HAL Id: hal-00129712
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00129712
Preprint submitted on 8 Feb 2007
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Hochschild and cyclic homology of the quantum multiparametric torus.
Marc Wambst
To cite this version:
Marc Wambst. Hochschild and cyclic homology of the quantum multiparametric torus.. 1994. �hal- 00129712�
! "#"# "# $%&'(&)*&"#
+-,/.1032547698;:=<
>@?BADCFEC1GBCIHKJMLNJPO)QFJPRDOQFJTSVUWC1Q$XJZY9U[CFE\]GBJ_^a`KU)?FObXJcJ
da?eE`)JPRDAFECfXJ9gKhiGeEAkjbU[AlClJZGBRmJcCnmoqpaoqLIoqreo
s)tuRFGFJvLbJZ?$XJvw$JcAlOuU[RlCDJPAkxys)zy{W|3rFClRFU[Al}ih~GFRl3nJPHKJP3lyR1U)?FOPJZ
Jc ~YTUyEqq7UyYa}KAlC1YTU[CFQKoqGFAlCDRFU[Al}K~oR
p;hiGFAIOZU)OuGKh~?FAJcuqEOuECDJuY_Ju?PCIJcAyRlhiGB~JcAmHqQFhiYhihy~EJHKJT;hZO)QFAlO)QKEqHMHGkCDh)RDJ_\]GeUy?PCFE\]GBJYGeCFEUWR1U)YXJcClRfXJIJu?
U[HU[eC1U)?PCJPAv[Z/1P1T Z(¡7Z[¢[£¤¦¥1£¤§Z¨e©ª«¥1£¤1_OPhi?FAlClR1GeEClAMU)?PCfXJPRFEJuGFRlJuY_JZ?PCFo(p;hiGFAJu?HXJPHGeEAlhi?BAMJPAyRlhiGB~JcA
HqQBhiY_h~h)iEJOP¬uOZqE\]GFJ_HGClhyRlJ\]GeUy?PCFE\]GFJTYGKC1EU[RFUyYXJPCDR]XJuo
^}KAlCDRFU[OPC1o¯®J(JPuqEOZECF¬VOPhiY_GFClJC1QBJbhZO)QBADO)QeEqHQFh~Y_hih)y¬)RDh~GFeAThyC1QBJ(\]GKU)?PC1GeY°YGKCFEU[RFUyY_JPClR1EO
ClhyRFGFAFtTGFAFEq?FeRDJP`]EhiGFAF¬OPhi?BADClR1GBOcClJPH±¥1£¤§Z¨i©²£K³¡7Z[¢[£¤7[Zf´11P[oµ®J¶HKJPHGBOcJCFQFJOPhyRlRDJPAlih~?FHE·?BOP¬uOZqEO
QFh~Y_hih)y¬MyRlhiGFeA1o
¸JP¬uhyRlHKAFm¹7GKU)?PC1GeYºUyyJP}KRFU[AFtu\]GeUy?PCFGKY»CDh)R1GBA1t¼bhZO)QBADOQKEqHQFhiYhihy)¬ZtZOP¬uOu·EOTQFh~Y_hih)y¬ut]¸h)AD½uGK¤Och~Y_JPuJcAFo
^¾o]S3ofrKo¼rKGF}¼¿«JPOcCnmqUWADAFEÀKOuU[CFEh~?ÁyÂ)ÂyÁ)IÁyÃ)wÄyÅ)t¼Á)syÆÇÃys)t¼Á){yÈ7Å)zytÁy{)È7xyz)o
ÉÊ]ËKÌÇÍ_Î_ÏZÊ]ÐÑ̦ÉÒNÓ Ô9ÕNÖ×1ØÇÙZÚbÛlؼÜÝܶØÞßÛlàqáÙZâZÙZÜã1ÛlâyàcäTÛ1åuâyØækç²èé1ÕNÖv,/êë/ÖZìN.P,¶íîvë/ÖZïNÖZ.P,/é1ÖZðòñKó/ÖZ.
,ôNÖêðöõòì¼÷é1ÕNÖVø¼ùúóe,/.Pç,/ìNêÖèû_üZýuþuþuþßýPûmÿ',/ïNðòû
ü
ü
ýuþuþuþßýPû
ü
ÿ
,/ïNð é1ÕNÖ .1ÖZê²,/é1çñ/ïNè
û û ü
û ü
û
,/ïNð û
û
Fû1û
þ
ñ/.ÖZó/ÖZ.1÷
ý
ù ,/ïNðvÕNÖZ.PÖ
fü !;ÿ çè7,
,#"çê²÷ñ
ïNñ/ï%$&ZÖZ.1ñ3è10Z,/ê,/.Pèkñ
õè1,/éPçè
÷¼çïNë
é1ÕNÖö.1ÖZê²,/é1çñ/ïNè
'
,/ïNð
ñ/.ÖZó/ÖZ.P÷
() ýeý
ù±ÒÔ9ÕNÖ»ïN,#"Ö»ñ +*-,
,/ï¼é , "
è/.N,/0ZÖ0Zñ#"Öè .1ñ#"¯ïNñ/ï%$D0Zñ#"0" , é1,/éPçó/Öë/ÖZñ#"ÖZéP.1÷]ÒVÔ9ÕNÖ,/ê²ë/ÖZìN.1,-í_î0Z,/ï ,/0Zé , ,/êê÷ì¦ÖèPÖZÖZï ,/è ,
*1, ,/ï]é1ç2&Z,/é1çñ/ïòñ éPÕNÖ(,/êë/ÖZìN.1,ñ éPÕNÖ4365 7, ïN0Zé1ç²ñ/ïNèTñeó/ÖZ.,ù8$DðNç'"ÖZïNè1çñ/ïN,/ê$é1ñ/. , è0 Ò:9<;= Ò?>Wé,/ê²è1ñ
.Nê,K÷è9,
,
ïNç²ó/ÖZ.1è1,/êI.1ñ/ê²ÖVç²ï#é1ÕNÖ 0Zê,/èPè1çôN0Z,/éPçñ/ï ñ
0ZÖZ.1é1,/ç²ï8@IçÖ ,/êë/ÖZìN.1,/è90
ÒA9<BDCFEG=[Ò
@ÒIHÒbÔ_,#JÕ]é1,/ðLK=ç,/ïM9ÔN=I0Zñ#". , é1ÖZð-é1ÕNÖ+O(ñ¼0yÕNèP0yÕNç²êð-,/ïNð-0Z÷0êç0VÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷ñ í_îçïé1ÕNÖ30Z,/è1Ö
9ÕNÖZ.1Ö(,/êê;é1ÕNÖèP0Z,/ê,/.1è
v,/.1ÖÖ *-, ,/ê ñ/.
