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Activité d'approche n°1 : probabilités conditionnelles
(Source d'inspiration : Déclic)Dans une entreprise, le nombre d'employés, de cadres et de cadres supérieurs est donné dans le tableau ci-dessous :
Employés Cadres Cadres supérieurs
Femmes 220 38 12
Hommes 200 62 38
On choisit un salarié au hasard, et on considère les événements suivants : E : « le salarié est un employé »
C : « le salarié est un cadre »
S : « le salarié est un cadre supérieur » H : « le salarié est un homme »
F : « le salarié est une femme »
1. Donner la probabilité des événements E,C,S,H et F.
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………..
2. On choisit au hasard un homme dans cette entreprise. Quelle est la probabilité que ce soit un cadre supérieur ?
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……….
Cette probabilité est une probabilité ……….. : on cherche la probabilité qu'un employé soit un carde supérieur, sachant que l'on sait déjà que c'est un homme .
Elle est notée : ……...
3. Calculer PH(E) et PH(C).
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……….
4. Calculer P(E H) .
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...
………..
5. Calculer P(H).
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...
……….
6. Établir la relation entre PH(E), P(EH) et P(H).
...
...……..
…………..
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7. Compléter les deux arbres pondérés ci-dessous :
8. Comment retrouver P(E) avec le deuxième arbre ?
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………...
9. Comment retrouver P(H) avec le premier arbre ?
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