Estimation de fréquences fondamentales multiples en vue de la séparation de signaux de parole mélangés dans un même canal

HAL Id: tel-00618687

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00618687

Submitted on 2 Sep 2011

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Estimation de fréquences fondamentales multiples en

vue de la séparation de signaux de parole mélangés dans

un même canal

François Signol

To cite this version:

François Signol. Estimation de fréquences fondamentales multiples en vue de la séparation de signaux de parole mélangés dans un même canal. Physique [physics]. Université Paris Sud - Paris XI, 2009. Français. �tel-00618687�

N° D’ORDRE

THÈSE DE DOCTORAT

SPECIALITE : PHYSIQUE

École Doctorale « Sciences et Technologies de l’Information des

Télécommunications et des Systèmes »

Présentée par :

François SIGNOL

Sujet :

Estimation de fréquences fondamentales multiples en vue de la

séparation de signaux de parole mélangés dans un même canal

Soutenue le 14 décembre 2009 devant le jury composé de :

M. Alain de Cheveigné Rapporteur

M. Philippe Martin Rapporteur

M. Gaël Richard Président de jury

M. Claude Barras Examinateur

❚❛❜❧❡ ❞❡s ♠❛t✐èr❡s

❘❡♠❡r❝✐❡♠❡♥ts ①✈✐✐ ❆✈❛♥t✲♣r♦♣♦s ①✐① ❘és✉♠é ①①✐ ✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❣é♥ér❛❧❡ ✶ ✷ ❊st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ F0 ❡t sé♣❛r❛t✐♦♥ ❞❡ ♣❛r♦❧❡ ✼ ✷✳✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼ ✷✳✶✳✶ ❋réq✉❡♥❝❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥t❛❧❡✱ F0 ❡t ♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼ ✷✳✶✳✷ ❊st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ F0 ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ❡t ♠✉❧t✐♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽ ✷✳✶✳✸ ❙é♣❛r❛t✐♦♥ ❞❡ ♣❛r♦❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵ ✷✳✷ ■♠♣♦rt❛♥❝❡ ❞❡ ❧❛ F0 ❞❛♥s ❧✬❆❙❆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✷✳✷✳✶ ●r♦✉♣❡♠❡♥t séq✉❡♥t✐❡❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹ ✷✳✷✳✷ ●r♦✉♣❡♠❡♥t s✐♠✉❧t❛♥é ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✷✳✷✳✸ ●❧✐♠♣s✐♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾ ✷✳✷✳✹ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ♠❛❧❡♥t❡♥❞❛♥ts✴♥♦r♠♦✲❡♥t❡♥❞❛♥ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ✷✳✸ ■♠♣♦rt❛♥❝❡ ❞❡ ❧❛ F0 ❞❛♥s ❧❡s s②stè♠❡s ❛❝t✉❡❧s ❞❡ sé♣❛r❛t✐♦♥ ❞❡ ♣❛r♦❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷ ✷✳✸✳✶ F0 ❡t ❛♣♣r♦❝❤❡s ❇❙❙ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷ ✷✳✸✳✷ F0 ❡t ❛♣♣r♦❝❤❡s ❈❆❙❆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹ ✷✳✹ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✸ ➱t❛t ❞❡ ❧✬❛rt ❞❡ ❧✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ F0 ✐s♦❧é❡ ❡t ♠✉❧t✐♣❧❡ ✸✶ ✸✳✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✸✳✷ ❙♣é❝✐✜❝✐té ❞❡ ❧❛ ♣❛r♦❧❡ ❡t ❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ F0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✸✳✷✳✶ Pr♦❞✉❝t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♣❛r♦❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹ ✸✳✷✳✷ ▼✉s✐q✉❡ ❡t ♣❛r♦❧❡ ✿ ♣♦✐♥ts ❝♦♠♠✉♥s ❡t ♣❛rt✐❝✉❧❛r✐tés ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✻ ✸✳✷✳✸ ◗✉❛❧✐té ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❞❡ ♣❛r♦❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✼ ✸✳✸ ▲❡ ♣r♦❜❧è♠❡ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ❞✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ F0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✾ ✸✳✸✳✶ ❆♣♣r♦❝❤❡s t❡♠♣♦r❡❧❧❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✾ ✸✳✸✳✷ ❆♣♣r♦❝❤❡s ❢réq✉❡♥t✐❡❧❧❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✺ ✸✳✸✳✸ ❆♣♣r♦❝❤❡s s♣❡❝tr♦✲t❡♠♣♦r❡❧❧❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼ ✸✳✸✳✹ P♦✐♥t ❞❡ ✈✉❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐st❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✶ ✸✳✸✳✺ ❊rr❡✉rs ❞❡s ❆❊P ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ❡t s♦❧✉t✐♦♥s ❛❞♦♣té❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷ ✸✳✹ Pr♦❜❧è♠❡ ♠✉❧t✐♣✐t❝❤ ❞✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ F0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✸ ✸✳✹✳✶ Pr♦❜❧é♠❛t✐q✉❡s ❛♣♣♦rté❡s ♣❛r ❧❛ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠✉❧t✐♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✹ ✸✳✹✳✷ ❊st✐♠❛t✐♦♥ ✐tér❛t✐✈❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✺ ✸✳✹✳✸ ❊st✐♠❛t✐♦♥ ❝♦♥❥♦✐♥t❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✼ ✸✳✹✳✹ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ ❲✉✱ ❲❛♥❣ ✫ ❇r♦✇♥ ✭❲❲❇✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✾ ✐✐✐