QP
¦ÒR>=ïS9TBDCFEG= U#VIÒWBTÖZ./",/ïAUWXÒWCV,/ñ ,/ïNðYXÒ?E .1÷¼ê÷ , J
ðNÖZé1Ö./"ç²ïNÖZð#é1ÕNÖ0Z÷¼0Zêç²0(ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷ë/.1ñ
,
.8Z[39ü
íî
Ò\>=ïé1ÕNç²è9,/.Pé1ç0Zê²Ö?U¼ë/ÖZïNÖ.1,/êç2&ZçïNë¶é1ÕNÖZèPÖV.1Öè
,
êé1è]U
ÖVÖ_^1.Nê²ç0Zç²é1ê÷ 0,/ê0 , ê²,/é1ÖVéPÕNÖFO(ñ0BÕNè10BÕNç²êð ,/ïNð éPÕNÖ30Z÷¼0Zêç²0VÕNñ#"ñ/êñ/ë/÷òñ éPÕNÖ3,/êë/ÖìN.1,í_îfÒ
`;ñ/.Mé1ÕNç²è. , ./.¦ñ/è1Ö?UaÖ , è1Ö.1ÖZè , êé1èñ/ìNéP,/çïNÖZðç²ïb9´2c= U%vÕNÖ.1Ö+Ö 0,/ê0 , ê²,/é1ÖZðé1ÕNÖVÕNñ#"ñ/êñ/ë/÷ñ
é1ÕNÖ±×1ØÇÙZÚbÛlØ¼Ü Ü¶Ø¼ÞßÛlàqáÙuâÙZÜãFÛDâ)àcäæ áÙfäyã6d¦î
0
ÒSVNÖ0fÒ»ø
Òe>=ï é1ÕNÖ0Zñ#""
,
é1,/é1çó/Ö0Z,/èPÖ?U7ç²ï ñ/éPÕNÖZ.
ñ/.1ðNè]URvÕNÖZï ,/ê²êké1ÕNÖ
gf´è ,/.PÖ Ö
*1,
,/êké1ñ UaéPÕNÖ ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷»ñ
é1ÕNÖé1ñ/.
, è
àihãjhòñ
é1ÕNÖk@I,
,
.1ÖZï]é
.$ñ/ê²÷ïNñ#"ç,/êè,/êë/ÖZìN.1,
0,/ïç2"0"ÖðNç,/é1ÖZê²÷ ì$ÖTðNÖZð
,
0ÖZð
.1ñ#"éPÕNÖ9ÕNñ#"ñ/êñ/ë/÷Vñ
é1ÕNÖTè/.N,/0Ö
àh ãjhaé1ÕNÖ
.$ñ/ê²÷ïNñ#"ç,/ê,/ê²ë/ÖZìN.1,
ì]÷ êñ¼0Z,/êç2&Z,/é1ç²ñ/ïIÒA>WïéPÕNÖ¾ïNñ/ï%$l0Zñ#"" , é1,/é1ç 0Z,/è1ÖTç²ï9ÕNç0BÕlÖ¾,/.1ÖTçï]é1ÖZ.1Öè1é1ÖZð
ÕNÖZ.1Ö#UÖ0,/ïöïNñ/éê²ñ0Z,/ê²ç'&ZÖ#Ù á¦âyàcåuâyà[Òm(ÖZó/ÖZ.1éPÕNÖZêÖZèPèjUnÖè1ÕN,/êêèPÕNñoéPÕN,/é(é1ÕNÖ0Zñ#"0.Nê²Ö_^ÖèG9ÕNç0BÕ
Ö
,
è1Öð»é1ñ0Zñ#".
,
é1Öé1ÕNÖ¶ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷ñ
d¦î¶êñ¼0Z,/êç2&ZÖ ç²ïö,0ZÖ.1é1,/çï-è1ÖïNè1Ö¶,/ïNðp",e÷è1é1çê²êè1Ö.1ó/Öé1ñ
ÖZè1éP,/ìNêçèPÕ é1ÕNÖ ÕNñ#"ñ/êñ/ë/÷òë/.Pñ
,
.NèqZ[Zkr
íî
,/ïNðeZ[3Nr
íî
Ò
sut wvbÐDÉ Ëox-yuÎ\z«ÊWy~Ò_Ó 2Öè1é1,/é1Ö3é1ÕNÖé{ñé1ÕNÖZñ/.1Ö_"èvÕNç²0BÕ»ë/ç²ó/Ö Ö_^1.Nê²ç0Zç²é1ê÷é1ÕNÖ6O(ñ¼0yÕNèP0yÕNç²êð
,/ïNð±é1ÕNÖ 0÷0Zê²ç0 ÕNñ#"ñ/êñ/ë/÷-ñ é1ÕNÖ *-, ,/ï¼é , "*é1ñ/. , è¤ÒòÔ9ÕN.1ñ , ë/ÕNñ , é é1ÕNÖ ,/.Pé1ç0Zê²Ö?U_õp9çê²êkðNÖïNñ/é1Ö ,
