CONCEPTION ET ANALYSE STRUCTURALE DES CHASSIS

CONCEPTION ET ANALYSE STRUCTURALE DES CHASSIS

Pierre DUYSINX Université de Liège

Année académique 2010-2011

Objet de cette leçon

„

Introduction:

„

Aux charges s’appliquant sur le châssis

„

Aux différents types de châssis (technologies) et à leur utilisation

„

Aux principes d’analyse simplifiée des châssis

„

Aux principes de l’analyse détaillé aux moyens de

„

Aux recommandations pour améliorer les propriétés

„

Aux exemples d’analyse structurale en soulignant les

processus impliqués dans les structures des véhicules

Cas de chargement

CAS DE CHARGE

„

Véhicules considérés: les voitures et véhicules utilitaires légers

„

Causes: irrégularités de la route ou les manœuvres

„

Cinq cas de charge:

„ Flexion: sollicitation dans le plan vertical xz causée par le poids propre des organes le long du châssis

„ Torsion: la structure de la voiture est soumise à un moment autour de l’axe de l’essieu par application de forces vers le haut et vers le bas de part et d’autre de l’axe x

„ Flexion – torsion combinée: en pratique la gravité est toujours présente et la torsion est accompagnée de flexion

CAS DE CHARGE

Happian Smith: Cas de charge de flexion Cas de charge de torsion

CAS DE CHARGE

Happian Smith: Cas de charge de flexion et de torsion combinée

CAS DE CHARGE

Happian Smith: Cas de charge latéral Cas de charge d’accélération / freinage

CAS DE CHARGE

„

Cinq cas de charge:

„ Charges latérales: création de charge selon l’axe y lorsque l’on prend un virage ou que l’on touche une bordure

„ Charges vers l’avant ou l’arrière: charges d’inertie consécutives aux accélérations ou aux décélérations (freinage).

„

Les cas de charges les plus importants pour le châssis: flexion, torsion et flexion – torsion combinée

„

Les cas de charges latérales et d’accélération / décélération sont

surtout importants pour le calcul des éléments de suspension et

CAS DE CHARGE

„

Autres cas de charge localisés (non considérés ici):

„ Efforts lors de l’ouverture des portières

„ Charges sur les ceintures de sécurité, sièges lors des traction et freinage d’urgence

CAS DE CHARGE: FLEXION

„

Principe:

„

Considérer le châssis du véhicule comme une poutre dans le plan xz du véhicule, la voiture étant approximativement symétrique par rapport à son plan médian

„

Déterminer la distribution statique des charges de poids des organes le long de l’axe longitudinal x du véhicule.

„ Dresser la liste des composants principaux

„ Calculer la charge de poids par mètre courant

„ Calculer les réactions sous les essieux en utilisant l’approximation poutre

CAS DE CHARGE: FLEXION

Happian Smith: Calcul des forces linéiques le long de l’axe du châssis

CAS DE CHARGE: FLEXION

„

Principe:

„

Calculer le diagramme de moments de flexion et d’effort tranchant le long de l’axe du véhicule

„

Calculer les contraintes et déformations dans le châssis et

dans le longerons du véhicule

CAS DE CHARGE: FLEXION

Happian Smith : Diagrammes des moments de flexion et d’effort tranchant le long de l’axe du véhicule

CAS DE CHARGE: FLEXION

„

Les charges dynamiques devraient être considérées lorsque le véhicule rencontre des surfaces de route inégales.

„ Par exemple lorsque l’on passe sur des casse-vitesse, les roues peuvent quitter le sol. Lorsque le véhicule retombe les charges sous les essieux sont considérablement augmentées.

„

Selon l’expérience acquise par les constructeurs la charge statique doit être augmentée par un facteur d’amplification:

„ 2,5 à 3 pour les véhicules routiers

„ →4 pour les véhicules tout terrain

CAS DE CHARGE: TORSION

„

On considère ici un cas de torsion pure appliqué sous un des essieux et repris par des réactions sous les roues de l’autre essieu.

„

Le calcul du couple est basé sur les charges sous l’essieu le plus

de l’essieu:

„

Généralement t

et t

diffèrent et l’essieu le plus léger est l’essieu arrière R

<R

.