✸✳✹✳✺ ❆❊P ❞❡ ❱✐s❤♥✉❜❤♦t❧❛ ✫ ❊s♣②✲❲✐❧s♦♥ ✭❱❊❲✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✶ ✸✳✺ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷ ✹ P❡✐❣♥❡s s♣❡❝tr❛✉① ♣♦✉r ❧✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❝♦♥❥♦✐♥t❡ ❞❡ F0 ♠✉❧t✐♣❧❡s ✼✺ ✹✳✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✺ ✹✳✶✳✶ ❊st✐♠❛t✐♦♥ ❝♦♥❥♦✐♥t❡ ❞❡ F0 ♣❛r ✉♥ ♣❡✐❣♥❡ s♣❡❝tr❛❧ q✉❡❧❝♦♥q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✻ ✹✳✶✳✷ ❙♣❡❝tr❡s ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❡①❡♠♣❧❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✼ ✹✳✷ P❡✐❣♥❡ ❯♥✐❢♦r♠❡ ■♥✜♥✐ ✭P❯■✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✾ ✹✳✷✳✶ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✾ ✹✳✷✳✷ ■♥❞❡①❛t✐♦♥ ❞❡s ♣✐❝s ♣❛r❛s✐t❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✵ ✹✳✷✳✸ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✶ ✹✳✷✳✹ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✷ ✹✳✸ ❘é❞✉❝t✐♦♥ ❞❡s ♣✐❝s ♣❛r❛s✐t❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✷ ✹✳✸✳✶ ❈♦rr❡❝t✐♦♥ ❞✉ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✸ ✹✳✸✳✷ P❡✐❣♥❡ ❯♥✐❢♦r♠❡ ❋✐♥✐ ✭P❯❋✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✻ ✹✳✸✳✸ P❡✐❣♥❡ ❉é❝r♦✐ss❛♥t ■♥✜♥✐ ✭P❉■✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✾ ✹✳✸✳✹ P❡✐❣♥❡ ❉é❝r♦✐ss❛♥t ❋✐♥✐ ✭P❉❋✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✷ ✹✳✸✳✺ P❡✐❣♥❡ ❆❧t❡r♥é ✭P❆▲✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✹ ✹✳✹ P❡✐❣♥❡s à ❉❡♥ts ◆é❣❛t✐✈❡s ✭P❉◆✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✼ ✹✳✹✳✶ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✾ ✹✳✹✳✷ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶ ✹✳✹✳✸ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✷ ✹✳✺ P❡✐❣♥❡ à ❉❡♥ts ▼❛♥q✉❛♥t❡s ✭P❉▼✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✺ ✹✳✺✳✶ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✻ ✹✳✺✳✷ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✽ ✹✳✺✳✸ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✽ ✹✳✻ Pr✐♥❝✐♣❡ ❞❡ P❡✐❣♥❡ à ❙✉♣♣r❡ss✐♦♥ ❍❛r♠♦♥✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✷ ✹✳✻✳✶ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✷ ✹✳✻✳✷ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✸ ✹✳✻✳✸ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✸ ✹✳✼ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✹ ✺ ■♠♣❧é♠❡♥t❛t✐♦♥s ❞✉ ♣r✐♥❝✐♣❡ ❞❡ P❙❍ ✶✶✺ ✺✳✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✺ ✺✳✷ ❉❡✉① ✐♠♣❧é♠❡♥t❛t✐♦♥s ❞✉ ♣r✐♥❝✐♣❡ ❞❡ P❙❍ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✺ ✺✳✷✳✶ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ PSHmul✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✺ ✺✳✷✳✷ ❆❧❣♦r✐t❤♠❡ PSHmin✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✼ ✺✳✷✳✸ ❉✐✛ér❡♥❝❡s ❞❡s ❞❡✉① ✐♠♣❧é♠❡♥t❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✹ ✺✳✸ ❘és✉❧t❛ts ❞❡ PSHmul ❡t PSHmin ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✺ ✺✳✸✳✶ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✺ ✺✳✸✳✷ ❙✐t✉❛t✐♦♥s ❜✐♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✽ ✺✳✸✳✸ ❙✐t✉❛t✐♦♥s ✹✲♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✽ ✺✳✹ ❙✐t✉❛t✐♦♥s ❧✐t✐❣✐❡✉s❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✹ ✺✳✹✳✶ ■♥t❡♥s✐té ❞❡s s✐❣♥❛✉① ❝♦♥❝✉rr❡♥ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✹ ✺✳✹✳✷ ◗✉❛❧✐té ❞❡s str✉❝t✉r❡s ❤❛r♠♦♥✐q✉❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✺ ✺✳✹✳✸ ❘♦❜✉st❡ss❡ ❛✉ ❜r✉✐t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✼ ✺✳✺ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✽ ✐✈

