Description d'un montage permettant l'étude des défauts ponctuels par diffusion de rayons X

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Submitted on 1 Jan 1963

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Description d’un montage permettant l’étude des défauts ponctuels par diffusion de rayons X

A.M. Levelut

To cite this version:

A.M. Levelut. Description d’un montage permettant l’étude des défauts ponctuels par diffusion de

rayons X. Journal de Physique, 1963, 24 (7), pp.560-564. �10.1051/jphys:01963002407056001�. �jpa-

00205526�

loppent ensuite par diffusion des lacunes. Par contre, ^{si la} température d’irradiation est infé- rieure à

70 °C, ^ces germes ^{ne sont} pas créés, ^il

faut recuire le cristal à une température supérieure

à 300 OC, pour les introduire par ^un processus dif- férent : la taille des cavités croît alors très vite, beaucoup plus vite que dans le cas d’un cristal irra- dié à chaud, ^ce qui indique que le cristal était

auparavant ^{sursaturé en lacunes.}

Ainsi, ^il semble que pour éclaircir la nature très

complexe ^{des défauts} créés par irradiation du

fluorure de lithium _par des neutrons il soit intéres- sant de faire usage d’un paramètre supplémentaire,

la température d’irradiation. D’autre part, ^les

résultats paraissent ^montrer qu’un ^recuit après

l’irradiation n’a pas exactement la même influence que l’irradiation à la température ^{même du}

recuit.

Les études aux rayons X citées dans cet article ont été effectuées _par M’le S. Lefebvre, M. R. Perret.

et M. R. Comes au cours d’un travail de diplôme

d’études supérieures ^et de thèses de 3me cycle.

BIBLIOGRAPHIE

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[13] ^LEVELUT (A. M.), ^J. Physique, 1963, ^{24 560.}

DESCRIPTION D’UN MONTAGE PERMETTANT L’ÉTUDE DES DÉFAUTS PONCTUELS PAR DIFFUSION DE RAYONS X

Par A. M. LEVELUT,

Laboratoire de Physique ^des Solides, Faculté des Sciences, Orsay (Seine ^et Oise).

Résumé. 2014 Nous avons mis au point ^un montage pour observer de faibles diffusions des rayons X autour du faisceau incident. La collimation ponctuelle ^{et la} symétrie cylindrique ^donnent

à cet appareil ^{une très} grande sensibilité. Il nous est ainsi possible d’étudier la répartitiondes ^défauts ponctuels dans le réseau si leur concentration est suffisante.

Abstract.

We have built an apparatus for observing ^weak X-ray scattering ^near the incident beam. Very good sensitivity ^is given by ^a point focusing system ^and cylindrical symmetry. ^It

is thus possible ^to study the distribution of point defects in crystals, if their concentration is large enough.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 24, ^JUILLET 1963,

Avec les montages habituellement utilisés _pour

mesurer la diffusion centrale, ^{on ne} peut déceler des

zones d’hétérogénéité de la densité électronique

que si leur taille dépasse quelques ^{dizaines d’A} [1].

Lorsque la taille des ^zones diminue, ^le pouvoir

diffusant devient très faible, ^{mais décroit} plus ^lente-

ment lorsqu’on ^s’éloigne du faisceau incident. A la

limite, ^la formule de Laue [2] ^{donne le} pouvoir

diffusant pour des défauts ponctuels répartis ^au

hasard dans le réseau : l’intensité diffusée ^est cons-

tante dans tout le réseau réciproque (à la décrois-

sance près des facteurs de structure).

Par conséquent, pour observer des défauts ponc- tuels ou leur regroupement ^en petit nombre, ^nous

pouvons ^nous éloigner ^du faisceau ^{direct tout en}

restant en deçà ^des premières ^{raies de réflexion des}

cristaux. Cela nous permet ^{d’avoir une faible dif-}

fusion parasite ^et d’éliminer la diffusion _{par les} gros défauts alors que le pouvoir ^{diffusant des}

défauts ponctuels ^{est encore constant. Il nous faut} augmenter la sensibilité du montage, ^ce que ^nous faisons en recueillant toute l’énergie diffusée dans

l’angle ^solide limité par des cônes de demi-angle ^au

sommet e et E + ^As (fige 1), ^la sensibilité, par

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01963002407056001

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rapport ^aux montages habituels, ^est augmentée

