Exercice 3 : Dosage d’une solution de sulfate de cuivre
On cherche à doser une solution utilisée en hydrométallurgie pour réaliser des dépôts de cuivre. Elle contient des ions cuivre (II) Cu2+(aq) et des ions sulfate SO42-
(aq).
On dispose d’une solution S1 obtenue par dissolution dont l’équation est : CuSO4 (s) Cu2+(aq) + SO42-
(aq)
1. Dosage par étalonnage utilisant l’absorbance:
On réalise le dosage spectrophotométrique de la solution S1. Pour cela, on prépare un ensemble de solutions étalons, puis on mesure l’absorbance A de chacune des solutions avec un spectrophotomètre. Les points expérimentaux et la droite d’étalonnage sont présentés sur le graphique ci-contre.
a. On prélève 10,0 mL de la solution S1. On l’introduit dans une fiole jaugée de 50 mL que l’on complète avec de l’eau distillée.
Après homogénéisation l’absorbance de cette solution S2 vaut A = 1,7.
Déterminer la concentration en ions Cu2+ de la solution S2. b. En déduire celle de la solution S1.
2. Dosage par étalonnage utilisant la conductivité :
On prépare de nouvelles solutions étalons plus diluées de sulfate de cuivre (Cu2+(aq) , SO42-
(aq)) dont on mesure la conductivité .
[Cu2+] (mmol/L) 5,00 2,50 2,00 1,00 0,50 Conductivité (mS/m) 134 66,5 53,5 27,2 13,0 a. Pourquoi n’utilise-t-on pas les solutions étalons de la question 1 ?
b. Placer sur un graphique les points représentant la conductivité en fonction de la concentration en ions cuivre (II). Tracer la droite d’étalonnage.
c. Donner l’expression littérale de la conductivité de la solution en fonction de la concentration en cuivre (II).
d. Justifier l’allure de la courbe obtenue.
e. On mesure la conductivité d’une solution diluée 500 fois à partie de la solution S1 : 1 = 43 mS.m-1. Déterminer la concentration en cuivre (II) de cette solution.
En déduire celle de S1.
3. Validité des dosages
La solution S1 est préparée par dissolution d’une masse m = 96,5 g de sulfate de cuivre (II) de masse molaire M= 249,6 g.mol-1, dans l’eau distillée pour obtenir V = 500 mL de solution.
a. Déterminer la concentration en quantité de matière en ions cuivre (II) de la solution S1.
b. Les dosages effectués vous paraissent-ils donner des résultats conformes à cette valeur ? Que faudrait-il savoir pour conclure ?
Correction :
1. Dosage par étalonnage utilisant l’absorbance:
a. On détermine graphiquement que la concentration en ions cuivre [Cu2+] de la solution S2 est [Cu2+]2 = 0,15 mol/L.
b. La solution est diluée 5 fois (F=
donc [Cu2+]1 = [Cu2+]2 x 5 c’est-à-dire [Cu2+]1 = 0,75 mol/L.
2. Dosage par étalonnage utilisant la conductivité :
a. La loi de Kohlrausch est vérifiée pour des concentrations inférieures à 10-2 mol/L, il faut donc utiliser des solutions plus diluées.
b. D’après la loi de
Kohlrausch, =
or
, on obtient:
=
Soit : =
c. On remarque que est proportionnelle à donc on doit bien obtenir une droite passant par l’origine.
d. On détermine graphiquement que la concentration en ions cuivre [Cu2+] de la solution S2 est [Cu2+]2 = 1,6 x10-3 mol/L.
e. La solution est diluée 500 fois donc [Cu2+]1 = [Cu2+]2 x 500 c’est-à-dire [Cu2+]1 = 0,80 mol/L.
