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Règle de minorité : aspects probabilistes

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Academic year: 2021

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HAL Id: inria-00510196

https://hal.inria.fr/inria-00510196

Submitted on 17 Aug 2010

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

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Règle de minorité : aspects probabilistes

Lucas Gerin

To cite this version:

Lucas Gerin. Règle de minorité : aspects probabilistes. Journées MAS et Journée en l’honneur de

Jacques Neveu, Aug 2010, Talence, France. �inria-00510196�

(2)

Journées MAS 2010, Bordeaux

Session : Étude probabiliste de structures combinatoires Règle de minorité : aspects probabilistes

par Lucas Gerin

Pour un graphe G , la règle de minorité sur G est le processus à valeurs dans 0 , 1

G

déni de la façon suivante : à chaque instant on tire certains sites au hasard, et on met chacune dans l'état qui est minoritaire dans son voisinage.

On s'est rendu compte récemment dans la communauté algorithmes/com- binatoire que des questions très simples (existence de points xes, temps d'atteinte) sur des graphes très simples (grille nie ou innie, arbres, cercle, ...) pouvaient poser des problèmes très jolis, liés à des thèmes connus en probabilités : transitions de phase, percolation, interactions entre marches aléatoires, etc. J'essaierai d'expliquer ces liens.

Adresse : Lucas Gerin

Modélisation aléatoire de Paris Ouest Nanterre La Défense Université Paris Ouest, Modal'X - Bâtiment G

200 avenue de la République 92000 NANTERRE E-mail : [email protected]

< http://www.iecn.u-nancy.fr/~gerin >

Session : Étude probabiliste de structures combinatoires

Références

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