✻ ➱✈❛❧✉❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ q✉❛❧✐té ❞❡s ❆❊P ✶✹✾ ✻✳✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✾ ✻✳✷ ▼étr✐q✉❡s ❞✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✵ ✻✳✷✳✶ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✶ ✻✳✷✳✷ ❙✐t✉❛t✐♦♥ ♠✉❧t✐♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✹ ✻✳✸ ▲✐❡♥ ❡♥tr❡ ❞é❝✐s✐♦♥ ❱♥❱ ❡t ❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ F0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✺ ✻✳✸✳✶ ◗✉❛♥t✐✜❝❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❢♦r❝❡ ❞❡ ♣ér✐♦❞✐❝✐té ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✻ ✻✳✸✳✷ ❉é❝✐s✐♦♥ ❱♥❱ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✼ ✻✳✸✳✸ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❞❡ ❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥ ❱♥❱ s✉r ❧✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✽ ✻✳✹ ▼ét❤♦❞♦❧♦❣✐❡s ❞✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✶ ✻✳✹✳✶ ▼ét❤♦❞♦❧♦❣✐❡ ♣❛r ✵✲UV R ✭✵✲UV R✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✶ ✻✳✹✳✷ ▼ét❤♦❞♦❧♦❣✐❡ st❛♥❞❛r❞ ✭❙❚✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✷ ✻✳✹✳✸ ▼ét❤♦❞♦❧♦❣✐❡ ♣❛r ♥♦r♠❛❧✐s❛t✐♦♥ ❞❡s tr❛♠❡s ✭◆❚✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✷ ✻✳✹✳✹ ▼ét❤♦❞♦❧♦❣✐❡ ♣❛r ♥♦r♠❛❧✐s❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❞é❝✐s✐♦♥ ❱♥❱ ✭❱♥❱✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✸ ✻✳✺ ❈❤♦✐① ❞❡s ❝♦r♣✉s ❡t ❛♥♥♦t❛t✐♦♥s ❞❡ ré❢ér❡♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✹ ✻✳✺✳✶ ❈❤♦✐① ❞❡s ❝♦r♣✉s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✹ ✻✳✺✳✷ ❆♥♥♦t❛t✐♦♥ ❞❡s ré❢ér❡♥❝❡s F0 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✺ ✻✳✻ ➱✈❛❧✉❛t✐♦♥s ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✾ ✻✳✻✳✶ ❘és✉❧t❛ts ❞✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ✵✲UV R ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✵ ✻✳✻✳✷ ❘és✉❧t❛ts ❞✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ❙❚ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✵ ✻✳✻✳✸ ❘és✉❧t❛ts ❞✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ◆❚ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✶ ✻✳✻✳✹ ❘és✉❧t❛ts ❞✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ❱♥❱ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✶ ✻✳✻✳✺ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ❞❡ PSHmul ❡♥ ✓ s✉r✲❤②♣♦t❤ét✐s❛t✐♦♥ ✔ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✷ ✻✳✼ ➱✈❛❧✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✸ ✻✳✼✳✶ ❘és✉❧t❛ts ❞✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ❙❚ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✸ ✻✳✼✳✷ ❘és✉❧t❛ts ❞✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ◆❚ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✺ ✻✳✼✳✸ ❘és✉❧t❛ts ❞✬é✈❛❧✉❛t✐♦♥ ❱♥❱ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✻ ✻✳✼✳✹ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ❞❡ PSHmul ❡♥ s✉r✲❤②♣♦t❤ét✐s❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✻ ✻✳✽ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✼ ✼ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❡t P❡rs♣❡❝t✐✈❡s ✶✼✾ ❆ Pr❡✉✈❡s ♠❛t❤é♠❛t✐q✉❡s ✶✽✼ ❆✳✶ P❯■ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✼ ❆✳✷ P❯❋ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✾ ❆✳✸ P❉■ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✵ ❆✳✹ P❉❋ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✵ ❆✳✺ P❉◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✶ ❆✳✻ P❉▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾✸ ❇ ❆rt✐❝❧❡ ❘❏❈P ✵✼ ✕ ▲❡ s✉✐✈✐ ❞❡ F0 ✶✾✺ ❈ ❆rt✐❝❧❡ ■♥t❡rs♣❡❡❝❤ ✵✼ ✕ ▲❡ P❆▲ ✷✵✶ ❉ ❆rt✐❝❧❡ ❆❝♦✉st✐❝s ✵✽ ✕ ▲❡ P❙❍ ✷✵✼ ❊ ❆rt✐❝❧❡ ❆❝♦✉st✐❝s ✵✽ ✕ ➱✈❛❧✉❛t✐♦♥ ✷✷✶ ✈

