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RELATIONS METRIQUES DANS LE TRIANGLE QUELCONQUE

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Academic year: 2022

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(1)

RELATIONS METRIQUES DANS LE TRIANGLE

QUELCONQUE

• Théorème de Pythagore généralisé (formule du côté ou d’Al-Kashi)

• Aire d’un triangle quelconque

• Formule des sinus

• Formules de la médiane

(2)

Théorème de Pythagore généralisé (formule du côté ou d’Al-Kashi)

BC² = AB² + AC² – 2 AB x AC x cos Â

(3)

Aire d’un triangle quelconque

S = b c sin Â1 2

1 2

(4)

Formule des sinus

a b c

= =

(5)

Formules de la médiane

MA² + MB² = 2MI² + AB² 2

MA² - MB² = 2 AB IM.

MA MB = MI² –

AB² 4

.

(6)

Fiche récapitulative

• BC² = AB² + AC² - 2AB x AC x cos Â

• S = b c sin Â

•

a b c Sin  sin B sin C= =

MA² + MB² = 2MI² + AB² 2

MA² - MB² = 2 AB IM.

MA MB = MI² - AB²

. . .

1 2

.

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