&ZÖZ.Pñ 0BÕN,/.1,/0Zé1ÖZ.Pçè1é1ç²0VôNÖêðIÒ2 ÖVç²ï¼é1.Pñð , 0ZÖ éPÕNÖ ñ/ê²êñvç²ïNëïNñ/é1,/é1ç²ñ/ïNè¤Ò
|
ñ/ïNè1çðNÖZ.é1ÕNÖè1ÖZéñ
,/ê²ê}"
,
êéPç'$lç²ï¼éPÖZë/ÖZ.1èk~
~
ü
ÿ ñ ÿ
ÖZïNðNñÖZð9çéPÕ ç²é1è , è ,
,/ê
,/ì$Öêç,/ïµë/.Pñ , .µè1é1. , 0Zé , .1ÖfÒc`;ñ/. ,/ï]÷ U}ÖðNÖZïNñ/é1Öì]÷ é1ÕNÖ" , êé1ç2$lç²ï¼é1Öë/ÖZ. ðNÖZôNïNÖZð ì]÷
ñ/.9ÖZó/ÖZ.1÷
ýuþuþuþßýuù Ò
`;ñ/.9,/ï]÷~e
ÿ
UÖ è1ÖZékû
û
ü
þuþuþû
:
ÿ
Ò>WéTçè90ZêÖZ,/.9é1ÕN,/éTé1ÕNÖ è1ÖZé[û
ug
ç²èv,ìN,/è1çè9ñ
é1ÕNÖ,/êë/ÖZìN.P,í_î]ÒV2ÖðNÖZïNñ/é1Öì¼÷é1ÕNÖ¶è
,
ìNè1ÖZéVñ
ÿ
ñ/./"ÖZðì]÷é1ÕNÖl"
,
êé1ç2$lçï]é1ÖZë/Ö.1è6~
ÿ
è , 0BÕ éPÕN,/é¶û ì$ÖZê²ñ/ïNë/èéPñ éPÕNÖö0ÖZï¼éP.1Ö-ñ í_î]Ò>=ï ,/ï Ö *1, ç²óe,/ê²ÖZï]é,e÷WU¾ì¼÷5é1ÕNÖ-0Zñ#"0" , é1,/éPçñ/ï
.1ÖZê²,/é1çñ/ïNè
Ò
U1Ö ÕN,eó/Ö
#~p
ÿY
ÿ
ü
a
ñ/.v,/êê
ýuþuþuþßýuùSþ
Ô9ÕNÖ
ÿ
$Dë/.1,/ð , ,/é1ç²ñ/ïºñ íî#çïNð , 0ZÖZè,ë/.P,/ð , ,/é1çñ/ïºñ/ïµéPÕNÖ ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷ ë/.Pñ , .Nèòñ íîfÒ`;ñ/.
,/ï]÷b~
ÿ
URÖòðNÖZïNñ/é1Öòì]÷bZZr
íî
.1ÖZè/.IÒì¼÷Z[3Nr
íî
éPÕNÖòðNÖZë/.1ÖZÖ~ 0Zñ#".$ñ/ïNÖZï]éñ
é1ÕNÖ+O(ñ¼0BÕNè10BÕNçêðÕNñ#"ñ/êë/÷
.1ÖZè.IÒ¾éPÕNÖ30Z÷¼0Zêç²03ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷
ë/.1ñ , .Nèñ í_î]Ò2Ö ÕN,Kó/Ö é1ÕNÖ ñ/ê²êñvç²ïNë
é1ÕNÖZñ/.PÖ_"è¤Ò
Ô n¡¢£:¡6
Ò
Ò$Ó ¤a¥¦ã¦¶å¤ä§¥fæeä/¥fàÑÞ¨+¥¦åZÜåuÞÑå/©jª-åi«vÛ¬¥¦ã×FØÙZÚ;ÛDØÜ ÛFåZâ)ؼæíîàæq©K஼ã1Ú(¯§ª
Z[Zr
í_î
°
ag
Z[Zkr
íî
±
¥¦ãFâã
Z[Z+²
íî
«ZåZâD
±
¥¦ã1Úe~³+U
Z[Z+²
íî
´
õn
µ
«uåZâ
ù ±
¥¦ã1Úe~p+U
Z[Z+²
íî
«uåZâ ¶ ù ±
¥$ã1Úe~Slh
Ô n¡¢£:¡6
Ò´ø;Ò$Ó ¤a¥¦ã䧪ä1ÞßàP䥦åZÜ#åZÞÑå/©jª-åi«vÛ¬¥¦ã×1ØÙuÚbÛDØÜ ÛFåZâ)ؼæVí_îàæG©¤à®¼ã1ÚM¯§ª
Z3r
í_î
°
Z[3Nr
íî
±
¥¦ãFâã
¸
Z[3¹²
íî
«uåZâ
±
¥¦ãFÚS~c³+U
º
Z3Q²
íî
!»
¼ ´ õ
µ
Q½
õ µo¾g¿
}½
þuþuþ «Zåuâ
ùU
Z3Q²
íî
!»
¼ ´ õIÀ
¾
«ZåZâD ¶ ù ÙZÚÁ¨N ã/¼ã1ÚU
Z3Q²
íî
!»
