L p(.) (Ω) تاريخ نشأة فضاءات

ة ر ء

تا Ω )

(.) (

ﻲﻤﻠﻌﻝا ثﺤﺒﻝاو ﻲﻝﺎﻌﻝا مﻴﻠﻌﺘﻝا ةرازو

ةذﺘﺎﺴﻸﻝ ﺎﻴﻠﻌﻝا ﺔﺴردﻤﻝا

ﺔﻤﻴدﻘﻝا ﺔﺒﻘﻝا –

رﺌازﺠﻝا

تﺎﻴﻀﺎﻴرﻝا مﺴﻗ

دا إ :

ن ج

ن ج

ما ط ما ط

فا إ

ذ ا

ذ ا

: :

ل!ھ # # ا $ ل!ھ # # ا $

%&' () ا %(*

%&' () ا %(*

: :

• •

ذ ا

ذ ا

: : م &ھ + ,- م &ھ + ,- ) )

أ أ . . م م . . ع ع . .

%$0 ا

%$0 ا ( ( 1ر 1ر . .

• • ذ ا ذ ا : :

) ب4 5 ) ب4 5 ) )

أ أ . . م م . . ع ع . . طا46 ا طا46 ا (

( ( ) ( )

. .

• •

ذ ا

ذ ا

: : ل!ھ # # ا $ ل!ھ # # ا $ ) )

أ أ . . م م . . ع ع . .

%$0 ا

%$0 ا ( ( 7 &ـ

7 &ـ . .

ﺔﻴﻌﻤﺎﺠﻝا ﺔﻨﺴﻝا ﺔﻴﻌﻤﺎﺠﻝا ﺔﻨﺴﻝا : :

2014 20 14 - - 2015 201 5

ناوﺠ ﺔﻌﻓد ناوﺠ ﺔﻌﻓد 2015 201 5

. .

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Ecole Normale Supérieure Vieux Kouba – Alger

Département de mathèmatiques

€Qê ®Ë@

€Qê ®Ë@

éÓY®Ó HAJÓñÔ« ð ­KPAªK : Èð

B@ ɒ ®Ë@

éJk.ñËñJ.¢Ë@ H@ZA ’ ®Ë@

09 · · · ··

éKQÖÏ@ H@ZA ’ ®Ë@

11 · · · ·

éJÒJ ¢ JË@ éJ«Aª ‚Ë@ H@ZA ’ ®Ë@

12 · · · ··

éJ kA JJ.Ë@ H@ZA ’ ®Ë@

15 · · · ··

éJKQ.ÊêË@ H@ZA ’ ®Ë@

16 · · · ·

éK.YjÖÏ@ ©K.ñJË@

17 · · · ·

éƒñJ®Ë@ ©K.@ñJË@ ð H@ZA ’ ®Ë@

18 · · · ·

àAÖßP ÉÓA¾K

20 · · · ··

©JK.ñË H@ZA ’ ¯

22 · · · ··

éÒÒªÖÏ@ ©JK.ñ

Ë H@ZA ’ ¯ : ú GAJË@ ɒ ®Ë@

Q ªJÓ €

B@ ZA ’ ¯ è

A ‚ t'PAK

29 · · · ··

Orlicz

H. ­KQªJË@

32 · · · ·

éÒÒªÖÏ@ ©JK.ñ

Ë H@ZA ’ ¯

34 · · · ·

L

(Ω) ú ¯ P@YËñë ú æ JKAJ.JÓ : IËAJË@ ɒ ®Ë@

P@YËñë é JKAJ.JÓ éƒ@PX

56 · · · ·

áKAJ.JË@ éƒ@PX

60 · · · ·

éÊJÓ@

61 · · · ·

éÖßA g

‡kCÖÏ@

HAjÊ¢’ÖÏ@ ÉJËX

68 · · · ··

©k.@QÖÏ@

71 · · · ··

2

k Z Qm.Ì'@

éÓY®Ó

5

éÓY®Ó éÓY®Ó

: éÓ Y

®Ó − 1 − 1 áªÓ ¨Q ¯ ú ¯ Q»@ ‘ ’ jJË@ úÍ@ áJkAJ.ËAK. øX

@ HAJ “AKQË@ ú ¯ ÉKAêË@ Pñ¢JË@ à@

ZA ’ ¯ ‘ m' AÒJ ¯ àñJ “AKQË@ Aë@Qk.