2 2

F R

x F R

t t

M = R = R

CAS DE CHARGE: TORSION

CAS DE CHARGE: TORSION

„

A nouveau on devrait considérer un chargement dynamique.

„

Selon l’expérience acquises par les constructeurs la charge statique doit être augmentée par un facteur d’amplification:

„ 1,3 pour les véhicules routiers,

„ 1,8pour les véhicules tout terrain.

CAS DE CHARGE: FLEXION + TORSION

„

La combinaison des cas de charge de flexion et de torsion correspond à la situation où une roue de l’essieu le plus léger se soulève au point de quitter le sol (réaction nulle).

„

La charge de l’essieu est alors totalement reprise par une seule roue

„

On recommande de limiter le

soulèvement à 200 mm ce qui

correspond au rebond maximal

habituel des suspensions

CAS DE CHARGE: FLEXION + TORSION

„

Exemple:

„ t_F= 1450 mm et t_R= 1400 mm

„ Charge sous l’essieu le plus léger : R_R= 6184 N (R_F= 7196 N)

„ Couple de torsion

„ Charge sous les roues avant 2 4328

R

x R

M =R t = Nm

'_{F x} 2 5971

F

R M N

= t =

„ Charge sous la roue avant droite

„ Charge sous la roue avant gauche

' 7196 5971

2 2 2 2 613

tot F F

FR

R R

R = − = − = N

' 7196 5971 2 2 2 2 6583

tot F F

FL

R R

F = + = + = N

CAS DE CHARGE: LATERAL

„

Lorsque l’on prend un virage, les pneus reprennent les forces centrifuges

„

La situation la plus défavorable survient lorsqu’on est à la limite du retournement, toute la charge repose alors sur la seule roue extérieure.

„

La structure est cette fois considérée comme une poutre dans le plan

² MV

R

CAS DE CHARGE: LATERAL

„

L’accélération latérale pour laquelle la situation critique survient est obtenue en écrivant l’équilibre en rotation du véhicule

„

L’accélération critique est donnée par:

„

La force centrifuge vaut

„

La force latérale sous l’essieu avant

„

La force latérale sous l’essieu arrière

²

2

MV t

h Mg R =

² 2

V t

R = g h

²

2

MV t

R = Mg h

F

2 Y Mg t c

= h L

R

2 Y Mg t b

= h L

CAS DE CHARGE: LATERAL

„

La structure est considérée comme une poutre simplement supportée soumise à un chargement dans le plan xy au travers de son centre de gravité.

„

Un modèle plus détaillé considère une distribution de charges distribuées ainsi qu’on a procédé pour la flexion sous poids propre.

„

En pratique la situation critique n’arrive jamais à cause de la hauteur du CG et du coefficient de friction

„ h=0,51 m et t=1,45 m

„ g t/2h = g 1,45/(2*0,51)= 1,42 g > µ g ~ 0,8 g

„

Dès lors aucun coefficient de sécurité n’est souvent considéré

CAS DE CHARGE: LATERAL

„

Par contre le choc sur bordure provoque des charges importantes et parfois le retournement du véhicule.

„

Les charges latérales ne sont pas souvent critiques pour le châssis, car le moment d’inertie est important dans ce plan.

„

Cependant le cas de charge est critique pour les points d’attache de la suspension qui doivent être dimensionnés pour reprendre ces chocs.

„

Pour des raisons de sécurité, on considère des charges

dynamiques 2 fois supérieures aux charges statiques latérales et verticales sous les roues.

CAS DE CHARGE: LONGITUDINAL

„

Les charges longitudinales proviennent des forces d’inertie sur les composants lors des accélérations / décélérations

consécutives à une augmentation de vitesse / freinage.

„

Elles s’accompagnent également d’un transfert de charge sous les essieux.

„

En toute rigueur il faudrait connaître la masse et la hauteur de chaque organe et déterminer les efforts le long de la ligne moyenne du véhicule, mais cela est généralement impossible à cause du manque d’information.

„

On se contente d’un modèle simplifié où toute la masse du

véhicule est concentrée au centre de gravité.

CAS DE CHARGE: LONGITUDINAL

„

Pour une accélération sur les roues avants:

„

Pour une accélération sur les roues arrières:

„

Pour un freinage:

F

Mgc Mhv R = L − L

R

Mgb Mhv R = L + L

F

Mgc Mhv R = L + L

R

Mgb Mhv R = L − L

CAS DE CHARGE: LONGITUDINAL

„

La limitation des forces de freinage et de traction est contrôlée par le coefficient de friction entre les pneus et le sol.

