NUMERATION au cycle 2
Introduction
Une clarification est à faire entre nombre et numération. Si les nombres expriment une propriété invariante concernant des collections d’objets, la numération concerne le mode d’écriture des nombres, quels qu’ils soient, et aborde principalement la question de la numération positionnelle. Pour aborder cette notion de nombre, il faut mener des activités sur des collections d’objets. Ainsi, des activités de conduite opératoire, de correspondance terme à terme et des classements peuvent être réalisés.
Un apprentissage erroné de la numération se répercute tout au long des notions et pratiques abordées qui en découlent à savoir :
- Compter de un en un, de dix en dix…
- Comparer, ranger, encadrer des nombres.
- Techniques opératoires, en particulier la gestion de la retenue.
- Calcul mental et repérage d’ordres de grandeur.
- Introduction des nombres fractionnaires et décimaux.
- Unités de mesure, les multiples et sous multiples.
D’où l’importance à accorder à cette partie du programme.
I - Choix didactique du Ermel
I-1. Choix didactique général
L’équipe qui participe au Ermel accorde une place centrale à la résolution de problèmes :
« ils faut apprendre aux élèves à résoudre des problèmes pour qu’ils apprennent en résolvant des problèmes ». La résolution de problèmes est donc à la fois un objectif et un moyen d’apprentissage. De plus, concernant plus spécifiquement les apprentissages numériques, ils ont fait le choix de mettre à la disposition des élèves les outils de calcul d’aujourd’hui qui sont essentiellement ceux du calcul mental et du calcul avec des machines, sans cependant nier l’importance qu’il convient d’attacher aux techniques opératoires usuelles.
Les ouvrages Ermel ne livrent pas de progression linéaire, pré-établie, mais ils offrent les clés d’une aide efficace à la progressivité des apprentissages enfantins tout en prenant en compte les compétences numériques initiales des enfants.
I–2 Choix didactiques du Ermel concernant l’étude des nombres et de la numération en Grande section et en CP
La démarche utilisée se fait en prenant en compte les connaissances des enfants acquises très tôt dans ce domaine des nombres, à la fois à l’école et en dehors (vie familiale, télévision..). A partir de là, ils cherchent à rendre ces connaissances opératoires en proposant des situations pour lesquelles ces connaissances numériques vont apparaître comme des outils efficaces. Ainsi, Ermel privilégie une approche d’abord globale du nom des nombres et de leur écriture chiffrée. L’idée de système de numération (organisation des nombres dans une suite chiffrée obéissant à des règles liées au groupement par dix) n’apparaît qu’au CP et au CE avec l’extension du champ numérique.
L’apprentissage de désignation des nombres se distingue alors en trois phases :
L’approche globale et essentiellement orale des nombres : mémorisation et maîtrise de mots-nombres qui apparaissent d’abord comme isolés (comptine) puis plus structurés.
Une prise de conscience des régularités de la suite numérique : aspect algorithmique de la suite des nombres.
Un travail sur la compréhension des groupements et échanges qui sera poursuivi en CE1 et CE2.
Nous reviendrons sur des activités précises concernant ces différentes phases par la suite.
I-3 Choix didactiques du Ermel concernant l’étude des nombres et de la numération en CE1
Au CE1, les activités se structurent sur la connaissance des nombres autour de trois axes :
Les désignations chiffrées et parlées des nombres. En effet, ce n’est qu’à la fin du CE2 que l’on peut s’attendre à ce que les élèves soient capables de lire directement dans un nombre des informations liées à notre façon de désigner les nombres.
La structuration du point de vue de l’ordre et des relations arithmétique.
Leur utilisation dans un contexte de mesure.
II - La Grande Section
II-1 Objectifs
Le pari adopté par l’équipe ERMEL n’est pas d’enseigner les nombres aux élèves de grande section mais de leur permettre de les utiliser, d’en faire quelque chose, afin que les mots et les signes s’imprègnent de sens. Le but essentiel poursuivi avec les élèves de grande section se situe dans la prise de conscience de l’utilité des nombres, du pouvoir qu’ils donnent pour la maîtrise de certaines situations. Les objectifs poursuivis s’organisent donc au niveau du traitement des nombres comme mémoire de quantité, comme nombres pour comparer, comme nombre pour partager et comme nombre pour anticiper et calculer.
