COMPARISON OF THE ELECTRON MOMENTUM DISTRIBUTION OF SOLID AND LIQUID NI AS MEASURED BY POSITRONS

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Submitted on 1 Jan 1980

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COMPARISON OF THE ELECTRON MOMENTUM DISTRIBUTION OF SOLID AND LIQUID NI AS

MEASURED BY POSITRONS

M. Fluss, L. Smedskjaer, M. Chason

To cite this version:

M. Fluss, L. Smedskjaer, M. Chason. COMPARISON OF THE ELECTRON MOMENTUM DIS-

TRIBUTION OF SOLID AND LIQUID NI AS MEASURED BY POSITRONS. Journal de Physique

Colloques, 1980, 41 (C8), pp.C8-443-C8-446. �10.1051/jphyscol:19808111�. �jpa-00220207�

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C8, supple'ment au n 0 8 , Tome 4 7 , aoCt 1950, page C8-443

COMPARISON OF THE ELECTRON MOMENTUM DISTRIBUTION CF SOLID AND LIQUID NI AS MEASURED BY POSITRONS

M . J . F l u s s , L.C. S m e d s k j a e r and M.K. Chason

M a t e r i a l s S c i e n c e U i v i s i o n , Argonne A1ational L a b o r a t o w , 9700 S o u t h Cuss Age,

Argonne, I l l i n o i s , U.S.A. 60439.

R & s u m C . - D a n s c e t r a v a i l o n c o m p a r e l e s d e n s i t e s d e m o m e n t e l e c t r o n i q u e s m e s u r k e s p a r p o s i t r o n s q u i s l & l i m i n e n t d a n s u n r C s e a u p a r f a i t d e N i , d a n s l e s l a c u n e s e t d a n s l e ~i l i q u i d e . L e s t e c h n i q u e s e x p C r i m e n t a l e s e t l e s m C t h o d e s , d l a n a l y s e sent d i s c u t k e s .

A b s t r a c t . - T h i s p a p e r c o m p a r e s t h e m e a s u r e d e l e c t r o n m o m e n t u m d e n s i t i e s s e e n b y p o s i t r o n s a n n i h i l a t i n g i n t h e d e f e c t - f r e e N i l a t t i c e , i n v a c a n c i e s a n d i n l i q u i d N i . T h e e x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s a n d a n a l y s i s m e t h o d a r e a l s o d e s c r i b e d .

1 . INTRODUCTION.- T h e u s e o f p o s i t r o n a n n i h i l a t i o n s p e c t r o s c o p y h a s s e e n a r a p i d i n c r e a s e i n i t s a p p l i c a t i o n t o t h e s t u d y o f m e t a l s . T h e gamma r a y s e m i t t e d b y a n a n n i h i l a t i n g p o s i t r o n - e l e c t r o n p a i r p r o v i d e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e m o m e n t u m a n d d e n s i t y o f t h e e l e c t r o n s i n t h e m e t a l . When a n e n e r g e t i c p o s i t r o n ( E > k T ) e n t e r s a c r y s t a l l i n e m a t e r i a l i t t h e r m a l i z e s r a p i d l y a n d t h e n p r o p a g a t e s a s a B l o c h w a v e . T h e p o s i t r o n i n t h e B l o c h w a v e s t a t e , b e c a u s e o f i t s d e l o c a l i z a t f o n , i s v e r y s e n s i t i v e t o s m a l l c o n c e n t r a t i o n s o f l a t t i c e d e f e c t s s u c h a s a t o m i c v a c a n c i e s o r o t h e r s i m i l a r o p e n r e g i o n s . V a c a n c i e s t r a p t h e p o s i t r o n i n a l o c a l i z e d s t a t e w i t h a b i n d i n g e n e r g y o f - 1 - 3 e V . An i m p o r t a n t f e a t u r e o f t h i s t r a p p i n g p r o c e s s i s t h a t t h e s i g n a l p r o v i d e d b y a p o s i t r o n - e l e c t r o n p a i r a n n i h i l a t i n g f r o m t h e v a c a n c y s t a t e i s n o t i c e a b l y d i f f e r e n t f r o m t h e s i g n a l p r o d u c e d b y a n n i h i l a t i o n s f r o m t h e B l o c h s t a t e . S e n s i t i v i t y t o t h i s t r a p p i n g i s u s u a l l y a c h i e v e d a t v a c a n c y c o n c e n t r a t i o n s O n e m i g h t e x p e c t t h a t i n a v a c a n c y t h e l a c k o f a n u c l e u s a n d i t s a s s o c i a t e d c o r e ( h i g h - m o m e n t u m ) e l e c t r o n s w o u l d r e s u l t i n a n a r r o w i n g o f t h e m o m e n t u m d i s t r i b u t i o n o f e l e c t r o n s s a m p l e d b y t h e p o s i t r o n . T h i s i s , i n f a c t , e x a c t l y t h e c a s e : P o s i t r o n - e l e c t r o n p a i r s a n n i h i l a t i n g f r o m t h e B l o c h s t a t e r e v e a l a b r o a d e r m o m e n t u m d i s t r i b u t i o n t h a n d o t h o s e a n n i h i l a t i n g f r o m t h e v a c a n c y - t r a p p e d s t a t e .

