IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 1
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Avant:
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 2
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = 1 , r´ecursion directe:
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 3
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = 2 , j = 1 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 4
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = 2 , r´ecursion directe:
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 5
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = 3 , j = 1 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 6
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = 3 , j = 2 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 7
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = 3 , r´ecursion directe:
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
(. . . plusieurs ´etapes plus tard. . . )
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 8
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = n − 1 , j = 1 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 9
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = n − 1 , j = 2 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 10
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = n − 1 , j = 3 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
(. . . plusieurs ´etapes plus tard. . . )
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 11
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = n − 1 , r´ecursion directe:
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 12
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = n, j = 1 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 13
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = n, j = 2 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 14
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = n, j = 3 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
(. . . plusieurs ´etapes plus tard. . . )
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 15
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = n, j = n − 1 :
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
IFT-3101 Compilation et interpr´etation R´evision automne 2018 p. 16
Trace de l’algorithme 4.19
Dans le cas g´en´eral, l’´elimination de la r´ecursion `a gauche ´eliminera progressivement les productions de forme ind´esirable de la mani`ere suivante.
Apr`es i = n, r´ecursion directe:
A1 → A1. . . A1 →A2. . . A1 → A3. . . . . . A1 → An−1. . . A1 → An. . . A2 → A1. . . A2 →A2. . . A2 → A3. . . . . . A2 → An−1. . . A2 → An. . . A3 → A1. . . A3 →A2. . . A3 → A3. . . . . . A3 → An−1. . . A3 → An. . .
. . . .
An−1 → A1. . . An−1 →A2. . . An−1 → A3. . . . . . An−1 → An−1. . . An−1 → An. . . An → A1. . . An →A2. . . An → A3. . . . . . An → An−1. . . An → An. . .