II-1.1 Nombres comme mémoire de quantité
Comprendre que le dénombrement est un moyen expert pour construire une collection équipotente à une collection donnée hors de la présence de celle-ci.
II-1.2 Nombres pour comparer
Comprendre que deux quantités (et donc deux nombres) sont comparables et passer des relations dichotomiques (beaucoup /pas beaucoup ; petit/grand ; avant/après…) à l’établissement d’une double relation : plus que/moins que ; plus petit que/plus grand que.
Comprendre qu’étant donné un nombre, on peut situer tous les autres par rapport à celui-là.
Comprendre que pour comparer deux collections, on peut utiliser la comparaison des nombres.
II-1.3 Nombres pour partager
Comprendre qu’une collection peut se partager et que ce partage peut se traduire complètement avec les nombres ; établir des relations entre le tout et les parties.
Comprendre qu’une quantité peut résulter de la composition de plusieurs quantités.
II-1.4 Nombres pour calculer
Comprendre que l’on peut opérer sur des nombres pour prévoir le résultat d’une transformation (sur des collections ou sur une piste graduée).
Mettre en œuvre le surcomptage pour résoudre des problèmes additifs.
Mais ces prises de conscience, largement détaillées dans les documents d’accompagnement, ne peuvent s’opérer sans que l’enfant ne repère et ne développe certaines compétences dans le maniement des nombres. Nous allons donc plus particulièrement nous intéresser à la compétence de connaître les désignations des nombres (p.164 à 183 du Ermel).
II-1.5 Connaître les désignations orales et écrites des nombres
Les enfants doivent pouvoir nommer, lire, et écrire les nombres dont ils ont besoin dans des situations fonctionnelles ou dans des situations d’apprentissage qui leur sont proposées.
Les désignations des nombres sont donc bien, à ce niveau, des « outils » et non des « objets » d’étude.
II – 2 Outils, situations, activités et jeu portant sur la numération.
II-2.1 Outil : la bande numérique, p 164
La bande numérique est un instrument qui permet de lire et écrire des nombres dont on ne connaît pas encore par cœur l’écriture chiffrée. Elle vise à imaginer que la suite des nombres se prolonge autant que l’on veut et qu’elle ne s’arrête pas après le dernier nombre connu.
Son utilisation constitue une bonne image mentale de cette suite, de ses organisations et de ses régularités ; elle met en relation des nombres les uns avec les autres : chaque nombre correspond à une position dans la file, il est le précédent ou le suivant d’un autre et un nombre situé plus loin dans la file qu’un autre nombre est plus grand que lui.
II-2.2 Situations :
Les calendriers perpétuels : roue du nom des jours, du nom des mois, de l’année…, p 169
Les étiquettes : à chaque jour correspond une feuille qu’on enlève le jour venu : possibilité de coller ces étiquettes sur une bande chronologique pour observer l’organisation des écritures chiffrées des nombres, p 170
L’appel, p 172
II-2.3 Compétences visées et activités :
Suite numérique orale de un en un :
- Le filet : deux groupe : le filet et les poissons. Les poissons passent à travers le filet qui chante une chanson. A un mot convenu de la chanson, le filet s’abaisse et on compte à voix haute le bénéfice de la pêche, p 174
- La suite muette : Le maître tape des coups sur un tambourin en récitant dans sa tête la suite numérique. Quand il s’arrête, l’enfant désigné continue la suite tout haut, p 174
- Le maître qui se trompe : le maître récite la comptine numérique mais omet un nombre. Les enfants qui s’en aperçoivent lèvent la main et indique le nombre sauté…, p 174
Comptine numérique orale à l’envers :
- La fusée : le maître se tient debout devant les enfants, ses deux mains levées, les doigts écartés. Un enfant se place debout sur un banc, face au maître, et abaisse les doigts du maître, un à un, en énonçant à chaque fois le nombre de doigts restant levés. A zéro, la fusée part : l’enfant saute à terre, p 175
Compter de deux en deux : - La rivière, p 176
Connaître les écritures chiffrées :
- Le tambourin : Un enfant est le meneur. Les autres disposent d’étiquettes -nombres. Le meneur choisit un nombre et le dit à l’oreille du maître. Il frappe
le nombre de coups choisi et baisse son tambourin. Les enfants doivent alors lever l’étiquette correspondant au nombre de coups frappés, p 178
Compter de dix en dix, p 181 II-2.4 Jeu
- Jeu de la réussite (jeu de carte). Objectifs : reconnaître les écritures chiffrées de certains nombres et organiser ces écritures en suite croissante et décroissante, p 182
II - 2 Rupture ou continuité entre la maternelle et le CP ? II-2.1 Evolution :
L’écrit dans les consignes, dans les productions demandées aux élèves et pour la désignation des nombres prend une plus grande place.