2 . POSITRONS I N L I Q U I D E1ETALS.- T h e u n d e r s t a n d i n g a b o u t p o s i t r o n s a n n i h i l a t i n g i n l i q u i d m e t a l s i s n o t a s c o m p l e t e a s i n t h e c a s e o f s o l i d m e t a l s . F i r s t , t h e n a t u r e o f t h e p o s i t r o n i n t h e l i q u i d m u s t b e e s t a b l i s h e d . F o r e x a m p l e , t h e q u e s t i o n may b e r a i s e d a s t o w h e t h e r t h e p o s i t r o n i s i n a l o c a l i z e d o r d e l o c a l i z e d s t a t e . I f , a s o n e m i g h t a n t i c i p a t e , t h e p o s i t r o n i s t r a p p e d i n t h e o p e n r e g i o n s o f t h e l i q u i d , t h e n how d o e s t h e l o c a l e l e c t r o n s t r u c t u r e o f t h i s t r a p p e d p o s i t r o n c o m p a r e w i t h t h a t o f a p o s i t r o n t r a p p e d i n a v a c a n c y ? A s e c o n d , a n d v e r y b a s i c , q u e s t i o n w h i c h w i l l h a v e t o b e a d d r e s s e d i s w h e t h e r t h e p o s i t r o n p e r t u r b s i t s e n v i r o n m e n t a n d t h u s s t a b i l i z e s t h e h o l e i n w h i c h i t b e c o m e s t r a p p e d . An a n s w e r t o t h e l a t t e r q u e s t i o n w i l l m o s t l i k e l y c o m e f r o m a d v a n c e s i n t h e o r y ; h o w e v e r , e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s t h a t e x a m i n e t h e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t h e a n n i h i l a t i o n p a r a m e t e r s o f p o s i t r o n - e l e c t r o n p a i r s i n t h e l i q u i d s t a t e s h o u l d h e l p t o r e s o l v e t h i s p r o b l e m . I n d e e d , i n t h e c a s e o f s o l i d s t h i s w a s t h e h i s t o r i c a l e v o l u t i o n o f t h e c u r r e n t t h e o r e t i c a l u n d e r s t a n d i n g o f t h e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f p o s i t r o n s a n n i h i l a t i n g f r o m t h e B l o c h s t a t e .

T h e p r e s e n t r e p o r t f o c u s e s o n t h e s t a t e o f t h e p o s i t r o n i n s o l i d a n d l i q u i d ~ i , A d d i t i o n a l l y , s o m e i n d i c a t i o n s o f t h e n a t u r e o f t h e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f p o s i t r o n a n n i h i l a t i o n i n N i w i l l b e

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19808111

c8-444 JOURNAL DE PHYSlQUE

p r e s e n t e d , a n d a n o u t l i n e o f how we may a n a l y z e t h e s e d a t a i n d e t a i l w i l l b e g i v e n .

