Cours 12: TP Cours 12: TP
Solutionnaire Solutionnaire
GIA 400 GIA 400
Louis Parent,
Louis Parent, ing ing., MBA ., MBA
Exercice 9.7 et 9.23 Exercice 9.7 et 9.23 Ex. 9.7:
Un constructeur automobile projette d'acheter un robot industriel pour se charger des travaux de soudage par points présentement exécutés par des travailleurs qualifiés. Le coût initial du robot s'élève à
235 000$, et les économies de main d'œuvre prévues annuellement totalisent 122 000$. Si l'entreprise achète le robot, il sera assujetti à un taux de DPA de 30%. Elle l'utilisera pendant 7 ans, au terme desquels elle s'attend à le vendre 50 000$. Son taux d'imposition marginal pour la durée du projet est de 38%. Déterminez les flux monétaires après impôt pour chacune des années du projet.
Ex. 9.23:
Pour financer le robot industriel, l'entreprise empruntera auprès d'une banque locale le montant complet et le remboursera à raison de
50 000$ par année, plus 12% d'intérêt sur le solde impayé jusqu'au remboursement total. Déterminez les flux monétaires nets pour la durée du projet
Note: nous allons supposer un TRAM de 15% et aussi calculer la PE
Exercice 9.7 Exercice 9.7
P = 235 000 $ d = 30% t = 38%
S = 50 000 $ N = 7 TRAM = 15%
Année 0 1 2 3 4 5 6 7
Taux de DPA 15.0% 30% 30% 30% 30% 30% 30%
FNACC au début 235 000 $ 199 750 $ 139 825 $ 97 878 $ 68 514 $ 47 960 $ 33 572 $
DPA 35 250 $ 59 925 $ 41 948 $ 29 363 $ 20 554 $ 14 388 $ 10 072 $
FNACC à la fin 199 750 $ 139 825 $ 97 878 $ 68 514 $ 47 960 $ 33 572 $ 23 500 $
S 50 000 $
FNACC 23 500 $
Gain (perte) 26 500 $
Effet fiscal de la disposition (10 070 $)
Année 0 1 2 3 4 5 6 7
État des résultats
Économies de main d'oeuvre 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $
DPA 35 250 $ 59 925 $ 41 948 $ 29 363 $ 20 554 $ 14 388 $ 10 072 $
Bénéfice imposable 86 750 $ 62 075 $ 80 053 $ 92 637 $ 101 446 $ 107 612 $ 111 928 $
Impôt 32 965 $ 23 589 $ 30 420 $ 35 202 $ 38 549 $ 40 893 $ 42 533 $
Bénéfice net 53 785 $ 38 487 $ 49 633 $ 57 435 $ 62 896 $ 66 719 $ 69 396 $
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net 53 785 $ 38 487 $ 49 633 $ 57 435 $ 62 896 $ 66 719 $ 69 396 $
DPA 35 250 $ 59 925 $ 41 948 $ 29 363 $ 20 554 $ 14 388 $ 10 072 $
Investissement
(Achat) disposition du robot (235 000 $) 50 000 $
Effet fiscal de la disposition (10 070 $)
Flux monétaire net (235 000 $) 89 035 $ 98 412 $ 91 580 $ 86 798 $ 83 451 $ 81 107 $ 119 397 $
PE(15%) 148 118 $
Calcul de la DPA et de la FNACC
Effet fiscal de la disposition
Exercice 9.23 Exercice 9.23
# 235 000 $ d = 30% t = 38%
S = 50 000 $ N = 7 TRAM = 15%
i = 12.0%
Année 0 1 2 3 4 5 6 7
Capital au début 235 000 $ 185 000 $ 135 000 $ 85 000 $ 35 000 $
Intérêt 28 200 $ 22 200 $ 16 200 $ 10 200 $ 4 200 $
Remboursement de capital 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $ 35 000 $
Capital à la fin 185 000 $ 135 000 $ 85 000 $ 35 000 $ 0 $
Année 0 1 2 3 4 5 6 7
État des résultats
Économies de main d'oeuvre 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $
DPA 35 250 $ 59 925 $ 41 948 $ 29 363 $ 20 554 $ 14 388 $ 10 072 $
Intérêts 28 200 $ 22 200 $ 16 200 $ 10 200 $ 4 200 $ 0 $ 0 $
Bénéfice imposable 58 550 $ 39 875 $ 63 853 $ 82 437 $ 97 246 $ 107 612 $ 111 928 $
Impôt 22 249 $ 15 153 $ 24 264 $ 31 326 $ 36 953 $ 40 893 $ 42 533 $
Bénéfice net 36 301 $ 24 723 $ 39 589 $ 51 111 $ 60 292 $ 66 719 $ 69 396 $
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net 36 301 $ 24 723 $ 39 589 $ 51 111 $ 60 292 $ 66 719 $ 69 396 $
DPA 35 250 $ 59 925 $ 41 948 $ 29 363 $ 20 554 $ 14 388 $ 10 072 $
Investissement
(Achat) disposition du robot (235 000 $) 50 000 $
Effet fiscal de la disposition (10 070 $)
Financement
Emprunt (Remboursement) 235 000 $ (50 000 $) (50 000 $) (50 000 $) (50 000 $) (35 000 $) 0 $ 0 $ Flux monétaire net 0 $ 21 551 $ 34 648 $ 31 536 $ 30 474 $ 45 847 $ 81 107 $ 119 397 $
PE(15%) 185 842 $
Calcul du calendrier du prêt
Exercice 9.23 (modifi Exercice 9.23 (modifié é) )
Supposons plutôt que l’entreprise emprunte 50% du coût du robot selon les modalités suivantes:
Taux d’intérêt de 10% nominal, composé trimestriellement
Deux paiements égaux: un à la fin de la première année et un à la fin de la quatrième année.
