Étude de l'émission photoélectrique des métaux

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Étude de l’émission photoélectrique des métaux

Emmanuel Dubois, Marcel Bathier

To cite this version:

Emmanuel Dubois, Marcel Bathier. Étude de l’émission photoélectrique des métaux. J. Phys. Ra-

dium, 1962, 23 (5), pp.277-286. �10.1051/jphysrad:01962002305027700�. �jpa-00236626�

277

ÉTUDE DE L’ÉMISSION PHOTOÉLECTRIQUE ^{DES MÉTAUX}

Par EMMANUEL DUBOIS et MARCEL BATHIER,

Laboratoire de Physique, Faculté des Sciences de Clermont.

Résumé.

Mesure des courants photoélectriques par ^une méthode dynamique d’utilisation des électromètres. Réalisation d’un électromètre à lampes ^{à faible} dérive. Vérification expérimentale

de la théorie de Fowler dans le cas de l’or, ^du cuivre, ^du fer, ^du nickel, ^du molybdène, ^du tungstène

et du platine ^{soumis à} l’action de l’oxygène ^{et de la} vapeur d’eau après dégazage. Comparaison

des variations de l’émission photoélectrique et des variations correspondantes ^de l’effet Volta.

Influence de l’oxygène ^et de la vapeur d’eau ^sur le rendement quantique de l’émission photo- électrique ^{et sur} l’énergie des électrons du métal.

Abstract.

A dynamical ^{method of} measuring photoelectric ^currents by ^use of electrometers.

Design ^{of a} low-drift vacuum-tube electrometer. Comparison of Fowler’s theoretical results with

experimental ^{data for} gold, copper, iron, nickel, molybdenum, tungsten ^and platinum ; ^effects

of oxygen and ^{water on} the photoelectric emission after outgassing. Comparison of variations of the photoelectric emission with variations of the Volta effect. Influence of oxygen and ^water

on the quantum output ^{of the} photoelectric emission and on the energy of the electrons of the metal.

LI JOURNAL DE PHYSIQUE ^ET LB RADIUM TOME 23, ^MAI 1962,

Méthode dynamique ^{de mesure} des courants

photoélectriques.

^Le principe ^du dispositif expé-

rimental permettant ^{l’étude de} l’émission photo- électrique ^{d’une cat hode c est illustré} par la figure ^1.

FIG. 1.

La cathode c et l’anode a sont placées ^{dans le}

vide. La cathode reçoit ^{un flux lumineux cons-} tant 1> ; ^{elle est reliée à} l’appareil ^{de mesure M} par le conducteur J. L’appareil ^{le mieux} adapté ^{à la}

mesure directe des courants photoélectriques ^est

l’électromètre car sa résistance très élevée est du même ordre de grandeur que la résistance des cel- lules photoélectriques.

Le conducteur J est primitivement ^{relié à l’en-}

ceinte conductrice prise pour origine ^des potentiels.

z) l’instant zéro, ^{on l’isole et son} potentiel v ^varie

alors en fonction du temps. ^{La méthode} dynamique

de ^mesure consiste à noter la valeur de v à l’ins- tant t et à en déduire la valeur du courant photo- électrique ^{I. Le courant I} peut être considéré

comme constant au cours de la mesure car lé poten- tiel v et la chute de tension rI restent très infé- rieurs à la force électromotrice E.

Dans le ^cas où l’on utilise ^une lampe électromètre

comme appareil ^de mesure, le système constitué par

le conducteur J et l’électromètre est équivalent ^à

un condensateur de capacité C constante.

Si l’isolement de J ^était parfait, ^la charge q ^du

condensateur à l’instant t serait telle _{que :} d’où :

Connaissant l’indication de l’électromètre au

bout d’un temps donné, ^on détermine ainsi I ; la sensibilité est d’autant plus grande que la capa- cité C est plus ^faible.

En fait, ^on doit tenir compte du courant de fuite dû à l’imperfection ^de l’isolement. Soit R la résis- tance d’isolement qui ^{est de} l’ordre de 1014 ohms.

Le potentiel v ^ne croit pas indéfiniment comme

dans le ^cas idéal de l’isolement parfait. ^En effet,

le courant de fuite il ⁼ v/R ^commence par aug- menter avec le temps puisque v augmente ^à partir

de l’instant initial ; ^{il s’établit un état de} régime lorsque l’intensité du courant de fuite atteint l’in- tensité du courant photoélectrique ^{I. Le calcul}

donne l’expression ^{de v :}

La constante de temps r ^{= RC a une valeur} élevée et il faudrait attendre plusieurs ^{heures pour}

que la valeur asymptotique ^{de v soit} pratique-

ment atteinte. Si l’on note la valeur de v ^{au bout}

d’un temps t ^{très inférieur à ’t’, la} loi de variation de v est sensiblement la même que dans le cas idéal.

