CONTREVENTEMENTS EN CHEVRON

CONTRÔLE SISMIQUE D’UN BÂTIMENT EN ACIER DE 1 ÉTAGE PAR AMORTISSEURS ÉLASTOMÈRES ET

CONTREVENTEMENTS EN CHEVRON

Par : Olivier Girard

Directeurs : Patrick Paultre et Jean Proulx

Prologue

Plan de la présentation

« Après le commencement, c'est déjà la fin. » Pablo Picasso

• Mise en contexte

• Système proposé

• Méthodologie de la recherche

• Caractérisation du matériel

• Dimensionnement de la structure

• Expérimentations et analyses numériques

• Conclusion

Plan de la présentation

Chapitre premier

Mise en contexte

« Si vous ne pouvez expliquer un concept à un enfant de six ans, c'est que vous ne le comprenez pas complètement. »

Albert Einstein

• Contrôle du mécanisme de ruine

• Contrôle des efforts internes

• Coût de construction réduit

• Principe éprouvé et sécuritaire

Dimensionnement à la capacité

Développer un système qui a les mêmes

avantages qu’un système utilisant un principe de dimensionnement à la capacité sans les désavantages que celui-ci présentent.

– Contrôle des efforts – Économique

– Dommages évités

Est-ce possible ?

Chapitre deuxième

Solution proposée

« Les problèmes du monde ne peuvent être résolus par des sceptiques ou des cyniques dont les horizons se limitent aux réalités évidentes. Nous avons

besoin d'hommes capables d'imaginer ce qui n'a jamais existé. » John F. Kennedy

Ajout d’un élastomère fibré (nylon) fourni par Hevea

Système proposé

• Cas à l’étude

• Rigidité équivalente de la structure

! Perte de rigidité !

Statique des structures

• Cas général

• Cas d’accélération à la base

• La réponse de la structure dépend de :

• Simplification :

Dynamique des structures

• Diminution des efforts

• Augmentation des déplacements

Génie parasismique : saut de période

• Économie substantielle de construction !

• Économie substantielle de réhabilitation post-séisme !

• Dimensionnement facile et rapide !

• Contrôle sismique efficace !

• Contrôle des déplacements en service et lors des séismes adéquats !

• Ce que la recherche tente de démontrer.

Avantages supposés du système proposé

Chapitre troisième

Méthodologie

« Là où se trouve une volonté, il existe un chemin. » Winston Churchill

• Analyse comparative de 2

dimensionnements d’un même bâtiment.

• Caractérisation du matériel.

• Dimensionnement de la structure sans caoutchouc (référence).

• Dimensionnement de la structure avec caoutchouc.

• Calibration de modèles numérique.

• Analyse numérique comparative.

Méthodologie

Chapitre quatrième

Caractérisation

« Connaître son ignorance est la meilleure part de la connaissance. » Proverbe chinois

• Obtenir des équations qui décrivent la loi de comportement afin de permettre le

dimensionnement de l’élastomère.

Caractérisation – objectif

• Loi de comportement d’un viscoélastique

(~élastomère)

• Rigidité équivalente

Caractérisation – valeur équivalente

Caractérisation – valeur équivalente

• Taux d’amortissement visqueux équivalent

• Dépendance à la température

• Dépendance à la fréquence

• Dépendance au taux de déformation ( )

• Dépendance à l’historique de chargement

• Protocole expérimental en conséquence !!!

– Comportement particulier dû aux fibres

Comportement d’un élastomère

Montage expérimental

• Module de cisaillement

• Taux d’amortissement visqueux équivalent

Dépendance à la fréquence

Dépendance au taux de déformation +

• Module de cisaillement

• Taux d’amortissement visqueux équivalent

Dépendance au taux de déformation +

• Dépendance à la fréquence négligeable dans la plage d’intérêt.

• Loi de comportement précise par lot de caoutchouc.

• Comportement stable pour un taux de déformation supérieur à 60%.

• Propriétés vierges et déformées confondues pour un taux de déformation supérieur à

60%.

Ce qu’il faut retenir …

Chapitre cinquième

Dimensionnement

« Engineering is the art of modelling materials we do not wholly understand, into shapes we cannot precisely analyse so as to withstand forces we cannot

properly assess, in such a way that the public has no reason to suspect the extent of our ignorance. »

Dr. AR Dykes

• Déterminer les sections des contreventements avec une méthode traditionnelle (R_d = 2 ou 3).