dans le rapport ²ⁿ Rlh, ^{où h} représente ^{la hauteur}

de la fente du compteur ^{dans le} montage classique

de diffusion centrale et R le rayon de la surface

réceptrice ^{en forme de couronne} utilisée dans notre

montage. Nous pourrons aussi ^{nous contenter} d’une faible résolution angulaire puisque ^le pouvoir ^dif-

fusant varie ^{lentement avec} _{Fangle de} diffusion. Le

montage ayant ^une symétrie cylindrique, ^{il nous}

faut un faisceau ponctuel ^{et une surface} réceptrice

circulaire étendue. Les deux éléments essentiels seront donc _Kun monochromateur donnant d’une

source ponctuelle ^une image ponctuelle ^{et un} comp- teur à scintillation qui ^{constitue un.} récepteur ^de

sensibilité uniforme sur toute sa surface [8].

FIG. 1.

A : montage habituel ; ^{B :} montage ^utilisé.

Le monochromateur est constitué par ^une lame de LiF courbée puis ^{collée sur une} presse dont la surface à la forme d’un tore [3] ; ^le rapport ^{des deux}

rayons de courbure est donné,par ^R2/R1

^{Sin2 0, où}

0 est l’angle de réflexion de Bragg pour la raie 200 du cristal de LiF. La courbure se fait à froid sur

des lames dont l’épaisseur ^est inférieure à 0,2 ^mm.

Nous obtenons un faisceau bien localisé mais peu

homogène ; l’inhomogénéité ^du faisceau ^{est due à}

une mauvaise répartition ^{de la colle sur} la presse

(ce fait à peu d’importance pour ^nos mesures).

Le compteur ^est constitué par ^un cristal de-

NaI(Tl), ^{de 3 mm} d’épaisseur ^{et 25 mm de dia-} mètre, ^{monté avec une} fenêtre de béryllium. ^Un photomultiplicateur recueille la lumière émise _par le scintillateur. Un sélecteur d’amplitude permet

d’éliminer les harmoniques ^{de la} longueur ^d’onde

utilisée et de diminuer le bruit de fond _{du comp-}

teur qui ^{ainsi est} négligeable.

Les autres éléments de l’appareil ^sont (fig. 2) :

un, tube scellé à anticathode de cuivre dont nous

utilisons le rayonnement Aoc, ^le foyer ^{du tube est} ponctuel ; ^{deux 1 fentes à} quatre ^lèvres indépen- dantes, F1 et F2, placées ^{entre le monochro-}

mateur M et l’échantillon E qui ^limitent l’angle

solide dans lequel il y ^a de la diffusion parasite ;

un piège ^P placé ^au foyer image ^{du monochro-}

mateur qui ^{arrête le faisceau} incident ; ^{des ron-}

delles de différents diamètres, placées ^{devant le}

scintillateur qui délimitent l’angle ^{de diffusion.}

(Nous pouvons le faire varier de 2040’ à 6020’ de 30’ en 30’) ; ^{une cuve contenant} fentes échantillon et scintillateur que ^nous pouvons vider pour éli-

miner la diffusion _par l’air. Cette cuve possède ^une

fenêtre de plexiglass pour permettre le passage de la lumière émise par le scintillateur S ^vers le photo- multiplicateur PM ; ^à l’opposé ^une petite ^ouverture

fermée par du mylar ^laisse pénétrer les rayons X.

Il subsiste malgré ^{tout en} l’absence d’échantillon

une faible diffusion qui ^limite la sensibilité de

l’appareil. ^En effet, nous ^ne pouvons pas ^mesurer

avec précision ^des énergies inférieures à cette éner-

gie ^diffusée parasite.

FIG. 2.

Schéma du dispositif expérimental.