3 . SAMPLE CONFIGURATION.- P o l y c r y s t a l l i n e N i d i s k s ( 9 9 . 9 9 5 n o m i n a l w t . % ) w e r e i o n i m p l a n t e d w i t h 1014 a t o m s o f 5 8 ~ o , a p o s i t r o n e m i t t i n g i s o t o p e . T h e d i s k s w e r e c o n t a i n e d i n a n A 1 2 0 3 c r u c i b l e . T h e c r u c i b l e w a s i n t u r n s u p p o r t e d o n a d o u b l e b o r e A 1 2 0 3 t u b e a t t h e s u p p o r t i n g e n d o f w h i c h w a s l o c a t e d a P t / P t - 1 0 % Rh t h e r m o - c o u p l e . A r e s i s t a n c e h e a t e d f u r n a c e w i t h h e a t s h i e l d s a n d w i r e s c o n s t r u c t e d f r o m T a s u r r o u n d e d t h e s a m p l e . T h i s a l l i n t u r n w a s m o u n t e d i n a n u l t r a h i g h v a c u u m ( - l ~ - ~ ~ o r r ) s y s t e m . A m o r e d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e e x p e r i m e n t a l p r o c e d u r e s w i l l b e f o u n d i n F l u s s e t a l . / I / .

4 . S O L I D N i DATA.- P o s i t r o n e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d o n t h e s o l i d s a m p l e b e f o r e a n d a f t e r m e l t i n g t o s e r v e a s a c o n t r o l w i t h r e g a r d t o p o s s i b l e c o n t a m i n a t i o n p r o b l e m s . T h e s i g m o i d a l c u r v e i n F i g u r e 1 i n d i c a t e s t h e t y p e o f d a t a o b t a i n e d i n t h e s e b a s e e x p e r i m e n t s . At e a c h t e m p e r - a t u r e t h e 511 k e V r a d i a t i o n e n e r g y s p e c t r u m o f t h e a n n i h i l a t i o n gamma r a y s w a s m e a s u r e d u s i n g a G e ( L i ) d e t e c t o r . T h e s c s p e c t r a a l l s h o w a D o p p l e r - b r o a d e n i n g d u e t o t h e m o m e n t u m d i s t r i b u t i o n o f t h e a n n i h i l a t i n g p o s i t r o n - e l e c t r o n p a i r s .

F i g . 1 : T h e p o s i t r o n a n n i h i l a t i o n D o p p l e r b r o a d e n i n g p a r a m e t e r F f o r s o l i d a n d l i q u i d N i

T h e p a r a m e t e r F p l o t t e d i n F i g u r e 1 i s a s h a p e p a r a m e t e r d e r i v e d f r o m t h e D o p p l e r - b r o a d e n e d s p e c t r a o b t a i n e d a t e a c h

t e m p e r a t u r e . I n c r e a s i n g F i s a s s o c i a t e d w i t h a n a r r o w i n g o f t h e m o m e n t u m d i s t r i - b u t i o n o f t h e s a m p l e d e l e c t r o n s . T h e l i n e s F b ( T ) a n d F V ( T ) a r e t h e t e m p e r a t u r e - d e p e n d e n t s h a p e p a r a m e t e r s f o r p o s i t r o n s a n n i h i l a t i n g f r o m t h e B l o c h a n d v a c a n c y - t r a p p e d s t a t e s r e s p e c t i v e l y i n s o l i d N i . T h e t r a n s i t i o n b e t w e e n t h e s e t w o s t a t e s i s s i m p l y d u e t o t h e e x p o n e n t i a l l y i n c r e a s i n g c o n c e n t r a t i o n o f t h e r m a l l y g e n e r a t e d v a c a n - c i e s . A t t h e h i g h e r t e m p e r a t u r e s t h e s i g m o i d a l c u r v e a p p r o a c h e s t h e F v ( T ) l i n e a s a r e s u l t o f t h e l a r g e c o n c e n t r a t i o n o f v a c a n c i e s , s h o w i n g t h a t a l m o s t a l l p o s - i t r o n s a n n i h i l a t e w h i l e i n t h e t r a p p e d s t a t e . T h e s i g m o i d a l c u r v e F ( T ) i s d e r i v e d f r o m a m o d e l f i t w h i c h t a k e s t h e t e m p e r a - t u r e d e p e n d e n c e s o f t h e s e v a r i o u s s t a t e s i n t o a c c o u n t . T h e v a c a n c y f o r m a t i o n e n - t h a l p y f o r N i h a s b e e n d e t e r m i n e d f r o m d a t a s u c h a s t h e s e b y S m e d s k j a e r e t a l . 1 2 1 . 5 . LIQUID N i DATA.- When t h e N i m e l t s , t h e p a r a m e t e r F c h a n g e s , i n d i c a t i n g a n a r r o w e r m o m e n t u m d i s t r i b u t i o n . S i n c e l i q u i d N i c o u l d b e e a s i l y s u p e r c o o l e d , e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d b o t h a b o v e a n d b e l o w t h e m e l t i n g p o i n t ( 1 4 5 3 ' ~ ) . T h e s e d a t a , a l s o a r e s h o w n i n F i g u r e I . T h e d a t a c a n b e f i t t o a s t r a i g h t l i n e , F m ( T ) . I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e s l o p e s o f F m ( T ) a n d F v ( T ) , a r e s i m i l a r . T h e p o t e n t i a l f o r p r o v i d i n g u s e f u l t e m p e r a t u r e - d e p e n d e n c e i n f o r m a t i o n i s i n h e r e n t i n t h e s e d a t a ; h o w e v e r , m o r e p h y s i c a l l y b a s e d p a r a m e t e r s s h o u l d b e u s e d . M o r e o v e r , t h e F p a r a m e t e r s t i l l c o n t a i n s t h e b r o a d e n i n g a s s o c i a t e d w i t h t h e i n s t r u m e n t a l r e s o l u t i o n f u n c t i o n , w h i c h i s o f t h e s a m e o r d e r a s t h e p h y s i c a l i n f o r m a t i o n i t s e l f .

