●❈ ❙❚ ✈ ❩ ❃❄ ❋❉❈ ▲◗ ❖ ❑❂●❉❈ ❉❊ ❊◗❄■ ●❈❅◗ ❋❄❅ P❘ ❆ ❖ ❉❅●❜ ❋❆❂●❉❈ ❉❊ ❂❃❄ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■❚ ❩ ❃❄ ❅●t❄▼❄❈ ❋❄ ❉❊ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❆❂ ❂❃❄ ❄❈ ❅ ❉❊ ❂❃❄ ▲●❖ ◗■❆❂●❉❈ ❃ ❆▲ P ❄❄❈ ❃ ❄❆❍●■❘ ❑❄❈❆■●❪❄❅ ▲❉ ❂❃ ❆❂ ❄❆❋❃ ❆●▼❋▼❆❊❂ ▼❄❆❋❃❄▲ ●❂▲ ◆●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❅❄▲❂●❈❆❂●❉❈ ❚ ❩ ❃❄ ▲❉■◗ ❂●❉❈ ▲ ❋▼❄❆❂●❈❙ ❋❉❈◆ ●❋❂▲ ❃ ❆❍❄ ❈❉❂ P ❄❄❈ ❄■●❖ ●❈❆❂❄❅ ❏ P◗ ❂ ❂❃❄❘ ❆▼❄ ❃❄❆❍●■❘ ❑ ❄❈ ❆■●❪❄❅ ❏ P ❄❋❆◗▲❄ ●❊ ❇❄ ❇ ❆❈❂ ❂❃❄ ♠ ❁ ❂❉ ❇❉▼❳ ❇❄ ❃❆❍❄ ❂❉ ■❄❂ ●❂ ▼❄❑▼❉❅◗❋❄❏ ❋▼❉▲▲ ❆❈ ❅ ❖ ◗ ❂❆❂❄ ❋❃▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄▲❚ ❬ ❃▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄▲ ❋▼❄❆❂●❈❙ ❋❉❈◆ ●❋❂▲ ❆▼❄ ❉❊❂❄❈ ❈❄❆▼ ❆ ▲◗●❂❆P■❄ ▲❉■◗❂●❉❈ ▲❉ ❂❃❄❘ ❃ ❆❍❄ ❂❉ ▲◗▼❍●❍❄❏ ❊❉▼ ❆ ❇ ❃●■❄❏ ❆❖ ❉❈ ❙ ❂❃ ❄ ❑❉❑◗■❆❂●❉❈ ❚ ❩ ❃❄ ❑▼❉P ■❄❖ ❇ ❃●❋❃ ❉ ❋❋◗▼❄❅ ❇ ❃❄❈ ●❈❂▼❉❅◗ ❋●❈❙ ❂❃❄ ❂❃●▼❅ ❅●❖ ❄❈▲●❉❈ ❇ ❆▲ ❂❉ ❄❍❆■◗ ❆❂❄❏ ❖ ❆❘P❄ ❈❉❂ ❇ ●❂❃ ❆❋❋◗ ▼❆❋❘ P◗ ❂ ❇ ●❂❃ ❄❱ ❋●❄❈❋❘❏ ❂❃ ❄ ❋❉▲❂ ❉❊ ❆ ❍❄▼❂●❋❆■ ❄❍❉■◗❂●❉❈ ❏ ❂❃❄ ❆■❙❉▼●❂❃❖ ❖ ◗▲❂ ❂▼❘ ❂❉ ❳❄❄❑ ❂❃ ❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆▲ ❖ ◗ ❋❃ ❆▲ ❑ ❉▲▲●P ■❄ ❆❂ ❂❃❄ ▲❆❖ ❄ ■❄❍❄■ P ❄❋❆◗▲❄ ❉❊ ❂❃❄ ❑▼❉P■❄❖ ▲ ❋❆◗▲❄❅ P❘ ❆ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❖ ❉❅●❜ ❋❆❂●❉❈ ➜ ❑ ✮ ⑨ ➃⑩❽➑ ⑩⑨⑨❸ ❶➃ ✰⑩➃✯ ❶➌⑨ ❾❽❶➁❶❻❸⑨ ➃➎ ❶➌⑨ ❸⑨❼❶➁⑩❾❶➁➃⑩ ➉➃➁⑩❶ ✫⑨➇❾❻❼⑨ ❶➌⑨ ➃❶➌⑨❷ ➇➃➃❷❸➁⑩❾❶⑨❼ ❾❷⑨ ➇➃➏ ➉❻❶⑨❸ ✫➑ ➃❻❷ ➏ ➃❸⑨❽❻❼➁⑩➂ ❶➌⑨ ➌⑨❾❸➁⑩➂ ➃➎ ❶➌⑨ ❾➁❷➇❷❾➎❶ ❾⑩❸ ➁❶❼ ➇➌❾❷❾➇❶⑨❷➁❼❶➁➇❼✭ ▲ ➒➌⑨❷⑨ ➁❼ ❾❽✯❾➑❼ ❾⑩ ⑨❷❷➃❷➋✯⑨ ➇❾⑩ ⑩➃❶ ❼➉➃❶ ❾ ❾➁❷➇❷❾➎❶ ⑨▼❾➇❶❽➑✭0