Calcul du montant des paiements:
0 1 2 3 4
P
= 117 500$PMT
= ?PMT
= ?i
eff = 10.38%. $ PMT $
PMT .
PMT .
PMT .
$
) F
/ P ( PMT )
F / P ( PMT P
%
% . i
$
%
$ P
eff
387 5796 74
1
500 117
5796 1
67362 0
90595 0
500 117
4 10.38%, ,
1 10.38%, ,
38 10 4 1
1 10
500 117 50
000 235
4
=
=
= +
= +
=
=
⎟ −
⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ +
=
=
×
=
Exercice 9.23 (modifi Exercice 9.23 (modifié é) )
Une autre façon de calculer le montant des deux paiements:
0 1 2 3 4
P
= 1.5793$PMT= 1$ PMT= 1$
i
eff = 10.38% Supposer que PMT = 1$
Utiliser la calculatrice en mode CF:
CF0=0; CF1=1; CF2=0; CF3=0;
CF4=1
NPV: I=10.38%;
CPTÎNPV=1.5796$ (mettre la calculatrice à 4 décimales)
Remarquez que 1.5796 est exactement le facteur total d'actualisation trouvé
précédemment.
Faire une règle de 3:
0 1 2 3 4
PMT= 74 387$ PMT= 74 387$
P
= 117 500$$ 387 1.5796$ 74
117500$
$ 117500
$ 5796 1
$
1 = X ⇒ X = =
.
Exercice 9.23 (modifi Exercice 9.23 (modifié é) )
Enfin une autre façon de calculer le montant des deux paiements avec la TI:
nsolve(npv(10.38,0,{X,0,0,X})=117500,X)=74387
0 1 2 3 4
P
= 117 500$X X
i
eff = 10.38%Exercice 9.23 (modifi Exercice 9.23 (modifié é) )
• Intérêt inclus au 1er paiement:
117 500$ x 10.38% = 12 198$
• Intérêt inclus au 2epaiement:
L’intérêt sur 55 311$ composé à 10.38% pour 3 ans:
55 311$ x((1+ 10.38%)3-1) = 19 076$
• Ou par différence: 74 387$ – (55 311$ - 0$) = 19 076$
Prêt de 4 ans
Remboursé en 2 paiements égaux à la fin de l'année 1 et de l'année 4 Intérêt de 10% nominal composé trimestriellement
% emprunté 50%
P 117 500 $
I nominal 10%
i effectif 10.38%
A 74 387 $
Année 0 1 2 3 4
Capital au début 117 500 $ 55 311 $ 55 311 $ 55 311 $
Intérêt 12 198 $ 19 076 $
Remboursement de capital 62 189 $ 55 311 $
Capital à la fin 55 311 $ 55 311 $ 55 311 $ 0 $
Année 0 1 2 3 4 5 6 7
État des résultats
Économies de main d'oeuvre 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $ 122 000 $
DPA 35 250 $ 59 925 $ 41 948 $ 29 363 $ 20 554 $ 14 388 $ 10 072 $
Intérêts 12 198 $ 0 $ 0 $ 19 076 $ 0 $ 0 $ 0 $
Bénéfice imposable 74 552 $ 62 075 $ 80 053 $ 73 561 $ 101 446 $ 107 612 $ 111 928 $
Impôt 28 330 $ 23 589 $ 30 420 $ 27 953 $ 38 549 $ 40 893 $ 42 533 $
Bénéfice net 46 222 $ 38 487 $ 49 633 $ 45 608 $ 62 896 $ 66 719 $ 69 396 $
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net 46 222 $ 38 487 $ 49 633 $ 45 608 $ 62 896 $ 66 719 $ 69 396 $
DPA 35 250 $ 59 925 $ 41 948 $ 29 363 $ 20 554 $ 14 388 $ 10 072 $
Investissement
(Achat) disposition du robot (235 000 $) 50 000 $
Effet fiscal de la disposition (10 070 $)
Financement
Emprunt (Remboursement) 117 500 $ (62 189 $) 0 $ 0 $ (55 311 $) 0 $ 0 $ 0 $
Flux monétaire net (117 500 $) 19 283 $ 98 412 $ 91 580 $ 19 660 $ 83 451 $ 81 107 $ 119 397 $
PE(15%) 166 578 $
Calcul du calendrier du prêt
Exercice 9.9 Exercice 9.9
Un entrepreneur en construction routière envisage l'achat d'une trancheuse coûtant 200 000$ et pouvant creuser en une heure une tranchée de 1 m de largeur sur 5 m de longueur. Bien entretenue, la machine conservera son taux de production constant pendant les 3 premières années d'exploitation, taux qui décroîtra par la suite de 0.5 m/h chaque année. La trancheuse doit creuser annuellement 2 000 m de tranchée (de 1 m de largeur). Ses frais d'exploitation et
d'entretien s'élèvent à 15$/h. Elle appartient à catégorie 38 de la DPA, à laquelle s'applique d = 30%. Au bout de 5 ans, l'entreprise vendra la trancheuse 40 000$. Si son taux d'imposition marginal est de 34%, déterminez le flux monétaire annuel après impôt.