6 . DISCUSSION.- T h e D o p p l e r - b r o a d e n e d s p e c t r a o b t a i n e d f r o m t h e t h r e e p o s i t r o n s t a t e s ( B l o c h , v a c a n c y - t r a p p e d , a n d l i q u i d - t r a p p e d ( ? ) s t a t e s ) p r o v i d e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e e l e c t r o n m o m e n t u m d e n s i t i e s . I f t h e p o s i t r o n i s d e l o c a l i z e d ( e . g . , B l o c h s t a t e ) t h e e l e c t r o n m o m e n t u m d e n s i t y o b t a i n e d i s t h a t o f t h e g e n e r a l l a t t i c e , w h i l e a l o c a l i z e d p o s i t r o n y i e l d s i n f o r m a t i o n a b o u t t h e e l e c t r o n m o m e n t u m d e n s i t y c h a r a c t e r i s t i c o f t h e i m m e d i a t e

s u r r o u n d i n g s . T h u s , a c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e v a c a n c y - t r a p p e d a n d t h e B l o c h s t a t e s s h o u l d s h o w t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e e l e c t r o n momentum d e n s i t i e s n e a r t h e v a c a n c y a n d t h a t o f t h e p e r f e c t l a t t i c e , w h i l e a c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e v a c a n c y a n d t h e l i q u i d w i l l s h o w f i r s t , w h e t h e r t h e p o s i t r o n i s l o c a l i z e d o r n o t , a n d s e c o n d , ( i f t h e p o s i t r o n i s i n d e e d l o c a l i z e d ) t h e s i m i l a r i t i e s b e t w e e n t h e s a m p l e d e l e c t r o n m o m e n t a a r o u n d t h e v a c a n c y a n d t h e " h o l e "

i n t h e l i q u i d . A c o m p a r i s o n o f t h e t h r e e s t a t e s o f t h e p o s i t r o n d e s c r i b e d a b o v e i n t e r m s o f t h e d e c o n v o l u t e d m o m e n t u m d i s t r i b u t i o n o f e l e c t r o n s w i l l b e p r e s e n t e d b e l o w . F o r t h e p u r p o s e o f t h i s e x a m p l e a n i s o t h e r m a l c o m p a r i s o n w i l l h e m a d e a t 1 4 3 0 ° c , j u s t b e l o w t h e m e l t i n g p o i n t . B e c a u s e a l m o s t a l l t h e p o s i t r o n s i n t h e s o l i d a t t h i s t e m p e r a t u r e a r e a n n i h i l a t i n g f r o m t h e v a c a n c y - t r a p p e d s t a t e , t h e t e m p e r a t u r e - d e p e n d e n t p r o p e r t i e s o f t h e B l o c h s t a t e h a v e b e e n e x t r a p o l a t e d t o t h i s t e m p e r a t u r e .