❚❛❜❧❡ ❞❡s ✜❣✉r❡s

✷✳✶ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ q✉❛s✐✲♣ér✐♦❞✐❝✐té ❞✬✉♥❡ ✈♦②❡❧❧❡ ré❡❧❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽ ✷✳✷ Pr♦t♦❝♦❧❡s ❡①♣ér✐♠❡♥t❛✉① ❞❡ ❱❛♥ ◆♦♦r❞❡♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹ ✷✳✸ ❙éq✉❡♥❝❡s ❞❡ ✈♦②❡❧❧❡s s②♥t❤ét✐q✉❡s ❞❡ ●❛✉❞r❛✐♥ ❡t ❛❧✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✷✳✹ ●r♦✉♣❡♠❡♥t séq✉❡♥t✐❡❧ s✉r ❞❡s séq✉❡♥❝❡s ❞❡ ✈♦②❡❧❧❡s✳ ❚❛✉① ❞❡ r❡❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡ ♦❜t❡♥✉s ♣❛r ●❛✉❞r❛✐♥ ❡t ❛❧✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬●❛✉❞r❛✐♥ ❡t ❛❧✳✱ ✷✵✵✼❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻ ✷✳✺ P❛r❛❞✐❣♠❡ ❞❡s ❞❡✉① ✈♦②❡❧❧❡s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✷✳✻ ❚❛✉① ❞❡ r❡❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡ ❞❡ ❞♦✉❜❧❡✲✈♦②❡❧❧❡ ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❞✐✛ér❡♥❝❡ ❞❡s F0✳ ✭❛✮ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❈✉❧❧✐♥❣ ❛♥❞ ❉❛r✇✐♥✱ ✶✾✾✸❪✳ ✭❜✮ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❆ss♠❛♥♥ ❛♥❞ ❙✉♠♠❡r✜❡❧❞✱ ✶✾✾✵❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✷✳✼ ❚❛✉① ❞❡ r❡❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡ ❞❡ ♠♦ts ❞❛♥s ❞❡s ♠é❧❛♥❣❡s ❞❡ ❞❡✉① ♣❤r❛s❡s ✈♦✐sé❡s✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❇✐r❞ ❛♥❞ ❉❛r✇✐♥✱ ✶✾✾✼❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✷✳✽ ❘és✉❧t❛ts ❞❡ sé♣❛r❛t✐♦♥ ♦❜t❡♥✉s ♣❛r ❆ss♠❛♥♥✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❆ss♠❛♥♥✱ ✶✾✾✾❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾ ✷✳✾ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ❞❡ r❡❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡ ❞❡ ♠♦ts ❛♣rès sé♣❛r❛t✐♦♥ ❛✉t♦♠❛t✐q✉❡ ✉t✐❧✐s❛♥t ❧❛ F0✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❙t✉❜❜s ❛♥❞ ❙✉♠♠❡r✜❡❧❞✱ ✶✾✾✵❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ✷✳✶✵ ■♠❛❣❡s ❛✉❞✐t✐✈❡s ❞❡ ✈♦②❡❧❧❡s ✐s♦❧é❡s ✴❛✴ ❡t ✴✐✴ r❡s♣❡❝t✐✈❡♠❡♥t ❡♥ ✭❛✮ ❡t ✭❜✮✳ ✴❛✴ ❡st ❞❡ ❢réq✉❡♥❝❡ ❢♦♥❞❛♠❡♥t❛❧❡ à ✶✵✵❍③ ❡t ✴✐✴ ✶✷✺❍③✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬P❛tt❡rs♦♥ ❡t ❛❧✳✱ ✶✾✾✷❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✷✳✶✶ ▼♦❞è❧❡ ❞❡ sé♣❛r❛t✐♦♥ ❞✬✉♥ s✐❣♥❛❧ ❞❡ ✈♦②❡❧❧❡s s✉♣❡r♣♦sé❡s✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬▼❡❞❞✐s ❛♥❞ ❍❡✇✐tt✱ ✶✾✾✷❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼ ✷✳✶✷ ▼♦❞è❧❡ ❞❡ sé♣❛r❛t✐♦♥ ❞✬✉♥ s✐❣♥❛❧ ❞❡ ✈♦②❡❧❧❡s s✉♣❡r♣♦sé❡s✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❍✉ ❛♥❞ ❲❛♥❣✱ ✷✵✵✹❪✳ ✷✼ ✷✳✶✸ ❙❝❤é♠❛s ❞❡s s②stè♠❡s ❞❡ sé♣❛r❛t✐♦♥ é✈❛❧✉és ❞❛♥s ❬❙t✉❜❜s ❛♥❞ ❙✉♠♠❡r✜❡❧❞✱ ✶✾✾✵❪✳ ✭❛✮ ❡st ❧❡ s②♥♦♣s✐s ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❝❡♣str❛❧❡ ❞♦♥♥é❡ ❞❛♥s ❬❙t✉❜❜s ❛♥❞ ❙✉♠♠❡r✜❡❧❞✱ ✶✾✽✽❪✳ ✭❜✮ ❡st ❧❡ s②♥♦♣s✐s ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ P❛rs♦♥s ❬P❛rs♦♥s✱ ✶✾✼✻❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✸✳✶ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ❞✉ ❞é❝♦✉♣❛❣❡ ❞✬✉♥ s✐❣♥❛❧ ❡♥ tr❛♠❡s s✉❝❝❡ss✐✈❡s✳ ▲❡s s❡❣♠❡♥ts t❡♠♣♦r❡❧s s♦♥t ❞❡s tr❛♠❡s ❞❡ ✺✵♠s ❛✈❡❝ ✉♥ r❡❝♦✉✈r❡♠❡♥t ❞❡ ✺✵✪✳ ❊①tr❛✐t ❞✉ s✐❣♥❛❧ r❧✵✵✶ ❞✉ ❝♦r♣✉s ❞❡ ❇❛❣s❤❛✇✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷ ✸✳✷ ❆♥❛t♦♠✐❡ ❞❡ ❧✬❛♣♣❛r❡✐❧ ♣❤♦♥❛t♦✐r❡ ❤✉♠❛✐♥✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❤tt♣✿✴✴❧❡❝❡r✈❡❛✉✳♠❝❣✐❧❧✳❝❛✴ ❢❧❛s❤✴❝❛♣s✉❧❡s✴♦✉t✐❧❴❜❧❡✉✷✶✳❤t♠❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹ ✸✳✸ ❙♣❡❝tr❡ ❡t ❢♦r♠❛♥ts ♦❜t❡♥✉s ♣❛r ▲P❈✳ ✭tr❛✐t ♥♦✐r✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡✳ ✭tr❛✐t r♦✉❣❡✮ ▲P❈ ❞✬♦r❞r❡ ✶✵✳ ✭r♦♥❞s r♦✉❣❡✮ ❚r♦✐s ♣r❡♠✐❡rs ❢♦r♠❛♥ts ❡♥ ✼✵✵✱ ✶✷✼✶ ❡t ✷✶✼✵❍③✳ ❚r❛♠❡ ❞❡ ✹✵♠s ❞✬✉♥❡ ✈♦②❡❧❧❡ ✴❛✴ ❞✉ ✜❝❤✐❡r r❧✵✵✶ ❞✉ ❝♦r♣✉s ❞❡ ❇❛❣s❤❛✇✳ ▲❛ F0 ❡st ❞❡ ✶✶✵❍③✳ ✸✺ ✸✳✹ ❊①❡♠♣❧❡ ❞✬✉♥ s✐❣♥❛❧ ❞❡ ♣❛r♦❧❡✳ ❊①tr❛✐t ❞❡ ❧❛ ❜❛s❡ ❞❡ ❑❡❡❧❡ ✭✜❝❤✐❡r ❢❡♠♠❡ ❢✷♥✇✵✵✵✵✮✳ ▲❡s ❜❛❧✐s❡s ✭❙✮ r❡♣rés❡♥t❡♥t ❧❡s ③♦♥❡s t❡♠♣♦r❡❧❧❡s s✐❧❡♥❝✐❡✉s❡✳ ▲❡s ❜❛❧✐s❡s ✭❱✮ r❡♣rés❡♥t❡♥t ❧❡s ③♦♥❡s t❡♠♣♦r❡❧❧❡s ✈♦✐sé❡s✳ ▲❡s ❜❛❧✐s❡s ✭◆❱✮ r❡♣rés❡♥t❡♥t ❧❡s ③♦♥❡s t❡♠♣♦r❡❧❧❡s ♥♦♦♥✲✈♦✐sé❡s✳ ✸✺ ✸✳✺ ❊✛❡ts ❞❡ ❧❛ ré✈❡r❜ér❛t✐♦♥✳ ✭❛✮ ❙✐❣♥❛❧ ♦r✐❣✐♥❛❧✳ ✭❜✮ ❙✐❣♥❛❧ ❛✈❡❝ ré✈❡r❜ér❛t✐♦♥✳ ✭❝✮ ❙♣❡❝✲ tr♦❣r❛♠♠❡ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ♦r✐❣✐♥❛❧✳ ✭❞✮ ❙♣❡❝tr♦❣r❛♠♠❡ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❛✈❡❝ ré✈❡r❜ér❛t✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✸✳✻ ❙❝❤é♠❛ ❞❡ ❧✬é✈♦❧✉t✐♦♥ s♣❡❝tr♦✲t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ❞❡s ❤❛r♠♦♥✐q✉❡s ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ▲❛ ❧✐❣♥❡ r♦✉❣❡ r❡♣rés❡♥t❡ ❧❛ F0✳ ▲❡s ❧✐❣♥❡s ♥♦✐r❡s s♦♥t ❧❡s ❤❛r♠♦♥✐q✉✉❡s✳ ▲✬❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡s ❤❛r♠♦✲ ♥✐q✉❡s ✭F0 ❝♦♠♣r✐s❡✮ ❢♦r♠❡ ❧❛ str✉❝t✉r❡ ❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✵ ✸✳✼ ❋♦r♠❡ ❞✬♦♥❞❡ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡ ❛✈❡❝ ✉♥❡ F0 ✈❛r✐❛♥t ❧✐♥é❛✐r❡♠❡♥t ❞❡ ✷✹✵❍③ ❡t ✷✻✵❍③✳ ✳ ✹✵ ✈✐✐