Le développement ^{en série de} l’exponentielle ^donne

en effet :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01962002305027700

soit : v ~_ (I/C)t, avec une erreur relative inférieure à t%2RC, c’est-à-dire de l’ordre du millième dans les conditions des mesures. On confond alors, pour t « r, la courbe v(t) ^{avec sa} tangente ^à l’origine qui correspond ^{au cas idéal} (fige 2).

FIG. 2.

Dans le cas où l’on utilise un électromètre à qua- drants avec le montage hétérostatique (fig. 3), ^le système ^constitué par le conducteur J et l’électro- mètre est encore équivalent ^{à un} condensateur dont nous allons déterminer la capacité ^cons-

tante C".

FIG. 3.

Notations :

C : capacité du conducteur J,

- C’ : coefficient d’influence de l’aiguille ^{de l’élec-}

tromètre sur le conducteur J,

- Cl : coefficient d’influence de l’anode sur le con-

ducteur J,

v : potentiel ^du conducteur J,

Y : potentiel ^de l’aiguille,

E : potentiel ^{de l’anode,} Q : charge ^du conducteur J,

ex : déviation de l’aiguille.

CALCULS.

Expression générale ^{de la} charge

de J :

avec :

soit : d’où :

Conditions initiales :

A l’instant t, ^la charge ^{de J s’est accrue} de q2:

d’où :

avec :

oc ⁼ KVv (montage hétérostatique, .K ^{= constan} e),

ce qui ^{entraîne :}

On en dédùit l’expression ^{de la} capacité équiva-

lente :

et la loi de variation du potentiel v :

Des relations : et :

on déduit ^la sensibilité de l’électromètre à la

charge :

Pour un électromètre donné (K ^{et A} déterminés)

dans un montage ^donné (C déterminé), la sensibi- lité s est maximale pour la valeur Vm de la tension

d’aiguille qui rend le dénominateur minimal, ^{d’où :}

Pour V = Vm, on a :

d’où :

La capacité du condensateur équivalent ^{est alors}

le double de la capacité du conducteur isolé J.

ÉTALONNAGE DE L’ÉLECTROMÈTRE ^A QUADRANTS AUX CHARGES.

On pourrait ^faire l’étalonnage ^{au moyen d’un} quartz piézoélectrique qui ^{donne des} charges ^con-

nues, mais il faudrait que la capacité ^{du conduc-}

teur J fût la _{même pour} l’étalonnage ^et pour ^les mesures ; pour qu’il ^{en fût} ainsi, ^{il serait néces-}

saire de laisser le quartz ^{relié en} permanence ^au conducteur J, ^ce qui aurait pour eff et d’accroître C,

donc de réduire la sensibilité. Il est préférable ^d’éta-

lonner d’abord l’électromètre ^aux potentiels ^{et de}

déterminer la capacité 2C par ^une méthode ^balis-

tique ^{dont le} principe ^{est le suivant.}

Le montage ^utilisé (fig. 4) permet ^de porter

l’anode soit au potentiel ^zéro (position 1), ^soit

au potentiel ^E (position 2) par l’intermédiaire ^du

279

galvanomètre balistique G. La modification du

montage ^{des mesures} affecte seulement le conduc- teur non isolé relié à l’anode ; ^elle n’entraîne donc

aucune perturbation ^{de C et de}

Cl.

.

FIG. 4.

1/expression générale ^{de la} charge du conduc-

teur J :

devient, pour V ⁼ Ym :

Initialement, ^{on met au sol a et} J, puis ^{on isole} J,

d’où :

On porte ^{ensuite a au} potentiel ^{E. De} l’élonga-

tion maximale du galvanomètre balistique, ^on

déduit la valeur de la charge Q, ⁼ Cl ^{E fournie}

par le générateur et, ^{de la déviation} permanente

de l’électromètre, ^{on déduit la valeur du} potentiel v :

d’où :