„

Moments de flexion additionnels

„ Les forces de traction et de freinage appliquées au niveau du sol entraînent des moments de flexion sur la structure du véhicule à travers les mécanismes de suspension.

„ De manière similaire, le centre de gravité situé à une certaine hauteur par rapport au châssis conduit également à un moment de flexion.

CAS DE CHARGE: CHARGE ASYMETRIQUE

„

On assiste à un chargement asymétrique lorsque une roue percute un objet surélevé ou tombe dans un nid de poule et vient contre l’arrête.

„

La cas de figure entraîne une charge verticale et une charge horizontale appliquée à un coin du véhicule et résulte en un chargement très complexe de la structure.

„

La force exercée dépend de la vitesse, de la raideur de la suspension, de la masse de la roue et de la masse non suspendue, etc.

„

Comme le choc a lieu sur une période de temps très petite, on peut supposer que la roue poursuit sa trajectoire à vitesse constante et que le choc se transmet au centre de la roue.

CAS DE CHARGE: CHARGE ASYMETRIQUE

„

Force horizontale:

„

Force verticale:

„

Angle:

„ Augmente pour des petites roues

ux u

cos R = R α

uz u

sin R = R α

arcsin ^{d u}

d

r h

α ^⎛_⎜ r^{− ⎞}_⎟

⎝ ⎠

CAS DE CHARGE: CHARGE ASYMETRIQUE

„

La composante verticale cause une charge supplémentaire sur l’essieu, une charge d’inertie sur le centre de masse du véhicule et un moment de torsion sur la structure du véhicule

„

La force horizontale entraîne un moment additionnel de flexion dans le plan vertical xz et un moment autour de z sur la structure.

„

Le cas de charge asymétrique peut donc être traité comme la superposition de 4 cas de charge.

CAS DE CHARGE: CHARGE ASYMETRIQUE

Happian Smith: Cas de charge asymétrique

Résistance: Contraintes admissibles

„

Les cas de charge précédents conduisent à l’évaluation de contraintes à travers la structure.

„

Dans les cas critiques, celles-ci doivent rester inférieures à une limite tolérable.

„

On considère également des facteurs de sécurité

„ Facteur dynamique

„ Facteur de sécurité: typiquement 1.5

„

Un approche similaire est appliquée pour la résistance à la fatigue, même si la résistance à la fatigue est examinée de préférence dans les endroits de concentration de contrainte, dans les joints de montage des suspensions.

Raideur en flexion

„

Jusqu’à présent on a déterminé les charges et les contraintes de la structures, ce qui nous indique si la structure est assez résistante.

„

Un critère aussi important, certains disent plus important, est la raideur de la structure.

„ La structure peut être résistante mais trop souple!

„

La raideur requise peut être déterminée par des questions de

tolérancement, de vibrations, de tenue de roue, d’expérience du

constructeurs.

Raideur en flexion

„

Pour une voiture, la raideur en flexion doit être suffisamment grande pour de multiple raisons.

„ Ouverture de porte: si trop souple, l’ouverture des portes ne permet plus de la refermer de manière adéquate.

„ Raideur du plancher est essentiel pour être acceptée par l’utilisateur. On utilise par exemple des rainures pressées ou des panneaux sandwich.

„ Réduction des vibrations dans les panneaux.

„ Raideur des ailes, capots, portières, coffres, etc.

„ Renforts des supports de sièges, ceintures de sécurité, etc.

Raideur en torsion

„

La raideur en torsion est un critère essentiel qui peut être évalué de manière quantitative.

„ Une bonne voiture a au moins une raideur de torsion de 8.000 10.000 Nm/ degré lors d’une test de torsion du train.

„

Une trop faible raideur de torsion entraîne:

„ Des problèmes de fermeture des portes et des ouvrants

„ Des problèmes de tenue de route.