¼ ´ õIÀ
¾ ü
«Zåuâ ¶ ù ÙZÚÁ¨[ 'åj¨?¨LU
Â
Z3Q²
íî
´
õ ¾ µ
«ZåZâ
P
ùU
Z3Q²
íî
«uåZâ Ã ùU
±
¥¦ãFÚS~S(ÄÅ
uh
Ô9ÕNÖ+.N.1ññ
èvñ
ÔvÕNÖñ/.1Ö_"è
Ò ,/ïNð
Òø ,/.1Ö3ðNÖé1,/çê²ÖZðçï éPÕNÖ é{ñ
ñ/êê²ño9çïNëè1ÖZ0Zé1ç²ñ/ïNè¤Ò`¦ñ/.vé1ÕNÖ
ðNÖZôNïNç²é1çñ/ïNèjUNé1ÕNÖG",/ç²ï8.N.1ñ#.$Ö.1é1çÖèvñ
O(ñ¼0BÕNè10BÕNçêð#,/ïNð 0Z÷0êç0 ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷WU,/ïNð#é1ÕNÖVïNñ/é1,/é1ç²ñ/ïNèjUÖ
.1Ö Ö.Mé1ñ89<@A=[Ò
Æut
ÌÇÏLÇ\yuÏoÇ_ÐzDÍÈÇ_ÌuɱÌazÑÌaÊ#Ë*ÌaÌÊWÇ\xÎÍÇÎ\vbÉNÊ]ÎRÉ Ê]Ì;ËeÎ\y~ÒµÓ >Wï éPÕNçèè1ÖZ0ZéPçñ/ïAUNÖe.N.1ñKó/Ö
Ô9ÕNÖZñ/.1Ö_"
Ò
Ò¹>Wï ñ/.1ðNÖ.é1ñ ðNñ éPÕN,/éjUIÖ , è1Ö éPÕNÖ .1ÖZè , ê²é1èñ 92Ï=Ié1ñ 0ñ/ïNè1é1. , 0ZéM, .1ÖZÖ .PÖZè1ñ/ê, éPçñ/ï
ñ
íî9ì¼÷í_î_$DìNç'"ñ¼ð
,
êÖZèçïé1ÕNÖ
ñ/./"ñ ,
*1,
,/ï]é
,
"ÐEVñ/è/&
,
êN0Zñ#"0.Nê²Ö_^ÇÒÔ9ÕNçè7.1ÖZèPñ/ê
,
é1ç²ñ/ï 7,
.1ïNç²è1ÕNÖZè
,Ñ=è/",/êê'Òò0ñ#"0.NêÖ^#0Zñ#". , é1çïNëé1ÕNÖ6O(ñ¼0yÕNèP0yÕNç²êð-ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷ñ í_î,/ïNð .1ñ#"Ó9ÕNç0BÕeÖðNÖZð , 0ZÖ
é1ÕNÖV.1ÖZè , ê²é1èvñ ÔvÕNÖZñ/.PÖ_"
Ò Ò
2ÖvïNÖZÖZðé{ñ 7,
.1é1ÕNÖZ.¾,/ê²ë/ÖZìN.1,/è¤ÒR@IÖZéÅd¦î
.1ÖZè/.IÒ\Ôî
ì$Öé1ÕNÖM,/êë/ÖZìN.1,3ë/ÖZïNÖZ.1,/é1ÖðñKó/ÖZ.¾õì¼÷é1ÕNÖ
óK,/.1ç,/ìNê²ÖZè7ûü)ýuþuþuþýPûÇÿ ,/ïNðé1ÕNÖ(.1ÖZê²,/é1çñ/ïNè7û
û
1û1û
Å
.PÖZè/.IÒé1ÕNÖ(.1ÖZê²,/é1çñ/ïNèû
û
ÕG
1ûPû
ñ/.3Öó/ÖZ.1÷
0Ö ý
ù ÒÔvÕNÖ ,/ê²ë/ÖZìN.1,Sd¦îçè30,/êêÖðé1ÕNÖܶؼÞßÛlàqáÙuâÙZÜãFÛDâ)àcä×FØÙZÚ;ÛDØÜ*æ[áÙfäBãÒl>Wé
çè,ðNÖ
ñ/./",/é1çñ/ï»ñ
é1ÕNÖ¶è1÷-"0"ÖZé1.1ç²0,/ê²ë/ÖZìN.1,d
Ø×
ñ
,ù$DðNç'"ÖïNè1çñ/ïN,/êó/ÖZ0é1ñ/.è/.N,/0ZÖ
×
ñKó/ÖZ.
õnUa9ÕNÖZ.1ÖZ,/èqÔî¶ç²è(,òðNÖ ñ/./",/é1çñ/ïöñ é1ÕNÖÖ_^éPÖZ.1çñ/.M,/êë/ÖZìN.1,YÔ
Ø×
ñ ×
Ò9ÔvÕNÖ ,#"ç²ê÷û
ugÙ
.1Öè/.IÒ é1ÕNÖ ,#"çê²÷(ûÚI
ÚÛ
¼g üÜ
ñ/./"è,öìN,/è1ç²èñ d$î
.PÖZè/.IÒñ Ôkî
Ò Ô9ÕNÖZè1ÖéÝñ ,/êë/ÖìN.1,/è
,/.1ÖVïN,/é
,
.1,/êê²÷ $Dë/.1,/ðNÖZðAUnd¦î3çè
ÿ
$lë/.1,/ðNÖð,/ïNð8Ôîç²èq
ý ÿ
$Dë/.1,/ðNÖZðIÒ2Ö ðNÖïNñ/é1Ö ì]÷Ô
²î
é1ÕNÖ
è , ìNè/.N,/0Ö è/.N,/ïNïNÖZðì]÷éPÕNÖ \$DðNÖZë/.1ÖZÖ
ñ/.Mé1ÕNÖ $lë/.1,/ð , ,/é1ç²ñ/ï
ÕNñ#"ñ/ë/ÖZïNÖZñ , èvÖZêÖ_"ÖZï]é1è[Ôî]Ò
>WïM9´2c= UIÖ0Zñ/ïNè1é1. , 0Zé1ÖZðö0Zñ#"0.Nê²Ö_^ÖèjUmÛ¬¥¦ã×1ØÙuÚbÛDØÜßÞåuæàBØÞäBåuÜá¦ÞÑã/á¼ãFæ]U¦÷¼çÖZê²ðNçïNëò.1Öè1ñ/ê, é1ç²ñ/ïNè
ñ/.0ZÖ.1é1,/çï'ðNÖ
ñ/./",/éPçñ/ïNèñ d
×
Ò Ô9ÕNÖº0Z,/èPÖºñ
d¦îâ,/è»é1.1ÖZ,/é1Öð,/è ,/ïÖ_^¼,#"0.NêÖ/Ò 2Ö
.1ÖZ0,/êêé1ÕNÖ ñ/." ñ éPÕNÖ *1, ,/ï]é , " E ñ/è/& , ê(0Zñ#".NêÖ_^ ñ/.é1ÕNÖ,/ê²ë/ÖZìN.1,d¦î]Ò>Wéòçèòé1ÕNÖ0ñ#"0.NêÖ^
ãr
d¦î
°
d¦îLäÔ
²î
äFd¦îeýå vÕNÖ.1ÖMé1ÕNÖvðNç'æ¦ÖZ.1ÖZï]é1ç,/ê:åVç²èkðNÖZôNïNÖðòñ/ïé1ÕNÖvÕNñ#"ñ/ë/ÖZïNÖZñ , èkÖZêÖ"ÖZï]é1è
ì]÷ç
å û äTû
þuþuþû µ
äTû
-è
¹
²
Õé
Lê ü ü
ë ü
¬ì¬
û û ä¾û
þuþuþû
þuþuþû µ ä9û
1è
í ²
Õé
² ²
Lê ü
¬ì û
ä¾û
þuþuþû
þuþuþû µ ä9û
û
-è
ø¼þ
9ÕNÖZ.1Ök~_ý]~nï
ÿ
U:9ÕNÖZ.1Ö
6
ü P þuþuþ
Pð
²
ùU,/ïNðp9ÕNÖZ.1Ö û
"ÖZ,/ïNèé1ÕN,/éé1ÕNÖ¶ÖZê²Ö_"ÖZï]é
û
çè¶ñ#"ç²é1é1ÖZð .1ñ#" é1ÕNÖY.N.1ñ¼ð , 0Zéñ Ôî]Òpñk.1ñ#.$ñ/èPçé1ç²ñ/ï î Ò ñ 9´2c=¾è1é1,/éPÖZèéPÕN,/éé1ÕNÖ0ñ#"0.NêÖ^
ãr
d¦î
çè9, .1ÖÖ .1ÖZè1ñ/ê, é1çñ/ïñ d¦î ì]÷d¦î]$lìNç2"ñð , ê²ÖZè¤Ò
2Övç²êêïNñ³0Zñ/ïNè1éP.