L’utilisation d’un électromètre à quadrants type ^EL. 1, ^des Établissements A. 0. I. P., ^nous

a permis d’atteindre ^une sensibilité _pour laquelle

il était possible d’apprécier ^{des courants de l’ordre}

de 10-16 ampère, ^la capacité ^{2C étant voisine de}

100 u. e. s. C. G. S. L’étalonnage ^{a été fait avec}

un galvanomètre Zernike Zc A 15 des Établisse-

ments Kipp ^et Zonen, ^{donnant une} élongation

maximale de 1 ^mm pour ^une charge ^de 1,20 ^{X 10- 10}

coulomb.

réalisation d’un électromètre à lampes ^{à faible}

dérive.- Le conducteur J dont ^on veut connaitre le potentiel v ^{est relié à la} grille ^{d’une triode élec-}

tromètre (méthode ^{de la} grille isolée). ^{La mesure du}

courant anodique ^{de la} lampe ^au moyen d’un gal-

vanomètre permet, après étalonnage, ^{de détermi-}

ner v.

La capacité ^de grille étant très faible (de ^l’ordre

de 0,1 ^{u. e. s.} alors que la ^capacité d’un électro- mètre à quadrants ^est peu inférieure à 20 u. e. s.),

la sensibilité d’une lampe électromètre peut ^at- teindre des valeurs très élevées, ^{mais on} est, ^dans la pratique, ^limité par la dérive du zéro due princi- palement ^aux fluctuations de la tension de chauf-

fage ^{du filament. Plusieurs auteurs ont} décrit des

montages destinés à réduire la dérive et utilisant soit une seule lampe, ^{soit deux} lampes ^électro-

mètres montées en pont [1], [2], [3].

Nous avons réalisé un montage ^en pont, ^au

moyen de deux triodes électromètres Philips 4060,

et nous avons étudié les conditions permettant

la meilleure compensation possible des variations du chauffage, compte ^tenu du fait que deux lampes

de même type présentent ^des caractéristiques ^fort

différentes.

Le schéma de principe ^{est donné} par la figure ⁵ qui précise ^{en outre} les notations. La lamper(1)

est la lampe compensatrice ^{et la} lampe (2) ^{est la} lampe ^{de mesure.}

FIG. 5.

Les fluctuations de la force électromotrice e de la batterie de plaque ^sont négligeables ^{devant celles}

de la batterie de chauffage ^car le courant anodique

est de quelques dizaines de microampères ^seule-

ment alors que le ^courant de chauffage ^{est de l’ordre}

de l’ampère.

Pour chaque lampe, ^{la tension de} grille ^{et la}

résistance de charge ^{du circuit} anodique ^étant fixées, ^une augmentation ^{de la} tension de chauffage

entraîne une augmentation ^{du courant} anodique,

donc une diminution de la tension de plaque : ^les

courbes Vc ⁼ (pi (VF,) ^{et VD = Q2} ( VF 2) ^sont

décroissantes.

FIG. 6,

La condition d’équilibre ^du pont : soit :

est satisfaite en tout point ^de fonctionnement tel que M. La stabilité du zéro est réalisée si une varia- tion AE de la force électromotrice de la batterie de chauffage, ^{commune aux deux} lampes, ^entraîne

des variations il VF1 et il VF2 ^telles que :

Le principe ^du réglage ^{est le suivant : Les fila-}

ments des deux lampes ^{sont reliés en} parallèle ^et

alimentés ^au moyen de la même batterie, par l’intermédiaire d’une résistance choisie de manière que ^la tension de chauffage ^soit égale ^{à la} plus petite des valeurs indiquées ^{par le} constructeur pour l’une et l’autre lampes, ^{soit :}

On a ainsi :

pour ^toute valeur de AE. Pour que la variation de la tension de chauffage entraîne alors sensible- ment :

il faut que les deux courbes aient la même pente en M :

Fic.7.

Le choix des polarisations ^de grille Fez VG2,

de la force électromotrice ^{e et} des résistances Ri

et R2 permet de réaliser à la fois la condition d’équi-

libre (I) ^et la condition de stabilité (II).

Le courant de grille ^{IG ne} dépasse pas 10-14 A pour ^toute valeur négative ^du potentiel ^{de la} grille

et il s’annule pour ^une valeur déterminée VGO

de ce potentiel [3]; il faut donner à la tension de

polarisation ^{VG2 la valeur} VGO afin que le ^courant débité par l’électromètre soit minimal ^{au cours} des mesures. On détermine la valeur de VGO pour la lampe ^{de mesure en utilisant la} propriété ^sui-

vante [4] : VGO ^{est le} potentiel d’équilibre pris ^par

la grille ^isolée lorsque ^la lampe ^est alimentée dans des conditions déterminées (if, Vp).

