Classe de première S Année scolaire 2009-2010
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INTERROGATION ECRITE N°5 Suites numériques
EXERCICE I
On considère la suite (Un) définie par U0 = 5 et Un+1 = 2Un + 3.
On pose Vn = Un + 3.
1) Montrer que (Vn) est une suite géométrique, dont on déterminera la raison et le premier terme.
2) Exprimer Vn en fonction de n
3) En déduire l’expression de Un en fonction de n.
4) On pose Sn = V0 + V1 + … + Vn . Calculer Sn en fonction de n.
EXERCICE II
On verse tous les mois une somme d’argent sur un compte de la manière suivante. Le premier versement est de 50 €. Ensuite, on augmente les versements de 2,5 € à chaque fois.
1) Calculer le deuxième et le troisième versement.
2) Soit Sn la somme totale sur le compte au bout de n mois. Exprimer Sn en fonction de n.
3) Combien faut-il de mois pour avoir au moins 3 000 € sur le compte ?