„

La raideur en torsion est fortement influencée par

„ Le pare brise qui participe pour plus de 40%

„ La présence et la raideur du toit (contre exemple cabriolet)

Types de châssis

TYPES DE CHASSIS

„

Étude des différents types de châssis

„

Appréciation

„ de leur aptitude à supporter les charges

„ des aspects de fabrication et des coûts de production

„

Différents types de châssis:

„ Châssis en échelle

„ Châssis cruciforme

„ Châssis avec tube de torsion

„ Châssis tubulaire

Châssis échelle

„

Historiquement, les voitures étaient construites à partir d’un châssis en échelle sur lequel on venait poser une superstructure et une carrosserie.

„ La résistance de la carrosserie était faible (bois) et offrait peu de protection aux passagers.

„ Le châssis devait offrir toute la résistance à la flexion et à la torsion.

„

Avantage majeur:

„ Il s’accommode d’une très grande variété de formes et de types de carrosserie et de superstructure

„ Il est encore utilisé très couramment pour les véhicules utilitaires depuis les pick-up jusqu’aux camions.

Châssis échelle

„ Structure du châssis échelle

„ Deux longeronscourant le long de la structure

„ Des traversesmaintenant l’écartement des longerons

„ Les longerons ont des sections ouvertes ou fermées (meilleure raideur en torsion)

„ Pour un rapport raideur /poids important, les longerons ont des sections avec des hauteurs importantes pour augmenter le moment d’inertie à section droite constante.

Châssis échelle

„ Les semelles contribuent au moment d’inertie et peuvent reprendre des contraintes élevées.

„ Les sections ouvertes permettent un accès aisé pour la fixation d’attaches et des supports de composants.

„ La fixation des attaches dans les âmes permet de ne pas diminuer la section des semelles soumises à des fortes contraintes.

„ Le centre de cisaillement des sections ouvertes est extérieur à la section et à l’âme, ce qui permet de faire passer l’effort par le centre de cisaillement et de ne pas créer d’effort de torsion.

Châssis échelle

„ Par contre les sections ouvertes ont une mauvaise raideur en torsion. Or par la nature de la structure en échelle, la flexion de longerons sollicite les traverses en torsion et vice-versa. Dès lors le châssis en échelle a globalement une mauvaise raideur en torsion.

„ Pour augmenter la raideur en torsion, il faut utiliser des longerons et des traverses à sections fermées.

„ Par contre la résistance des joints devient alors plus délicates, car le moment maximum est localisé à cet endroit

Châssis cruciforme

„

Pour augmenter la raideur en torsion, on peut concevoir une structure en croix dans laquelle aucun élément n’est soumis à torsion.

„

Les deux poutres de la croix sont uniquement sollicitées en flexion.

„

La raideur en torsion de l’ensemble est bonne pourvu que la raideur du joint central soit élevée. Le moment de flexion maximal apparaît à cet endroit qui est dès lors critique.

Châssis cruciforme

„

On combine généralement les avantages des châssis en échelle et des châssis en croix dans une structure en échelle renforcée par une croix.

„

On obtient à la fois une bonne raideur en flexion et en torsion.

„

Les traverses avants et arrières participent à la reprise des efforts

latéraux et des moments de torsion.

Châssis en tube de torsion

„ Les sections fermées possèdent une raideur en torsion très importante. Cette propriété est utilisée dans les châssis en tube de torsion tels que ceux de la Lotus.

„ La colonne vertébrale du châssis est un large tube unique à section fermée.

„ L’arbre de transmission court à travers le tube vers l’essieu arrière.

„ Des tubes à l’avant et à l’arrière étendent le points de montage de la suspension tandis que des traverses permettent de mieux résister aux efforts latéraux.

Châssis en tube de torsion

„ La colonne vertébrale est soumise à des charges de torsion et à flexion.

„ Les colonnes de fixation des suspensions sont soumises à de la flexion.

„ Les traverses travaillent en traction compression contre les efforts latéraux venant de la suspension.

Châssis tubulaire

„ Les structures précédentes étaient essentiellement bidimensionnelles excepté l’épaisseur des composants.

„ En recourant à une structure tridimensionnelle on améliore les propriétés de flexion et de torsion en augmentant les moments d’inertie.

„ Les structures en treillis 3D sont utilisées pour les voitures de course, les voitures à caractère sportif ou les voitures à faible volume de production.

„ La structure 3D se marie aisément avec des carrosserie en matériaux composites

Châssis tubulaire

„ Les éléments des structures en treillis doivent impérativement travailler en traction compression au risque de voir la raideur diminuer fortement, car c’est alors la raideur des joints (qui est faible) qui est sollicitée.