Le rôle de la mémorisation devient plus importante au CP (les noms des nombres, leurs écritures chiffrées et quelques résultats numériques comme les doubles et compléments à dix permettront d’abandonner dans certains problèmes l’utilisation de procédures de type comptage pour passer à des procédures de type calcul).
II–2.2 Continuité :
La volonté de partir des connaissances des élèves, des conceptions qu’ils ont des nombres et de leurs usages est toujours aussi importante.
L’idée que l’élève donne du sens aux connaissances mathématiques en étant confronté à des situations d’agir sur le réel reste une préoccupation primordiale.
III - Le CP
III-1 Objectifs et activités correspondantes
L’ouvrage du Ermel aborde la connaissance des nombres à travers quatre modules. Le CP est le moment où l’enfant va prendre conscience des régularités de la suite écrite des nombres et du fait qu’on peut toujours écrire le suivant d’un nombre grâce à des règles strictes, même si on ne peut pas toujours le lire. Mais c’est surtout l’idée de groupement et d’échange qui va demander un travail important et spécifique à ce niveau, apprentissage qui se poursuivra au CE1 et CE2.
III-1.1 Approche globale
Les élèves doivent être capables de nommer, lire et écrire les noms dont ils ont besoin en étendant ainsi leur connaissance de la suite orale des nombres.
Connaissance de la suite numérique orale de un en un.
- La suite muette : le maître tape des coups dans son tambourin et chacun récite dans sa tête la suite numérique. Quand il s’arrête, un enfant continue la comptine à voix haute (p.267).
Connaissance de la comptine numérique orale à l’envers.
- La fusée : un enfant est invité à décompter à partir d’un nombre. Lorsqu’il atteint « zéro », chaque enfant lèvera les deux bras (puis, complexification : à dix ou à cinq, chaque enfant fait un bond…) (p.267).
Compter de deux en deux.
- L’escalier (p.268).
Les enfants doivent savoir utiliser une bande numérique pour lire ou écrire les écritures chiffrées que l’on ne connaît pas encore par cœur et construire des suites croissantes ou décroissantes de nombres désignées par des écritures chiffrées.
- l’appel : nombre de présents sans le maître, avec le maître, nombre d’absents… (p.272).
- la corde à linge : installation d’une corde au-dessus du tableau et accrochage d’étiquettes-nombres sous certaines contraintes : ordre croissant ou décroissant, avec certains nombres placés ou non… (p.273).
- loto (p.274).
- Réussite (p.274).
- Les familles de cartes (p.275).
Le premier module vise la connaissance des nombres jusqu’à 50 ou 60 (zone de régularité de la désignation orale des nombres).
III-1.2 Approche algorithmique de la suite écrite des nombres.
Observer les régularités de la suite écrite.
- Fabrication d’une bande à partir de morceaux, sur des planches, puis coloriage de certaines cases : celles dans lesquelles il y a un 3, celles qui contiennent un nombre qui se termine par un 9… (p.278).
Décomposer cette suite en « familles » de dix
- Jeu du château avec pour objectifs la reconnaissance des écritures chiffrées des nombres, le repérage de ces écritures dans un tableau de nombres présentés en lignes de dix, la prise de conscience du rôle différent joué par les chiffres dans l’écriture d’un nombre ainsi que le rappel et l’entretien du nom des dizaines (p. 282).
- Jeu du portrait dont les objectifs peuvent être de prendre conscience de la manière dont sont écrits les nombres avec le nombre de chiffres, la place des chiffres, de prendre conscience de l’incidence de cette écriture sur la position des nombres les uns par rapport aux autres, de commencer à donner un sens à la position des différents chiffres et enfin d’utiliser la manière dont sont écrits les nombres pour poser des questions et obtenir des informations. (p.286).
Etre capable d’utiliser l’algorithme sous-jacent pour écrire le précédent ou le suivant d’un nombre.
