Modélisation de l'éclairage naturel

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Reference

Modélisation de l'éclairage naturel

INEICHEN, Pierre, MOLINEAUX, Benoît

INEICHEN, Pierre, MOLINEAUX, Benoît. Modélisation de l'éclairage naturel. In: CISBAT'93 : Conférence internationale Energie solaire et bâtiment. 1993. p. 315-320

Available at:

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ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE

CISBAT'93

LAUSANNE 1993

CISBAT'93

Conférence Internationale Energie Solaire et Bâtiment

Lausanne 30 sept. - 1er oct. 1993 Laboratoire d·Energie Solaire et de Physique du Bâtiment

En collaboration avec ENET un service de l'Office Fédéral de l'Energie

. ·

Résumé.

Modélisation de l'éclairage naturel

erre neichen, Benoît Molineaux GAP - Université de Genève

4 chemin de Conches CH -- 1231 Conches

September 14, 1992, 15h14

Les mesures de distribution de la luminance de la voûte céleste représentent un domaine complexe et sont quasi-inexistantes sur le plan international. Dans le but d'évaluer cette distribution sur la base de mesures plus communes, nous avons réuni quatre banques de données restreintes de caractéristiques très différentes, puis nous avons comparé les prédictions de sept modèles aux valeurs mesurées.

Il semble qu'à l'exception de la région circum-solaire, la précision des modèles existants est proche d'une limite imposée par le caractère aléatoire de la distribu- tion des nuages.

Abstract.

In order to ensure the comparability of the data acquired within the International Daylight Measurement Program, we made a preliminary investigation on the behaviour of 4 daylight data banks when compared with the predictions of 7 sky luminance distributionmodels. We present here the results of these comparisons, focusing on the performance of the models depending on the site of the measure- ments, the position of the point source of the light within the sky and the weather

Introduction.

L'utilisation optimale de l'éclairage naturel à l'intérieur d'unbâtiment passe par une bonne connaissance des ressources d'illuminance et de luminance extérieure. Dans le cadre d'une campagne internationale de mesure, nous avons à Genève une station d'acquisition très complète en fonction depuis le mois de juillet 1991. Malgré de nombreux arrêts dus aux instruments de mesure, nous avons à disposition des données pour l'évaluation de modèles de calcul de l'éclairage naturel. Dans le souci d'une compatibilité maximale des données mesurées par les différentes stations, nous avons étudié le comportement de sept modèles appliqués sur quatre banques de données restreintes et indépendantes [1].

Caractéristiques des banques de données.

Les mesures utilisées dans cette étude ont été effectuées dans quatre pays, par quatre laboratoires indépendants et au moyen d'instruments de fabrications différentes. Pour toutes les stations, une période d'environ une semaine de conditions météorologiques diverses a été choisie. Une description complète de chaque site et station est donnée dans le tableau suivant :

Pays Japon Etats-Unis Grande Bretagne Suisse

Vi11e Koto-Ku Berkeley Gars ton Genève

Institut Takenaka Corp. LBL B.R.E Université

Latitude 35.7'N 37.9'N 51.7'N 46.2'N

Longitude 139.8'E 122.2'W 0.4'W 6.1'E

Altitude 22m 396m SOm 400m

Instrument EKO MASP (Batte!le) PRC Krochmann PRC Krochmann

nb. pts par balayage 145 186 145 145

nb. jours 1 nb. bal. 81203 11 1 423 9 1257 91376

pas de temps 30' 15' 15' 15'

durée du balayage 2'35" ? 30" 30"

Dvh EKOML-0105 integrale du balay. LMT Li Cor

Bvn EKO ML-010SD luminance du soleil LiCor + tube NIP Li Cor + tube NIP

Gvh EKOML-0105 Dvh + Bvn sin(hs) LMT PRC 910GV

Bn EKOMS-52 efficacité lumineuse NIP- Eppley NIP- Eppley Gh,Dh EKOMS-801 efficacité lumineuse CM11 K+Z CM11 K+Z

Diffus arceau 5/50 integrale du balay. arceau 5/50 cache tournant

irradiances verticales NESW - ^NESW

-

illuminances verticales NESW

-

coef. de normalisation 1.17 0.97 1.2 0.97

En ce qui concerne la calibration des senseurs d'illuminance et d'irradiance, celle- ci a été effectuée par les laboratoires sur la base d'étalons nationaux, et vérifiée dans le cadre de la Tâche XVII de l'Agence Internationale de l'Energie. Les différences excèdent rarement quelques pour cents.