@ ú æË@ HAƒ@PYË@ éKYîD… AÓ @ Yë ð HAJ “AKQË@ ú ¯ , ²⁰⁰⁰ ÐA« ÉJ.¯ ( éJÒÊ« éËAƒP) Im'. ¹⁵ á« HQ ®ƒ

A ¯ Q ªJÓ €

B@ H@ X È@ðYË@

ú×A« áK. AJÒÊ« BA®Ó ²⁴² ð ²⁰⁰⁴ ð ²⁰⁰⁰ ú×A« áK. (éJÒÊ« éËAƒP) Im'. ³¹ àA¿ áºËð ^{p ∈ [1 , + ∞ ] L}

H@ZA ’ ®Ë@ ZA ‚ @ YªK. àA¿ ½Ë X É¿ð . ²⁰¹⁰ ð ²⁰⁰⁵ YªK.ð , HAKQ ¢ JË@ ‘ªK. ‡ ®m' B È@ PAÓ é KB Q»@ QKñ¢ úÍ@ ék.Ag ú ¯ ÉÒªË@ @ Yë

@ðYg.ð ð ÕæëA ®ÖÏ@ ‘ªK. HPñ¢ ^{[1 , + ∞ ]} ú ¯ ^R

áÓ ©K.AK ^p ©Ó ^L

¬A ‚» @

‘ªK. à

@ HAJ.KAK. @ñÓA ¯ AÒ» , àB@ A®®m× iJ.“

@ é®K.Aƒ ú ¯ A®®m× áºK ÕË ø YË@ à

@ Im' é K@ ÕΪË@ ©Ó . ^holder P@YËñë é JKAJ.JÓ ÉJÓ ZA ’ ®Ë@ @ Yë ú ¯ é®®m× HA JKAJ.JÖÏ@

@ñ k èYªK. ©JÒJ K ð éÓAK H@ZA ’ ¯ ù ë H@ZA ’ ®Ë@ è Yë à@ @ñJ.K

@ é JJªÓ  ðQå… . IK.AK ^p éËAg ú ¯ AëYm. ' ú æË@ ÉJÓ áÓ H@ñ Jƒ Q儫 áÓ Q»

@ Y JÓ èXñk.ñÓ èQ» YÖÏ@ è Yë ú ¯ èXP@ñË@ l.'AJ JË@ I.Ê «

@ áºË ð ,A JKAg.AJJk@ úΫ AÓ Yg úÍ@ ©J “@ñÖÏ@ áÓ ‘ªJ.Ë A KPAJJ k@ Y J‚ð .ÐY®Ë@

. éÓAªË@ ð éÒêÖÏ@ l .'AJ JË@ ©JÔg. úΫ ÉÒ ‚ à@ A JËðAg Q»

@ ÉJ.¯ áÓ @Yg. QºJ.Ó I¯ð ú ¯ HAÒëA‚ÖÏ@ áÓ YKYªË@ QJ.» Yg úÍ@ IÊgð ÐA« ú ¯ éKA ‚ @ Y JÓ ZA ’ ®Ë@ @ YêË @ Qk.ñÓ A m'PAK A Jë h.PY K ½Ë YK.ð , éK@Yg l.'AJ JË@

. ²⁰⁰⁰ ÐA« áÓ H.Q ®K AÓ úÍ@ ¹⁹³¹

‘A’ mÌ'@ ð HAKQ ¢ JË@ ð ­KPAªJË@ ‘ªK. èQ» YÖÏ@ áÓ ÈðB@ ɒ ®Ë@ ú ¯ Qª Jƒ ð

¬Qª K ¬ñ‚ ¯ ú GAJË@ ɒ ®Ë@ AÓ@ ð, IËAJË@ ð ú GAJË@ ɒ ®Ë@ ú ¯ AêÓY jJ‚ ú æË@

ZA ’ ¯ QªJ‚ ƒ AëYªK. ZA ’ ®Ë@ @ Yë èA ‚ Ë éJ m'PAK è YJ. K. Õç' ZA ’ ®Ë@ @ Yë ­ ‚ºÖß.

ÈAJÖß. èQ» YÖÏ@ Õæ m 'ð .AîDÊ« ɒjÖÏ@ l .'AJ JË@ Ñë@ð HAKQ ¢ JË@ ‘ªK. ð ÕÔªÖÏ@ ©JK.ñË . øQ k

B@ éÊJÓ

B@ ‘ªK.ð PYËñë é JKAJ.JÓ ú ¯ ÉJÒJK

6