T h e D o p p l e r - b r o a d e n e d gamma r a y s p e c t r a c a n b e r e p r e s e n t e d i n t e r m s o f a r e s o l u t i o n f u n c t i o n ( w h i c h w a s m e a s u r e d a t 4 9 7 keV s i m u l t a n e o u s l y w i t h t h e 5 1 1 keV l i n e ) c o n v o l u t e d w i t h a t w o - c o m p o n e n t p h y s i c a l s p e c t r u m c o n s i s t i n g o f a b r o a d G a u s s i a n c o m p o n e n t a n d a n a r r o w p a r a b o l i c com- p o n e n t . T h e p a r a b o l i c c o m p o n e n t c o r r e s p o n d s t o t h e f r e e e l e c t r o n s a n d i s g i v e n b y t h e

2 2 3

e n e r g y d i s t r i b u t i o n N ( E ) = 3 ( E - E B ) / ( 4 E B ) P

w i t h a c u t - o f f e n e r g y E B . T h e G a u s s i a n com- p o n e n t c o r r e s p o n d s t o t h e l o c a l i z e d d - e l e c - t r o n s a n d i s g i v e n b y N G ( E ) = e x p [-E 2 / 2 a 2

]

P P P P

p r o b a b i l i t y o f a n a n n i h i l a t i o n w i t h a f r e e e l e c t r o n m o r e s t r o n g l y l o c a l i z e d n e a r t h e n u c l e i . B o t h t h e w i d t h s a n d i n t e n s i t i e s o f t h e s e c o m p o n e n t s w e r e l e f t f r e e t o v a r y t o o b t a i n t h e b e s t f i t s t o t h e e x p e r i m e n t a l d a t a . T h e i n s t r u m e n t a l r e s o l u t i o n i s t h u s r e m o v e d f r o m t h e d a t a .

I n F i g u r e 2 we h a v e p l o t t e d p 2 p ( p ) , w h e r e p i s t h e momentum a n d p ( p ) i s t h e m o m e n t u m d e n s i t y a s a f u n c t i o n o f t h e D o p p l e r - s h i f t e n e r g y i n momentum s p a c e . T h e c u r v e s , w h i c h a r e d e r i v e d f r o m t h e e x p e r i m e n t a l

d a t a , a r e n o r m a l i z e d t o u n i t a r e a . A n i s o t r o p y c a n n o t b e c o n s i d e r e d o w i n g t o t h e p o l y c r y s t a l l i n e n a t u r e o f t h e s a m p l e s .

F i g u r e 2 s h o w s t h e d e d u c e d p o s i t r o n - e l e c t r o n momentum d i s t r i b u t i o n s a s s o c i a t e d w i t h t h e t h r e e s t a t e s o f t h e p o s i t r o n ; t h e B l o c h , v a c a n c y - t r a p p e d , a n d l i q u i d s t a t e s , a l l a t 1 4 3 0 ' ~ . F o r c o m p a r i s o n t h e momentum d i s t r i b u t i o n m e a s u r e d f o r t h e e l e c t r o n s a s s o c i a t e d w i t h t h e p o s i t r o n B l o c h s t a t e a t - 2 5 ' ~ i s p l o t t e d a s w e l l . C e r t a i n s i m i l a r i t i e s a n d d i f f e r e n c e s c a n b e d e s c r i b e d f o r t h e c u r v e s i n F i g u r e 2 i n t e r m s o f t h e i n t e n s i t i e s a n d s h a p e s o f t h e d e c o n v o l u t e d c o m p o n e n t s . T h e l i q u i d a n d v a c a n c y - t r a p p e d s t a t e s d i f f e r f r o m o n e a n o t h e r m a i n l y i n t h e i n t e n s i t y o f t h e p a r a b o l i c c o m p o n e n t ( 3 2 % a n d 2 7 % r e s p e c t i v e l y ) w h i l e t h e c o r r e s p o n d i n g s h a p e s ( w i d t h s ) o f t h e p a r a b o l i c a n d G a u s s i a n c o m p o n e n t s f o r t h e s e t w o s t a t e s a r e n e a r l y i d e n t i c a l .