-

Détermination expérimentale de la loi de variation de VGO ^en fonction de VF ^{et de} Vp (po-

tentiel de plaque).

Le courant anodique ^{IP est fonction de} YF, VG et Vp :

ou encore :

si la résistance de charge R ^{a une valeur déter-}

minée.

Pour les deux lampes données, ^{utilisées avec la}

même résistance de charge ^{R = 60 000} ohms, ^on

a mesuré Ip, ^{de manière} systématique, ^{en donnant}

à VF seize valeurs comprises ^entre 0,20 ^et 0,66 volt,

à VG ^onze valeurs comprises ^{entre 0 et}

3,14 ^volts

et à la force électromotrice de la batterie de plaque

six valeurs : e =1,5 volt, 2e, ..., 6e. Ip étant plus grand pour la seconde lampe que pour la premièxe,

toutes choses égales d’ailleurs, ^on prend ^{la seconde}

comme lampe ^{de mesure} [4].

Pour chaque lampe, ^{on construit les} caractéris-

tiques ^{Ip =} GO(Vr,) correspondant ^{à la} grille isolée, ^{en donnant à} la force électromotrice ^{de la} batterie de plaque successivement les valeurs _e, 2e,

..., 6e (fig. 8).

Fie. 8.

Pour chaque lampe également, ^on construit les

caractéristiques ^de plaque ^{Ip =} H(VG), pour

chaque ^{valeur de} VF, ^{en donnant à} la force élec- tromotrice de ^la batterie de plaque successivement les valeurs _e, 2e, ..., 6e (fig. 9). ^A partir ^{de la}

valeur 3e, les courbes se déduisent l’une de l’autre par ^une translation parallèle ^à l’axe des ordonnées.

Les réseaux des caractéristiques ^de plaque

Ip ⁼ H( VG) correspondant ^aux différentes ten-

sions de chauffage ^{VF et le} réseaux des caractéris’

281

FIG. 9.

tiques ^à grille ^{isolée Ip =} Go (VF) permettent

de déterminer YF ^{en fonction de} VG ^{et de e comme}

l’indique ^la figure ^10.

FIG.10..

Pour les deux lampes, ^{on a trouvé} que, pour ^une tension de chauffage ^VF donnée, ^{la valeur de} EGO

est indépendante ^{de la force} électromotrice de la batterie de plaque lorsque ^{celle-ci est} comprise

entre 1,5 ^{et 9 volts.}

Les courbes

VGO ⁼ K(VF) correspondant

aux deux lampes ^{sont des droites} parallèles ^de pente 3,73 (fig. 11).

On lit sur le graphique, pour la lampe ^de

mesure (2), la valeur de VGO correspondant ^à Vg ⁼ 0,49 ^volt. C’est la valeur à adopter pour YG2.

Il reste à choisir les valeurs de YG1, e, R1 ^et R2

de manière ^à réaliser la condition d’équilibre (I) ^et

la condition de stabilité (II).

Pour chaque lampe, ^{on donne à} VF, VG, ^{e et R}

des valeurs déterminées ; on mesure Ip ^{et on} calcule le potentiel ^de plaque :

FIG. 11.

Les mesures ont été faites dans les conditions suivantes :

Lampe (1).

VF variant de 0,20 ^à 0,66 volt, VG1 ^{variant de}

^{3 à} + ³ volts,

e variant de 1,5 ^{à 32} volts,

Ri variant de ⁴⁰ 000 à 475 000 ohms.

VF variant de 0,20 ^à 0,66 ^{volt ,} Lampe (2).

VG 2 = -1,20 volt,

e variant de 1,5 ^{à 32} volts,

R2 ^variant de 40 000 à 475 000 ohms.

On trace, pour VG et .R donnés, ^le réseau des

caractéristiques ^{V =} L(VF) correspondant ^{aux dif-}

férentes valeurs de e (fig. 12).

Fic.12.

Les résultats obtenus sont les suivants : Lorsque

e augmente, ^{toutes choses} égales d’ailleurs, ^{V et} Id V/d VF! augmentent ; l’augmentation ^{de R en.}

traine un léger accroissement de Id V/d VFI ; ^enfin,

la variation de VG produit ^une translation des

caractéristiques parallèlement ^à l’axe des ordon- nées.