,
0Zé,
.1ÖZÖ.1ÖZè1ñ/ê
,
é1çñ/ïâãr
íî
ñ
íîì]÷ºí_î]$lìNç2"ñ¼ð
,
êÖZè¤Ò2Ö
,
è1Öé1ÕNÖ
ïN,/é
,
.1,/êRd¦î]$DìNç'"ñ¼ð
,
êÖVè1é1.
,
0Zé
,
.1Ö3ñ
d¦î]$DìNç'"ñð
,
êÖ ñ
í_î3é1ñè1é1,/é1Ö
ñÅ£I¢ò¢m:ió<uó{¢ôòø;Ò
Ò;Ó ¤:¥¦ã äBåZÜá¦ÞÑã§á6ãr
íî
íîäõ%ö!ãr
d$î
äõ%öBíîàÑæÙD«câZãBã9í_îo÷ø¯1àÑÜåj¨ZØÞÑã
âãFæeåZÞßØÛDàcåuÚ5åi«víî1h
ùâå¤åi«)ÒÓ ÔvÕNÖ0Zñ#".NêÖ_^(ãr
í_î
",K÷±ì$ÖçðNÖï¼é1ç²ôNÖZð9çé1Õ é1ÕNÖ0Zñ#".NêÖ_^ íîjäqÔ
²î
ä3íîKýå
9ÕNÖZ.1Ö é1ÕNÖ±ðNç'æ¦ÖZ.1ÖZï]é1ç²,/êlå ç²èè1é1çê²ê3ðNÖZôNïNÖð'ì]÷`¦ñ/."
,
ê,
ø;Ò
ñ/ï ,/ï°ÕNñ#"ñ/ë/ÖZïNÖZñ
,
è-ÖZê²Ö_"ÖZï]é
ûä¾û
þuþuþû µ
ä9û-è9ÕNÖZ.1Ö~_ý]~ ï ÿ Ò Ô9ÕNçè0Zñ#".NêÖ_^ çè0Zê²ÖZ,/.1ê÷ , 0Zñ#"0.Nê²Ö_^ ñ é.1ÖZÖ5íî_$
ìNç'"ñð , ê²ÖZè¤Òµ2Ö è1ÕN,/ê²êN.N.1ñKó/Öé1ÕN,/éé1ÕNÖ ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷ ë/.1ñ , .ÏZ6² ãr
í_î
ç²èk&ZÖZ.1ñ9ÕNÖZïb ¶
,/ïNð ç²èvç²è1ñ#"ñ/./.NÕNç²0VéPñíî49ÕNÖZï
Ò
@IÖZéGúû
ÿ Ò | ñ/ïNè1ç²ðNÖZ.éPÕNÖðNÖë/.1ÖZÖú è , ì%$l0Zñ#".NêÖ_^ãr
í_î
ü
ñ ãr
í_î
Òp>Wé¶çè¶è/.N,/ïNïNÖZð
ì]÷,/êêÖêÖ_"ÖZï¼éPèñ é1ÕNÖ ñ/./"¯û ä9û Ú äTû -è 9ÕNÖZ.1Ö~_ý]~nïN
ÿ
,/ïNðpýw
ý ÿ
U,/ïNðM9ÕNÖZ.1Ö
~ í ý í ~ ï úÒÁ`
,
.Pé1ÕNÖZ./"ñ/.1Ö?U/çéçè7é1ÕNÖ
,
ïNçñ/ïñ
é1ÕNÖvç²ïN0Z.1ÖZ,/èPçïNë è1Ö
*1,
ÖïN0ZÖMñ
é1ÕNÖ9è
,
ì$0Zñ#".NêÖ_^¼ÖZè
ãr
í_î
þ
ü
è/.N,/ïNïNÖZð ì]÷'é1ÕNÖ5ÖZêÖ_"ÖZï]é1èûä¾ûÚuäTû1è9ÕNÖZ.1Ö?UéÖºÕN,Kó/Öÿ~
ý]~ ï Ã
Õ
ñ/.,/ï]÷
ýuþuþuþßýuùbU,/ïNðvÕNÖZ.PÖ . , ïNèMñKó/ÖZ. Ò
@IÖZé , è èPÕNño é1ÕN,/ééPÕNÖ#ë/.1ñ , .ÏZ+² ãr
íî
iþ
ü
çèk&ZÖ.1ñ9ÕNÖZïb ¶
,/ïNðµçèçè1ñ#"ñ/./.NÕNç0é1ñ
õiû ü vÕNÖï8
Ò Ô_ñé1ÕNç²èVÖZïNðAUÖè1ÕN,/êê70Zñ/ïNèPé1. , 0ZéV,/ï çèPñ#"ñ/./.NÕNç²è/"¯ì$ÖZé{ÖZÖïMãr
íî
þ
ü
,/ïNð
ãr
d¦î
ü ê À »
þ