✸✳✽ ❆✉t♦❝♦rré❧❛t✐♦♥ ♥♦r♠❛❧✐sé❡ ❞❡ ❞❡✉① tr❛♠❡s ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❛✮ ❚r❛♠❡ ❝❡♥tré❡ ❡♥ ✷✵♠s✳ ✭❜✮ ❚r❛♠❡ ❝❡♥tré❡ ❡♥ ✸✵♠s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷ ✸✳✾ ■♥t❡r♣♦❧❛t✐♦♥ q✉❛❞r❛t✐q✉❡✳ ✭❛✮ ❩♦♦♠ ❛✉t♦✉r ❞✉ ♠❛①✐♠✉♠ ❧♦❝❛❧ ❛✉ ❧❛❣ ✸✷ ❞❡ ❧✬ACFn ❞❡ ❧❛ tr❛♠❡ ✶ ✭tr❛✐t ♥♦✐r✮ ❡t ✐♥t❡r♣♦❧❛t✐♦♥ q✉❛❞r❛t✐q✉❡ ✭tr❛✐t r♦✉❣❡✮✳ ✭❜✮ ❩♦♦♠ ❛✉t♦✉r ❞✉ ♠❛①✐♠✉♠ ❧♦❝❛❧ ❛✉ ❧❛❣ ✸✷ ❞❡ ❧✬ACFn ❞❡ ❧❛ tr❛♠❡ ✷ ✭tr❛✐t ♥♦✐r✮ ❡t ✐♥t❡r♣♦❧❛t✐♦♥ q✉❛❞r❛t✐q✉❡ ✭tr❛✐t r♦✉❣❡✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷ ✸✳✶✵ ❙❉❋ ♦❜t❡♥✉❡s s✉r ❧❡s ❞❡✉① tr❛♠❡s ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❛✮ ❚r❛♠❡ ✶✳ ✭❜✮ ❚r❛♠❡ ✷✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✹ ✸✳✶✶ ❊①❡♠♣❧❡s ❞❡ s♣❡❝tr❡s ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡✳ ✭❛✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❞❡ ❧❛ tr❛♠❡ ✶ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❜✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❞❡ ❧❛ tr❛♠❡ ✷ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❝✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐✲ t✉❞❡ ❞✬✉♥❡ tr❛♠❡ ❞❡ ✺✵♠s ❞✬✉♥ s✐❣♥❛❧ ❛✈❡❝ F0 ✜①❡ à ✷✹✵❍③✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻ ✸✳✶✷ ❈❡♣str❡ ❞❡ ❧❛ tr❛♠❡ ✶ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ▲❛ F0 ❡st✐♠é❡ ❛✈❡❝ ✐♥t❡r♣♦❧❛t✐♦♥ q✉❛❞r❛t✐q✉❡ ✈❛✉t ✷✹✽✳✹❍③✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✽ ✸✳✶✸ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ t✐ré ❞❡ ❇❛❣s❤❛✇ r❧✵✵✶✳ ❊①tr❛✐t ❞❡ ✹✵♠s ❞❡ ❧❛ ✈♦②❡❧❧❡ ✴❛✴ ❞❡ F0❞✬❡♥✲ ✈✐r♦♥ ✶✶✵❍③✳ ❙✐❣♥❛❧ ✐❞❡♥t✐q✉❡ à ❝❡❧✉✐ ❞❡ ❧❛ ✜❣✉r❡ ✸✳✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✾ ✸✳✶✹ ❍✐st♦❣r❛♠♠❡s ❞❡ ❙❝❤r♦❡❞❡r s✉r ❧❛ tr❛♠❡ ✶ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ F0❂✷✹✽❍③✳ ✭❛✮ ❘és♦❧✉t✐♦♥ ❢réq✉❡♥t✐❡❧❧❡ ❞❡ ✶❍③✳ ✭❜✮ ❘és♦❧✉t✐♦♥ ❢réq✉❡♥t✐❡❧❧❡ ❞❡ ✺❍③✳ ✭❝✮ ❘és♦❧✉t✐♦♥ ❢réq✉❡♥t✐❡❧❧❡ ❞❡ ✵✳✶❍③✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵ ✸✳✶✺ ❩♦♦♠ ❞✉ ❣r❛♣❤✐q✉❡ ✭❝✮ ❞❡ ❧❛ ✜❣✉r❡ ✸✳✶✹ ❛✉t♦✉r ❞❡ ✷✹✽❍③✳ ▲❡ ♣✐❝ t❤é♦r✐q✉❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ✶✵ ❡st sé♣❛ré ❡♥ ✹ ♣✐❝s ❞♦♥t ❧❛ s♦♠♠❡ ✈❛✉t ✶✵✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✶ ✸✳✶✻ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❡t ♣❡✐❣♥❡ ❞❡ ▼❛rt✐♥✳ ✭tr❛✐t ♣♦✐♥t✐❧❧é✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❞❡ ❧❛ tr❛♠❡ ✶ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❜❛rr❡s ✈❡rt✐❝❛❧❡s✮ ❞❡♥ts ❞✬✉♥ ♣❡✐❣♥❡ ❞❡ ▼❛rt✐♥✳ ▲✬❛①❡ ❞❡s ♦r❞♦♥♥é❡s ❞❡ ❣❛✉❝❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ à ❧✬é❝❤❡❧❧❡ ❞✉ s♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡✳ ▲✬❛①❡ ❞❡s ♦r❞♦♥♥é❡s ❞❡ ❞r♦✐t❡ ❝♦rr❡♣♦♥❞ à ❧✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❞❡s ❞❡♥ts ❞✉ ♣❡✐❣♥❡ ❞❡ ▼❛rt✐♥✳ ❉❛♥s ❝❡t ❡①❡♠♣❧❡✱ ❧❡s ❞❡♥ts ❝♦ï♥❝✐❞❡♥t ♣❛r❢❛✐t❡♠❡♥t ❛✈❡❝ ❧❡s ❤❛r♠♦♥✐q✉❡s ✭F0❂✷✹✽❍③✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷ ✸✳✶✼ ❋♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ♣✐t❝❤ ♦❜t❡♥✉❡ ♣❛r ♥♦tr❡ ❝♦♥✜❣❛✉r❛t✐♦♥ ❞✉ ♣❡✐❣♥❡ ❞❡ ▼❛rt✐♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷ ✸✳✶✽ Pr✐♥❝✐♣❡ ❞✬♦❜t❡♥t✐♦♥ ❞❡s ❤✉✐t ♣❛rt✐❡❧s s✐❣♥✐✜❝❛t✐❢s s❡❧♦♥ ❚❡r❤❛r❞t ❡t ❛❧✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❚❡r❤❛r❞t ❡t ❛❧✳✱ ✶✾✽✷❛❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✸ ✸✳✶✾ ❈❤❛✐♥❡ ❞❡ tr❛✐t❡♠❡♥t ❞❡ ❧✬❡st✐♠❛t❡✉r ❞❡ F0 ❞✬❍❡r♠❡s✳ ✭❛✮ ❙✐❣♥❛❧ ❞❡ ♣❛r♦❧❡✳ ✭❜✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❛✈❡❝ é❝❤❡❧❧❡ ❞❡s ❢réq✉❡♥❝❡s ❧✐♥é❛✐r❡✳ ✭❝✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❛✈❡❝ é❝❤❡❧❧❡ ❞❡s ❢réq✉❡♥❝❡s ❧♦❣❛r✐t❤♠✐q✉❡✳ ✭❞✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ♣♦♥❞ér❛t✐♦♥✳ ✭❡✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P ♣r♦❞✉✐t ❞✉ s♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❡♥ é❝❤❡❧❧❡ ❧♦❣❛r✐t❤♠✐q✉❡ ❡t ❞❡ ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ♣♦♥❞ér❛t✐♦♥✳ ✭❢✮ ❋♦♥❝✲ t✐♦♥ P ❞é❝❛❧é❡ ❞❡ log2(1)✳ ✭❣✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P ❞é❝❛❧é❡ ❞❡ log2(2)✳ ✭❤✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P ❞é❝❛❧é❡ ❞❡