I I I I I I I I I I

LIQUID

-

.-

-

= E

4

e

- -

-

(U CL

BLOCH (extrapolated)

ENERGY (keV)

F i g . 2 : T h e e l e c t r o n momentum d e n s i t y f u n c t i o n , p 2 p ( p ) , a s m e a s u r e d b y t h e p o s i t r o n i n t h e B l o c h , v a c a n c y - t r a p p e d , a n d l i q u i d s t a t e s , a l l n o r m a l i z e d t o u n i t a r e a . T h e e x t r a p o l a t e d B l o c h s t a t e h a s a G a u s s i a n c o m p o n e n t w h o s e w i d t h i s b r o a d e r t h a n t h a t o f t h e v a c a n c y - t r a p p e d ( M l i q u i d ) s t a t e . I n a d d i t i o n , t h e p a r a b o l i c i n t e n s i t y i s a l s o s i g n i f i c a n t l y r e d u c e d t o 20% f o r t h e loch s t a t e . T h e u n e x t r a p o l a t e d B l o c h s t a t e ( - 2 5 O ~ ) , h o w e v e r , h a s a n e v e n b r o a d e r G a u s s i a n w i d t h a n d a n e v e n S m a l l e r p a r - a b o l i c i n t e n s i t y . T h e i i q u i d s t a t e d i f f e r s f r o m t h e l o c a l i z e d v a c a n c y s t a t e o n l y b y

JOURNAL DE PHYSIQUE

t h e r e l a t i v e i n t e n s i t i e s o f t h e p a r a b o l i c a n d G a u s s i a n c o m p o n e n t s , w h i l e t h e p r o p e r t i e s ( w i d t h s ) o f t h e c o m p o n e n t s w h i c h d e s c r i b e t h e t w o e l e c t r o n m o m e n t u m g r o u p s a r e t h e s a m e . H o w e v e r , o n e c a n n o t n e c e s s a r i l y c o n c l u d e t h a t t h e p r e s e n t d e s c r i p t i o n s u p p o r t s t h e i d e a o f a l o c a l i z e d s t a t e f o r t h e p o s i t r o n i n l i q u i d N i .

T h e e d g e , E r e p r e s e n t i n g t h e c u t - o f f p o i n t o f B

t h e p a r a b o l a , i n F i g u r e 2 i s f o u n d a t p / m c = 6 . 3 m r a d , w h i c h i s i n r e a s o n a b l e a g r e e m e n t w i t h c a l c u l a t i o n s f o r t h e p e r f e c t N i l a t t i c e / 3 - 4 / . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t F i g u r e 2 i s n o t a p r e c i s e a c c o u n t o f t h e d i r e c t i o n a l l y - a v e r a g e d e l e c t r o n m o m e n t u m d e n s i t y i n N i . I t s e r v e s , h o w e v e r , a s a m e a n s o f c o m p a r i s o n a m o n g t h e t h r e e momen- t u m d i s t r i b u t i o n s o f e l e c t r o n s s h o w n h e r e . T h e s h a r p n e s s o f t h e e d g e s f o u n d i n F i g u r e 2 a r e p a r t i a l l y a c o n s e q u e n c e o f t h e m o d e l description o f t h e D o p p l e r - b r o a d e n i n g s p e c t r u m . I n d e e d , t o o b s e r v e t h e d e t a i l s i m p l i e d b y F i g u r e 2 i t w o u l d b e n e c e s s a r y t o u t i l i z e i n s t r u m e n t a t i o n w i t h s i g n i f - i c a n t l y g r e a t e r m o m e n t u m r e s o l u t i o n .

R e c e n t e x p e r i m e n t s r e p o r t e d b y I t o h a n d S u z u k i / 5 / o n l i q u i d Na a n d G a , w h e r e p o s i t r o n a n g u l a r c o r r e l a t i o n a n d C o m p t o n s c a t t e r i n g e x p e r i m e n t s w e r e c o m b i n e d , w e r e i n t e r p r e t e d a s i n d i c a t i n g p o s i t r o n t r a p p i n g o r l o c a l i z a t i o n i n G a , b u t n o t i n Na.

