Nom : ... Prénom : ... Classe : Tle S le 05 / 11 / 2018
INTERROGATION de MATHEMATIQUES
Durée : 30 minutes. Calculatrice autorisée en mode examen.
Exercice 1
env. 5 minutesCompléter les propriétés suivantes :
1. Soient M et N deux points du plan d'affixes respectives zM et zN. z⃗MN=...
2. Soient A, B, C et D quatre points deux à deux distincts d'affixes respectives zA, zB, zC et zD. AB=... et AB
CD=...
3. Soient z1 et z2 deux nombres complexes.
• |z1z2|= ... • z1+z2=...
•
|
z1n|
=... pour tout n ∈ℕ • z1z2=...•
|
zz12|
=... • Si z2≠0 ,(
zz12)
=...…Exercice 2
env. 15 minutes1. Soit z1=−4 i+5 et z2=6−3 i .
Calculer et donner le résultat sous forme algébrique :
z12= z1z2=
z2 z1=
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Note :
... / ...
2. Déterminer l'ensemble des points M dont l'affixe z est telle que : |z−4+3 i|=|2+5 i|.
Exercice 3
env. 5 minutes1. Résoudre l'équation suivante dans ℂ : 5z2−2z+4=0 .
2. En déduire la factorisation de l'expression 5z2−2z+4 .
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Exercice 4
env. 5 minutes1. Calculer le module du nombre complexe suivant : z= 3−i 5+2 i .
2. Soit z1=−3+4 i et z2=2−6 i . Calculer |z1+z2|.
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