TS Programme de révisions DS 7 18 mai 2018
Le DS7 porte sur les chapitres 9,10 et 11
I Chapitre 9 : Nombres complexes et géométrie
• Module et arqument d’un nombre complexe. Écriture exponentielle d’un nombre complexe.
• Module et argument de l’affixe d’un vecteur.
• Distance AB=|zB−zA|et (−→u;−−→
AB) = arg(z−AB−→) (2π).
• (−→
AC;−−→ AB) = arg
zB−zA
zC−zA
(2π) (la démonstration est à connaître.
• Caractérisation de points alignés, de figures particulières dans le plan complexe (carré, triangle équilatéral, triangle rectangle, . . . )
II Chapitre 10 : Lois de probabilités (lois continues)
• Notion de fonction de densité.
• Lois vues en classe: loi uniforme sur un segment, loi exponentielle de paramètreλ, loi normale centrée réduite et loi normale de paramètresµetσ2. Loi de probabilité suivie par une variable aléatoire suivant ces lois.
• Espérance des lois uniforme, exponentielle et normales.
X ֒→ U([a;b]) alorsE(X) =a+b
2 ;X ֒→ E(λ) alorsE(X) = 1 λ; . . .
• Utilisation de la calculatrice dans le cadre des lois normales.
• Probabilités discrètes : formule des probabilités totales.
III Chapitre 11 : Produit scalaire, équations cartésiennes de plans
• Expressions du produit scalaire dans l’espace : dans un repère orthonormé, avec le cosinus d’un angle géomé- trique, . . . .
• Formule de la distance entre deux points de l’espace.
• Caractérisation de l’orthogonalité dans l’espace par un produit scalaire nul : orthogonalité de deux droites, d’une droite et d’un plan.
• Notion de vecteur normal à un plan.
• Équation cartésienne d’un plan à partir d’un vecteur normal.
• Équation paramétriques d’une droite.
• Droite d’intersection de deux plans, intersection d’une droite et d’un plan.
IV Divers
• Revoir (voir) le DM 7 ( correction ici→http://www.mimaths.net/spip.php?rubrique236).
• Feuille de corrections d’exercices sur la géométrie dans l’espace notamment exercice 87 page 356.
• •