L i f e t i m e e x p e r i m e n t s b y B r a n d t a n d W a u n g / 6 / s u g g e s t e d , h o w e v e r , t h a t t h e p o s i t r o n w a s t r a p p e d b o t h i n l i q u i d G a a n d l i q u i d Na. A n a l y s i s b y d i r e c t c o m p a r i s o n s o f s t a t e s , a s p r e s e n t e d h e r e , m a y h e l p t o r e s o l v e t h i s p r o b l e m i n t h e f u t u r e .

I n c o n c l u s i o n , a d i r e c t c o m p a r i s o n o f t h e a s m e a s u r e d m o m e n t u m d i s t r i b u t i o n s o f a n n i h i l a t i n g p o s i t r o n - e l e c t r o n p a i r s p o i n t s t o a s t a t e o f t h e p o s i t r o n i n l i q u i d N i s i m i l a r t o t h a t o f a p o s i t r o n i n a v a c a n c y n e a r t h e m e l t i n g p o i n t . H o w e v e r , a s i g n i f i c a n t q u e s t i o n c a n b e r a i s e d a s t o t h e d e g r e e . o f p e r t u r b a t i o n i n t r o d u c e d b y t h e v e r y p r e s e n c e o f t h e p o s i t r o n i n t h e h o s t l i q u i d .

M o r e d e t a i l e d t e m p e r a t u r e - d e p e n d e n t d e c o n - v o l u t i o n a n a l y s e s h a v e b e e n u n d e r t a k e n . T h e g o a l i s t o a n s w e r s o m e o f t h e b a s i c q u e s - t i o n s r a i s e d b y t h e c u r r e n t w o r k , a n d t o d e t e r m i n e t h e n a t u r e a n d v a l u e o f t h e e l e c - t r o n i c s t r u c t u r e i n f o r m a t i o n w h i c h t h e a n n i h i l a t i n g p o s i t r o n - e l e c t r o n p a i r i s p r o v i d i n g a h o u t t h e l i q u i d m e t a l .

T h e a u t h o r s a r e g r a t e f u l f o r d i s c u s s i o n s w i t h A. R a h m a n , W. B r a n d t , R. B e n e d e k , a n d R.W. S i e g e l . W o r k s u p p o r t e d b y t h e U.S.

D e p a r t m e n t o f E n e r g y .

REFERENCES

/ I / F l u s s , M . J . , C h a s o n , M.K., L e r n e r , J . L . , S a e d s k j a e r , L.C., L e g n i n i , D . G . , B u l l . Am. P h y s . S o c . 2 5 ( 1 9 8 0 ) 3 9 3 ; s u b m i t t e d t o A p p l .

-

/ 2 / S m e d s k j a e r , L . C . , F l u s s , M . J . , C h a s o n , M.K., L e g n i n i , D. G . , a n d S i e g e l , R.W., B u l l . Am. P h y s . S o c .

25

( 1 9 8 0 ) 3 9 3 ; t o b e p u b l i s h e d .

/ 3 / M i n j a r e n d s , P.E. a n d B a n s i l , A., i n

" P o s i t r o n A n n i h i l a t i o n - P r o c e e d i n g s o f t h e F i f t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n P o s i t r o n A n n i h i l a t i o n " p 6 5 7 H a s i g u t i a n d F u j i w a r a , E d . ( J a p a n I n s t i t u t e o f M e t a l s , S e n d a i , J a p a n ) 1 9 7 9 .

/ 4 / S i n g r u , R.M. a n d M i n j a r e n d s , P . E . , P h y s . R e v . B

9

/ 5 / I t o h , F . a n d S u z u k i , K., i n

" P o s i t r o n A n n i h i l a t i o n - P r o c e e d i n g s o f t h e F i f t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n P o s i t r o n A n n i h i l a t i o n " p 8 6 5 H a s i g u t i a n d F u j i w a r a , E d . ( J a p a n I n s t i t u t e o f M e t a l s , S e n d a i , J a p a n ) 1 9 7 9 .

/ 6 / B r a n d t , W . , a n d W a u n g , H.F., P h y s . L e t t . =A ( 1 9 6 8 ) 7 0 0 .