Note: On supposera un TRAM de 15% pour calculer la PE
Exercice 9.9 Exercice 9.9
P = 200 000 $ d = 30% t = 34%
S= 40 000 $ N = 5 TRAM = 15%
Année 0 1 2 3 4 5
Taux de DPA 15.0% 30% 30% 30% 30%
FNACC au début 200 000 $ 170 000 $ 119 000 $ 83 300 $ 58 310 $
DPA 30 000 $ 51 000 $ 35 700 $ 24 990 $ 17 493 $
FNACC à la fin 170 000 $ 119 000 $ 83 300 $ 58 310 $ 40 817 $
S 40 000 $
FNACC 40 817 $
Gain (perte) (817 $)
Effet fiscal de la disposition 278 $
Coût horaire 15 $
Année 0 1 2 3 4 5
Mètres de tranchées à creuser 2 000 2 000 2 000 2 000 2 000 Capacité à l'heure 5.0 5.0 5.0 4.5 4.0 Nombre d'heures d'opération 400 400 400 444 500
Coût d'exploitation annuel 6 000 $ 6 000 $ 6 000 $ 6 667 $ 7 500 $
Calcul de la DPA et de la FNACC
Effet fiscal de la disposition
Calcul du coût d'exploitation
Exercice 9.9 Exercice 9.9
Quel est le coût équivalent après impôt par mètre de tranchée creusée?
( ) ( )
m /
$ 30 . m/an 23
000 2
602$/an 46
: creusé mètre
par équivalent Coût
$ 602 46
5 15%, , /
$ 216 156 ,
, /
=
=
=
= AE
P A N
TRAM P
A PE AE
Année 0 1 2 3 4 5
État des résultats
Coût d'exploitation annuel 6 000 $ 6 000 $ 6 000 $ 6 667 $ 7 500 $
DPA 30 000 $ 51 000 $ 35 700 $ 24 990 $ 17 493 $
Bénéfice imposable (36 000 $) (57 000 $) (41 700 $) (31 657 $) (24 993 $)
Impôt (12 240 $) (19 380 $) (14 178 $) (10 763 $) (8 498 $)
Bénéfice net (23 760 $) (37 620 $) (27 522 $) (20 893 $) (16 495 $)
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net (23 760 $) (37 620 $) (27 522 $) (20 893 $) (16 495 $)
DPA 30 000 $ 51 000 $ 35 700 $ 24 990 $ 17 493 $
Investissement
(Achat) disposition de la trancheuse (200 000 $) 40 000 $
Effet fiscal de la disposition 278 $
Flux monétaire net (200 000 $) 6 240 $ 13 380 $ 8 178 $ 4 097 $ 41 275 $
PE(TRAM) (156 216 $)
Exercice 9.9 (modifi Exercice 9.9 (modifié é ) )
Supposons maintenant qu'après 3 ans, il devient évident que les travaux pour lesquels la trancheuse a été achetée dureront encore 3 ans. L'entrepreneur a maintenant les deux options suivantes pour finir le contrat:
1. Conserver la trancheuse une année de plus, toujours avec la même perte d'efficacité de 0.5 m/h par année. La valeur de récupération à la fin du contrat tomberait alors à 25 000$.
2. Vendre la première trancheuse pour 80 000$ et en acheter une nouvelle au prix de 200 000$. La valeur de récupération de cette nouvelle machine sera aussi de 80 000$ dans 3 ans. On fera le traitement fiscal des dispositions en fin de projet.
