Université de Lille II
Faculté des Sciences Juridiques, Politiques et Sociales
2ème année de Licence A.E.S.
1
erSemestre 2014-15
M ICRO -E CONOMIE
P ARTIE II. P RODUCTEUR
Chargés de cours : N.U
KRAYINCHUKC AHIER DE T RAVAUX D IRIGES
Exercice 1.
a) Complétez le tableau de données de production ci-dessous:
Travail (L)
Capital (K)
Production
(Q) PML PmL
10 40 200 -
11 40 21
12 40 33
13 40 22
14 40 21
15 40 300
b) Représentez graphiquement la courbe de production totale où la production (Q) est fonction de la quantité utilisée de travail.
c) Représentez graphiquement les courbes décrivant l'évolution de la productivité moyenne (PML) et de la productivité marginale (PmL) en fonction de la quantité utilisée de travail
2. Si la PmLdiminue, est-ce que la PMLbaisse toujours dans cette configuration de production
? Pourquoi ?
Exercice 2.
La fonction de production de l’entreprise Lasac estimée par les statisticiens est la suivante :
où L etKreprésentent les quantités de facteurs utilisées pour la production. Les facteursLetKsont achetés respectivement au prix depLetpK
a) Calculer les élasticités de production. En déduire le pourcentage d'augmentation de la production induite par une hausse de 7 % des quantités de facteurKutilisé.
b) À l'aide de la question précédente, déterminer le TMST.
c) Qest-elle homogène ? Si oui, en déduire la nature des rendements d'échelle.
Exercice 3.
La fonction de production de ordinateurs est donnée par : Q = F(K, L) = 0,5 L + K1/2 et celle des logiciels par : Q’ = F’(K, L) = 0,5 L K1/2 .
a) Quel type de rendement d'échelle caractérise chacune de ces fonctions de production ? b) Si K = 4, quelle est la productivité moyenne du travail de court terme ?
c) Si K = 4, quelle est la productivité marginale du travail de court terme ?
Exercice 4.
Un atelier de jeunes créateurs fabrique des sacs en toile. Chaque sac produit nécessite un mètre linéaire de toile de lin. Il y a deux étapes dans la production : la découpe et l’assemblage. Un employé de l’atelier qui s’occupe entre autres de la découpe est en mesure de découper 10 m de
fabriquer les sacs. La vitesse de l’assemblage est de 4 sacs par couturière et par jour.
a) Combien de personnes et combien de matières premières est-il nécessaire d'utiliser pour produire 100 sacs par semaine (de 5 jours ouvrés) ? Pour en produire 120 ?
b) Sur ce produit, est-ce que le processus de production présente des rendements d'échelle croissants, constants ou décroissants ?
Exercice 5.
Sur la figure ci-dessous, identifiez tous les niveaux de production pour lesquels la productivité moyenne du travail est égale à la productivité marginale du travail (PML= PmL). Pour lequel de ces niveaux de production la productivité moyenne atteint-elle sa valeur maximale ?
Exercice 6.
Considérons les données relatives à la production d’acier brut fournies dans le tableau ci-dessous : Quantité
produite (tonnes)
(Q)
Coût fixe (euros)
(CF)
Coût variable
(euros) (CV)
Coût total (euros)
(CT)
Coût total moyen (euros/tonnes)
(CTM)
Coût variable moyen (euros/tonnes)
(CVM)
Coût marginal (euros/tonnes)
(Cm)
39 6750 5850 323 -
42 6720 320,8
45 7650 320
48 320,6 180
51 322,4 190
Exercice 7.
a) Tracez la droite d'isocoût pour C = 200, w = 10 et r = 20.
b) Tracez la droite d'isocoût pour C = 300, w = 10 et r = 20.
c) Tracez la droite d'isocoût pour C = 300, w = 15 et r = 20.
Exercice 8.