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Cohérence des données.

De façon à pouvoir comparer les résultats de notre analyse pour les différentes banques de données, nous avons normalisé les mesures de bal a y age par l'illurninance diffuse sur un plan horizontal de la façon suivante :

2ll ¹⁴⁵

Dvh =- · LLv (i)·sin(h) nb ^i=t

où hi est la hauteur du point considéré sur l'horizon. Ne sont pris en compte dans cette somme que les points dont la distance au soleil est supérieure à 6•.

Cette hypothèse se justifie par le fait que les mesures d'illuminance sont plus fiables que les mesures de luminance, et plus facile à mettre en oeuvre (orientation de l'instrument, position de la tête de mesure, calibration, angle solide, etc.). Les coefficients de normalisation que nous avons utilisés dans cette étude sont également donnés dans la table ci-dessus.

Caractéristiques des modèles de luminance.

Les modèles que nous avons testés ici sont largement dé- crits dans la référence [2]. Nous donnons dans le tableau ci-con- tre les principaux paramètres entrant en jeu pour chacun des modèles.

MODELES Brun ger

Matsuzawa ASRC-CIE

Per-ez Perraudau

Kittler Harri,on

parall'lètres d'entrée (ou à défaut)

Gh,Dh,Dvh Gvh, Dvh

Gh, Bn Gh, Bn Gh,Dh Bvn, albédo ennuagement

_(Gh.Dh)

géometrie param. de pondération (ou à défaut)

Z,Jo I<,Kt

z _{ciels CIE} ^Kv

Z,lo, epsilon, delta ciels CIE Z,Jo epsilon, della

z indice de nébulosité (Ma) _(_modèle ciel clair)) Z, Ivo, Ma Trouble atmosphérique

z ennuagement

_lK nonnalisé

Le modèle de Kittler est un modèle physique basé sur la théorie de diffusion, les modè-

Kt= indice de clarté K = Oh/Ch Kv = Dvh/Cvh

matrice de coefficients 4x(9x9) = 324

Sx(8x4) = 160 Sx8 = 40

-

les de Brunger et de Perez sont des superpositions d'anisotropie circum-solaire et de bande horizon sur un ciel isotrope, et les modèles de Matsuzawa, ASRC-CIE, Perraudeau et Harrison sont des interpolations entres différents types de ciels (clair, intermédiaire et couvert).

Méthode d'analyse.

Nous avons évalué les performances des modèles pour chaque site, et tous sites mélangés, pour différentes parties de la voûte céleste, ceci en fonction de différents paramètres géométriques et météorologiques. Certains de ces modèles donnant des répartitions de luminance sous forme relative, nous avons normalisé les luminances calculées par l'illuminance diffuse horizontale (cf. ci-dessus).

La quantification des résultats obtenus est exprimée sous forme de biais (MBD = mean bias difference) et de dispersion (RMS

=

paramètre, nous donnons sur l'axe vertical la différence Calcul-Mesure (C-M) exprimée en [cd/m^2], et sur l'axe horizontal le paramètre étudié. L'abcisse est divisée en tranches d'égales largeurs; pour chacune d'elle, la valeur moyenne de la différence C-M est représentée sous forme d'un point et est entourée de± 1 écart quadratique moyen sous forme de barre. Les histogrammes qui accompagnent certains de ces graphiques sont représentatifs du nombre relatif de points dans la ou les tranches considérées.

Comparaison des modèles.

Nous avons étudié les performances des différents modèles en fonction de divers paramètres géométriques et météorologiques sans distinction de banques de données ou de zones de la voûte céleste (nous n'avons néanmoins pas tenu compte des mesures dont la hauteur était inférieure à 10°, les horizons des stations de mesures n'étant pas entièrement dégagés).