Supposons de plus que l'achat de la première trancheuse ait été financé en partie par un emprunt de 150 000$ à un taux d'intérêt effectif annuel de 8%, remboursable en 5 paiements annuels égaux, comportant capital et intérêt.
Cependant, s'il vend la machine après trois ans, il devra rembourser dès ce moment la totalité du capital restant à payer.
La nouvelle trancheuse pourrait aussi être financée en partie par un emprunt de 150 000$, mais le taux effectif annuel serait de 6%, remboursable en 3 paiements annuels égaux, comportant capital et intérêt.
Quelle option l'entrepreneur devrait-il choisir?
Option 1: Garder la machine actuelle encore 3 ans
Année 4 5 6
T aux de DPA 30% 30% 30%
FNACC au début 83 300 $ 58 310 $ 40 817 $
DPA 24 990 $ 17 493 $ 12 245 $
FNACC à la fin 58 310 $ 40 817 $ 28 572 $
S 25 000 $
FNACC 28 572 $
Gain (perte) (3 572 $)
Effet fiscal de la disposition 1 214 $ Calcul du calendier du prêt, 1ère machine
P 150 000 $
Nombre de paiements (cap. et int.) 5
i effectif 8.00%
Montant des paiements (cap. et int.) 37 568 $ Capital à la fin de la 3eme année 66 995 $
Année 4 5 6
Capital au début 66 995 $ 34 786 $ 0 $
Intérêts 5 360 $ 2 783 $ 0 $
Remboursement de capital 32 209 $ 34 786 $ 0 $
Capital à la fin 34 786 $ 0 $ 0 $
Coût horaire 15 $
Année 4 5 6
Mètres de tranchées à creuser 2 000 2 000 2 000 Capacité à l'heure 4.5 4.0 3.5 Nombre d'heures d'opération 444 500 571 Coût d'exploitation annuel 6 667 $ 7 500 $ 8 571 $ Effet fiscal de la disposition
Calcul de la DPA et de la FNACC
Calcul du coût d'exploitation
Exercice 9.9 (modifi Exercice 9.9 (modifié é ) )
B3=37 568$(P/A, 8%, 2) = 66 995$
FNACC3 vient du problème précédent
Exercice 9.9 (modifi Exercice 9.9 (modifié é ) )
Année 3 4 5 6
État des résultats
C oût d'exploitation annuel 6 667 $ 7 500 $ 8 571 $
D PA 24 990 $ 17 493 $ 12 245 $
Intérêts 5 360 $ 2 783 $ 0 $
Bénéfice imposable (37 016 $) (27 776 $) (20 817 $)
Impôt (12 586 $) (9 444 $) (7 078 $)
B énéfice net (24 431 $) (18 332 $) (13 739 $)
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net (24 431 $) (18 332 $) (13 739 $)
DPA 24 990 $ 17 493 $ 12 245 $
Investissement
(Achat) disposition de la trancheuse 0 $ 25 000 $
Effet fiscal de la disposition 1 214 $
Financement
Emprunt (Remboursements) 0 $ (32 209 $) (34 786 $) 0 $
Flux monétaire net 0 $ (31 650 $) (35 625 $) 24 721 $
PE(TRAM) (38 205 $)
AE(TR AM) (16 733 $)
AE par mètre creusé (8.37 $)
Option 1
Exercice 9.9 (modifi Exercice 9.9 (modifié é ) )
Option 2: Changer la machine
DPA et FNACC à l'année 4 FN ACC Taux de
Coût Dispo. au début D PA D PA
Acquisitions de l'année 200 000 $ 80 000 $ 120 000 $ 15.0% 18 000 $
Reste de la catégorie 83 300 $ 30.0% 24 990 $
Total 203 300 $ 42 990 $
D PA et FNACC du projet
Année 4 5 6
T aux de DPA Mixte 30% 30%
FN ACC au début 203 300 $ 160 310 $ 112 217 $
D PA 42 990 $ 48 093 $ 33 665 $
FN ACC à la fin 160 310 $ 112 217 $ 78 552 $
S machine 2 80 000 $
FN ACC 78 552 $
Gain (perte) 1 448 $
Effet fiscal de la disposition (492 $) année 6 C alcul du calendier du Prêt 2eme machine
P 150 000 $
N ombre de paiements (cap. et int.) 3
i effectif 6.00%
Montant des paiements (cap. et int.) 56 116 $
Année 4 5 6
C apital au début 150 000 $ 102 884 $ 52 940 $
Intérêts 9 000 $ 6 173 $ 3 176 $
R emboursement de capital 47 116 $ 49 943 $ 52 940 $
C apital à la fin 102 884 $ 52 940 $ 0 $
Reboursement du 1er prêt à t=3 66 995 $ Effet fiscal de la disposition en fin de projet Calcul de la DPA et de la FNACC
Vient de l'Option 1
Exercice 9.9 (modifi Exercice 9.9 (modifié é ) )
Option 2
Î