„ Il est donc impératif de trianguler toutes les surfacespour bloquer les degrés de liberté adéquats.

„ Toutefois le point faible vient des surfaces vitrées et des ouvertures qui déforcent la structure.

Châssis intégral

„

Les voitures modernes sont presque exclusivement des structures intégrales faites des tôles d’acier embouties et soudées par points.

„

Les composants jouent à la fois une fonction structurale et d’autres fonctions (aérodynamique par exemple).

„

La raideur de la structure (notamment en flexion et torsion) tire parti de tous les composants, spécialement les plus éloignés de la ligne neutre comme le toit.

Châssis intégral

„

L’analyse structurale d’une telle structure est évidemment compliquée et nécessite le recours à l’analyse par éléments finis.

„

La structure est fortement indéterminé et le chemin des efforts peut être redistribué sur les différents composants.

„

La structure offre une plus grande raideur pour un poids donné par

rapport à une solution avec un châssis et une carrosserie séparées.

Châssis intégral

„

Le châssis intégral est formé de trois compartiments:

„

Le compartiment du milieu, le plus grand, entre les essieux avant et arrière fournit un volume pour les passagers

„

Le compartiment devant l’essieu avant pour le moteur et les unités de transmission

„

Le compartiment arrière pour l’espace pour les bagages.

Châssis intégral

„ Chaque compartiment est constitué par des membres structurauxqui travaillent

„ En compression

„ En traction

„ En flexion

„ En torsion

Châssis intégral

„ Les membres structuraux sont formés à partir de pièces métalliques emboutiesou pressées

„ Leur forme est adaptée aux efforts à reprendre et à la position dans le véhicule

Châssis intégral

„ La rigidité de certains châssis modernes repose davantage sur la rigidité de la plateformeafin de réduire la taille des montants et du toit et de dégager de plus grands espaces de visibilité.

„ La raideur en flexiondérive principalement de la raideur du tunnel et des longerons latéraux. Si un surcroît de rigidité est nécessaire, on peut introduire des longerons supplémentaires plus à l’intérieur.

„ La raideur en torsionprovient principalement de la paroi du tableau de bord, des jupes et

Châssis intégral

„ Pour accroître la raideur de la plateforme à la flexion, on ajoute des raidisseurs à section ouverte ou fermée(longitudinaux et

transversaux) dont les sections sont formées dans les panneaux plans du plancher et des plateaux.

„ On peut également presser des rainuresdans les panneaux.

„ De cette manière, on augmente également la charge de flambement local de ces panneaux et on augmente les fréquences de vibration ce qui est favorable pour les propriétés acoustiques.

Châssis intégral

„ On peut utiliser des sous châssisà l’avant et à l’arrière pour supporter les suspensions.

„ Les sous châssis donnent un support adéquat aux bras inférieurs des deux demi essieux. Ils maintiennent l’écartement et empêchent de

« losanger » le châssis.

„ Il est habituel de monter sur le sous- châssis le berceau du moteur et de la boîte de vitesse de sorte que le châssis ne doit pas être renforcé puisqu’il ne reprend pas directement les couples de réaction du moteur.

Châssis intégral

„ Un autre avantage des sous-châssis lorsqu’ils sont montés sur des attaches via des éléments en caoutchouc est de pouvoir isoler le châssis des vibrations du moteur et de la route, ce qui bénéficie au confort du véhicules.

„ Pour les moteurs longitudinaux et propulsion à l’arrière, on adopte souvent des sous châssis en forme de poutres transversales (figure en dessous).

„ On peut employer un système similaire à l’arrière pour reprendre les efforts importants dans les joints des suspensions à bras tirés.

Châssis intégral

„ Pour les moteurs longitudinaux et combiné avec le berceau du moteur, un sous châssis en forme de fer à cheval est souvent utilisé pour reprendre la forte concentration de poids (fig. du milieu).

„ Cette forme sert également à reprendre les points d’ancrage des bras de suspension et la barre anti roulis.

Châssis intégral

„ Enfin pour les moteurs transversaux et traction avant, un sous châssis en forme de cadre rectangulaire (fig du dessus) est tout indiqué pour reprendre et diffuser les efforts de propulsion et le poids de la motorisation.