Une entreprise utilise deux facteurs de production, du travail non qualifié (L) et du capital (K), pour réaliser sa production. Le taux de salaire horaire est de 5 euros et le coût unitaire du capital est de 25 euros.
a) Pour une dépense totale de 1500 euros pour l’achat de facteurs de production, représentez graphiquement la droite d’isocoût correspondante. Déterminez les niveaux optimaux de facteurs de production K et L (en utilisant une isoquante type).
b) Supposons que le gouvernement instaure un salaire minimum qui est de 7 euros/heure. Dans le court terme, où le niveau de capital K est considéré comme fixe, déterminez combien cette mesure va couter à l’entreprise si elle souhaite maintenir la production à son niveau avant l’instauration du SMIC (Q0).
c) Déterminez quelle combinaison optimale de facteur de production l’entreprise utilisera dans le long terme pour produire Q0, étant donné l’existence de ce salaire minimum.
Exercice 9.
La fonction de coût total de long terme d'une entreprise est donnée par : C(Q) = 90000 + 15Q + 3Q2 lorsque Q > 0 et C(0) = 0.
a) Quelle est la fonction de coût total moyen (CM)?
b) Quelle est la fonction de coût marginal (Cm)?
c) Quelle est la valeur de Q qui permet de minimiser le coût total moyen ?
Exercice 10.
La technologie de production d’une entreprise est telle que pour produire une quantitéQsupérieure à 4 de bien elle doit supporter un coûtC(Q)défini par la fonction suivante :
oùFreprésente la taille de l'équipement utilisé, taille qui peut être ajustée dans le long terme.
Pour des raisons techniques il n’est pas possible de produire une quantité produite inférieure à 4, la fonction de coût n’est donc pas définie dans ce cas.
Aujourd'hui, l'entretien de l'équipement, qui constitue la totalité des coûts fixes, est évalué à 60 Euros et 50 centimes. Par ailleurs, le prix du bien est de 7 Euros.
a) Quelle est la taille de l'équipement utilisé par l’entreprise à court terme b) Quelle est la taille de l'équipement utilisé par l’entreprise à long terme
c) Calculer la fonction de coût de court terme, le coût marginal de court terme et le coût moyen de court terme.
d) Calculer la fonction de coût de long terme, le coût marginal de long terme et le coût moyen de long terme.
g) Représenter sur un même graphique les deux équilibres de court terme et de long terme.
Exercice 11
a) a) Expliquer pourquoi l'entreprise a intérêt à produire lorsque le prix de vente s'établit entre le minimum du coût variable moyen et le minimum du coût moyen. Cette analyse est-elle valable à long terme ?
b) En utilisant les données du tableau ci-dessous, quels sont les prix de cessation d'activité à court et long termePCTet PLT?
Quantité Prix Recette Coût total
Coût marginal
Coût moyen
Coût variable
Coût variable moyen
0 60 0 128 69 ∞ 0 -
1 60 60 184 44 184 56 56
2 60 120 218 25 109 90 45
3 60 180 236 12 78,7 108 36
4 60 240 244 5 61 116 29
5 60 300 248 4 49,6 120 24
6 60 360 254 9 42,3 126 21
7 60 420 268 20 38,3 140 20
8 60 480 296 37 37 168 21
9 60 540 344 60 38,2 216 24
10 60 600 418 89 41,8 290 29
Exercice 12.
Une entreprise a pour fonction de production : .
Avec K et L représentent les quantités de facteurs. Le prix du facteur capital est égal à pKet le prix du facteur travail est égal àpL.
a) Déterminer la fonction de coût total de courte période.
b) En déduire la fonction de coût moyen de courte période. Déterminer le niveau de Q qui minimise le coût moyen, lorsque les prix des facteurs sont égaux à:pL= 8et pK= 2 .
c) Déterminer les coordonnées de son seuil de rentabilité.
d) En déduire les fonctions de coût total, de coût moyen, de coût variable moyen et de coût marginal lorsque la quantité de facteur K est égale à 10.
e) Tracez sur ungraphique 1ses courbes de CmCT, CMCTet CVMCT. f) Mettez en évidence son seuil de fermeture.
g) Déterminer la fonction de coût total de longue période.
h) Quelle est la nature des rendements d'échelle? Tracer la courbe du coût moyen de longue période sur le graphique précédent.
i) Déterminer le profit maximum réalisé par le producteur en fonction du prix du marché.