Nous pouvons déterminer la sensibilité du mon-

tage ^en calculant, ^en fonction du rapport EIEO ^de l’énergie ^diffusée parasite ^à l’énergie du faisceau

incident, ^la plus ^faible concentration en lacunes que ^nous puissions ^{mesurer : La formule de Laue} [2]

nous donne le pouvoir diffusant par atome, I, ^d’une

solution solide de deux constituants A et B en

concentration CA ^et CB et ayant des facteurs de structure FA et FB

Pour des lacunes en faible concentration C dans un

réseau d’atomes dont le facteur de structure est F cette formule devient

Si nous envoyons ^un faisceau transportant ^l’éner- gie Eo ^et ayant ^une surface S dans un échantillon

d’épaisseur x, de masse spécifique ^{p, de} coefficient

d’absorption y, ^{et de masse} atomique A, l’énergie

recueillie E sera :

où .K est une constante indépendante ^{de la nature}

de l’échantillon. Cette énergie ^est maximum pour

x == 1 /uP. ^Si l’énergie ^diffusée parasite ^{Ep trans-}

mise par l’échantillon est égale ^à l’énergie ^dif-

fusée par ^ce même échantillon, ^le pouvoir ^diffusant

minimum mesurahle est alors

par conséquent ^la concentration la plus ^{faible en}

lacunes isolées mesurable est proportionnelle ^au

facteur Au/F2 caractéristique ^{de la substance con-}

sidérée. Cette concentration est de 2,7 °/oo ^dans

l’aluminium, 1,3 %0 ^{dans le} cuivre, 3,7 0/0o ^dans l’argent, 2,4 0/0o dans l’or. Le calcul précédent ^ne

tient pas compte ^du pouvoir diffusant dû à l’effet

Compton ^{et à} l’agitation thermique, ^{il est} égal ^au pouvoir diffusant de quelque millièmes de lacunes.

Il-faudrait donc le connaitre parfaitement pour ^ne pas-, diminuer ^la précision ^{des mesures.} Nous pou-

vons diminuer l’importance ^de l’agitation ^ther- mique ^en effectuant des expériences ^{à basse} tempé-

rature. Mais l’effet Compton qui n’est pas négli- geable ^n’est pas ^connu pour les faibles angles, ^il

faudrait ^en faire ^{des mesures} précises ^{sur des échan-}

tillons purs.

Quelques expériences ^{nous ont} permis ^{de con-}

naitre les possibilités ^du montage. ^Tout d’abord,

nous avons vérifié la formule de Laue qui s’applique

à des solutions solides désordonnées. L’accord avec

la valeur théorique ^est satisfaisant _pour un

alliage ^{Al-Ga 10} % (fig. 3) qui ^{forme une solu-}

FIG. 3.

Diff u3io.-i par AI-Ga :

A : pouvoir diffusant de Laue par ^cm3 d’alliage ;

B : valeur théorique augmentée ^des pouvoirs ^diffusants Compton ^et thermique.

tion solide stable [4] ^et pour ^un alliage ^{Al-Cu 1} % (fige 4) trempé depuis ⁴⁰⁰ OC, température ^{à la-} quelle ^il n’y ^a qu’une phase homogène [4]. ^Des

mesures effectuées sur de l’aluminium pur per- mettent de déduire des ^mesures le pouvoir ^diffusant

dû à l’effet Compton ^{et à} l’agitation thermique.

L’observation du même alliage ^{Al-Cu 1} % ^refroidi

lentement prouve ^{que tout le cuivre a} précipité ^au

cours de ce refroidissement (15 jours de 400 °C à 200 °C) ^et que les précipités ^{obtenus sont suffi-}

samment gros pour ^ne pas être décelés _par l’appa-

reil : le pouvoir ^{diffusant est celui} de l’aluminium pur.

FIG. 4.

Diffusion _par Al-Cu :

A : pouvoir ^diffusant thermique ^et Compton ; ^{B :} pou-

voir diffusant théorique par cm3 d’alliage + thermique

et Compton.

0 Al-Cu trempé, ⁺ Al-Cu refroidi lentement, ^X Al pur.

FIG. 5.

Diffusion par AI-Z:l :

A : pouvoir ^diffusant théorique par cm3 d’alliage.