- Activité avec calculatrice : trouver un moyen de faire afficher la suite des nombres sans utiliser la touche qui efface, afficher la suite des nombres quand on compte ou décompte de n en n à partir d’un nombre… (p.296).
- Compteurs individuels : bandes de chiffres réalisées à partir de carton rectangulaire sur lesquelles déroulent la bande des unités, celle des dizaines et celle des centaines (p.298).
Maîtriser la comptine de 10 en 10.
- Compter de dix en dix, de 10 à 80… (p.300).
Connaître les irrégularités de la suite orale de 60 à 100.
- Dictionnaire des nombres : construction sur un cahier où chaque page de gauche contient une dizaine (nombres écrits en chiffres dans la marge et en lettres à droite de la marge. (p. 301).
Le second module travaille sur un domaine numérique qui va jusqu’à 200, pour atteindre une bonne connaissance des nombres jusqu’à 100.
III-1.3 Echanges Les élèves doivent être capable de :
Accepter que la valeur d’une collection ne dépend pas nécessairement du nombre d’éléments de cette collection
Prendre en considération l’équivalence : 1 unité d’un certain ordre est équivalent à n unités de l’ordre inférieur, cette équivalence fonctionnant dans les deux sens, équivalence à prendre en compte entre une dizaine et dix unités.
- Maisons à construire qui consiste à construire des maisons à partir de toits, de rez-de-chaussée et d’étages (avec chacun une valeur) gagnés au fur et à mesure de déplacements sur une piste de jeu de l’oie (p. 306).
- Jeu du banquier : pratique d’échanges réguliers à partir de jetons gagnés et comparaison de l’état des collections après les échanges (p.308).
III-1.4 Les groupements par dix Les élèves doivent savoir :
Utiliser des groupements par dix pour organiser une très importante collection à dénombrer.
Repérer, dans l’écriture chiffrée, le rôle des groupements par dix.
Utiliser divers outils d’affichage des nombres mettant en évidence les groupements par dix.
Repérer, dans un nombre de deux chiffres, la signification des chiffres en fonction de leur position.
- Les fourmillions travaillent le domaine des nombres à trois chiffres, dans le but de résoudre le problème du dénombrement en cas de collection importante (par groupement par paquets de dix objets, puis les paquets de dix par dix …) et d’aborder les problèmes d’écriture. (p.319).
- Carrelages pour travailler dans le domaine des nombres à deux chiffres dans le but de réaliser que l’écriture chiffrée d’un nombre à deux chiffres donne des informations sur le nombre de paquets de dix qu’il contient. (p.325).
III-2 Rupture ou continuité entre le CP et le CE1 ?
Au CE1, la connaissance des caractéristiques de notre système d’écriture des nombres doit être renforcée et stabilisée. L’objectif central est que les élèves aient une bonne compréhension des systèmes de désignation des nombres, écrits et parlés. Cela se manifestera dans les compétences des élèves à comparer, ranger, décomposer les nombres et également dans les capacités à utiliser les connaissances du codage chiffré pour résoudre des problèmes.
Le domaine des nombres travaillé au CE1 s’étend jusqu’à 10000.
Une nouvelle forme de connaissance commence à se mettre en place au CE1, celle de la connaissance mathématique des nombres soit de voir un nombre sous diverses configurations ( par exemple, 48 c’est 40+8 mais aussi 50-2, le double de 24, le quadruple de 12…).
En CE1, les enfants seront amenés à prendre conscience que les nombres servent non seulement à exprimer, garder la mémoire de la quantité discrète (d’objets isolés) mais aussi à garder la mémoire de quantités continues comme les longueurs
IV - Le
CE1IV-1 Objectifs et activités correspondantes
Le Ermel aborde la connaissance des nombres à travers trois modules mais nous ne traiterons que les deux premiers, le troisième s’attachant plus particulièrement aux nombres pour mesurer ce qui s’éloigne un peu du sujet.
IV-1.1 Désignations écrites et orales des nombres Compétences à évaluer :
Savoir dire et écrire le nombre d’objets d’une collection (au moins) jusqu’à 1000.
Si la collection n’est pas organisée en centaines, dizaines, unités, savoir le faire par groupements ou échanges réitérés. Si la collection est organisée, savoir dire et écrire le nombre d’objets de façon immédiate.