Cette dernière propriété ^est particulièrement

intéressante pour ^le réglage. ^Elle permet ^{en effet}

de réaliser successivement, ^et indépendamment

l’une de l’autre, l’égalité ^des pentes ^{des deux carac.}

téristiques ^et l’égalité des ordonnées au point ^de

fonctionnement. Le choix de _e, R, ^et .R2 permet d’obtenir la première condition. Il suffit ensuite de faire varier V GI, c’est-à-dire de déplacer ^la caractéristique ^{de la.} première lampe parallèle-

ment à l’axe des ordonnées _pour obtenir la seconde condition.

La pente ^{de la} caractéristique étant, ^{en valeur} absolue, beaucoup plus grande pour la lampe (2)

que pour la lampe (1) ^au voisinage ^de

VF ⁼ 0,49 volt,

il a été nécessaire de choisir deux valeurs distinctes el et e2 pour les forces électromotrices des batte- ries de plaque.

Les valeurs qui ^{ont été} adoptées pour les diffé- rents paramètres ^sont les suivantes.

Le montage ^{et les} blindages ^ont été réalisés avec

le soin minutieux _que nécessitent les mesures élec-

trométriques [2]. La tension de chauffage ^était

fournie _par un accumulateur au plomb ^{de forte} capacité.

Il est possible d’apprécier ^{des courants de l’ordre}

de 5 X 10-18 A. L’isolement de l’électromètre à

lampes ^{est meilleur} que celui de l’électromètre à

quadrants, ^{mais sa stabilité est moins bonne} malgré

l’atténuation considérable de la dérive obtenue par la méthode de réglage précédente.

Étude expérimentale ^de l’émission photoélec- trique des métaux.

DESCRIPTION DU MONTAGE.

-

La cathode c et l’anode _a, représentées respec- tivement par les figures ^{13 et} 14, ^{sont vissées à}

l’extrémité des tiges porte-électrodes ^{T’ et T} qui

traversent le bouchon rodé B et sont placées ^dans

une canalisation à vide (fige ^{15 et} fig, 16). ^{La ca-}

thode reçoit, ^{à travers la} glace ^de quartz Q, ^la

lumière issue d’un monochromateur Jobin et

Yvon, type Géorgie, ^éclairé par ^une lampe à vapeur de mercure à très haute pression SP 500. Ce dispo-

sitif permet ^de remplacer ^{aisément une cathode}

donnée par ^{une autre} faite d’un métal différent.

On donne à la différence de potentiel ^Va

^{Fic une}

valeur suffisante pour que les électrons émis par l’anode ne puissent pas atteindre la cathode et ne

perturbent ^{ainsi en rien le courant} photoélectrique

mesuré dû à la seule émission de la cathode.

Les bouchons ^A et B et les connexions reliant T’

et T au montage ^extérieur (cf. fig. 1) ^sont placés

à l’intérieur d’un blindage opaque mis ^au sol. La connexion faisant partie ^du conducteur J est très

courte, ^{de manière} _{que la} capacité C soit aussi petite

que possible.

FIG. 13.

FIG. 14.

Fi.15.

Fic.16.

TECHNIQUE ^{DES MESURES.} - Avant d’étudier l’émission photoélectrique ^{d’une cathode} donnée, ^il

faut éliminer les gaz que contient le métal car la

présence ^{de ces} gaz modifie considérablement ^la loi de distribution spectrale ^du photocourant. ^On

réalise le dégazage ^en portant ^{à une} température élevée, pendant ^un temps suffisant, ^{le métal main-}

tenu dans le vide. Le chauffage de la cathode est obtenu _par induction haute fréquence grâce ^{à un} générateur électronique Thomson-Houston, type

TH 1250. La durée dn dégazage ^doit être, ^en géné- ral, ^{d’une trentaine de minutes} pour que les ^mesures soient bien reproductibles. Dès que les électrodEs ont repris ^la température ambiante, ^{on mesure le}

courant photoélectrique, ^par la méthode dyna- mique, pour différentes valeurs de la longueur

d’onde de la lumière excitatrice. La durée t d’une

mesure est de l’ordre de 2 minutes. Un dispositif

283

approprié permet ^{de soumettre} la cathode à l’action de l’oxygène ^{ou de la vapeur d’eau} après ^le déga-

zage ^et on recommence ensuite les mesures.

Analyse ^des résultats.

Nous avons étudié ex-

périmentalement la distribution spectrale ^du pho-

tocourant pour l’or, ^le cuivre, ^le fer, ^le nickel, ^le molybdène, ^le tungstène ^{et le} platine préalable-

ment dégazés, puis ^{soumis à l’action de} l’oxygène après ^le dégazage, enfin soumis à l’action de la va-

peur d’eau après ^le dégazage. ^{Il a été nécessaire}

de déterminer la répartition ^de l’énergie ^lumineuse

dans le spectre ^{au moyen d’une} thermopile, ^de

manière à évaluer l’intensité I du courant photo- électrique correspondant ^{à un} flux lumineux de référence.

