Séquence 1 : Les nombres décimaux (1)

Séquence 1 : Les nombres décimaux (1)

A la fin de cette séquence tu dois :

- Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un entier ou d'un décimal.

- Associer diverses désignations d'un nombre décimal : écriture à virgule, fractions décimales et décompositions.

- Composer, décomposer les grands entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Plan de la séquence :

I- Rappel sur les nombres entiers : Activité :

1- Vocabulaire

2- Ecriture des nombres en lettres : règles d’orthographe.

3- Additionner, soustraire et multiplier avec des nombres entiers

II- Comprendre et utiliser les nombres décimaux Activité :

1- Les nombres décimaux

a) Définition « fraction décimale » b) Définition « nombre décimale 2- Ecriture d’un nombre décimal

Séquence 1 : Les nombres décimaux (1)

I- Rappel sur les nombres entiers :

Activité : Jeu de cartes

1) Vocabulaire :

Les caractères qui servent à écrire les nombres sont appelés Chiffres Il existe dix chiffres. 0 zéro

1 Un

2 Deux

3 Trois

4 Quatre

5 Cinq

6 Six

7 Sept

8 Huit

9 Neuf

Un nombre entier (un entier naturel) s’écrit avec un ou plusieurs chiffres.

Exemple :

548 est un nombre à trois chiffres 8 est un nombre à un chiffre

 Cette façon d’écrire les nombres avec les chiffres s’appelle la numération de position.

 Pour faciliter la lecture d’un nombre, on groupe les chiffres par trois en partant de la droite.

Classe des milliards

Classe des millions Classe des milliers ou des mille

Classe des unités

C D U C D U C D U C D U

Ex1 2 5 2 1 4 8 7 9 6 0 3

Ex2 0 5 2

Ex3 0 0 6 0 5 2 0

Ex4 6 5 9 2

Ex1 : 25 204 879 603 est un nombre à onze chiffres, pour faciliter la lecture on regroupe ses chiffres par classe de trois. On peut ainsi le décomposer :

25 204 879 603 = (25 × 1 000 000 000) + (214×1 000 000) + (879×1 000) + (603×1) Ce nombre se lit : 25 milliards 214 millions 879 mille 603.

Dans ce nombre 6 est le chiffre des centaines, 3 est le chiffre des unités

9 est le chiffre des dizaines de milliers Ex2 : 052 = 52 ce zéro est inutile

Ex3 : 0 060 520 = 60 520 zéros inutiles

Ex4 : 6592 dans ce nombre le chiffre des centaines est 5 Nombre de centaines est 65 Nombre de dizaines est 652 Nombre d’unités est 6592

2) Ecriture des nombres en lettres :

 Placer un trait d’union entre tous les mots qui comportent le nombre.

 Ces mots sont invariables, sauf : - « million » et « milliard »

- « vingt » et « cent » lorsqu’ils ne sont pas suivis d’un nombre.

Exemple :

 Ecrire le nombre 123 569 547 en lettres :

……….

……….

 Ecrire le nombre suivant en chiffre : six-cent-quatre-vingt-mille-vingt-trois.

………

Questions flash : Ex 15, 18 page 22

Ex d’entrainements : Ex 19, 21, 25 (24 niveau1), 28 page 22

3) Additionner, soustraire et multiplier avec des nombres entiers : Vocabulaire :

 Dans une addition, on ajoute des termes, et le résultat est une somme.

Exemple : 67 + 345 = 412 412 est la somme des termes 67 et 345

 Dans une soustraction, on soustrait des termes, et le résultat est une différence Exemple : 200 - 24 = 176 176 est la différence des termes 200 et 24

 Dans une multiplication, on ajoute des facteurs, et le résultat est un produit Exemple : 108 × 2 = 216 216 est le produit des facteurs 108 et 2

Propriétés :

 Dans une succession d’additions, on peut regrouper des termes et changer leur ordre.

 Dans une succession de multiplications, on peut regrouper des facteurs et changer leur ordre

Exemple : 35+75+15 = 35+15+75 = 126 5×36×2 = 5×2×36 = 360

 Quand on multiplie un nombre par 10, le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines ;

 Quand on multiplie un nombre par 100, le chiffre des unités devient le chiffre des centaines ;

 Et ainsi de suite….

Fiche calcul mental 9 :

Questions flash avec l’ardoise : Ex 32, 33, 34, 36 page 23 Ex d’entrainements : Ex 38, 39, 40, 44 page 23

II- Comprendre et utiliser les nombres décimaux :

Activité: «la mesure »

1- Les nombres décimaux

a) Définition « Fraction décimale » :

Définition:

Une fraction dont le dénominateur est 10 ; 100 ; 1000 ; ……est appelée une fraction décimale.

Exemple : ¹³

100 est une fraction décimale ; ¹

2

𝑝𝑒𝑢𝑡 𝑎𝑢𝑠𝑠𝑖 𝑠

é𝑐𝑟𝑖𝑟𝑒

10 c’est donc une fraction décimale :

b) Définition « Nombre décimal » : Définition

Un nombre décimal est un nombre qui est composé de deux parties : une partie entière et partie décimale inférieure à 1.

Exemple : 8,5 = 8 + 0,5 127,32 = 127 + 0,32 Faire l’exercice 17 page 40 indigo ou 52 p21 du manuel

Définition et propriété

Tout nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. On peut aussi utiliser la virgule pour donner son écriture décimale.

Exemple : ³⁷

10 = 3,7

Remarque :

 Un nombre entier est un nombre décimal ! sa partie décimale est égale à 0.

 Un nombre décimal a un nombre fini de chiffres après la virgule.

1,33333…. n’est pas un nombre décimal

Faire les exercices questions flash 16 ; 18 ; 19 ; 20 page 40 indigo Ou 62, 62, 68 P22

2- Ecritures d’un nombre décimal:

Faire l’activité « Le jeu vidéo » indigo page 34

Dans une écriture décimale, la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre.

25,381 = 25 + ³⁸¹

1000

=

1000

+

1000

+

1000

=

10

+

100

+

1000

=

1000

….. dizaines unités dixièmes centièmes millièmes ….

2 5 3 8 1

Exemple :

1) Ecrire les nombres suivants sous la forme fractionnaire : 2,3 = ²³_𝟏𝟎

,

45,67 = 2,045 =

2) Ecrire les nombres suivants sous la forme décimale

Faire les exercices 22 ; 23 page 40 indigo

Compléter le tableau ci-dessous selon le modèle proposé :

Je suis le nombre

15,42

Je toujours le même nombre

1 542 100

Je suis encore le même nombre 15 + ⁴

10

+

100

Et je suis encore le même nombre.

15 + ⁴²

100

9,048

8 + ³

10

+

100

+

1000

3 853 1000

81 + ²⁵

1000

Faire les exercices 25 ; 26 ; 27 ; 30 ; 32 page 40 indigo ou 47, 54, 45 P21 du manuel Supprimer les « 0 » inutiles

On ne change pas un nombre décimal si on ajoute ou on enlève :

 Des « 0 » avant le premier chiffre de sa partie entière ;

 Des « 0 » après le dernier chiffre de sa partie décimale ; Ce sont des zéros « inutiles »

Exemple : Dans chacun des cas suivants supprimer les « 0 » inutiles :

45,60 089 900,450 5,080 45,00

Faire l’exercice 55 P21 du manuel, problème : 84 phare 2014

49

𝟏𝟎𝟎

=

,

56 𝟏𝟎

=

67 𝟏𝟎𝟎𝟎

=