Savoir décoder l’écriture chiffrée « dictée » ou écrite d’un nombre en centaines, dizaines et unités, ou en dizaines et unités, ou en centaines et unités.
Savoir utiliser les décompositions liées à la numération pour résoudre un problème.
Comprendre et utiliser les règles de la numération orale.
- Activité du caissier dont les objectifs sont, par l’intermédiaire de la manipulation de pièces et billets, de grouper par dix et faire fonctionner les échanges dix contre un, de différencier les chiffres suivant leur position dans l’écriture chiffrée d’un nombre en les associant aux nombres de pièces et de billets correspondants. (p.309).
- Les fourmillions (cf. CP mais ici, avec une grande collection et son organisation en groupements de 1000, 100, 10 et unités.) (p.316).
- Mots-nombres dont l’objectif est d’écrire en mots, à l’aide d’étiquettes toutes prêtes, des nombres écrits en chiffres. (p.322).
IV-1.2 : Structurer la suite des nombres
IV-1.2.1 Ordre, comparaison, droite numérique Compétence à acquérir :
Passer de la bande numérique à la droite numérique.
Savoir utiliser la droite numérique pour représenter la suite des nombres.
Savoir placer des nombres sur la droite numérique dans l’ordre : avec ou sans repères / avec ou sans graduations.
Savoir utiliser des procédures adaptées aux nombres présentés pour les comparer et les ordonner :
Faits mémorisés : 18 est avant 20…
Ordre de grandeur : 10 est plus près de 50 que 400.
Prise d’information sur l’écriture des nombres ou leur oralisation : 465 est plus grand que 389.
Visualisation mentale de la droite numérique.
Savoir évaluer ou calculer rapidement des écarts en s’appuyant sur des nombres repères.
Savoir situer les nombres par rapport aux multiples de 10 et de 100.
Savoir dire si un nombre appartient à un intervalle et savoir trouver des intervalles dans lesquels se situe un nombre donné.
- Introduction de la droite numérique (p. 358).
- Spirale des nombres (p.360).
- Jeu des quatre chiffres : trouver un maximum de nombres ayant 4 chiffres distincts donnés.
- Le nombre secret dont le but est de découvrir le nombre auquel pense le maître en proposant, à tour de rôle, un nombre que le maître va situer par rapport au sien (p.362).
IV-1.2.2 Structurer des nombres du point de vue arithmétique Compétences à acquérir :
Enrichir les décompositions des nombres (au moins pour les nombres inférieurs à 100) par des relations différentes de celles liées à la numération : s’il est nécessaire de savoir et d’utiliser le fait que 48=40+8 ou que 48=4x10+8… il peut être utile de connaître ou retrouver rapidement des décompositions comme 48=30+18 ou 48=24+24.
Choisir les décompositions des nombres les mieux adaptées aux particularités du problème à traiter.
Se créer des points d’appui sur certains nombres « remarquables » ou « sympathiques » (2, 5, 25, 50, 75…).
Découvrir et gérer des transformations numériques (le double ou la moitié d’un nombre, le comptage de n en n…).
- Le loto des doubles : jeu collectif (p.372).
- Le compte est bon : une cible va être annoncée et écrite au tableau. 5 cartons portant des nombres vont être tirés. En opérant sur ces nombres on doit atteindre ou s’approcher le plus possible de la cible (p.374).
En fin de CE1, beaucoup d’élèves savent que les quantités ont été organisées par groupements de dix réitérés en dizaines, centaines, milliers… de manière à leur associer un nombre qui s’écrit à l’aide de chiffres permettant de repérer le nombre de dizaine, centaines…
Mais peu d’enfants sortant du CE1 sont capables de tirer toutes les informations qui résultent de cette organisation, en particulier dans la résolution de problèmes et dans la construction de certains algorithmes de calcul. De plus, les irrégularités de la numération orale ne sont pas encore toutes maîtrisées. Cela sera retravaillé au cycle des approfondissements ainsi que la découverte d’autres nombres que les entiers.
Bilan sur le Ermel :
Il est à noter que chaque module du Ermel s’organise de la façon suivante : les objectifs, les activités incluant une description rapide, les objectifs spécifiques, le matériel nécessaire, le déroulement ; et les activités d’entraînement. Malgré un contenu très complet et plutôt ardu à approcher, les ouvrages Ermel sont en totale adéquation avec les nouveaux programmes de 2002 et leur approche est intéressante. Ils n’offrent pas de séances pré-établies mais sont des outils enrichissant qui nécessitent d’y accorder de l’attention.