Òw`;ñ/.,/ï]÷ ÕNñ#"ñ/ë/ÖZïNÖñ , è#ÖZê²Ö_"ÖZï]éû
û ä¾û Ú ä9û 1è 9ÕNÖZ.1Ö~
ý~:ï
à Õ
,/ïNð
~ í ý í ~ ï
ú}UNè1ÖZé
û
Q û »
þ
ûäTûÚaä9û-è²û
»
þ
Ò ïNÖ 0BÕNÖZ0Jè(é1ÕN,/é çïNð , 0ÖZè(,/ïçè1ñ#"ñ/./.NÕNçè"
ûç?ãr
íî
þ
ü ãr
d$î
ü ê À »
þ
ÒVNç²ïN0ZÖéãr
d¦î
çè9,.PÖZè1ñ/ê
,
éPçñ/ï#ñ
d$î?U%ÖVÕN,Kó/Ö
Z6² ãr
í_î
þü ´
Z+² ãr
d¦î
ü ê À »
þ
ñ/.¹ ¶
,/ïNð
Z ¼ ãr
íî
þü
´ Z ¼
ãr
d$î
ü ê À »
þ ´ õiû
ü ê À »
þ þ
Ô9ÕNÖ ôN.Pè1é çè1ñ#"ñ/./.NÕNçè/" ñ é1ÕNÖ ê,/èPé êçïNÖ ç²è°ë/ç²ó/ÖZï¯ì¼÷)Z
û ü
) û »
þ û ü û »
þ Ò O(ÖZïN0ZÖ
Z ¼ ãr
í_î
þü
´ õiû
ü Ò
VNçïN0Ö3é1ÕNÖ 0Zñ#"0.Nê²Ö_^ãr
íî
ü
çèvé1ÕNÖ , ïNçñ/ï ñ é1ÕNÖ30Zñ#".NêÖ_^¼ÖZèqãr
íî
þü
UÖ ñ/ìNé1,/çï
Zr ãr
íî
ü
Zr êç2"
Õ
þ
ãr
íî
þü êç'"
Õ
þ
Zkr ãr
íî
þü þ
Ô9ÕNÖ#ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷±ë/.1ñ , .Nè,/.PÖÖ *-, ,/êTé1ñ
vÕNÖïb ÐÃ
,/ïNðºç²è1ñ#"ñ/./.NÕNç²0#é1ñõiû ü vÕNÖZï
Ò
ìNè1ÖZ.1ó¼çïNë±é1ÕN,/éé1ÕNÖ ÕNñ#"ñ/êñ/ë/÷ ñ ãr
í_î
ç²èë/çó/Öïºì¼÷ é1ÕNÖè , " ü g
Zr ãr
íî
ü UQÖ
ðNÖZð
,
0ZÖé1ÕN,/éZ+² ãr
íî
ñ/.q ¶
,/ïNð é1ÕN,/éZ
¼
ãr
íî
í_î]Ò ÔvÕNç²è6.N.1ñKó/ÖZè¶é1ÕN,/é
ãr
í_î
ç²èv,.1ÖZè1ñ/ê, é1çñ/ïñ íîfÒ
ùâå¤åi«åi«¤a¥¦ãBåuâã1Ü ?h iÒÓ ñk.1ñ#.$ñ/è1ç²é1çñ/ïø;Ò
ç'"0.Nê²çÖZè(éPÕN,/éé1ÕNÖéO(ñ0BÕNè10BÕNçê²ð»ÕNñ#"ñ/êñ/ë/÷ñ
í_î
çè9çèPñ#"ñ/./.NÕNç²03é1ñé1ÕNÖ3ÕNñ#"ñ/êñ/ë/÷òñ éPÕNÖV0Zñ#".NêÖ_^
ãr
íî
°
íîä
ö
ö
ãr
íî
íîäÔ
r
î
ýå
9ÕNÖZ.1Ö3éPÕNÖ3ðNç'æ¦ÖZ.1ÖZï]é1ç²,/ê
åç²èvë/ç²ó/ÖZï#ì]÷
å û ä9û Ú
°
ÿ
ü
~ýýý
i û
ê
ä¾û Ú
ñ/ï-,/ï-ÕNñ#"ñ/ë/ÖZïNÖZñ , è ÖZê²Ö_"ÖZï]é(,/ïNðSvÕNÖZ.PÖ9
=ç²è(é1ÕNÖé" , êé1ç2$lç²ï¼é1Öë/ÖZ.(ñ ÿ
ðNÖZôNïNÖZð»ì¼÷û
û
,/ïNð89ÕNÖZ.1Ö?U ñ/.v,/ï¼÷~S
ÿ
,/ïNðýb
ý ÿ
U%Ö3è1ÖZé
~_ýýký
9ÕNÖZïý
,/ïNð
~_ýýký
Õé ¾
Ú?
!