Les résultats obtenus montrent que tous les modèles testés présentent une allure générale semblable et que les divergences entre le modèle et la mesure s'accroît fortement lorsque l'on s'approche du soleil, la plupart des modèles ayant été développés avec des points de mesures à plus de 12° -1s· du disque solaire. Il est à noter également que des divergences peuvent provenir de l'angle d'ouverture non-nul de l'instrument de mesure (la mesure s'effectue par unité d'angle solide), de possibles réflexions dans l'optique de l'instrument et du fort gradient de luminance à l'approche du soleil. A titre d'illustration, on a représenté sur les graphes ci-dessous la dépendance de chaque modèle en fonction du logarithme de la luminance :

Harrison ASRC-CIE Perez Brunger Perraudeau Motsuzowa Ki filer

10⁴ C.lo4

....

....

. ....

-1

o ••••••11 .. 4HIIftq

1 .•. •·•

o' lllh. ""'"''"''HIHII!IIijjl: · ·-·""""~•ullllillljli, d"'""'"'HIIJIIIIIIII!i,l ... ,,,,HII!flllj!j,·-- """""'~HI~I/j'"'" ·

11111 '""'""'lli~illtllill;:···

l<d"'-21 10 ¹⁰

.

.

.

.

.

La déviation importante à forte luminance nous a poussé à examiner de plus près cette dépendance. Nous l'avons fait pour le modèle de Perez sur toutes les données:

Lvm: 53&1 [cd/m2]

Mbd: 2::1.

RMS: 46::1.

jcd/"12 1

• 10'000

- 10'000

+ \0000

-10'000

.- .- ... .- -

-

p Ir ^t.? p~ ~

C-M Lvm 1<~10>2]

..... " '1 H lill!!!'"

Ill

On constate que si l'écart entre le modèle et la mesure devient très important, le nombre de points présentant ces caractéristiques est relativement faible. Un

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résumé des performances de chaque modèle est présenté dans le tableau ci- dessous:

Mode! Perez Brunger ASRC-CIE Matsuzawa Harrison Perraudeau Kittler norm.: Dvh Station

Koto-Ku 203 balayages

Berkeley 423 balayages

Garston 257 balayages

Genève

Lvm MBD RMS MBD RMS MBD RMS MBD R..\15 MBD RMS MBD RMS MBD RMS horizon zeta 6991 5% 48% 2% 45% 3% 53% 3% 57% 5% 48% 17% 72% 2% 58% with > 6' 7820 -2% 44% -4% 41% -3% 49% -3% 53% -3% 44% 1% 57% -2% 56% without > 6' 5493 0% 42% -3% 48"1. 0% 45% -3% 51% 0% 59% 4% 54% -3% 53% with > 6' 5448 0% 42% 0% 46% 0% 45% -1% 52% 1% 59% 2% 51% -1% 55% without >6' 3184 3% 46% 1% 54% 1% 54% -1% 67% 5% 79% 10% 55% 5% 51% with > 6' 2957 4% 45% 4% 48% 2% 54% 2% 62% 4% 74% 6% 51% 4% 51% without >6' 5848 2% 46% -3% 48% 1% 52% 1% 56% 1% 52% 8% 61% 1% 58% with >6' 376 balayages 5967 -1% 46% -2% 47% -2% 49% -2% 53% -2% 51% 1% 53% -2% 56% without > 6'

4 sta tl ons 5381 1259 balayages 5475 5039

2% 46% -1% 48% 1% 51% 0% 57% 2% 57% 9% 62% 0% 57% with >6' 0% 46% -1% 46% -1% 49% -1% 55% 0% 55% 2% 55% -1% 57% without > 6' 1% 37% 0% 39% 2% 39% 2% 43% -3% 45% 5% 46% 2% 46% without > 15'

Dépendance angulaire des modèles

Nous avons étudié le comportement des modèles suivant la zone de la voûte céleste où ils sont appliqués:

• région zénithale: les points dont la hauteur est supérieur à 60° au-dessus de l'horizon (environ 20% des points),

• région "sud": les points dont l'azimut de mesure est à ±45° du soleil et en dessous de 60° de hauteur (environ 20% des points),

• région "nord": les points dans la région opposée au soleil et en dessous de 60°

de hauteur (environ 20% des points),

• région "est-ouest": les points situés entre les deux zone ci-dessus et en dessous de 60° de hauteur (environ 40% des points).