Ermel a fait le choix, concernant les apprentissages numériques et plus particulièrement l’apprentissage du calcul, de mettre à la disposition des élèves les outils du calcul mental et du calcul avec des machines (calculettes) en faisant de ce dernier, un outil utilisé à bon escient.
V - Calcul réfléchi
Le traitement de la numération, en particulier de la désignation orale et écrite des nombres, ne peut se faire sans une approche de la notion de calcul réfléchi. D’après les documents d’application, les élèves de fin de cycle 2 doivent être capables d’organiser et de traiter, mentalement ou avec l’aide de l’écrit, des calculs additifs, soustractifs, multiplicatifs en s’appuyant sur des résultats mémorisés et en utilisant de façon implicite les propriétés des nombres et des opérations. De plus, ils doivent savoir trouver mentalement le résultat numérique d’un problème à données simples. Intéressons nous à ces compétences de façon plus détaillée en distinguant le domaine de l’addition et de la soustraction du domaine de la multiplication et de la division.
Dans le domaine de l’addition et de la soustraction, les compétences à acquérir en fin de cycle 2 sont :
Ajouter ou retrancher un nombre à 1 chiffre à un nombre inférieur à 100, puis inférieur à 1000.
Ajouter ou retrancher un nombre entier de dizaines ou de centaines à un nombre de 2 ou 3 chiffres.
Ajouter et retrancher deux nombres.
Calculer des écarts ou des compléments (nombres de deux ou trois chiffres).
Identifier les nombres dont la somme est un « nombre rond » et les utiliser pour calculer des sommes de plusieurs nombres.
Adapter les stratégies utilisables pour soustraire, selon qu’on a à soustraire un
« petit nombre » ou un « grand nombre ».
Dans le domaine de la multiplication et de la division, les compétences à acquérir en fin de cycle 2 sont :
Calculer les doubles de nombres inférieurs à 50.
Calculer les moitiés de nombres inférieurs à 100 : nombres entiers de dizaines, nombres pairs.
Calculer le produit de deux nombres inférieurs à 10.
Utiliser un produit connu pour calculer un « produit voisin ».
Remarques :
La liste des calculs qui relèvent du calcul réfléchi ne peut pas être exhaustive et peut donc être adaptée.
Les procédures pour traiter un même calcul sont diverses et les élèves doivent pouvoir choisir celle qui, de leur point de vue, est la mieux adaptée.
L’explicitation des procédures et le débat organisé autour de leur validité favorise les progrès des élèves.
Enfin, en grand section et en CP (pour les calculs multiplicatifs et la division), aucune compétence en calcul n’est visée mais, dans différents contextes, les élèves résolvent des problèmes dans lesquels il faut rechercher des résultats liés à ces calculs.
Le calcul réfléchi est d’une autre nature que le calcul automatisé. Il ne s’agit plus de récupérer directement en mémoire un résultat ou une procédure directement applicable, mais d’élaborer une procédure adaptée au calcul particulier qu est proposé. D’autres
représentations des nombres sont mobilisées, notamment celles liées à leur expression dans les deux systèmes de numération utilisés, numération chiffrée et numération orale. Ces deux numérations ne sont pas exactement supposables. En effet, la traduction chiffrée de « quatre- vingt douze » ne fait intervenir ni 4, ni 20, ni 12. Voilà pourquoi il n’est pas équivalent de proposer un calcul à faire mentalement sous la forme écrite et sous la forme orale. Une autre raison relève du fait que dans le premier cas la consigne est visible donc plus facilement mémorisable. Le calcul réfléchi suppose la mise en œuvre de diverses propriétés des opérations en jeu. Aucune procédure ne s’impose à priori et, souvent, plusieurs sont possibles ( exemple, pour calculer 25x12 il est possible de séparer 25x10 et 25x2 puis de faire la somme des deux résultats, ou de décomposer 12 en 3x4 et faire le calcul de 25x4 puis de 100x3 etc.) C’est pourquoi le travail en classe doit être axé sur l’explicitation et la confrontation des procédures possibles et efficaces.