Ú#"
$#%
'&
$ Õ %
Ú#"
$
'&
$
ñ/é1ÕNÖZ.vç²è1ÖfÒ\;MÖ_",/./JéPÕN,/é
~_ýýký
ñ/.ÖZó/Ö.1÷
ýuþuþuþ«ýuù ç
,/ïNðòñ/ïNê²÷ç ~ í
ýM Ò_ÔvÕNç²è
è1ç²é , ,/é1çñ/ïçè9è1ç'"çê²,/.9éPñ09ÕN,/évñ¼0Z0 , .1èvçï#éPÕNÖF.N.1ñ¼ñ ñ Ô9ÕNÖZñ/.1Ö_")(;Ò
ñ 92Ï= Ò
VNÖZé[ã
ãr
íî
Ò7Ô9ÕNÖ 0Zñ#".NêÖ_^ã*çèvè1é1ç²êê
ÿ
$lë/.1,/ðNÖZðç²ï#,ïN,/é , .1,/êA,e÷]Ò@IÖZé , èvôN.1è1éMðNÖ,/ê
9çé1Õ-é1ÕNÖ¶0Z,/è1Ö69ÕNÖZïúû³ Ò(2 ÕNÖ¶è1ÕN,/ê²ê\.N.1ñKó/ÖéPÕN,/éGã
ü
ç²è,/0Z÷0Zê²ç0 ç²ï»éPÕNçè(0Z,/è1Ö¶ì]÷8.N.1ñ¼ð
,
0ZçïNë
,/ï#ÕNñ#"ñ/é1ñ#.]÷]Ò
`;ñ/.9,/ï]÷8~S
ÿ
U#ýM
ý ÿ è ,
0BÕé1ÕN,/é~
í
ýÖ³ ,/ïNð
ýuþuþuþßýuùU1Ö3èPÖZé
*
~_ýýký
9ÕNÖZïý
vÕNÖZï
~ Õ 9 = ýý í 9
=@ý
~ Õ 9
=@ýý
í 9 =ý
ü
ñ/é1ÕNÖZ./9çèPÖ
,/ïNð
+
û ä9û
Ú
°
ù ÿ
ü *
~_ýýký
û
ä¾û
Ú
ê
þ
Ô9ÕNÖò.1ÖZ,/ðNÖZ.6",e÷»0yÕNÖ0!JnU\vç²é1Õ±é1ÕNÖòÕNÖZê2. ñ
éPÕNÖò0Z,/ê0
,
ê²,/é1çñ/ïNè3ñ
é1ÕNÖ.N.1ññ
ñ
Ô9ÕNÖZñ/.1Ö_",(;Ò
ñ
9´2c= Ué1ÕN,/é-å'+
í
+ å
ç²ðIÒ7Ô9ÕNçèÅ.N.1ñKó/ÖZèMéPÕN,/éZ[Zkr
íî
ü6
9ÕNÖZïúϳ Ò
>Wïé1ÕNÖ¾0Z,/è1Ö9ÕNÖZ.1Öú+UoÖ¾0BÕNÖZ0J é1ÕN,/é_éPÕNÖ¾ðNç'æ$Ö.1ÖZï]é1ç,/ê.å(ç²è\&ZÖZ.1ññ/ïé1ÕNÖ¾è , ì$0Zñ#".NêÖ_^¼ÖZèQã
ü Ò
O(ÖZïN0ZÖ#U
ñ/.,/ï]÷[úS+ULÖTÕN,eó/ÖNZ[Zkr
íî
ü ´ ãr
í_î
ü
ÒÁ>Wéçè_0êÖZ,/.é1ÕN,/é]Ui,/è,(ó/ÖZ0Zé1ñ/.è/.N,/0Ö?U~é1ÕNÖ
0Zñ#".NêÖ_^ ãr
í_î
ü
,/ð%"ç²é1è¹û ü
ûÚ
ü
äTûÚa
Ú1Û
¼g üÜ
,/è7,ìN,/è1çè¤ÒÔ9ÕNÖZ.1Ö
ñ/.1Ö?U-Z[Z6²
í_î
ü
´ õ
µ
9ÕNÖZï
ù*,/ïNðeZZ6²
í_î
°
ñ/é1ÕNÖZ.vç²è1ÖfÒÔvÕNç²èMÖZïNðNèvé1ÕNÖF.N.1ñ¼ñ ñ
Ô9ÕNÖZñ/.1Ö"
Ò Ò
/ut GËÏ?zÑÐDÏkÇÌaɱÌuzDÌuÊ#Ë ÌaÌIÊWÇ\xÍÇÎ\vbÉÊ]Î\ɯÊ]Ì;ËKÎ\y~Ò;Ó Ô9ÕNçèèPÖZ0Zé1ç²ñ/ï çèkðNÖZó/ñ/é1ÖZð éPñ é1ÕNÖ.N.Pññ
ñ ÔvÕNÖZñ/.PÖ_"
Ò´ø;Ò2Öé9çêêðNÖZð , 0ZÖé1ÕNÖ¶0Z÷0Zê²ç0ÕNñ#"ñ/êë/÷ ñ íî .1ñ#"ç²é1èO(ñ0BÕNè10BÕNç²êð ÕNñ#"ñ/êñ/ë/÷]Ò
@IÖZé , è .1ÖZ0,/êê7é1ÕN,/éé1ÕNÖ0Z÷0Zê²ç0ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷ ñ ,/ï»,/êë/ÖZìN.1,10ç²èV0ñ#"0. , é1ÖZð ì¼÷-,"ç'^¼ÖZð 0ñ#"0.NêÖ^
3A3r
0
0
2r
ê
ü43
ý º ý5
0
Ò9T@Á= Ò7Ô9ÕNçèò0ñ#"0.NêÖ^ ç²è ë/.1,/ðNÖZð çïµ, ïN,/é
,
.1,/ê,e÷(vÕNÖZï60 ç²è
ë/.1,/ðNÖZðIÒ
2Ölvç²êê , è1Ö | ñ/ïNïNÖèjf´è ê²ñ/ïNë#Ö_^¼,/0Zéè1Ö *-, ÖZïN0ZÖfÒ`;ñ/. ,/ï¼÷úâ
ÿ
UÇçéë/ç²ó/ÖZèV.Pçè1Öé1ñ#é1ÕNÖÖ_^¼,/0Zé
è1Ö
*-,
ÖZïN0ZÖ
78787
Õ Õ
Z[Z+²
í_î
ü:9Õ Õ
Z[3¹²
í_î
ü
õ
Õ Õ
Z[3¹²
À íî
iü<;Õ Õ
ZZ6² ü
íî
üÕ Õ
78787
· þ
Ô9ÕNÖ ñ/êê²ño9çïNëê²Ö_"0",(çèa,(ë/ÖZïNÖZ.1,/ê²ç'&Z,/é1ç²ñ/ï é1ñ(é1ÕNÖ
ÿ
$Dë/.1,/ðNÖZð0Z,/è1Ö¾ñ ñk.1ñ#.$ñ/èPçé1ç²ñ/ï ø;Ò