Conserver la première machineC oût horaire 15 $
Année 3 4 5 6
Mètres de tranchées à creuser 2 000 2 000 2 000 C apacité à l'heure 5.0 5.0 5.0 N ombre d'heures d'opération 400 400 400 C oût d'exploitation annuel 6 000 $ 6 000 $ 6 000 $
Année 3 4 5 6
État des résultats
C oût d'exploitation annuel 6 000 $ 6 000 $ 6 000 $
D PA 42 990 $ 48 093 $ 33 665 $
Intérêts 9 000 $ 6 173 $ 3 176 $
Bénéfice imposable (57 990 $) (60 266 $) (42 842 $)
Impôt (19 717 $) (20 490 $) (14 566 $)
B énéfice net (38 273 $) (39 776 $) (28 275 $)
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net (38 273 $) (39 776 $) (28 275 $)
DPA 42 990 $ 48 093 $ 33 665 $
Investissement
(Achat) disposition de la machine 2 (200 000 $) 80 000 $ (Achat) disposition de la machine 1 80 000 $
Effet fiscal de la disposition (492 $)
Financement
Emprunts (remboursements) - Prêt 1 (66 995 $)
Emprunts (remboursements) - Prêt 2 150 000 $ (47 116 $) (49 943 $) (52 940 $) Flux monétaire net (36 995 $) (42 400 $) (41 626 $) 31 957 $
PE(TRAM) (84 327 $)
AE(TR AM) (36 933 $)
AE par mètre creusé (18.47 $)
PE Option 2 - PE Option 1 = (46 122 $) Calcul du coût d'exploitation
Exercice 9.9 (modifi Exercice 9.9 (modifié é ) )
Î
Conserver la première machineAnnée 3 4 5 6
État des résultats
C oûts (économies) d'exploitation (667 $) (1 500 $) (2 571 $)
D PA additionnelle 18 000 $ 30 600 $ 21 420 $
Intérêts additionnels 3 640 $ 3 390 $ 3 176 $
Bénéfice imposable (20 974 $) (32 490 $) (22 025 $)
Impôt (7 131 $) (11 047 $) (7 488 $)
B énéfice net (13 843 $) (21 444 $) (14 536 $)
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net (13 843 $) (21 444 $) (14 536 $)
DPA 18 000 $ 30 600 $ 21 420 $
Investissement
(Achat) disposition de la machine 2 (200 000 $) 80 000 $
Effet fiscal de la disposition (492 $)
(Achat) disposition de la machine 1 80 000 $ (25 000 $)
Effet fiscal de la disposition (1 214 $)
Financement
Emprunts (remboursements) - Prêt 1 (66 995 $) 32 209 $ 34 786 $ 0 $ Emprunts (remboursements) - Prêt 2 150 000 $ (47 116 $) (49 943 $) (52 940 $) Flux monétaire net (36 995 $) (10 750 $) (6 001 $) 7 237 $
PE(TRAM) (46 122 $)
AE(TR AM) (15 374 $)
AE par mètre creusé (7.69 $)
T RI différentiel -57.8%
Par analyse différentielle Option 2 - Option 1
Exercice 9.11 Exercice 9.11
La division industrielle de la société Distributeurs automatiques Windsor étudie la demande de son usine de Toronto relativement à l'inclusion d'un tour de filetage dans le budget des immobilisations de l'année 2000:
Période d'analyse du projet: 6 ans
Coût du projet 48 018$
Coût amortissable: 48 018$
Valeur de récupération: 3 500$
Économies prévues: 38 780$/année
Catégorie de DPA 43, d = 30%
Taux d'impôt: 40%
TRAM: 15%
a) Déterminez les flux monétaires pour chaque année du projet
b) Ce projet est-il acceptable selon le critère de la valeur actualisée équivalente (PE)
c) Déterminez le TRI de cet investissement
Exercice 9.11 Exercice 9.11
ÎProjet acceptable
P = 48 018 $ d = 30% t = 40%
S = 3 500 $ N = 6 TRAM = 15.0%
Année 0 1 2 3 4 5 6
Taux de D PA 15.0% 30% 30% 30% 30% 30%
FN ACC au début 48 018 $ 40 815 $ 28 571 $ 19 999 $ 14 000 $ 9 800 $
DPA 7 203 $ 12 245 $ 8 571 $ 6 000 $ 4 200 $ 2 940 $
FN ACC à la fin 40 815 $ 28 571 $ 19 999 $ 14 000 $ 9 800 $ 6 860 $
S 3 500 $
FN ACC 6 860 $
Gain (perte) (3 360 $)
Effet fiscal de la disposition 1 344 $
Année 0 1 2 3 4 5 6
État des résultats
Économies de main d'oeuvre 38 780 $ 38 780 $ 38 780 $ 38 780 $ 38 780 $ 38 780 $
DPA 7 203 $ 12 245 $ 8 571 $ 6 000 $ 4 200 $ 2 940 $
Bénéfice imposable 31 577 $ 26 535 $ 30 209 $ 32 780 $ 34 580 $ 35 840 $