„ Cette forme de sous châssis permet également d’augmenter la rigidité en torsion sans solliciter trop le châssis principal.

Méthode des surfaces structurales simples

Châssis intégral: analyse par la méthode des surfaces structurales simples (SSS)

„

Malgré la puissance des méthodes numériques (e.g. méthodes des E.F.) il est souvent nécessaire de disposer de modèles simples pour comprendre les mécanismes de reprises des efforts par la structure.

„

Méthode des Surfaces Structurales Simples (SSS) de Pawlowski (1964).

„ Permet de décrire les charges et contraintes dans les éléments principaux de structures statiquement indéterminées.

„ Hypothèses:

„ Les panneaux ne résistent qu’à des charges dans leur plan.

„ Les poutres (montants, longerons, etc.) reprennent des efforts de traction/compression, flexion.

Châssis intégral: analyse par la méthode

des surfaces structurales simples (SSS)

Méthode des surfaces structurales simples

„

Une surface structurale simple est un élément structural qui

„ résiste dans son propre plan à des charges de tension, de compression, de cisaillement et de flexion,

„ N’offre qu’une raideur négligeable à des efforts hors plan (flexion, torsion).

1 ³ 12

1 ³ 12

1 ³ 12

xx

xx yy

yy

zz yy

zz

I at

I I

I tb

I I

I bt

= ⎫ ⎪

⎪ ⎪

= ⎬

⎪ ⎪

= ⎪⎭

Méthode des surfaces structurales simples

„

Exemple de surfaces structurales simples

Méthode des surfaces structurales simples

„ Exemple de surfaces nonstructurales simples

Méthode des surfaces structurales simples

„

Analyse d’une poutre raidie par un panneau de cisaillement.

„ Panneau mince bordé de barres

„ Le treillis est instable en cisaillement sans le panneau

„ Avec une barre en diagonale, le panneau est statiquement déterminé tandis qu’il est indéterminé avec le panneau.

„

On suppose que le panneau ne

reprend que du cisaillement

Méthode des surfaces structurales simples

„

Equations d’équilibre:

„ Barre verticale gauche:

„ Rotation du panneau:

„ Barre horizontale supérieure:

„ Barre horizontale inférieure:

2

0

F

− Q =

1 1

0

Q − K =

1 2

0

Q − K =

1 2

Q = K

1 1

Q = K

2

F

= Q

1 2

0

Q b Q a − =

a

a

Q Q F

b b

= =

Méthode des surfaces structurales simples

„

Equations d’équilibre:

„

Diagramme des moments

1 2

Q = K

1 1

Q = K

2

F

= Q

1 2 z

a a

Q Q F

b b

= =

Méthode des surfaces structurales simples

„

Modélisation d’un panneau de plancher:

„ Requiert une poutre auxiliaire pour supporter la charge verticale.

„

Equilibre

„ Panneau

„ Poutre

Méthode des surfaces structurales simples

„

Modélisation d’un panneau de plancher: charge de coin

„ Comporte une poutre longitudinale et une traverse.

„

Décomposition par superposition en deux cas de charges

Méthode des surfaces structurales simples

„

Equilibre + compatibilité!

„ Compatibilité

„ Equilibre

Analyse SSS d’un structure caissonnée

Flexion

Analyse SSS d’un structure caissonnée

Torsion pure

Analyse SSS d’un structure caissonnée

Torsion pure: sans toit

Châssis intégral: modélisation par la

méthode des surfaces structurales simples

„

Modélisation de la structure d’un véhicule par la méthode SSS.

Châssis intégral: modélisation par la

méthode des surfaces structurales simples

„ SSS 1, 2, 4: Support des charges des sièges, support de SSS 7

„ SSS 6: Support du poids des bagages, des charges de la suspension arrière

„ SSS 7: Support du poids du moteur, de la transmission, des suspensions avants

„ SSS 8: Support de SSS 7

„ SSS 9: Transfert de la charge vers SSS 10

„ SSS 3, 4, 5, 8, 9, 11 12-16: Charges de cisaillement

Châssis intégral: modélisation par la

méthode des surfaces structurales simples

„ SSS 7: Support des charges de suspension arrière

„ SSS 10 : Support des charges des suspensions avant

„ SSS 8, 9 : Support de SSS 10

„ SSS 2, 11: Support de SSS 8

„ SSS 4, 6, 7, 11-15 : Charges de cisaillement

Châssis intégral: modélisation par la

méthode des surfaces structurales simples

„ SSS 1-6: Supportent les charges de flexion

SSS 5-10: Supportent les charges

Méthodes de calcul avancée par Éléments Finis - Études de cas

Analyse par éléments finis: étude de cas

„

Objectif: estimer le comportement global d’un châssis composite d’un concept car

„

Matériaux:

„ Carbone

„ Aluminium

„ (Nida)

Par courtoisie de Samtech France et PSA

Analyse par éléments finis: étude de cas

Matériaux

„

Carbone:

„ MTM49-3/CF1103 parties chaudes

„ VTM264FRB/CF1103 parties froides.

„

Coeur

„ Nida aluminium

Cas de charges considérés

„ Analyse des fréquences propres

„ Torsion du châssis

„ Effet du poids des portes lors de leur ouverture

„ Freinage d’urgence sur la partie avant

Analyse par éléments finis: étude de cas

„

Maillage éléments finis

„ Maillage éléments finis avec plus de 95% d’éléments quadrangulaires

„ Partie avant: 30 000 noeuds et 27 000 éléments

„ Corps: 217 000 noeuds et 220 000 éléments

Analyse par éléments finis: étude de cas

„ Restriction de déplacement

„ Premier mode de vibration (torsion) „ Rigidité en torsion

„ Renforcement des points de fixation des suspensions avant

Analyse par éléments finis: étude de cas

„

Conception d’un châssis:

„ Maximiser / borner la raideur en torsion / flexion

„ Maximiser les fréquences naturelles

„ Satisfaire les contraintes de résistance dans différents endroits

„ Minimiser ou borner la masse

„ Minimiser / borner le coût

„ Satisfaire les contraintes de manufacturing

Application de l’optimisation à la conception de châssis

Formulating car body design as an optimization problem

„ Constraints of car body design:

„ Stiffness against several load cases

„ Stress criteria under various global or local load cases

„ Natural frequencies in order to give good road handling properties as well as the ride and comfort properties

„ Weight and cost

„ Manufacturing and assembly constraints

„ How to cast design problem into the standard mathematical statement?

„ How to select design variables?

„ How to solve it efficiently?

min 1...

. . 1...

1...

l

j j

i i i

f (X) l L st g (X) g j M

X X X i N

=

≤ =

≤ ≤ =

?

Formulating car body design as an optimization problem

„ Car body design lends itself naturally to illustrate the problem of well posed optimization problems:

„ Design problem can be cast into the standard mathematical statement:

„ Choice of design variables, constraints, etc. requires some training.

„ Support is necessary to correct students’ flaws from the beginning and to explain the right way to turn the problem.

min 1...

. . 1...

1...

l

j j

i i i

f (X) l L st g (X) g j M

X X X i N

=

≤ =

≤ ≤ =

TOPOL, a topology optimization software tool

„ Optimal material distribution approach

„ Based on Samcef linear analysis codes (Asef, Dynam, Stabi)

„ Material effective model based on the SIMP model

„ Implemented at the stiffness and mass matrix level so that 2D, 3D and shell elements can be used

„ Solver: CONLIN optimizer

„ Constraints:

„ Compliance (multiple load cases)

„ Displacements

„ Eigenvalues (vibration, stability)

„ Additional features

„ Filtering techniques based on Sigmund’s filter

„ Symmetry planes

„ Prescribed density regions

0 0

E µ E =

ρ = µ ρ

0 0

p

e

= µ

= µ

K K M M

Boss Quattro, a parametric multidisciplinary optimization tool

„ Complete open object oriented MDO environment

NUMERICAL APPLICATIONS

„ Design of the car body of a new prototype

„ Design of the structure of the urban concept vehicle

PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION

„

Replace car bodies of 2004 and 2006

„

Design criteria:

„

Stiffness under 2 major load cases:

„ Bending + roll over

„ Torsion + bending = curb impact

„

Failure criteria in composite material

„

Minimum weight = maximum fuel economy

„

Room available for pilot and propulsion system

„

Pilot visibility

Car body 2004

Car body 2006

PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION

„

At first a CAD model was built in agreement

„ With Eco Marathon regulations,

„ With aerodynamics considerations

„ With space requirements for the pilot and the propulsion system

Aerodynamic shape Structural shape: wheel covers are removed for maintenance

PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION

„

Load case 1: bending

„ Self weight

„ Components (20 kg)

„ Pilot (50 kg)

„ Roll over load (70 kg on top of roll cage)

„

Load case 2: torsion + bending = curb impact

„ Rear axle clamped

„ Right front wheel free supported

„ Left front wheel

withstanding 3 times the weight of the axle 70 kg

weight x 3= 2700 N (Figures from Happian-Smith)

PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION

„

Finite element model: 24113 shell elements

„

Material: black metal [0°/90°/45°/-45°]

Topology optimization

PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION

„ Topology optimization

„ Minimum compliance

„ Minimum density 0.01

„ Load case 1: bending

SIMP with p=3

„ Filtering

„ Symmetry left/right

„

Load case 2: curb impact

PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION

„

Optimal material distributions suggests clearly the following layout of the shell

„ Low density regions →windows for the visibility

„ High density regions →panels and stiffened regions

PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION

„

CATIA digital modeler is used to check

„ The packaging feasibility for the fuel cell and motors

„ The visibility and the lying position of the pilot

PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION

„

Strength verification was conducted in Samcef Field and Boss Quattro

„

Laminate shell

„ [0°/90°/45°/-45°]_s

„ t_i=0,25 mm; t=2 mm

„ Carbon epoxy

PROTOTYPE CAR BODY OPTIMIZATION

„ Strength verification

was conducted in Samcef Field

„

Laminate shell

„ [0°/90°/45°/-45°]_s

„ t_i=0,25 mm; t=2 mm

„ Carbon epoxy

„ Mass: 9,1 kg (-10%)

Displacements Load case 2 Dmax= 28 mm (-350%)

Tsai-Wu=0,47 Load case 2

DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE

„

For sake of simplicity for this first vehicle:

separate function

„ Structure: aluminum truss reinforced with composite panels

„ Aerodynamics: non structural shell

„

Composite panels

„ Web separating engine (hydrogen!) and pilot compartments

„ Floor

„ Truss layout and panel positions

were determined with topology optimization

„ Composite panels and beams cross sections

were verified using Samcef Field

Shell for aerodynamics

Truss structure for stiffness

+

DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE

„

Load case 1: bending

„ Structure + component + pilot weights

„ Roll over load (FIA):

3*weight

„

Load case 2: torsion + bending = curb impact

„ Left front wheel

withstanding 3 times the weight of the axle

DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE

„

Intuitive designs

„

Target mass of 20 kg

„

Stiffness and stress level mostly determined by load case 2 (torsion)

Convertible very bad Stiffness!

DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE

„

Topology optimization of the truss structure

„ Target mass of 15 kg

„ Minimum compliance

„ Mostly determined by load case 2 (torsion)

„ SIMP material with p=3

„ Left / right symmetry of material distribution

„ Filtering

DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE

Convergence history

DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE

Volume

= 20%

Volume = 60%

„

Discretizatiton of the car using SSS (simple structural surface method) (Pawlowski, 1964)

„

SIMP material with p=3

„

Left / right symmetry of material distribution

„

Filtering sensitivities

„

Topology optimization of the truss structure

„ Minimum max compliance of load case 1 & 2

„ Volume constraint

Volume

= 40%

DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE

„

Detailed design

„

Verification of von Mises stress and Tsai Wu criteria in the two load cases

„

Samcef Field / composites

DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE

DESIGN OF A URBAN CONCEPT STRUCTURE

„ The structure has been fabricated and is quite successful: the vehicle weight is 95 kg, while its closest competitors are over 140 kg!

Références bibliographiques

„

J. Happian Smith. « An introduction to modern vehicle design ».

Butterworth Heinemann 2002.

„

H. Heisler. « Vehicle and Engine Technology ». 2nd edition.

SAE, 1999.

„

H. Heisler. « Advanced Vehicle Technology». 2nd edition, SAE, 2002.

„

J. Pawlowski. “Vehicle Body Engineering”. Business Books. 1964.

„

K.Boonchukosol. “vehicle structure analysis”. Site web

http://www.tsae.or.th/