Exercice 13
La production hebdomadaire totale d’une entreprise de textile Darton varie en fonction du nombre d’unités de travail (L) et de capital (K) employées (L), selon la relation : Q = K0,5+ 2L0,5.
L’équipement utilisé et la technique de production ne peuvent être modifiés pendant la période considérée. Le prix de l’output est notépet les prix des inputs sont respectivementpKetpL. L'entreprise dispose d'un budgetB .
a) Déterminer les quantités de facteursK, Lpermettant à Darton de maximiser sa production.
b) En déduire les quantités optimales lorsque : pK= 9 ; pL= 3 ; B =2106 .
Exercice 14
La petite entreprise familiale de confiserie Sweety utilise deux ateliers de production pour fabriquer des bonbons. Supposez que les fonctions de coût marginal de deux ateliers soient Cma= 5 + 2qaet Cmb=40 +qb.
a) Si la quantité totale de bien à produire est q = 25 (en kg), comment répartir la production entre les deux ateliers ?
b) Qu'en est-il si la quantité de bien à produire estq= 15 ? Supposez que le prix de marché soitP =45(par kg).
c) Trouvez les quantités optimales pour des ateliers séparés et pour l'entreprise dans son ensemble.
d) Quelle est l'équation de la courbe de coût marginal de l'entreprise? Faites une présentation graphique.
Exercice 15
a) Expliquer pourquoi l'entreprise a intérêt à produire lorsque le prix de vente s'établit entre le minimum du coût variable moyen et le minimum du coût moyen. Cette analyse est-elle valable à long terme ?
b) En utilisant les données du tableau ci-dessous, quels sont les prix de cessation d'activité à court et long termePCTet PLT?
Quantité Prix Recette Coût total
Coût marginal
Coût moyen
Coût variable
variable moyen
0 60 0 128 69 ∞ 0 -
1 60 60 184 44 184 56 56
2 60 120 218 25 109 90 45
3 60 180 236 12 78,7 108 36
4 60 240 244 5 61 116 29
5 60 300 248 4 49,6 120 24
6 60 360 254 9 42,3 126 21
7 60 420 268 20 38,3 140 20
8 60 480 296 37 37 168 21
9 60 540 344 60 38,2 216 24
10 60 600 418 89 41,8 290 29
Exercice 16
Dans un pays en développement, sur un marché en situation de concurrence pure et parfaite, 120 entreprises produisent un bien alimentaire de première nécessité. Ces entreprises ont la même structure de coût ; le coût total de courte période est le suivant :CT(q) =4q2—q+ 36 .
Partie A
On estime la demande totale sur ce marché à : DT(p) = 180 + 9 300/p
a)Établir la fonction d'offre individuelle en supposant que les firmes se retireront du marché si le profit est négatif
b)En déduire le prix, la quantité, le profit et le nombre d'entreprises, lorsque le marché est en équilibre.
Partie B
Une crise politique fait craindre à la population une période de pénurie pour le bien étudié. La fonction de demande totale se modifie subitement sous l'effet de la crise et s'écrit :
DT’(p) =180 + 21 780/p
Les entreprises ont déjà fabriqué la quantité d'équilibre calculée en b) et ne peuvent trouver rapidement les matières premières afin de produire davantage pour répondre aux très nombreux achats de précaution.
c)Évaluer les conséquences de la crise.
d)Si l'offre s'ajuste à court terme grâce à de nouvelles possibilités d'approvisionnement (sans supplément de coût), quelles seront les nouvelles valeurs d'équilibre ?
Partie C
e)Déterminer les valeurs caractéristiques de l'équilibre de longue période, sachant que la courbe de coût moyen de court terme fournit une bonne approximation de la courbe de coût moyen de long terme.
f) Devant le faible niveau du prix d'équilibre de longue période, les pouvoirs publics décident d'instaurer une taxe forfaitaire sur la production de telle sorte que le prix de vente du bien soit égal à 30. Quelle est la valeur de la taxe forfaitaire ? Quelle est la valeur de la taxe globale perçue par les pouvoirs publics ?