Impôt 12 631 $ 10 614 $ 12 084 $ 13 112 $ 13 832 $ 14 336 $
Bénéfice net 18 946 $ 15 921 $ 18 125 $ 19 668 $ 20 748 $ 21 504 $
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net 18 946 $ 15 921 $ 18 125 $ 19 668 $ 20 748 $ 21 504 $
DPA 7 203 $ 12 245 $ 8 571 $ 6 000 $ 4 200 $ 2 940 $
Investissement
(Achat) disposition de la machine (48 018 $) 3 500 $
Effet fiscal de la disposition 1 344 $
Flux monétaire net (48 018 $) 26 149 $ 28 166 $ 26 696 $ 25 668 $ 24 948 $ 29 288 $
PE(TRA M) 53 312 $
AE (TRAM) 14 087 $
TR I 51.0%
Calcul de la DPA et de la FNACC
Effet fiscal de la disposition
Exercice 9.11 (modifi Exercice 9.11 (modifié é) )
Supposons que le projet serait financé en partie par un emprunt sur 6 ans au montant de 20 000$, à un taux d’intérêt de 8% nominal,
capitalisé trimestriellement. Le prêt serait remboursable par 6
versements annuels (fin d’année). Les versements des années 1, 3 et 5 et 6 sont égaux et comprennent le capital et les intérêts. Le versement des années 2 et 4 ne comprennent que les intérêts.
0 1 2 3 4 5 6
i
eff= 8.24%P
= 20 000$A
= ?A
= ?A
= ?A
= ?I
2= ?I
4= ?$ 071 6 ) 4 8.24%, ,
/ (
% 24 . 8 4 1
% 1 8
4
=
=
=
⎟ −
⎠
⎜ ⎞
⎝ ⎛ +
=
P A P A i
effN = 4 = nombre d’années où l’on verse capital et intérêt si, et seulement si, on paie les intérêts durant les autres années.
Exercice 9.11 (modifi Exercice 9.11 (modifié é) )
Dans ce genre de prêt, on vient intercaler des années où on ne paie que les intérêts sur le solde de capital en début d'année.
Remboursement capital et intérêt: 4 ans au calcul standard de prêt à terme + 2 ans intérêt seulement
Le prêteur a toujours le même rendement de 8.24%
2 15 578 $
1 284 $ 0 $ 15 578 $ 1 284 $
4 10 790 $
889 $ 0 $ 10 790 $ 889 $
Année 1
Capital au début 20 000 $
Intérêt 1 649 $
Capital remboursé 4 422 $
Capital à la fin 15 578 $
Paiement total 6 071 $
3 15 578 $
1 284 $ 4 787 $ 10 790 $ 6 071 $
5 6
10 790 $ 5 609 $
889 $ 462 $
5 182 $ 5 609 $
5 609 $ 0 $
6 071 $ 6 071 $
Exercice 9.11 (modifi Exercice 9.11 (modifié é) )
Année 0 1 2 3 4 5 6
État des résultats
Économies de main d'oeuvre 38 780 $ 38 780 $ 38 780 $ 38 780 $ 38 780 $ 38 780 $
DPA 7 203 $ 12 245 $ 8 571 $ 6 000 $ 4 200 $ 2 940 $
Intérêt 1 649 $ 1 284 $ 1 284 $ 889 $ 889 $ 462 $
Bénéfice imposable 29 929 $ 25 251 $ 28 925 $ 31 891 $ 33 691 $ 35 378 $
Impôt 11 971 $ 10 101 $ 11 570 $ 12 756 $ 13 476 $ 14 151 $
Bénéfice net 17 957 $ 15 151 $ 17 355 $ 19 134 $ 20 214 $ 21 227 $
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net 17 957 $ 15 151 $ 17 355 $ 19 134 $ 20 214 $ 21 227 $
DPA 7 203 $ 12 245 $ 8 571 $ 6 000 $ 4 200 $ 2 940 $
Investissement
(Achat) disposition de la machine (48 018 $) 3 500 $
Effet fiscal de la disposition 1 344 $
Financement
Emprunt (Remboursem ent) 20 000 $ (4 422 $) 0 $ (4 787 $) 0 $ (5 182 $) (5 609 $)
Flux monétaire net (28 018 $) 20 737 $ 27 395 $ 21 139 $ 25 134 $ 19 233 $ 23 402 $
PE(TRAM ) 58 678 $
AE (TRAM) 15 505 $
TRI 79.0%
Exercice 9.13 Exercice 9.13
Un bien appartenant à la catégorie 8 (d =20%) coûte 100 000$. On prévoit qu'après 6 ans d'usage, il aura une valeur de récupération nulle. Chaque année, il produira des revenus de 300 000$ et
nécessitera des dépenses de 100 000$ pour la main d'œuvre et de
50 000$ pour les matières. Ce sont les seuls revenus et dépenses liés à ce bien. Tenez pour acquis que le taux d'imposition est de 40%.
a) Calculez les flux monétaires après impôt pour la durée du projet b) Calculez la valeur actualisée équivalente (PE) en fonction d'un
TRAM de 12%. Cet investissement est-il acceptable?