Dans tous les _cas, la courbe I(X) ^décroit lorsque

la longueur ^{d’onde X de la} lumière excitatrice _aug- mente et elle est asymptote ^{à l’axe des} abscisses,

conformément à la théorie de Fowler [5]. ^Pour

une sensibilité donnée de l’appareil de mesure, la courbe se confond pratiquement ^{avec l’axe des}

abscisses à partir ^{d’une certaine} valeur, 4 ^{de la} longueur d’onde au-delà de laquelle ^{le courant n’est} plus mesurable. Nous appellerons ^seuil apparent

cette longueur ^d’onde qui, ^en réalité, ^{ne constitue}

pas ^une grandeur caractéristique ^{du métal} étudié,

car elle dépend ^{de la} sensibilité de l’électromètre :

avec une sensibilité _accrue, on observe un dépla-

cement du seuil apparent ^{vers les} grandes longueurs

d’onde.

Les courbes de distribution spectrale ^de l’or,

du cuivre et du fer ont la même allure. Le courant

photoélectrique ^{est, dans les trois cas,} plus ^faible

pour le métal soumis â l’action de l’oxygène que pour le métal dégazé, quelle que soit la longueur

d’onde. Par contre, ^{l’action de} la vapeur d’eau accroit l’émission photoélectrique ^pour les faibles

longueurs ^{d’onde et la diminue} pour les grandes longueurs d’onde. Sur le graphique (fig. 17), ^on

observe _{que la} courbe 0 correspondant ^{au métal}

soumis à l’oxygène ^est entièrement au-dessous de la courbe D correspondant ^{au métal} dégazé. ^La

courbe E correspondant ^au métal soumis à la vapeur d’eau coupe la courbe D au point ^d’abs-

cisse a . ^{Les valeurs de Xi sont 2 920 A pour l’or,}

2 980 _{pour le} ^{cuivre et 2 965 A} pour le fer.

Dans le cas du nickel, ^du molybdène ^{et du} tungs- tène, ^{l’action de} l’oxygène produit ^{une diminution}

du courant photoélectrique quelle que soit la

longueur d’onde, ^comme pour les métaux précé- dents, ^{et l’action de la} vapeur d’eau accroit la valeur du courant photoélectrique pour ^{toutes les}

longueurs ^{d’onde. L’allure} des courbes de distri- bution spectrale ^est donnée par la figure ^{18 : la}

courbe 0 est entièrement au-dessous de la courbe D et la courbe E ^est entièrement au-dessus de D.

Le platine présente ^des particularités ^remar- quables par rapport ^{aux autres} métaux étudiés.

L’émission photoélectrique ^du platine ^{soumis à}

l’action de l’oxygène dépend beaucoup ^{de la tem-} pérature ^de dégazage, alors que pour les autres métaux cette température ^a peu d’influence.

Lorsque ^la températùre ^de dégazage augmente, ^le rapport ID/Io ^{du courant} correspondant ^au pla-

tine dégazé ^{au courant} correspondant ^au platine

soumis à l’oxygène varie, pour ^une longueur ^d’onde donnée, conformément au tableau suivant.

Par contre, ^la température ^de dégazage n’a pas d’influence àppréciable ^{sur le} platine dégazé ^et

sur le platine ^soumis à la vapeur d’eau ; ^{mais la}

vapeur d’eau produit ^une diminution du courant

photoélectrique, résultat que ^nous n’avons observé pour ^{aucun autre} métal ; les courbes 0 et E sont entièrement au-dessous de la courbe D ( fig.19).

Fie.17.

FIG. 18.

_

Les résultats expérimentaux ^{ont été} analysés

par la méthode de Fowler [5], [6]. ^{Selon la théorie}

de Fowler, l’intensité I ^{du courant} photoélectrique

a pour expression :

FIG. 19.

avec :

u : probabilité pour qu’un ^électron capte ^un

.

photon,

A : : constante universelle,

T : température absolue, (p(.r) : ^fonction de la variable

Dans l’expression de x, ^la signification ^{des diffé-}

rents termes est la suivante :

y ^: énergie déterminée _{par le} calcul;

Wo : ^travail d’extraction de l’électron,

h : constante de Planck,

k : constante de Boltzmann,

v : fréquence ^de la lumière excitatrice.