Pour ne pas influencer la caractéristique générale des modèles, nous éliminons de la comparaison tous les points à moins de 10· sur l'horizon et à moins de 15· du soleil. Les résultats sont résumés dans la table ci-dessous:

Pour toutes les stations: zêta> 15' sans horizon normalisé par Dvh

Modèle Perez Brunger ASRC-CJE Matsuzawa Harrison Perraudeau Kittler zone du ciel Nb Pt Lvm MBD RMS MBD RMS MBD RMS MBD RMS MBD RMS MBD RMS MBD RMS

tout 153'655 5039 1% 37% 0% 39% 2% 39% 2% 43% -3% 45% 5% 46% 2% 46%

Zénith 30'966 5025 0% 37% 3% 38% 4% 38% 8% 43% -1% 43% -10% 45% 9% 46%

sud 28'214 8302 -2% 38% -3% 40% -1% 40% -9% 43% -13% 47% 2% 44% -13% 45%

nord 30'659 3572 5% 34% 2% 36% -3% 35% 7% 40% 10% 41% 17% 51% 18% 50%

est-ouest 63'816 4309 3% 31% 0% 33% 4% 33% 7% 34% 0% 34% 10% 40% 6% 37%

On constate que malgré un biais faible sur l'ensemble des données, certains modèles présentent une asymétrie non négligeable et la dispersion reste impor- tante. En effet, la description de la dis tribu ti on de la 1 uminance dans la voûte céleste se heurte à l'aspect aléatoire de la répartition nuageuse. Des techniques de génération déterministe d'un bruit nuageux sont néanmoins en développement [3].

Dépendance du site de mesure.

La campagne de mesure conduite par la CIE comporte un grand nombre de sites de mesure et l'acquisition se fait au moyen d'instruments de fabrications diverses.

De façon à pouvoir comparer les différentes données mesurées, nous avons analysé séparément le comportement de chaque modèle appliqué sur chacune des banques de donnée. Une illustration des résultats obtenus au moyen du modèle de Brunger est donnée dans la figure ci-dessous:

lcd/m1)

0

-1o•

Koto-Ku

C-M pl. ozimulh

"" ... , f·j~

'*"

.

Berkeley

C-M ^pl_ cz;rnull:\

··~"'"~++llfjHH""""'"

Garston

C-M pl. ozimulh

··~·-.... •H ~]'·

.. -· -··

-

Genève

C-M pl. ozlmulh ll+oiHIII tfjf _~IH11••~••

Tout es stations

C-M pl. OZimulh

" "' ~"*

~

-9(1' 0" 9(1'

On peut constater que les sites de Genève et Gars ton ont un biais et une dispersion plus importante à l'approche du disque solaire. Ces deux stations utilisent le même instrument de mesure, avec lequel nous avons des difficultés de positionnement de l'axe de mesure. A l'exception des graphes ci-dessus, aucune différence significative n'a été mise en évidence d'une station à l'autre.

Conclusion.

Les modèles existants ont été développés en respectant, dans la plupart des cas, une distance angulaire de 15° autour du soleil, alors que celui-ci ne couvre qu'un angle équivalent de 0.5°. Or si l'on extrapole les algorithmes à l'encontre du soleil, les écarts augmentent rapidement. Ailleurs dans le ciel, les modèles semblent s'appro- cher de la limite imposée par la distribution aléatoire des nuages. En ajustant les instruments pour la mesure de l'éclairement dans un rayon proche du soleil, il devient possible d'affiner les modèles dans une région du ciel où la luminance est la plus importante et paradoxalement la moins bien connue.

Remerciementss

Cette étude est effectuée grâce au soutien de l'Office Fédéral de l'Energie, dans le cadre de l'Agence Internationale de l'Energie. Elle a également été soutenue par le Fonds National pour la Recherche Scientifique.

Références.

[1]

Sky Luminance Data Validation: Conzparison of

Models with 4 Data Banks.

P. Ineichen et al,. Submitted to Solar Energy, (1993)

[2]

Modelling Daylight Availability and Irradia nee Components from Direct and Global Irradiance.

(1990)

[3]

Geostatistical properties and modeling of random cloud patterns for real skies.

R. Perez, P. Ineichen et al., Solar Energy, Vol. 51, No 1, pp 7-18. (1993)

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