Exercice 9.13 Exercice 9.13
ÎProjet acceptable
P = 100 000 $ d = 20% t = 40%
S = 0 $ N = 6 TRAM = 12.0%
Année 0 1 2 3 4 5 6
Taux de D PA 10.0% 20% 20% 20% 20% 20%
FN ACC au début 100 000 $ 90 000 $ 72 000 $ 57 600 $ 46 080 $ 36 864 $
DPA 10 000 $ 18 000 $ 14 400 $ 11 520 $ 9 216 $ 7 373 $
FN ACC à la fin 90 000 $ 72 000 $ 57 600 $ 46 080 $ 36 864 $ 29 491 $
S 0 $
FN ACC 29 491 $
Gain (perte) (29 491 $)
Effet fiscal de la disposition 11 796 $
Année 0 1 2 3 4 5 6
État des résultats
Revenus 300 000 $ 300 000 $ 300 000 $ 300 000 $ 300 000 $ 300 000 $
Dépenses
Main d'œuvre 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $
Matières 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $
DPA 10 000 $ 18 000 $ 14 400 $ 11 520 $ 9 216 $ 7 373 $
Bénéfice imposable 140 000 $ 132 000 $ 135 600 $ 138 480 $ 140 784 $ 142 627 $
Impôt 56 000 $ 52 800 $ 54 240 $ 55 392 $ 56 314 $ 57 051 $
Bénéfice net 84 000 $ 79 200 $ 81 360 $ 83 088 $ 84 470 $ 85 576 $
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net 84 000 $ 79 200 $ 81 360 $ 83 088 $ 84 470 $ 85 576 $
DPA 10 000 $ 18 000 $ 14 400 $ 11 520 $ 9 216 $ 7 373 $
Investissement
(Achat) disposition de la machine (100 000 $) 0 $
Effet fiscal de la disposition 11 796 $
Flux monétaire net (100 000 $) 94 000 $ 97 200 $ 95 760 $ 94 608 $ 93 686 $ 104 746 $
PE(TRA M) 295 929 $
AE (TRAM) 71 977 $
TR I 93.5%
Calcul de la DPA et de la FNACC
Effet fiscal de la disposition
Exercice 9.13 (modifi Exercice 9.13 (modifié é) )
Supposons qu’en plus de l’achat de la machine, il faut procéder à un agrandissement de l’usine qui coutera 200 000$. Une nouvelle loi fiscale permet de réclamer une DPA selon la méthode linéaire sur 15 ans en appliquant une valeur résiduelle de 10% du coût original.
Comme cet agrandissement serait une partie intégrante de la bâtisse, on ne pourra en disposer à la fin du projet. On l’attribuera plutôt, à sa valeur dépréciée, à d’autres activités de l’entreprise.
