NOMBRES & CALCULS NC7
Delpuech 08/12/2017
UTILISER DES NOMBRES RATIONNELS FRACTIONS – ADDITION & SOUSTRACTION
1. Définition
« Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction. » Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire p
q ou – p
q avec p et q entiers.
On dit aussi qu’un rationnel est le quotient de deux entiers.
Exemples : 3
7 et – 6
11 sont des nombres rationnels.
n’est pas un nombre rationnel
Attention :
Le nombre entier 13 est aussi un rationnel car 13 = 13 1 = 26
2 = ……
Le nombre décimal 13,2 est aussi un nombre rationnel car 13,2 = 132
10 (fraction décimale) 2. Signe d’un quotient
-3 -7 = 3
7 -3
7 = 3 -7 = - 3
7 3. Fractions égales
Soient a, b et k des nombres relatifs non nuls a b = a k
b k
« Lorsque l’on multiplie le numérateur et le dénominateur d’une fraction par un même nombre, on obtient une fraction égale »
2 3 = 2 5
3 5 = 10
15 ; - 4
5 = - 4 3 5 3 = - 12
15 On dit que l’on a « réduit » 2 3 et – 4
5 au même dénominateur 12
10 = 6 2 5 2 = 6
5 On dit que l’on a « simplifié » 12 10 4. Addition de fractions
Soient a, b, c trois nombres relatifs, b étant non nul :
b c a b c b
a
etb c a b c b
a
Autrement dit, on ajoute ou soustrait les numérateurs et on garde le même dénominateur Exemples
Ex1 :
7 5 7
3 2 7 2 7
3
Ex2: -
7 2 4 7
2 4 28
8 28
3 11 28
3 28
11
Ex3 :2 + 5
11 = 2 11 11 + 5
11
= 22 11 + 5
11
= 27 11
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Ex4 : 1 7 + 3
14 = 1 2 7 2 + 3
14
= 2 14 + 3
14
= 5 14
Ex 5 : 5 12 + 1
15 = 5 5
12 5 + 1 4 15 4
= 25 60 + 4
60
= 29 60
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