50
100
0
50
100
290
295
300
’test’
❦●❙◗▼❄ ×➜ ❥ ❱ ❋●❄❈❋❘ ❉❊ ❆ ◆●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❖ ❉❅●❜ ❋❆❂●❉❈ ❆❚ ✈ ❬ ❉❈▲◗❖ ❑ ❂●❉❈ ❉❊ ❊◗❄■ ✈ ♣ ●▲❋❉❖ ❊❉▼❂ ❊❉▼ ❂❃❄ ❑ ❆▲▲❄❈❙❄▼▲ ✈ ♣ ●❱ ❋◗■❂❘ ❂❉ ❳❈❉❇ ❏ ❇ ●❂❃ ❆❋❋◗▼❆❋❘❏ ❃ ❉❇ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋■●❖ P▲ ❩❃ ❄ ❋❉❈▲◗❖ ❑❂●❉❈ ❉❊ ❊◗ ❄■ ❃ ❆▲ P❄❄❈ ❋❉❖ ❑◗ ❂❄❅ ❆▲ ❊❉■■❉❇▲ ➜ ↕❚ ❁ ❆●▼❋▼❆❊❂ ▲❂❆❘●❈ ❙ ❆❂ ❂❃❄ ▲❆❖ ❄ ■❄❍❄■❏ ❆▲ ❆ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❙❉●❈❙ ❅❉❇❈ ❏ ❅❉❄▲ ❈ ❉❂ ●❈❋▼❄❆▲❄ ●❂▲ ❋❉❈ ▲◗ ❖ ❑❵ ❂●❉❈ ❚ ➙❚ ❁ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❙❉●❈❙ ◗ ❑ ●❈ ❋▼❄❆▲❄▲ ●❂▲ ❋❉❈▲◗❖ ❑❂●❉❈ P❘ ❆ ❜ ❫❄❅ ❍❆■◗❄❚ ♦❚ ❁ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❙❉●❈ ❙ ◗❑ ❆❈❅ ❂❃❄❈ ❙❉●❈❙ ❅❉❇ ❈ ❏ ❆▲ ❆ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❙❉●❈❙ ❅ ❉❇ ❈ ❆❈❅ ❂❃❄❈ ❙❉●❈ ❙ ◗❑ ❏ ●❈ ❋▼❄❆▲❄▲ ●❂▲ ❋❉❈ ▲◗ ❖ ❑❂●❉❈ P❘ ❂❇ ●❋❄ ❂❃ ❄ ❈❉▼❖ ❆■❍❆■◗❄❏●❈ ❉▼❅❄▼ ❂❉ ❑❄❈❆■●❪❄ ❂❃ ❆❂ ❳●❈ ❅ ❉❊ ▲❉■◗❂●❉❈ ❇ ❃●❋❃ ●❖ ❑■●❄▲ ◗▲❄■❄▲▲ ❋❃❆❈❙❄▲ ❉❊ ❆■❂●❂◗❅❄❚ ❨❈ ❂❃❄ ❜ ❈ ❆■ ❜❂❈❄▲▲ ❄❍❆■◗ ❆❂●❉❈ ❇ ❄ ◗ ▲❄ ❂❃❄ ▲➝◗❆▼❄ ❉❊ ❂❃❄ ❋❉❈▲◗❖ ❑❂●❉❈ ❆❍❄▼❆❙❄❚ ❩ ❃❄ ❆❍❄▼❆❙❄ ❋❉❈❵ ▲◗❖ ❑ ❂●❉❈ ●▲ ❋❉❖ ❑◗❂❄❅ ❆▲ ▲❃❉❇❈ P ❄■❉❇ ➜ ◆❖P Û◗ ✃❘ ❙ ➹❚ P Û ❯ ➹❚ ❘ ❱ ◗➹ ❱❙ ➹ P ➹è❲➹❚ ❘ ❱ ❳ Ï ❩ ❃●▲ ❆❍❄▼❆❙❄ ❋❉❈ ▲◗ ❖ ❑❂●❉❈ ●▲ ❖ ◗■❂●❑■●❆❂❄❅ P❘ ❆ ❇ ❄■■ ❋❃❉▲❄❈ ❑❆▼❆❖ ❄❂❄▼❏ ▲❉ ❂❃ ❆❂ ●❊ ❇❄ ❇ ❆❈❂ ❂❉ ▲❉■❍❄ ❆ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❇ ●❂❃❉◗❂ ❖ ❆❳●❈❙ ❆❈❘ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋❃ ❆❈ ❙❄ ●❂▲ ❆■❂●❂◗❅❄ ❇❄ ❉❈■❘ ❃❆❍❄ ❂❉ ❑ ❄❈❆■●❪❄ ❂❃ ❄ ❋❉❈▲◗❖ ❑❂●❉❈ ❉❊ ❊◗❄■ ❖ ❉▼❄ ❃❄❆❍●■❘❏ ❇ ❃ ●❋❃ ❖ ❄❆❈ ▲ ❋❃ ❆❈ ❙●❈ ❙ ❂❃ ❄ ❍❆■◗ ❄ ❉❊ ❂❃❄ ❑ ❆▼❆❖ ❄❂❄▼❏ ❆❈ ❅ ▲❉ ❆ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❖ ❉❅●❜ ❋❆❂●❉❈ ❇ ●■■ P ❄ ❋❆❂❆▲❂▼❉❑❃●❋ ❊❉▼ ❂❃❄ ❜ ❂❈ ❄▲▲ ❍❆■◗ ❄❚ ❩ ❃❄❈ ❂❃●▲ ❋❃▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄ ❇ ●■■ P ❄ ➝◗●❋❳■❘ ❄■●❖ ●❈❆❂❄❅ ❚ ç ➥å ❨ ➭➸➺ ➵➩➸ ❒ ❄ ❃ ❆❍❄ ❂❉ ❋❉❈▲●❅❄▼ ❂❃❄ ❄❱ ❋●❄❈❋❘ ❂❃ ❆❂ ❆ ◆●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❖ ❉❅●❜ ❋❆❂●❉❈ ❊❉▼ ❆ ▲●❈ ❙■❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋❆❈ ❃ ❆❍❄ ❉❈ ❆ ❋❉❈◆●❋❂❏ ❆▲ ●❂ ●▲ ▲❃❉❇ ❈ ❉❈ ❜❙◗▼❄ × ❚ ❩❃ ●▲ ♦❵❅●❖ ❄❈▲●❉❈❆■ ▼❄❑▼❄▲❄❈❂❆❂●❉❈ ▲❃❉❇ ▲ ❃ ❉❇ ❆ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆❍❉●❅▲ ❂❃ ❄ ❋❉❈◆ ●❋❂ P❘ ❙❉●❈❙ ❅ ❉❇ ❈ ↕ ➛ ■❄❍❄■▲õ ➷ ❚ ❒ ❄ ❋❆❈ ❆■▲❉ ▲❄❄ ❂❃ ❆❂ ❂❃❄ ❈❉❇ q ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆❈ ❅ P●❅●❖ ❄❈ ▲●❉❈ ❆■ ❋❉❈◆●❋❂ ●▲ ❍❄▼❘ ❇ ❄■■ ▲❉■❍❄❅ ❏ ❄❆❋❃ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆■❖ ❉▲❂ ▼❄❆❋❃❄▲ ●❂▲ ❅❄▲❂●❈ ❆❂●❉❈ ❑ ❉●❈❂❏ ❜ ❙◗ ▼❄ ① ●▲ ❂❃❄ P ●❵❅●❖ ❄❈▲●❉❈ ❆■ ▼❄❑▼❄▲❄❈❂❆❂●❉❈ ❉❊ ❂❃❄ ❋❉❈◆ ●❋❂❚ ❩ ❃●▲ ●▲ ❆ ❑ ❄▼❊❄❋❂ ❄❫❆❖ ❑ ■❄ ❉❊ ❂❃❄ ●❈❂❄▼❄▲❂ ❉❊ ❃ ❆❍●❈❙ ❆ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❋■●❖ P●❈❙ ❅❉❇❈ ●❈ ❉▼❅❄▼ ❂❉ ▲❉■❍❄ ❂❃❄ ❋❉❈◆●❋❂ ❖ ❉▼❄ ❄❆▲●■❘❚ ❴ ❉▼❄❉❍❄▼ ❂❃ ❄ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❖ ❉❅●❜ ❋❆❂●❉❈ ●▲ ❅❉❈❄ ❇ ●❂❃ ❄❱ ❋●❄❈❋❘❏ ❇❄ ✪❩❬❭ ❽⑨➀⑨❽❼ ❷⑨➉❷⑨❼⑨⑩❶ ❬❭❭❭ ❇ ⑨⑨❶➋✯➌➁➇➌ ✯❾❼ ➉❷⑨➇➁❼⑨❽➑ ❶➌⑨ ➀⑨❷❶➁➇❾❽❼⑨➉❾❷❾❶➁➃⑩ ❻❼⑨❸ ➎➃❷ ❶➌⑨ ❼➁➏ ❻❽❾❶➁➃⑩ ✭0
20
40
60
80
100
120
140
0
20
40
60
80
100
120
’test’
❦ ●❙◗ ▼❄ ① ➜ ❥ ❱ ❋●❄❈❋❘ ❉❊ ❆ ◆ ●❙❃❂ ■❄❍❄■ ❖ ❉❅●❜ ❋❆❂●❉❈ P ❚50
100
0
50
100
290
295
300
❦ ●❙◗▼❄ ♥ ➜ ❁ ▼❂●❜ ❋●❆■ ❋❉❈◆ ●❋❂ ▼❄▲◗ ■❂❚ ❋❆❈ ▲❄❄ ❂❃ ❆❂ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆❍❉●❅▲ ❂❃ ❄ ❋❉❈◆●❋❂ ❆▲ ❋■❉▲❄■❘ ❆▲ ❑ ❉▲▲●P ■❄❚ ❨❂ ❉❈■❘ ❖ ❉❅●❜❄▲ ●❂▲ ❆■❂●❂◗ ❅❄ ❂❉ ❆❍❉●❅ ❆ ❋❉❈◆ ●❋❂❚ ❒ ❄ ❋❆❈ ❙●❍❄ ❆❈❉❂❃❄▼ ❄❫❄❖ ❑■❄ ➜ Ú ❆●▼❋▼❆❊❂ ◆❘●❈❙ ●❈ ❆❈ ❆▼❂●❜ ❋●❆■ ❇ ❆❘❚ ➙ ❆●▼❋▼❆❊❂ ◆ ❘●❈❙ ❯ ❉▼❂❃❵ ❲❉◗❂❃ ❏ ➙ ❉❂❃❄▼ ❉❈❄▲ ◆ ❘●❈❙ ❲❉◗❂❃❵❯ ❉▼❂❃ ❆❈❅ ❂❃❄ ➙ ■❆▲❂ ❉❈ ❄▲ ❋▼❉▲▲●❈❙ ❆■■ ❂❃❄ ❂▼❆❭❄❋❂❉▼●❄▲ ❥ ❆▲❂❵❒ ❄▲❂ ❆❈❅ ❒ ❄▲❂❵❥ ❆▲❂ ❇ ●❂❃ ❃❄❆❅●❈❙ ❉❊ ♦➛ ❅❄❙▼❄❄▲❚ ❩❃ ❄ ▼❄▲◗■❂ ●▲ ➝◗●❂❄ ❉P❍●❉◗ ▲ ➜ ❉❈❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❙❉❄▲ ❅❉❇❈ ●❈ ❉▼❅❄▼ ❂❉ ❆❍❉●❅ ❂❃❄ ❋❉❈◆●❋❂❏ ❆❈ ❅ ❂❃❄ ❉❂❃❄▼ ❉❈❄▲ ❆▼❄ ❙❉●❈❙ ▲❂▼❆●❙❃❂❏❇ ●❂❃❉◗❂ ❋❃ ❆❈ ❙●❈ ❙ ❂❃❄●▼ ❃❄❆❅●❈❙▲❚ ❩ ❃●▲ ●▲ ❜ ❙◗ ▼❄ ♥ ❚ ❒ ❄ ❋❆❈ ❙●❍❄ ❂❃❄ ▼❄▲◗■❂▲ ❉❊ ❂❃ ❄ ❆■❙❉▼●❂❃ ❖ ➜ ❂❃❄ ✁❪☎✂✁✄☎ ❆❈ ❅ ❫☎✌✍ ✥ ✍✝ ☎✌✌ ❄❍❉■◗❂●❉❈ ❂❃❄▲❄ ❆▼❄ ❜ ❙◗▼❄▲ ↕ ➛ ❆❈ ❅ ↕↕ ❚ ❴ ❵ ❢ ❡ ❀ ➡❤ ✼ ✐❢ ❡ ❒ ❄ ❖ ❄❈❂●❉❈❈ ❄❅ P ❄❊❉▼❄ ❂❃❄ ❊❆❋❂ ❂❃ ❆❂ ❇❄ ❇ ❄▼❄ ◗▲●❈ ❙ ❆ ▼❄❆■●▲❂●❋ ❖ ❉❅❄■ ❂❉ ❖ ❆❳❄ ❉◗ ▼ ❆●▼❋▼❆❊❂ ◆ ❘❏❂❃ ●▲ ❖ ❉❅❄■ ●▲ ❆P■❄ ❂❉ ❋❉❖ ❑◗ ❂❄ ❖ ❆❈❘ ❑❆▼❆❖ ❄❂❄▼▲ ▲◗ ❋❃ ❆▲ ❇●❈❅ ▲❑ ❄❄❅ ❏ ❋❃ ❆▼❆❋❂❄▼●▲❂●❋▲ ❉❊ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂õõ ❏ ❆P●■●❂❘ ❂❉ ❋❃ ❆❈❙❄ ●❂▲ ◆●❙❃❂ ■❄❍❄■❚ ❨❂ ❆■▲❉ ❋❉❖ ❑◗ ❂❄▲ ❩❁ ❲ õ Ï ❏ ❬ ❁ ❲ õ❁❏ ♠ ❲ õ❂❏ ❆❈❅ ❆■■ ❂❃❄ ❑ ❆▼❆❖ ❄❂❄▼▲ ❇ ❃●❋❃ ❆▼❄ ❈❄❋❄▲▲❆▼❘ ❂❉ ❖ ❆❳❄ ❆❈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ◆ ❘❚ ❨❂ ●▲ ●❖ ❑ ❉▼❂❆❈❂ ❂❉ ❃❆❍❄ ❂❃●▲ ▼❄❆■●▲❂●❋ ❖ ❉❅❄■ ❇ ❉▼❳●❈❙ ❊❉▼ ◗ ▲ P ❄❋❆◗▲❄ ●❂ ●▲ ❆ ❜ ▼▲❂ ▲❂❄❑ ●❈ ❂❃ ❄ ▼❄▲❉■◗ ❂●❉❈ ❉❊ ▼❄❆■ ❋❉❈◆●❋❂▲ ❇ ●❂❃ ▼❄❆■ ❆●▼❋▼❆❊❂❚ ❛ ◗▼ ❈❄❫ ❂ ❑ ◗▼❑❉▲❄ ●▲ ❂❉ ❊❉▼❄▲❄❄ ❆ ▼❄❆■ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❃❆❑ ❑❄❈●❈ ❙ ❅◗▼●❈❙ ❆ ❂▼❆❱ ❋ ❅ ❆❘❏ ❆❈ ❅ ❂❉ ▲❉■❍❄ ●❂ ●❈ ▼❄❆■ ❂●❖ ❄ ❂❉ ❖ ❆❳❄ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❆❍❉●❅ ❄❆❋❃ ❉❂❃ ❄▼ ❇❃ ❄❈ ❂❃❄ ❋❉❈◆ ●❋❂ ❃❆❑❑ ❄❈▲❚ ❩ ❃●▲ ❇ ●■■ P ❄ ❑❉▲▲●P■❄ ❑ ▼❄❋●▲❄■❘ P❄❋❆◗▲❄ ❇❄ ❆▼❄ ◗ ▲●❈❙ ❉◗▼ ▼❄❆■●▲❂●❋ ❖ ❉❅❄■❏ ❆❈ ❆●▼❋▼❆❊❂ ●▲ ▼❄❑▼❄▲❄❈❂❄❅ ●❈ ❂❃❄ ❋❃▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄ ❆❈ ❅ ❇ ❄ ❆▼❄ ❆P■❄ ❂❉ ◗❑ ❅❆❂❄ ❉◗▼ ❆●▼❋▼❆❊❂ ❇ ●❂❃ ❆ ❋❃▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄❚ ❩ ❃❄ ♠ ❁ ❇❉▼❳▲ ❉❈ ❋❃ ▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄▲ ❆❈ ❅ ❇❄ ◗▲❄ ❂❃❄▲❄ ❋❃▼❉❖ ❉▲❉❖ ❄▲ ❂❉ ❖ ❆❳❄ ▼❄❆■õ❃ ❆●▼❋▼❆❊❂ ◆❘❚ ❴ ❉▼❄❉❍❄▼ ❂❃❄ ❖ ❉❅❄■ ●▲ ❂❃❄ ▲❆❖ ❄ ❂❃ ❆❂ ●▲ ◗ ▲❄❅ P❘ ❆❈❉❂❃❄▼ ❂❉❉■ ❇ ❄ ❃ ❆❍❄ ❇ ❃●❋❃ ❖ ❆❳❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ◆❘ ◗▲●❈❙ ▼❄❆■ ◆●❙❃❂ ❑■❆❈▲❚ ✪✪ ❇ ➃❷ ➁⑩❼❶❾⑩➇⑨ ✯⑨ ➇❾⑩⑩➃❶ ❼⑨❶ ❶➌⑨ ❷❾❶⑨ ➃➎ ❾⑩ ❾➁❷➇❷❾➎❶ ➁❶ ➁❼ ❾❻❶➃➏ ❾❶➁➇❾❽❽➑ ❼⑨❶ ✫➑ ❶➌⑨ ➏ ➃❸⑨❽✭ ✪✲ ➒❷❻⑨ ➄➁❷ ➈➉⑨⑨❸ ✪❆ ⑧❾❽➁✫❷❾❶⑨❸ ➄➁❷ ➈➉⑨⑨❸ ✪❉ ✳❷➃❻⑩❸ ➈➉⑨⑨❸ ✪❊ ❷⑨❾❽ ➎➃❷ ➃❻❷ ❼➁➏ ❻❽❾❶➁➃⑩0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Number of generations
Fitness
value
❦●❙◗▼❄ ↕➛ ➜ ❁ ❍❄▼❆❙❄ ❜❂❈❄▲▲ ❄❍❉■◗❂●❉❈ ❚0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Fitness
value
Number of generations.
❦ ●❙◗▼❄ ↕↕➜ Ö ❄▲❂ ❜❂❈❄▲▲ ❄❍❉■◗❂●❉❈ ❚ ❩❃ ❄ ❜❈ ❆■ ▲❂❄❑ ❇ ●■■ P❄ ❂❉ ❖ ●❫ ♠ ❁ ▲ ❆❈ ❅ ❂❃●▲ ❂❉❉■ ❋❉❖ ❑ ■❄❂❄■❘❏ ❂❉ ❃ ❆❍❄ ❆ ▲●❖ ◗ ■❆❂●❉❈ ❖ ❆❳●❈❙ ❂❃❄ ❆●▼❋▼❆❊❂ ◆❘ ❊❉■■❉❇ ●❈ ❙ ▼❄❆■ ◆ ●❙❃❂ ❑■❆❈ ▲ ❆❈❅ ❆❍❉●❅●❈ ❙ ❄❆❋❃ ❉❂❃ ❄▼ P❘ ❖ ❄❆❈▲ ❉❊ ♠ ❁ ▲❚ ❛ ➠ ❜➠ ✾ ➠ ❡ ❀ ➠ ✼ ❧❁ ♠ ❲♥♦r Ù❄❆❈❵ ❴ ❆▼❋ ❁ ■■●❉❂❏ ✉ ❄▼❍❄❝ ♠ ▼◗P ❄▼❏ ❆❈ ❅ ❴ ❆▼❋ ❲ ❋❃ ❉❄❈ ❆◗❄▼❚ ÿ ▲●❈❙ ❙❄❈ ❄❂●❋ ❆■❙❉▼●❂❃❖ ▲ ❊❉▼ ▲❉■❍●❈ ❙ ❁❩ ❬ ❋❉❈◆ ●❋❂▲❚ ❨❈ ❞ ✂✠✖☎☎✞☛✝✄✌ ✠❡ ✍✗☎ ✟ ☛✝✍✗ ❢✎ ✎ ✎ ☞✠✝❡☎✂☎✝✖☎ ✠✝ ✆ ✂✍☛✥ ✖☛✁✡ ❢✝✍☎✡✡☛✄☎✝ ✖☎ ✆ ✒✒✡☛✖✁✍☛✠✝❚ ❨❥ ❥ ❥ ❏ ↕ ♥♥♦❚ ❧❁ ⑤ ①♥r ❥ ❖ ●■❄ ❁ ❆▼❂▲ ❆❈ ❅ Ù❆❈ ⑤ ❉▼▲❂❚ ❣☛✓ ✚✡✁✍☎✞ ✁✝✝☎✁✡☛✝✄ ✁✝ ✞ ❤ ✠✡✍✔✓ ✁✝✝ ✓ ✁✖✗☛✝ ☎✌❚ ❒ ●■❄❘ ❆❈ ❅ ▲❉❈▲❏ ↕ ♥①♥ ❚ ❨❲Ö ❯ ➜ ➛❵q× ↕ ❵♥➙ ↕ qÚ❵×❚ ❧❁ ❲♥➙r Ù❄❆❈❵❴ ❆▼❋ ❁ ■■●❉❂ ❆❈ ❅ ❩❃ ❉❖ ❆▲ ❲❋❃ ●❄❫ ❚ ❢✝✍☎✡✡☛✄☎✝ ✖☎ ✆ ✂✍☛✥ ✖☛☎✡✡☎ ☎✍ ❢✝❡✠✂✓ ✁✍☛✙✚ ☎ ✕✗☎✐✠✂☛✙✚☎❚ ❬ ❄❑ ❆❅◗❄▲❏ ↕♥♥➙ ❚ ❨❲Ö ❯ ➜ ➙❵①Øq➙①❵♦➙q❵q ❚ ❧Ö ✉ ×Ør Ö ▼❘▲❉❈ ❆❈ ❅ ✉ ❉ ❚ ✆ ✒✒✡☛☎✞ ✑✒✍☛✓ ✁✡ ☞✠✝✍✂✠✡❚ ✉ ❄❖ ●▲❑ ❃❄▼❄ ò ◗P ■●▲❃●❈❙ ❬ ❉▼❑ ❉▼❆❂●❉❈ ❏ ❯ ❄❇ ❥ ❉▼❳ ❏ ↕♥×Ø❚ ❧❬ ♠ ❩ ♥➙r ❁ ❚s ❚ ❬ ❉❈❈ ❏ ❯●❋❳ ♠ ❉◗ ■❅ ❏ ❆❈ ❅ ò ❃ ❚ ➽ ❚ ❩❉●❈❂❚ ❁ ❋❉❖ ❑▼❄❃❄❈▲●❍❄ ❅❄▲❋▼●❑ ❂●❉❈ ❉❊ ➽❁ ❯ ❬ ❥ ➽ ❛ ❩ ❚ ❩❄❋❃❈ ●❋❆■ ▼❄❑❉▼❂❏ ❨Ö ❴ ❩ ❚Ù❚ ❒ ❆❂▲❉❈ ▼❄▲❄❆▼❋❃ ❋❄❈❂❄▼❏ ↕♥♥➙❚ s ❄❑ ❉▼❂ ♥↕❦↕➛❚ ❧♣ ❁ ❲ ❦♥q❆r ♣ ❆❈●❄■ ♣ ❄■❆❃❆❘❄❏ Ù❄❆❈❵ ❴ ❆▼❋ ❁ ■■●❉❂❏ ❴ ❆▼❋ ❲❋❃ ❉❄❈ ❆◗❄▼❏ ❆❈❅ Ù❄❆❈❵ ➽ ❉◗❑ ❦❆▼❙❄▲❚ ♠ ❄❈ ❄❂●❋ ❆■❙❉▼●❂❃ ❖ ▲ ❊❉▼ ❑❆▼❂●❂●❉❈●❈❙ ❆●▼▲❑❆❋❄❚ ❨❈ ❞ ✂✠✖☎☎✞☛✝✄✌ ✠❡ ✍✗☎ ✕☎✝✍✗ ❢✎ ✎ ✎ ☞✠✝❡☎✂☎✝✖☎ ✠✝ ✆ ✂✍☛✥ ✖☛✁✡ ❢✝✍☎✡✡☛✄☎✝✖☎ ✆ ✒✒ ✡☛✖✁✍☛✠✝ ❚ ❨❥ ❥ ❥ ❏ ↕ ♥♥q ❚ ❧♣ ❁ ❲ ❦♥qPr ♣ ❆❈●❄■ ♣ ❄■❆❃❆❘❄❏ Ù❄❆❈❵ ❴ ❆▼❋ ❁ ■■●❉❂❏ ❴ ❆▼❋ ❲❋❃ ❉❄❈ ❆◗❄▼❏ ❆❈❅ Ù❄❆❈❵ ➽ ❉◗❑ ❦❆▼❙❄▲❚ ♠ ❄❈ ❄❂●❋ ❆■❙❉▼●❂❃ ❖ ▲ ❊❉▼ ❆●▼ ❂▼❆❱ ❋❚ ❨❈ ❞ ✂✠✖☎☎✞☛✝✄✌ ✠❡ ✍✗☎ ☞✆ ❢✆ ❧♠ ☞✠✝❡☎✂☎✝✖☎ ✠✝ ✆ ✂✍☛✥ ✖☛✁✡ ❢✝✍☎✡✡☛✄☎✝ ✖☎ ✆ ✒✒✡☛✖✁✍☛✠✝❚ ❬❁ ❨❁ ❏ ↕♥♥q❚▼❄❑❉▼❂❏ ♣ ▼❆❊❂❏ Ù❆❈◗❆▼❘ ↕♥♥q ❚ ❧❥ ❚ ⑤ ①➙r ❥ ❚ ⑤ ▼❄●❈ ❅■❄▼❚ ❁ ❅❅●❂●❉❈ ❆■ ❈ ❄❋❄▲▲❆▼❘ ❋❉❈ ❅●❂●❉❈▲ ❊❉▼ ❉❑❂●❖ ❆■ ❋❉❈❂▼❉■ ❇ ●❂❃ ▲❂❆❂❄❵❍❆▼●❆P■❄ ●❈❄➝◗ ❆■●❂❘ ❋❉❈▲❂❆●❈❂▲❚ ♥✠✚✂✝ ✁✡ ✠❡ ✑✒✍☛✓ ☛✔✁✍☛✠✝ ✍✗ ☎✠✂♦ ✁✝ ✞ ✁✒✒ ✡☛✖✁✍☛✠✝✌❏ ♦①➶➙➘➜➙q ↕♣➙Ø➛ ❏ ❉ ❋❂❉P ❄▼ ↕♥①➙ ❚ ❧❦ ❴ ❩ ♥♦r q ❆❍●❄▼ ❦▼❉❈ ❏Ö ❄▼❈ ❆▼❅ ❴ ❆◗❅▼❘❏❆❈❅ Ù❄❆❈❵❬ ■❆◗❅❄ ❩◗ ❖ ❄■●❈ ❚❁ ▼❋ ➙➛➛➛ ➜ ❁ ◗❂❉❖ ❆❂●❋ ▼❆❅ ❆▼ ❋❉❈❂▼❉■❚ ❩❄❋❃❈ ●❋❆■ ▼❄❑ ❉▼❂❏ ❥ ◗▼❉❋❉❈❂▼❉■❏ ↕ ♥♥♦ ❚ ❧♠ ❉■①♥r ♣ ❆❍●❅ ♠ ❉■❅P ❄▼❙ ❚ r ☎✝☎✍☛✖ ✆ ✡✄✠✂☛✍✗✓ ✌❚ ❁ ❅❅●▲❉❈ ❒ ❄▲■❄❘❏ ↕ ♥①♥ ❚ ❨❲Ö ❯ ➜ ➛❵➙➛ ↕ ❵ ↕ Ø×Ú×❵Ø ❚ ❧Ù❒ ❲Ú♦r ❁ ❚❥ ❚Ö ▼❘▲❉❈ Ù▼❏❒ ❚❦ ❚♣ ❄❈❃ ❆❖ ❏❆❈ ❅ ❲ ❚❥ ❚♣ ▼❄❘❊◗▲❚ ❛ ❑❂●❖ ❆■ ❑▼❉❙▼❆❖ ❖ ●❈❙ ❑ ▼❉P■❄❖ ▲ ❇ ●❂❃ ●❈❄➝◗ ❆■●❂❘ ❋❉❈▲❂▼❆●❈❂▲ ●➜ ❯ ❄❋❄▲▲❆▼❘ ❋❉❈ ❅●❂●❉❈▲ ❊❉▼ ❄❫ ❂▼❄❖ ❆■ ▲❉■◗❂●❉❈▲❚ ✆ ❢✆ ✆ ♥✠✚✂✝ ✁✡❏ ↕ ➜➙Øqq ♣ ➙ØØ➛❏ ❈❉❍❄❖ P❄▼ ↕ ♥Ú♦ ❚ ❧ ⑤ ✇ ①♥r ❦▼❄❅ ⑤ ▼❄■■❆ ❄❂ ❆■❚ ❁ ▼❋ ➙➛➛➛ ▲❋❄❈❆▼●❉ ➶❍❄▼▲●❉❈ q ❚♦➘❚ ❩❄❋❃❈●❋❆■▼❄❑❉▼❂❏ ❥ ◗▼❉❋❉❈❂▼❉■❏❁ ❑ ▼●■ ↕♥①♥ ❚ ❧❴ ♠ ♥➙r ❲❆❖ ●▼ ❒ ❚ ❴ ❆❃❊❉◗ ❅ ❆❈❅ ♣ ❆❍●❅ ❥ ❚ ♠ ❉■❅P ❄▼❙ ❚ ò❆▼❆■■❄■ ▼❄❋❉❖ P●❈ ❆❂●❍❄ ▲●❖ ◗■❆❂❄❅ ❆❈❈ ❄❆■❵ ●❈❙ ➜ ❆ ❙❄❈❄❂●❋ ❆■❙❉▼●❂❃ ❖ ❚ ❨■■●♠ ❁ ➽ s ❄❑❉▼❂ ♥➙➛➛➙❏ ÿ ❈●❍❄▼▲●❂❘ ❉❊ ❨■■●❈❉●▲ ❆❂ ÿ▼P ❆❈ ❆❵ ❬❃ ❆❖ ❑ ❆●❙❈ ❏ ↕➛q ❲❉◗❂❃ ❴ ❆❂❃❄❇▲ ❁ ❍❄❈◗❄ ÿ ▼P ❆❈ ❆ ❨➽ Ú ↕①➛↕❏❁ ❑▼●■ ↕♥♥➙ ❚ ❧ ❴ ●❋♥➙r ⑥P ●❙❈●❄❇ ❴ ●❋❃ ❆■❄❇ ●❋❪❚ r ☎✝ ☎✍☛✖ ✁✡✄✠✂☛✍✗✓ ✌s ✞✁✍✁ ✌✍✂✚✖✍✚✂☎✌t ☎❪✠✡✚✍☛✠✝ ✒ ✂✠✄✂✁✓ ✌❚ ❲❑▼●❈❙❄▼❵ ✴ ❄▼■❆❙ ❏ ↕ ♥♥➙❚ ❨❲ Ö ❯ ➜ ➛❵♦①×❵ØØ♦①×❵❚ ❧❯ ❦❬ ✇ ①♦r ❒ ❚ò❚ ❯●❄❅ ▼●❈❙❃ ❆◗ ▲❏ ❨❚ ❦▼❉■❉❇ ❏ Ù❚❬ ❚ ❬❉▼P ●❈ ❏ ❁ ❚✉ ❚ ♠ ●▲❋❃ ❏ ❯ ❚Ù ❚ ❩❆P ❄▼❏ ❆❈ ❅ ❦ ❚✉ ❚ ➽ ❄●P ❄▼❚ ❁ ◗❂❉❖ ❆❂❄❅ ❥ ❈ s❉◗❂❄ ❁ ●▼ ❩▼❆❱ ❋ ❬ ❉❈❂▼❉■ ❁ ■❙❉▼●❂❃❖ ●❋ ❲❑ ❄❋●❜❋❆❂●❉❈▲➜ ❦ ■●❙❃❂ ò ■❆❈ ❬❉❈❵ ◆ ●❋❂ ò▼❉P❄❚ ❩❄❋❃ ❈●❋❆■ ▼❄❑ ❉▼❂❏ ❦❁ ❁ ❏ ↕ ♥①♦ ❚ ♣ ❛ ❩ ❦ ❦❁ ❁ ❦ ❥ ❲❵①♦ ❦ Ú❚ ❧❯ ●❄①♥❆r ❒ ❚ò❚ ❯ ●❄❅▼●❈❙❃❆◗ ▲❚ ❁ ◗ ❂❉❖ ❆❂❄❅ ❑■❆❈ ❈●❈❙ ❊◗ ❈❋❂●❉❈ ❊❉▼ ❁ ❥ s❁ ♦➜ ❴ ❆❈❉❄◗ ❍❄▼ ❛ ❑❂●❉❈ ❴ ❆❈❆❙❄▼❚ ❩❄❋❃ ❈●❋❆■ ▼❄❑ ❉▼❂❏ ❦❁ ❁ ❏ ↕♥①♥❚ ♣ ❛ ❩ ❦❦❁ ❁ ❦♣ ❲❵①♥❦➙ ↕❚ ❧❯ ●❄①♥Pr ❒ ❚ò❚ ❯ ●❄❅▼●❈❙❃❆◗ ▲❚ ❁ ❖ ❆❂❃❄❖ ❆❂●❋❆■ ❊❉▼❖ ◗■❆❂●❉❈ ❊❉▼ ❑■❆❈❈ ●❈❙ ❆◗❂❉❖ ❆❂❄❅ ❆●▼❋▼❆❊❂ ▲❄❑❆▼❆❂●❉❈ ❊❉▼ ❁ ❥ s ❁ ♦❚ ❩❄❋❃❈ ●❋❆■ ▼❄❑ ❉▼❂❏ ❦❁ ❁ ❏ ↕♥①♥ ❚ ♣ ❛ ❩ ❦❦❁ ❁ ❦♣ ❲❵①♥❦➙➛❚ ❧⑥❄❙♥♦r ⑤ ❆▼●❖ ⑥❄❙❃ ❆■❚ ❩❄❋❃❈●➝◗❄▲ ▼❄❝❆❋❂●❍❄▲ ❑❉◗▼ ■Ü❄❝❍●❂❄❖ ❄❈❂❚ ❩❄❋❃❈●❋❆■ ▼❄❑ ❉▼❂❏ ❛ ❯ ❥ s❁ ❏ Ù◗❈ ❄ ↕♥♥♦ ❚