La condition pour qu’un ^électron d’énergie

initiale .E quitte ^{le métal} lorsqu’il ^{absorbe un} pho-

ton d’énergie hv s’écrit :

Les électrons du métal obéissent à la Statis-

tique Quantique ^de Fermi. Au zéro absolu, ^les énergies ^des différents électrons sont comprises

entre zéro et une valeur déterminée _{Uo ; le} seuil

photoélectrique vo ^au zéro absolu est défini _{par :} A toute autre température T, ^{E n’a} pas de borne supérieure. ^La courbe de distribution _spec- trale I(v) ^{est alors} asymptote ^à l’axe des abscisses : il n’y ^a pas de seuil. Fowler appelle seuil vrai la

fréquence ^vo définie par l’équation précédente, Wo ^ne variant pas et y pouvant ^{être confondu}

avec Mo.

Pour déterminer le seuil vrai à partir ^{des résul-}

tats expérimentaux, ^{on utilise la méthode} gra-

phique de Fowler. Pour cela, ^{on écrit} l’expression théorique ^{du courant} photoélectrique ^{sous la}

forme :

B étant une constante pour ^un métal donné dans des conditions déterminées et I>(x) la fonction de Fowler dont les valeurs numériques ^{sont fournies}

par des tables [5].

On construit, ^{sur du} papier semi-logarithmique,

la courbe de Fowler représentant la fonction I>(x)

ainsi _{que la} courbe :

déduite des mesures de _{1 pour} différentes valeurs des.

La courbe expérimentale ^se superpose à la courbe de Fowler après la translation B parallèle ^{à l’axe}

des ordonnées suivie de la translation hvo/kT paral-

lèle à l’axe des abscisses, ^{car on a :}

De cette dernière translation, ^{on déduit la valeur} de vo.

Einstein a identifié le travail d’extraction Wo ^de

l’électron à la variation d’énergie électrostatique eo V correspondant ^{à la} différence de potentiel ^de

Volta V qu’on observe ^à la traversée de la surface du métal :

eo étant la valeur absolue de la charge ^de l’électron.

D’où la relation entre le seuil _{vo et} l’effet Volta V : Dubois [7], [8] ^a montré que l’effet Volta _aug- mente lorsque ^{le métal est soumis à l’action de} l’oxygène ^et qu’on ^{observe au contraire une dimi-}

nution de V _pour le métal soumis à l’action de la vapeur d’eau.

La théorie d’Einstein laisse donc prévoir que l’action de l’oxygène et l’action de la _vapeur d’eau doivent modifier l’émission photoélectrique ^des

métaux.

Pour l’or, l’application de la méthode de Fowler montre que la courbe D se superpose à la courbe

théorique ^{F à la suite d’une} translation parallèle

à l’axe des ordonnées, suivie d’une translation d’am-

plitude a =181,0 ^{vers la} gauche, parallèlement

à l’axe des abscisses. La coïncidence est satisfai- sante, ^sauf pour les points correspondant ^{aux très}

faibles intensités, qui, ^en raison de leur imprécision,

ont dû être abandonnés. Le seuil vrai _voD de l’or

dégazé ^{est donné} par la relation : d’où l’on tire :

La courbe 0 ^se superpose à la courbe D après

une translation d’amplitude ^b =5,5 ^{vers la} gauche, parallèlement ^{à l’axe des} abscisses. Le calcul montre que le seuil vrai Xoo correspondant ^{à l’or}

soumis à l’oxygène ^est donné par :

285

(ToùFontire:,

La courbe E se superpose à la courbe F à la suite de la même translation horizontale a, ^{d’où :}

mais pour ^une translation verticale différente de celle de D (fig. 20).

FIG. 20.

Cette propriété ^{donne un} renseignement ^intéres-

sant sur l’interaction photon-électron ^{au sein du}

métal. En effet, ^{la loi de} Fowler s’écrit :

avec :

von ⁼ voE entraîne : xD ⁼ xE pour v donné.

La translation vers le bas de la courbe E est

supérieure ^de 6,50 ^{cm à celle de la courbe D} lorsque

le module de l’échelle logarithmique ^est 12,5 ^cm.

On a:

d’où :

puisque ^s

On a donc :

La probabilité pour qu’un électron/capte ^un photon ^est 3,35 ^fois plus grande pour l’or soumis à l’action de la vapeur d’eau que pour l’or dégazé.

