TP : Etude du mouvement d'une joggeuse

Thème 2 : MOUVEMENTS ET INTERACTIONS TP 2nde

Activité : Un petit tour au Parc Longchamp.

Objectif : Savoir déterminer la représentation vectorielle de la vitesse.

Notions : échelle de représentation, calcul et représentation des vitesses, programmation.

CONTEXTE

Une joggeuse fait son petit tour quotidien au Parc Longchamp… On étudie son mouvement.

PROBLÉMATIQUE

Comment caractériser et représenter la vitesse au cours d’un mouvement.

DOCUMENTS À DISPOSITION Document 1 :

• Relevé de la trajectoire de la joggeuse, un point toutes les 10 secondes :

∆t = 10 s.

• Échelles :

- distances : 1cm ⟺ 30m - vitesses : 1cm ⟺ 1 m.s^-1

Document 2 : programme python qui permet de tracer des points et des vecteurs…

import matplotlib.pyplot as plt plt.clf()

plt.axis([0,6,0,4]) plt.grid(axis='both') p1 = (2,3)

p2 = (4,1) v1 = (2,3,5,2) v2 = (4,1,3,-3)

plt.plot(p1[0],p1[1],'ro') plt.plot(p2[0],p2[1],'ro')

plt.quiver(v1[0],v1[1],v1[2],v1[3], scale_units='xy',angles='xy', color='blue',width=0.005,scale=5) plt.quiver(v2[0],v2[1],v2[2],v2[3], scale_units='xy',angles='xy', color='blue',width=0.005,scale=5) plt.grid()

plt.show()

Document 3 : Composantes du vecteur vitesse M₁

M₁₆

M₂₄ y

Thème 2 : MOUVEMENTS ET INTERACTIONS TP 2nde TRAVAIL À RÉALISER

1) Décrire le mouvement de la joggeuse pendant son parcours en interprétant sa vitesse à partir de l’espacement des points relevés toutes les dix secondes

2) Calculer et tracer sur le document 1 les vitesses aux points M2, M16 et M24. 3) En sachant que le dernier point se nomme M40, calculer la durée de son parcours.

4) Calculer la vitesse moyenne de la joggeuse entre M24 et M30 et convertir en km.h^-1. Cela vous parait-il réaliste ?

5) Tester le programme du document 2 pour comprendre comment on utilise python pour tracer des vecteurs et des points

6) Compléter le programme ci-contre afin que la fonction calcule les

composantes et le module du vecteur vitesse entre deux points.

(Le programme est téléchargeable ici -

http://mariepierrot.free.fr/lycee/premiere_pc.php5 -)

7) Enfin, Modifier le programme afin qu’il représente les points M2, M3, M16, M17, M25, M26 ainsi que les vitesses aux points M2, M16 et M25.

8) Retrouvez-vous les vecteurs tracés à la question 2 ?

import matplotlib.pyplot as plt from math import sqrt

def vitesse(p1,p2,d):

"""

Parameters ---

p1 : couple coordonnées (x,y) p2 : couple coordonnées (x,y) d : temps de deplacement de p1 à p2 Returns

---

v : vitesse (x,y,vx,vy,module) """

vx=

vy=

module =

v =(p1[0],p1[1],vx,vy,module) return v

plt.clf()

plt.axis([0,5,0,4]) plt.grid(axis='both') p1 = (2,3)

p2 = (4,1)

v1 = vitesse(p1,p2,3) plt.plot(p1[0],p1[1],'ro') plt.plot(p2[0],p2[1],'ro')

plt.quiver(v1[0],v1[1],v1[2],v1[3], scale_units='xy',angles='xy', color='blue',width=0.005,scale=0.5) print(f'La vitesse a pour valeur {v1[4]} m/s') plt.grid()

plt.show()