Agrandissement
P 200 000 $
S (fiscal, 10%) 20 000 $
Taux de la D PA (d) 1/15
DPA = (P-S) x d 12 000 $
Année 0 1 2 3 4 5 6
FN ACC au début 200 000 $ 188 000 $ 176 000 $ 164 000 $ 152 000 $ 140 000 $
DPA 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $
FN ACC à la fin 188 000 $ 176 000 $ 164 000 $ 152 000 $ 140 000 $ 128 000 $
S 128 000 $ valeur aux livres, attribuée à la fin du projet à un autre projet
FN ACC 128 000 $
Gain (perte) 0 $
Effet fiscal de la disposition 0 $ Calcul de la DPA et de la FNACC
Effet fiscal de la disposition
Exercice 9.13 (modifi Exercice 9.13 (modifié é) )
Année 0 1 2 3 4 5 6
État des résultats
R evenus 300 000 $ 300 000 $ 300 000 $ 300 000 $ 300 000 $ 300 000 $
D épenses
Main d'œuvre 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $
Matières 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $
DPA 22 000 $ 30 000 $ 26 400 $ 23 520 $ 21 216 $ 19 373 $
Bénéfice imposable 128 000 $ 120 000 $ 123 600 $ 126 480 $ 128 784 $ 130 627 $
Impôt 51 200 $ 48 000 $ 49 440 $ 50 592 $ 51 514 $ 52 251 $
B énéfice net 76 800 $ 72 000 $ 74 160 $ 75 888 $ 77 270 $ 78 376 $
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net 76 800 $ 72 000 $ 74 160 $ 75 888 $ 77 270 $ 78 376 $
DPA 22 000 $ 30 000 $ 26 400 $ 23 520 $ 21 216 $ 19 373 $
Investissement
(Achat) disposition de la machine (100 000 $) 0 $
Effet fiscal de la disposition 11 796 $
(Coût) disp. de l'agrandissement (200 000 $) 128 000 $
Effet fiscal de la disposition 0 $
Flux monétaire net (300 000 $) 98 800 $ 102 000 $ 100 560 $ 99 408 $ 98 486 $ 237 546 $
PE(TRAM) 180 512 $
AE (TRAM) 43 905 $
T RI 29.0%
Exercice 9.16 Exercice 9.16
Un ingénieur des installations envisage un investissement de 50 000$
dans un système de gestion de l'énergie (SGE), grâce auquel on
devrait réaliser des économies annuelles de 10 000$ sur les factures de services publics pendant N années. Après N années, le SGE aura une valeur de récupération nulle. Effectuez une analyse après impôt pour déterminer le nombre d'années que N doit représenter pour que le taux de rendement du capital investi atteigne 10%. Tenez pour
acquis que le bien fait partie de la catégorie 10 de la DPA, à laquelle
s'applique d = 30%, et que le taux d'imposition est de 35%.
Exercice 9.16 Exercice 9.16
P = 50 000 $ d = 30% t = 35%
S = 0 $ N = ? TRA M = 10.0%
Année 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Taux de D PA 15.0% 30% 30% 30% 30% 30% 30% 30% 30%
FN ACC au début 50 000 $ 42 500 $ 29 750 $ 20 825 $ 14 578 $ 10 204 $ 7 143 $ 5 000 $ 3 500 $
DPA 7 500 $ 12 750 $ 8 925 $ 6 248 $ 4 373 $ 3 061 $ 2 143 $ 1 500 $ 1 050 $
FN ACC à la fin 42 500 $ 29 750 $ 20 825 $ 14 578 $ 10 204 $ 7 143 $ 5 000 $ 3 500 $ 2 450 $
S 0 $
FN ACC 2 450 $
Gain (perte) (2 450 $)
Effet fiscal de la disposition 858 $
Année 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
État des résultats
Revenus 10 000 $ 10 000 $ 10 000 $ 10 000 $ 10 000 $ 10 000 $ 10 000 $ 10 000 $ 10 000 $
Dépenses
DPA 7 500 $ 12 750 $ 8 925 $ 6 248 $ 4 373 $ 3 061 $ 2 143 $ 1 500 $ 1 050 $
Bénéfice imposable 2 500 $ (2 750 $) 1 075 $ 3 753 $ 5 627 $ 6 939 $ 7 857 $ 8 500 $ 8 950 $
Impôt 875 $ (963 $) 376 $ 1 313 $ 1 969 $ 2 429 $ 2 750 $ 2 975 $ 3 132 $
Bénéfice net 1 625 $ (1 788 $) 699 $ 2 439 $ 3 657 $ 4 510 $ 5 107 $ 5 525 $ 5 817 $
État des flux de trésorerie Exploitation
Bénéfice net 1 625 $ (1 788 $) 699 $ 2 439 $ 3 657 $ 4 510 $ 5 107 $ 5 525 $ 5 817 $
DPA 7 500 $ 12 750 $ 8 925 $ 6 248 $ 4 373 $ 3 061 $ 2 143 $ 1 500 $ 1 050 $
Investissement
(Achat) disposition du système (50 000 $) 0 $
Effet fiscal de la disposition 858 $
Flux monétaire net (50 000 $) 9 125 $ 10 963 $ 9 624 $ 8 687 $ 8 031 $ 7 571 $ 7 250 $ 7 025 $ 7 725 $ 50 052.98 $
PE(TRA M) 53 $
AE (TRAM) 9 $
TR I 10.0%
Calcul de la DPA et de la FNACC
Effet fiscal de la disposition
Exercice 9.16 Exercice 9.16
Solution analytique
P = Prix de la machine; d = taux de DPA; R = Revenus annuels; t = taux d'impôt;
N = nombre d'années; i = TRAM
PE= 0 = – P+ PE(revenus d'exploitation nets après impôt) +PE(économies d'impôts dues à la DPA) + PE(effet fiscal de la disposition)
( ) ( )( )
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, i , F / P N , i , g , A / P t d Pd PE
i t Pd
, i , F / P t d P PE
i d t
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t d P PE
i i t i R
N , i , A / P t R PE
N N
N N N
N
N N
N N
N N
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1
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après nets revenus