Par contre, l’action de l’oxygène ^{ne modifie} pas sensiblement la probabilité ^de capture :

Pour l’ensemble des métaux étudiés, ^{la coïn-}

cidence des courbes expérimentales ^{avec la courbe}

.

théorique après les translations convenables est aussi bonne pour les métaux soumis à l’action de

l’oxygène ^{ou de la} vapeur d’eau _{que pour} les métaux dégazés ^dans l’intervalle de longueurs

d’onde de 2 500 à 3 500 Á _que nous avons utilisé,

c’est-à-dire _{pour des} longueurs ^{d’onde ne différant}

pas de plus ^{de 30} % ^{de la} longueur ^{d’onde du seuil.}

La loi de distribution de Fowler est donc valable,

avec des valeurs de « et de _vo qui peuvent ^varier

sous l’effet _{des gaz} absorbés.

Si l’on admet _{que le} seuil _{vo est} lié à l’effet Volta par l’équation d’Einstein :

les variations de _{va et} de V doivent être telles que : Pour _comparer ces variations, ^{nous avons calculé,}

pour chaque ^{métal :}

et

ainsi que :

L’examen des courbes de distribution spectrale,

la détermination des seuils vrais et la comparaison

de d VI ^{calculé à la} variation A V de l’effet Volta mesurée par Dubois [7] conduisent aux conclusions suivantes :

L’action de l’oxygène ^{entraîne une diminution}

de l’émission photoélectrique ^{pour tous les métaux}

étudiés et pour ^toutes les valeurs de la longueur

d’onde. La longueur d’onde du seuil aoo ^{est en}

outre toujours inférieure à ),.D ; ^{il en résulte} que les valeurs de DYl ^sont toujours positives, ^comme

celles de AV. La concordance de 0 Y1 ^{et de AV est} satisfaisante, sauf pour le fer et pour le platine.

La construction de Fowler montre que l’oxygène

ne modifie _pas sensiblement la probabilité ^oc

Pour le platine, ^{le sens des} variations compliquées

de l’effet Volta avec la température correspond ^au

sens des variations du seuil :

L’action de la _vapeur d’eau conduit à des résul- tats moins simples. Elle provoque ^un accroisse- ment du courant photoélectrique pour les faibles

longueurs d’onde ; parmi ^{les métaux} étudiés, ^seul

le platine ^{ne satisfait} pas à ^cette règle générale, ^du

moins pour X > 2 000 Â. Pour les valeurs élevées de la longueur ^d’onde les résultats ne sont pas les mêmes pour ^tous les métaux.

Le sens de variation du seuil vrai ^sous l’action

de la vapeur d’eau n’est _pas identique ^{pour tous}

les métaux ; ^{il en résulte} que d VI ^{et 0 V ne sont}

pas toujours ^{de même} signe.

On peut interprèter ^{ce résultat en admettant}

que la vapeur d’eau modifie à la fois l’effet Volta V et l’énergie llo des électrons du métal, ^tandis que llo n’est pas modifié par l’action de l’oxygène.

Dans cette hypothèse, ^{la relation} de définition du seuil vrai :

entraînerait :

soit, numériquement :

Le tableau suivant montre que Ayo ^est négatif

pour ^tous les métaux. La construction de Fowler fait apparaître que la probabilité ^varie peu ^ou

augmente ^sous l’action de la vapeur d’eau :

En résumé, l’oxygène produit ^{une diminution}

de la longueur ^{d’onde du} seuil ; ^{il ne} modifie pas sensiblement l’énergie Mo et la probabilité ^{x. La}

vapeur d’eau produit ^une diminution de _li, et, ^en

général, ^un accroissement de x. Manuscrit _reçu le 19 février 1962.

BIBLIOGRAPHIE [1] ^DUBOIS (J.), ^Ann. d’Astroph., 1942, ^5e année, 1, ^23.

[2] ROGOZINSKI (A.), Techn. Gén. du Lab. de Phys., 1950, vol. II, chap. 13, ^éd. C. N. R. S.

[3] ^DILDA (G.), Elettronica, 1952, 22.

[4] VAN SUCHTELEN (H.), ^{Rev. Tech.} Philips, 1940, ^t. V, 2,

54.

[5] ^{Du BRIDGE} (L. A.), ^New Theories of the Photoelectric Effect, Hermann, 1935.

[6] ^FOWLER (R. H.), Phys. Rev., 1931, 38, 45.

[7] ^DUBOIS (E.), ^Ann. Physique, 1930, XIV, ^39.

[8] ^DUBOIS (E.), Act. Scient. Industr., 1934, 81, 2.