• Déterminer une rigidité d’amortisseur pour obtenir une réduction de 2 ou 3 par saut de période.

• Déterminer un point de fonctionnement de l’élastomère.

• Déterminer les propriétés mécaniques de l’élastomère.

• Dimensionner l’élastomère.

• Valider le dimensionnement par analyse numérique.

• Dimensionner les assemblages et autres éléments structuraux.

Dimensionnement en 7 étapes faciles

• La fréquence d’oscillation de l’élastomère sera celle de la première fréquence propre du bâtiment amorti.

• Le taux de déformation maximal obtenu lors de l’excitation sismique est le taux qui contrôle les propriétés physiques.

– La réponse maximale est adéquatement obtenue avec cet hypothèse (accepté et démontré dans la littérature) .

• Le matériel est vierge.

• Séismes synthétiques d’Atkinson compatibles avec la zone sismique de Montréal.

• Modèle numérique employé :

Hypothèses

Exemple

• W_x = 3632 kN

• T = 0.31 s

• R_d = 3

• V_x = 107 kN (méthode : force statique équivalente)

• Force dans un contreventement = 127.3 kN

• choix final : HSS 76x76x4.8 (C_f = 148 kN) 1 – Section des contreventements (bâtiment à

Montréal)

Exemple

• Hypothèse : taux d ’amortissement à 10%

• V_x = 130 kN

• k_obliques = 43.3 kN/mm

• Rigidité relative : 0.15

• kamortisseur = 43.3 kN/mm * 0.15 = 6.5 kN/mm 2 – Déterminer une rigidité d’amortisseur

Exemple

• Rigidité relative : 0.15

• Déplacement du bâtiment : 21 mm

• Déplacement des contreventements : 3 mm

• Déplacement de l’élastomère : 18 mm 3 – Déterminer le point de fonctionnement

Exemple

• Choix du concepteur : taux de déformation à ~80%

• Épaisseur : 18 mm * 100/80 = 22.5 mm (25 mm)

• G = 1.81 MPa

•  = 9.4%

4 – Déterminer les propriétés de l’élastomère

Exemple

• G = 1.81 MPa

•  = 9.4%

• h = 25 mm

• Pour 6.5 kN\mm il faut une aire de 89800 mm²

• Choix : 80 mm x 1200 mm (96 000 mm²) 5 – Déterminer les dimensions de l’élastomère

Exemple

6 – Validation des dimensions de l’élastomère

Exemple

7 – Dimensionnement des autres éléments

• Cas 1

• Cas 2

Exemple

7 – Dimensionnement des autres éléments (dimensionnement à la capacité)

Exemple

7 – Dimensionnement des autres éléments (Comparaison)

• Cas R_d = 3 :

Poutre Colonne Assemblage

• Cas avec élastomère :

Poutre Colonne Assemblage

!! Régime minceur –408.5 kg/cadre (et +*) !!

Chapitre sixième

Expérimentation et analyse numérique

« La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi. Ici, nous avons réuni théorie et pratique : Rien ne fonctionne... et personne ne sait pourquoi ! »

Albert Einstein

• Essai cyclique sur cadre à échelle réelle

Validation du comportement du cadre

Calibration d’un modèle numérique

Résultats comparatifs obtenus (simulation)

Réponse en déplacement (2M6R30)

Réponse en force (2M6R30)

Limite 100 mm !

Chapitre septième

Conclusion

« Ce n'est pas la fin. Ce n'est même pas le commencement de la fin. Mais, c'est peut-être la fin du commencement. »

Winston Churchill

• Économie substantielle de construction !

• Économie substantielle de réhabilitation post-séisme !

• Dimensionnement facile et rapide !

• Contrôle sismique efficace !

• Contrôle des déplacements lors des séismes adéquats !

Avantages du système proposé

Études à continuer

• Valider les hypothèses du point de fonctionnement.

• Étoffer le nombre d’essais de caractérisation.

• Redéfinir la définition mathématique des paramètres équivalents

• Étudier le comportement P-Delta.

• Développer (valider) une méthode de dimensionnement plus rapide.

• Améliorer les performances du système.

• Étudier le domaine de faisabilité du système.

Remerciements et Questions

« Aucun problème ne peut être résolu sans changer le niveau de conscience qui l'a engendré »

Albert Einstein

• Essai cyclique sur cadre à échelle réelle

Validation du comportement du cadre

Sans amortisseur Avec amortisseur

Simulation numérique comparative

Accélérogramme (2M6R30)