Lycée de
Bandjoun
LYCÉE DE BANDJOUN CONTRÔLE CONTINU N−◦2 MATHÉMATIQUES
Minesec
Délégation Régionale de L’ouest Lycée de Bandjoun
Département de Mathématiques
Année Scolaire : 2020−2021 Classe : Troisième
Durée : 2 heures Coefficient : 4
Examinateur : Nzouekeu Mbitkeu Patrice
L’épreuve comporte des exercices et des problèmes sur deux pages. L’examinateur tiendra compte de la qualité de la rédaction de l’élève.
Évaluation des ressources : [10 points]
Travaux numériques : [5 points]
Exercice 1. (1 point)
Un charpentier a deux poutres l’une de 840 cm et l’autre de 630 cm. Il veut les partager en morçeaux aussi longs que possible, tous de même longueur et dont la mesure est un nombre entier de centimètres.
Quelle sera la longueur de ces morçeaux ? [1 point]
Exercice 2. (1,5 points)
On donne B = 127 +27 × 35 et E =
5 4+25 2−7
5
1. Calculer B et donner le résultat sous forme de fraction irréductible. [0,75 point]
2. Calculer E et écrire le résultat sous la forme d’une fraction aussi simple que possible :[0,75 point]
Exercice 3. (2,5 points)
Une pièce rectangulaire de 5,40 m de longueur sur 3 m de large est recouverte, sans découpe par des dalles de moquettes de forme carrées, toutes identiques.
1. Déterminer P GCD(540; 300) en utilisant l’algorithme d’Euclide. [1 point]
2. Déterminer la mesure du côté de chacune de ces dalles. [1 point]
3. Calculer alors le nombre de dalles nécessaires pour le recouvrement de la pièce. [0,5 point]
Travaux géométriques : [5points]
Exercice 4. (2,5 points)
L’unité de longueur est le centimètre. Sur la figure ci-contre, les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Les droites (AD) et (BC) se coupent au point E. On donne DE = 6, AE = 10, AB= 20, BE = 16
1. Calcule la distance CD. [1,25 points]
2. Les points F et G appartiennent respectivement aux segments [BC]
et [AB] tels que BF = 12,8 et BG = 16. Montre que les droites (F G) et (AE) sont parallèles. [1,25 points]
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Lycée de
Bandjoun
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Exercice 5. (2,5 points)
la figure ci-dessous représente une paire de ciseaux , d’axe de symétrie (F).
On donne en centimètres AB = 6 , AO= 5 et DC = 10.
1. Calcule OH. [0,5 point]
2. Montre que OC = 253 [1 point]
3. Calcule , sous forme de fraction irréductible , la longueur
AC de ces ciseaux. [1 point]
Évaluation des compétences : [10 points]
Palier de compétences:Résoudre une situation de vie, déploiyer un raisonnement logique et commu- niquer à l’aide du language mathématique en faisant appel à la propriété de Thalès, au calcul d’aire et au P GCD.
L’unité est le mètre. Une route traverse un champ rectangulaire ABCD tel que AD = 6; AB = 8; AC = 10; BJ = 2,8 et BI = 2,1 comme l’indique la figure ci-dessous.
Tâches :
1. Démontrer que cette route a la même largeur. [3 points]
2. Montrer que l’aire de la partie cultivable du champ est de
26,94 m2. [3 points]
3. Avant l’arrivée de la route le propriétaire du champ envi- sageait revêtir ce champ avec des pavés de surface carrée.
Quelles sont les dimensions maximales de chaque pavé ? Quel est le nombre maximal de pavés qu’il devrait poser sans découper ? (La distance entre les pavés étant
négligeable) [3 points]
Présentation : [1 point]
♣ Noms , prénoms , classe et date bien écris : [0,25 point]
♣ Absence de ratures : [0,25 point]
♣ Absence de fautes : [0,25 point]
♣ Réponses encadrées ou soulignées de deux traits : [0,25 point]
Quand vou vou demandez où est Dieu pendant le période dif ficile de votre vie,
souvenez vou que le professeur reste toujour silencieux pendant lexamen.
Albert EINSTEIN
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