Chapitre VI : FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL 1) Définition
La fonction logarithme décimal, notée log ,est définie sur 0; +∞. Sa courbe représentative est donnée ci-dessous :
2) Premières propriétés
1) La fonction log est strictement croissante sur 0; +∞. 2) log(1)=0 et log(10)=1
3) Pour tout > 0, 10 = 4) Pour tout réel, log10 =
5) Pour tous réels et où > 0, dire que = log revient à dire que = 10
3) Propriétés opératoires
Quels que soient les nombres et strictement positifs et quel que soit l’entier : log × = log + log
log 1
= − log log
= log − log log = × log En particulier : log10 = × log10 = × 1 =
Exemples :
log2 + log5 = log2 × 5 = log10 = 1 log900 − log9 = log 900
9 = log100 = 2
4) Papier semi-logarithmique
L’axe des abscisses a une graduation logarithmique et l’axe des ordonnées une graduation linéaire.
Si, sur un papier semi-logarithmique, la courbe de $ est une droite, alors il existe deux réels a et b tels que :
$ = log +
1 2 3 5 10
