II I 1 S2:Contrôlesur10points(sujetB) II I 1 S2:Contrôlesur10points(sujetA)

1

S2 : Contrôle sur 10 points (sujet A)

I

Soitf une fonction définie surR

On donne sa représentation graphiqueC et la tangente àC au point d’abscisse 2.

Les deux points marqués sont à coordonnées entières.

O I J

b

b

C

1. Que vaut f^′(2) ? Donner l’équation de la tangente àC en 2.

2. Quel est le signe de f^′(−3) ? def^′(0) ?

II

Pour chacune des fonctions suivantes, calculer l’expres- sion def^′(x), oùf^′désigne la fonction dérivée def.

Vous simplifierez le résultat.

1) f(x)=3x²+5x−1 surR

2) f(x)= 3 x⁵− 7

x² surR^∗

3) f(x)=(2x+3)p

xsur ]0 ;+∞[

4) f(x)=2x+3 5x+7surR\

½

−7 5

¾

5) f(x)= x²+3 4x²+1surR

1

S2 : Contrôle sur 10 points (sujet B)

I

Soitf une fonction définie surR

On donne sa représentation graphiqueC et la tangente àC au point d’abscisse 3.

Les deux points marqués sont à coordonnées entières.

O →− i

−

→j

C

b

b

1. Que vaut f^′(3) ? Donner l’équation de la tangente àC en 3.

2. Quel est le signe de f^′(−2) ? def^′(1) ?

II

Pour chacune des fonctions suivantes, calculer l’expres- sion def^′(x), oùf^′désigne la fonction dérivée def.

Vous simplifierez le résultat.

1) f(x)=4x²−6x+3 surR

2) f(x)= 4 x⁶− 9

x³ surR^∗

3) f(x)=(3x+2)p

xsur ]0 ;+∞[

4) f(x)=5x+1 4x+3surR\

½

−3 4

¾

5) f(x)= x²+3 5x²+1surR