Les nombres décimaux (1)
Séquence 1
I. Les fractions décimales
Une fraction décimale est une fraction dontle dénominateurest égal à 10, 100, 1 000, 10 000 ...
et dont le numérateur est un nombre entier.
Définition 1
Exemples : 1
10 se lit "un dixième" 5
100 se lit "cinq centièmes"
72
10 se lit "soixante-douze dixièmes" 21
1 000 se lit "vingt-et-un millièmes"
II. Les nombres décimaux
1. Vocabulaire
Le système décimal utilise les chiffres qui sont : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Les nombres s’écrivent avec un ou plusieurs chiffres.
2. Définition d’un nombre décimal
Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.
On peut aussi utiliser une virgule pour donnerson écriture décimale.
Définition 2
Exemples : 1)
528
100 = 5,28
↑ ↑
fraction décimale écriture décimale 2) Le nombre entier 8 est un nombre décimal. En effet, 8 = 80
10 = 8,0.
Remarque:un nombre décimal s’écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
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III. Écritures d’un nombre décimal
1. Partie entière, partie décimale
Un nombre décimal est égal à la somme desa partie entièreet desa partie décimale: - la partie entière est un nombre entier ;
- la partie décimale est un nombre inférieur à 1.
Définition 3
Exemple : 3 742,58 = 3 742 + 0,58
La partie entière est 3 742 et la partie décimale est 0,58.
Remarque:un nombre entier est aussi un nombre décimal, sa partie décimale est nulle.
Par exemple, 43 = 43,0.
Leszéros inutiles se trouventavant la partie entièreetaprès la partie décimale.
Définition 4
Exemples : 00 042,56 = 42,56 621,073 000 = 621,073 2. Rang de chaque chiffre d’un nombre décimal
La position qu’occupe un chiffre dans l’écriture décimale d’un nombre est le rang de ce chiffre.
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Les nombres décimaux (1)
Exemple : 7 425,395
- la partie entière est 7 425.
- la partie décimale est 0,395.
- le chiffre des centaines est 4.
- le chiffre des unités est 5.
- le chiffre des centièmes est 9.
- le nombre de dizaines est 742.
- le nombre d’unités est 7 425.
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