î
Òmñ 9>==[Ò
@¡6v64
· Ò
Ò¦Ó ?åZâòÙZÚIª4úS
ÿ
UúA@
U ±
㥦Ù]¼ãÛ¬¥¦ãã/áÙfä1ÛæeãB×1ØÇã1ÚaäBã
Õ Õ
Z3Q²
íî
iü Õ Õ;
ZZ6²
ê ü í_î
ü Õ Õ9
Z[3¹²
ê ü íî
üÕ Õ
·
þßø
«ZåZâD Ã
h
ùâå¤åi«)ÒÓ `;ñ/.(,/ï]÷ çï]é1ÖZë/ÖZ.3õ
È
ýuþuþuþßýuùbU;êÖZé
,
èðNÖZôNïNÖ,ðNÖZ.1çóK,/é1ç²ñ/ïCB
ñ/ïíî¶ì]÷ è1ÖZé1éPçïNë
B û
~ û
ñ/.V,/ï]÷-ÕNñ#"ñ/ë/ÖZïNÖZñ
,
èVÖZêÖ"ÖZï]éû íî]Ò6H(è çïâ9TCUn>/>)Òî =ØUnÖ0ñ/ïNè1çðNÖZ.3é1ÕNÖ
ÖZïNðNñ#"ñ/./.NÕNçè/"íED
ñ/ï é1ÕNÖG"ç2^ÖZð0Zñ#"0.Nê²Ö_^3Á3Nr
í_î
ðNÖôNïNÖZðì¼÷
íFD
¸o¼
ä
78787 ä ¸ ²
°
²
¼
¸o¼
ä
78787 äGB
¸g
ä
78787 ä ¸ ²
9ÕNÖZ.1Ö
¸o¼ ýuþuþuþ«ý
¸
²µíî,/ïNð ÿÃ
Ò Ô9ÕNçèÖZïNðNñ#"ñ/./.NÕNçè/"¯ç²ïNð , 0ZÖZè3,/ïöñ#.$Ö.1,/é1ñ/.jU$è1éPçêêðNÖZïNñ/é1ÖZð
ì]÷ íFD
Uñ/ï#é1ÕNÖV0Z÷0êç0 ÕNñ#"ñ/ê²ñ/ë/÷òë/.1ñ
,
.NèqZ3r
í_î
Ò
@IÖZéFúÖ
ÿ Ò Ô9ÕNÖ.1Öè1é1.1ç²0Zé1çñ/ï5ñ
íED
é1ñ»é1ÕNÖè
,
ì$0Zñ#".NêÖ_^3Á3
ü í_î
ü
ë/ÖZïNÖ.1,/é1ÖZðºì]÷ é1ÕNÖ
ðNÖZë/.1ÖÖúÕNñ#"ñ/ë/ÖïNÖZñ
,
èÖZêÖ"ÖZï]é1è7ñ í
2r
ê
ü43
î
çè_ïNñ/éPÕNçïNë(ÖZê²è1Ö¾é1ÕN,/ïé"
,
êé1ç2.Nêç²0Z,/é1çñ/ï3ì¼÷ú
Ò2 ÕNÖZï
úH@
U:Öé",K÷ 0BÕNññ/è1Ö¶,/ïöçï]é1ÖZë/ÖZ.JIè , 0BÕ é1ÕN,/éDúLKM@
Ò(Ô9ÕNÖÖïNðNñ#"ñ/./.NÕNç²è/" íEDONçèé1ÕNÖZïö,/ï
çèPñ#"ñ/./.NÕNç²è/" ,/ïNð çïNð , 0ZÖè,/ï çèPñ#"ñ/./.NÕNç²è/" ñ/ïZ[Zr
í_î
ü
Ò | ñ/.1ñ/êê²,/.1÷M>/>)Òî Ò>(±ñ 9TCF=M÷¼çÖZê²ðNè
íEDONQPLd
U¦ÕNÖZïN0ZÖ0d
Ò9ÔvÕNÖ¶Ö_^¼,/0Zéè1Ö
*-,
ÖZïN0ZÖ
· Ò´ø
çèé1ÕNÖï»,/ï-ç'""ÖZðNç²,/é1Ö0Zñ/ïNè1Ö
*1,
ÖZïN0ZÖñ
|
ñ/ïNïNÖZèjf´èvÖ_^,/0évè1Ö
*1,
ÖZïN0ZÖ
· Ò
Ò
2Ö.N.1ñeó/Ö,/ïNñ/é1ÕNÖZ. ê²Ö_"0",;Ò
|
,/ê²ê¾í é1ÕNÖ,/ê²ë/ÖZìN.1,ñ
@I,
,
.1ÖZï]é6.$ñ/ê²÷ïNñ#"ç,/êè çï ù óe,/.1ç²,/ìNêÖZè]U
çïñ/éPÕNÖZ.ñ/.1ðNèjU;é1ÕNÖ 0Zñ#"" , é1,/é1çó/Ö3,/êë/ÖZìN.1,òë/ÖïNÖZ.1,/é1ÖZðöñKó/ÖZ. õì]÷ é1ÕNÖ óK,/.1ç,/ìNê²ÖZèTû_üýuþuþuþûmÿ ,/ïNð
û
ü
ü
ýuþuþuþû
ü
ÿ
,/ïNð#é1ÕNÖV.1ÖZê,/éPçñ/ïNèkû
û
ü
Ò_Ô9ÕNÖ3,/êë/ÖìN.1,í5çè
ÿ
$lë/.1,/ðNÖZð#çï#,ïN,/é
,
.1,/ê,K÷]Ò
@¡6v64 · Ò´ø;Ò Ó R¥¦ã1Úú +U Û¬¥¦ã ܶà®á¼ã!¨ äBåZÜá¦ÞÑã§á¼ã1æb3Á3Nr
í
ü
ÙZÚÁ¨â3A3Nr
íî
ü ÙZâZã
àæeåuÜåZâ[á:¥fàcäjh
ùâå¤åi«)ÒúÓ ÔvÕNÖâ"ñð , êÖèñ é1ÕNÖº0Zñ#".NêÖ_^ 3Á3Nr
í_î
ü
,/.1Ö ë/ÖZïNÖZ.1,/é1Öð ì]÷'éPÕNÖºðNÖZë/.1ÖZÖbú
ÕNñ#"ñ/ë/ÖïNÖZñ , è(ÖZêÖ"ÖZï]é1èñ é1ÕNÖé1ÖZïNèPñ/.[.$ñÖZ.1è(ñ í_îfÒ92 Öè1,e÷é1ÕN,/é,/ïÕNñ#"ñ/ë/ÖZïNÖZñ , è(ÖZê²Ö_"ÖZï]é
ûñ
ðNÖZë/.PÖZÖ[úñ í
S2² ê ü43
î
ç²èvïNñ/.",/êç2&ZÖZð89ÕNÖZï ç²évç²èvñ
é1ÕNÖ
ñ/."
û û ü û µ ü
þuþuþ
û ü äTû
ä
78787 ä¾û
µ