B : pouvoir diffusant mesuré juste après reversion ;

C 1 heure après reversion ; ^{D : 24 heures} après reversion;

En comparant ^{les mesures de} pouvoir ^diffusant

effectuées sur différents alliages ^aux valeurs théo-

riques données par la formule de Laue, ^nous pou-

vons déterminer s’il _y a tendance, ^{soit à} l’ordre,

soit au regroupement ^des atomes ; ^de faibles varia- tions des paramètres ^{d’ordre à courte} distance pro-

voquent ^de grandes variations du pouvoir ^diffu-

fusant. En effet, ^{si nous étudions un} alliage

Al-Zn 10 % après ^{reversion des zones} de Guinier- Preston [5], ^les premières ^mesures que ^nous pou-

vons effectuer donnent un pouvoir ^diffusant qui

est le double de celui donné par la formule théo-

rique : ^{si les atomes de Zn sont} groupés ^{en amas}

renfermant chacun n atomes et si n est petit, ^le pouvoir ^{diffusant ne} décroît pas ^{encore aux} angles

pour lesquels ^nous effectuons la _mesure. le pouvoir

diffusant de chaque particule ^est multiplié par n2

alors que le nombre , de particules diffusantes est divisé par ^n. Au total nous aurons un pouvoir

diffusant n fois plus grand ; ^{nos mesures} indiquent

donc _que les atomes sont groupés ^{deux à deux en}

moyenne. Si ^nous abandonnons l’alliage ^à tempé-

rature ordinaire, ^{nous voyons} apparaître ^l’anneau caractéristique ^{des zones} après ^{une heure et} l’alliage ^évolue rapidement ^alors qu’il ^faudrait

attendre un mois pour avoir un pouvoir ^diffusant

mesurable avec les montages habituels. Par contre,

des mesures préliminaires ^{sur un} alliage ^Cu-Au 10 %

montre que le pouvoir ^{diffusant est} inférieur à celui que donnerait la formule de Laue. Il y ^a donc

un certain ordre à courte distance _{bien que} l’alliage

soit encore très dilué.

Lorsqu’elles ^sont groupées, l’influence des impu- retés, même pour de faibles concentrations, peut

être décelée : Pour des échantillons de LiF de pro-

venances différentes ayant ^{des teneurs variables en} magnésium [6], ^le pouyoir diffusant varie d’un échantillon à l’autre (fig. 6) ^{et ces,} différences sont

trop importantes pour-être expliquées par ^une. dif- férence de concentration en ions Mg+ + dispersés

dans le réseau, il ^{doit y avoir} regroupement ^des

FIG. 6.

Diffusion par ^{LiF en} unités arbitraires : A : échantillon pur ; ^{B :} échantillon ordinaire ; ^{C : dif-}

férence A-B.

impuretés. ^En comparant ^le pouvoir diffusant de

.ces cristaux à celui de cristaux irradiés à la tempé-

rature de la pile ^{par de faibles doses de neutrons} thermiques ( ^{3 X} 1017 ) ^nous constatons qu’on

ne peut distinguer l’effet dû à l’irradiation que pour des doses supérieures ^{à 5 X 1015} n/cm2, ^alors qu’avec ^un montage classique la dose limite était de 3 X 1017 n/CM2 [7]. ^{Nous avons alors un} pouvoir

diffusant qui ^décroit lorsque l’angle de diffusion

augmente. ^{La taille des défauts est donc} déjà grande ^même lorsque leur concentration est encore

faible.

FiG..’7. - Diffusion _par LiF irradié par des ^neutrons ther-

miques ^à différentes doses.

A : cristal non irradié ; ^{B : 1012} n/cm2 ; ^{C : 5 X 1014} n/cm2 ; ^{D : 5 X 1015} n/cm2.

Grâce à ce montage ^très sensible, ^{il nous est} possible ^{de mesurer le} pouvoir diffusant dû à l’effet

Compton ^{et à} l’agitation thermique. ^{Par consé-} quent, ^nous pouvons déterminer par différence ^le pouvoir diffusant dû aux impuretés ^{ou aux défauts}

du réseau. Il nous est alors possible ^{de rendre} compte, par comparaison ^avec la formule de Laue,

soit du regroupement ^{de ces} défauts, soit de leur tendance à s’ordonner. Actuellement, ^nous adap-

tons sur notre appareillage ^un cryostat qui ^nous permettra, par des ^mesures à basse température, ^de-

suivre plus facilement l’évolution de certains phé-

nomènes et éventuellement d’évaluer le pouvoir

diffusant dû à l’agitation thermique.

