Définition Propriétés
Cours de terminale S Logarithme décimal
A. OLLIVIER
Lycée Jacques Prevert - Pont-Audemer
2018-2019
Définition Propriétés
On appelle fonctionlogarithme décimalla fonction notée log, définie sur]0; +∞[ par :
. . . . Définition
En particulier :log1=. . .,
Définition Propriétés
On appelle fonctionlogarithme décimalla fonction notée log, définie sur]0; +∞[ par :
logx = lnx ln10 Définition
En particulier :log1=. . .,
Définition Propriétés
On appelle fonctionlogarithme décimalla fonction notée log, définie sur]0; +∞[ par :
logx = lnx ln10 Définition
En particulier :log1=. . .,
A. OLLIVIER Cours de terminale S Logarithme décimal
Définition Propriétés
On appelle fonctionlogarithme décimalla fonction notée log, définie sur]0; +∞[ par :
logx = lnx ln10 Définition
En particulier :log1=0,
Définition Propriétés
On appelle fonctionlogarithme décimalla fonction notée log, définie sur]0; +∞[ par :
logx = lnx ln10 Définition
En particulier :log1=0 , log10=. . ..
A. OLLIVIER Cours de terminale S Logarithme décimal
Définition Propriétés
On appelle fonctionlogarithme décimalla fonction notée log, définie sur]0; +∞[ par :
logx = lnx ln10 Définition
En particulier :log1=0 , log10=1.
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Les propriétés de la fonction logarithme décimal se déduisent immédiatement de celles de la fonctionln.
Par exemple, pour tout entier relatifn,
log10n=. . . .
A. OLLIVIER Cours de terminale S Logarithme décimal
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Les propriétés de la fonction logarithme décimal se déduisent immédiatement de celles de la fonctionln.
Par exemple, pour tout entier relatifn, log10n= ln10n
ln10 = nln10 ln10 =n
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
La fonction logarithme décimal est . . . . . . . .
Propriété(Dérivée)
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
La fonction logarithme décimal estcontinue et dérivable sur]0; +∞[ etlog′(x) = 1
xln10 Propriété(Dérivée)
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
La fonction logarithme décimal est . . . . . . . .
Propriété(Variations)
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
La fonction logarithme décimal eststrictement croissante sur]0; +∞[.
Propriété(Variations)
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
x−→+∞lim logx =. . . . Propriété(Limites)
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
x−→+∞lim logx =+∞ Propriété(Limites)
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
x−→+∞lim logx = +∞ et lim
x−→0
x>0
logx =. . . . Propriété(Limites)
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
x−→+∞lim logx = +∞ et lim
x−→0
x>0
logx =−∞
Propriété(Limites)
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Quels que soient les réelsaetb, strictement positifs : log(a×b) =. . . .
Propriété(Relations fonctionnelles)
Quels que soient les réelsa,b strictement positifs et l’en- tier relatifn:
loga b
=. . . . Propriété
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Quels que soient les réelsaetb, strictement positifs : log(a×b) =loga+ logb
Propriété(Relations fonctionnelles)
Quels que soient les réelsa,b strictement positifs et l’en- tier relatifn:
loga b
=. . . . Propriété
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Quels que soient les réelsaetb, strictement positifs : log(a×b) = loga+ logb
Propriété(Relations fonctionnelles)
Quels que soient les réelsa,b strictement positifs et l’en- tier relatifn:
loga b
=. . . . Propriété
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Quels que soient les réelsaetb, strictement positifs : log(a×b) = loga+ logb
Propriété(Relations fonctionnelles)
Quels que soient les réelsa,b strictement positifs et l’en- tier relatifn:
loga b
=loga−logb Propriété
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Quels que soient les réelsaetb, strictement positifs : log(a×b) = loga+ logb
Propriété(Relations fonctionnelles)
Quels que soient les réelsa,b strictement positifs et l’en- tier relatifn:
loga b
= loga−logb log
1
b
=. . . . Propriété
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Quels que soient les réelsaetb, strictement positifs : log(a×b) = loga+ logb
Propriété(Relations fonctionnelles)
Quels que soient les réelsa,b strictement positifs et l’en- tier relatifn:
loga b
= loga−logb log
1
b
=−logb Propriété
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Quels que soient les réelsaetb, strictement positifs : log(a×b) = loga+ logb
Propriété(Relations fonctionnelles)
Quels que soient les réelsa,b strictement positifs et l’en- tier relatifn:
loga b
= loga−logb log
1
b
=−logb
log(an) =. . . . Propriété
Définition Propriétés
Dérivée Variations Limites
Relations fonctionnelles
Quels que soient les réelsaetb, strictement positifs : log(a×b) = loga+ logb
Propriété(Relations fonctionnelles)
Quels que soient les réelsa,b strictement positifs et l’en- tier relatifn:
loga b
= loga−logb log
1
b
=−logb Propriété