Je suis heureuse de remercier M. le Pr A. Guinier et Mme M. Lambert qui ^m’ont constamment guidée

dans ce travail, qui ^{a été exécuté avec un soutien}

financier partiel ^{de l’OIl’ice of} Aerospace ^Research-

Grant nD AF EOAR (62-51).

BIBLIOGRAPHIE [1] ^GUINIER (039B.) ^{et FOURNET} (G.), ^Small angle scattering

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Acad. Sc., 1962, 255, ^319.

CINÉTIQUE ^{DE GUÉRISON DES DÉFAUTS} DIÉLECTRIQUES ^{DE LiF}

Par JACQUELINE PETIAU,

Laboratoire de Minéralogie-Cristallographie.

Faculté des Sciences de Paris.

Résumé. 2014 Des cristaux de LiF chauffés et refroidis brusquement présentent ^{un domaine de}

relaxation diélectrique ^{attribué aux} complexes dipolaires formés par l’association d’une lacune ^de lithium et d’un cation d’impureté divalente. Par recuit, ^{à une} température inférieure à 250 °C ces

complexes dipolaires ^se transforment en un autre type ^{de défauts} qui ^ne donnent lieu à aucune dis-

persion électrique ^{entre 102 et 105 Hz.}

Cette transformation présente ^une énergie d’activation de 0,75 eV et l’ordre de sa cinétique ^est

voisin de 3.

Abstract.

LiF crystals heated and then quenched present ^a domain of dielectric relaxation which is attributed to dipolar complexes formed from the association of a lithium vacancy and ^a divalent impurity ^{cation. After} annealing ^{at a} temperature ^{below 250} °C, ^these dipolar complexes ^are transformed in another type ^of defect wich does not give ^rise to any electric disper-

sion between 102 and 105 cycles/s.

The activation energy of this transformation is ^{0.75 eV} and its order is in the neighbourhood

of 3.

LE JOURNAL DE PIIYSIQUC ^TOME 24, ^JUILLET 1963,

Lorsque des cristaux de I,iF ^sont trempés ^à partir ^d’une température supérieure ^{à 150} OC, ^il apparait ^un domaine de relaxation diélectrique

attribué aux complexes dipolaires formés par l’asso-

ciation, ^{dans deux sîtes} cationiques voisins, ^d’une

lacune de lithium et d’un cation d’impureté ^diva- lente, essentiellement Mg++ [1]. L’amplitude ^de l’absorption diélectrique ^{décroît au cours du} temps après ^la trempe ^sans qu’apparaisse ^{de nouveau}

domaine de relaxation entre 50 Hz et 100 kHz. Le

complexe dipolaire Mg++ ^{Li se transforme} donc, par ^{recuit, en un autre type de défauts,}

vraisemblablement non dipolaire.

Nous avons étudié la cinétique ^{de cette transfor-}

mation de la façon suivante : le cristal est chauffé à 300 °C et refroidi rapidement jusqu’à ^la tempé-

rature à laquelle nous ^voulons réaliser le recuit.

Il est maintenu à cette température ^{dans la cellule}

où nous suivons, ^{au cours du} temps, ^{la variation}

de la dispersion électrique ^{et de la} conductivité en

courant continu.

Chaque point ^{d’une courbe de} cinétique ^est

obtenu en mesurant la partie imaginaire ^{s" de la}

constante diélectrique pour diverses fréquences ^du champ électrique appliqué ^{et en} traçant le,spectre

e,"

f(v). La concentration en défauts dipolaires

se déduit de la valeur de E" au centre du spectre ^de relaxation _par une expression qui résulte des cal- culs de Lidiard [2] :

eo

constante diélectrique ^{du vide ;}

k = constante de Boltzmann ;

T = température ^{absolue ;}

p

moment dipolaire-du complexe ^en supposant

la lacune Li+ ^{et le} cation divalent en

position ^de plus proches ^voisins.

Un chauffage ^de vingt ^{minutes à} 300 OC suffit pour créer le nombre maximum de complexes dipo-

laires disponibles ^{dans un} échantillon donné. Ce nombre peut ^{atteindre un} dipôle pour 104 atomes de lithium et est du même ordre que la ^concen- tration totale présumée ^en magnésium ^{des échan-}

tillons étudiés.

Les courbes qui ^{décrivent les} cinétiques ^{de recuit}