log₂(3)✳ ✭✐✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P ❞é❝❛❧é❡ ❞❡ log₂(4)✳ ✭❥✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P ❞é❝❛❧é❡ ❞❡ log₂(5)✳ ✭❦✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ❍ s♦♠♠❡ ❞❡ ✭❡✮✱ ✭❢✮✱ ✭❣✮✱ ✭❤✮✱ ✭✐✮ ❡t ✭❥✮✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❍❡r♠❡s✱ ✶✾✽✽❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✹ ✸✳✷✵ ❋♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ♣✐t❝❤ ♦❜t❡♥✉❡ ♣❛r ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ❙✉♥✳ ▲❡ s❡✉✐❧ ♣ré❝♦♥✐sé ♣❛r ❙✉♥ ❡st ✵✳✷✳ ✳ ✺✹ ✸✳✷✶ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ❞✉ ♣r✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ❧✬❛❧❣♦r✐t❤♠❡ ❞❡ ❙✉♥ s✉r ❧❡ s♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❞❡ ❧❛ tr❛♠❡ ✶ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✺ ✸✳✷✷ ❖♥❞❡❧❡tt❡ ✉t✐❧✐sé❡ ♣❛r ❈❛♠❛❝❤♦ ✭❦❡r♥❡❧✮✳ ✭❆✮ ❋réq✉❡♥❝❡s ❡♥ é❝❤❡❧❧❡ ❧✐♥é❛✐r❡✳ ✭❇✮ ❧♦❣❛✲ r✐t❤♠✐q✉❡✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❈❛♠❛❝❤♦✱ ✷✵✵✼❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✻ ✸✳✷✸ ■♥t❡r♣rét❛t✐♦♥s ❢réq✉❡♥t✐❡❧❧❡s ❞❡s ❆❈❋ ❡t ❈❡♣str❡✳ ✭❛✮ ❆❈❋✳ ✭❜✮ ❈❡s♣tr❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✻ ✸✳✷✹ ❋♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ♣✐t❝❤ ♦❜t❡♥✉❡ ♣❛r ❙❲■P❊ s✉r ❧❛ tr❛♠❡ ✶ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ▲❛ F0 ❡st✐♠é❡ ❡st é❣❛❧❡ à ✷✹✽✳✶❍③✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼ ✸✳✷✺ ❋♦♥❝t✐♦♥♥❡♠❡♥t ❞❡ ❧✬♦r❡✐❧❧❡✳ ✭❛✮ ❆♥❛t♦♠✐❡ ❞❡ ❧✬♦r❡✐❧❧❡✳ ✭❜✮ ❙❝❤é♠❛ ❞❡ ❧❛ ♠❡♠❜r❛♥❡ ❜❛✲ s✐❧❛✐r❡ ❡t ❞❡ s❛ sé❧❡❝t✐✈✐té ❢réq✉❡♥t✐❡❧❧❡✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❤tt♣✿✴✴✇✇✇✳✐✉r❝✳♠♦♥t♣✳✐♥s❡r♠✳❢r✴ ❝r✐❝✺✶✴❛✉❞✐t✐♦♥✴❢r❛♥❝❛✐s✴❝♦❝❤❧❡❛✴❝♦❝♣❤②s✴❢❝♦❝♣❤②s✳❤t♠✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼ ✸✳✷✻ ❋✐❧tr❡s ❣❛♠♠❛t♦♥❡s ❡t ❝❛♥❛✉①✳ ✭❣❛✉❝❤❡✮ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ❞❡ ✶✻ ✜❧tr❡ ❣❛♠♠❛t♦♥❡s✳ ✭❞r♦✐t❡✮ ❈❛♥❛✉①❂s✐❣♥❛✉① t❡♠♣♦r❡❧s ✐ss✉s ❞❡s ✜❧tr❡s ❣❛♠♠❛t♦♥❡s✳ ▲❡ s✐❣♥❛❧ ✉t✐❧✐sé ❡st ❧❛ tr❛♠❡ ✶ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✽ ✈✐✐✐

✸✳✷✼ ❈♦rré❧♦❣r❛♠♠❡ ❡t s♦♠♠❡ ❞❡s ❝❛♥❛✉① ❞✉ ❝♦rré❧♦❣r❛♠♠❡✳ ✭❛✮ ❈♦rré❧♦❣r❛♠♠❡ s✉r ❧❛ tr❛♠❡ ✶ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❜✮ ❙♦♠♠❡ ❞❡ ❧✬❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡s ❝❛♥❛✉① ❞✉ ❝♦rré❧♦❣r❛♠♠❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✸✳✷✽ ❙❝❤é♠❛ ❜❧♦❝ ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ F0❞❡ ❘♦✉❛t✱ ▲✐✉ ✫ ▼♦r✐s❡tt❡✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❘♦✉❛t ❡t ❛❧✳✱ ✶✾✾✼❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✵ ✸✳✷✾ ❊♥✈❡❧♦♣♣❡ ❞✬✉♥ ❝❛♥❛❧ ♥♦♥ rés♦❧✉✳ ✭♥♦✐r✮ ❙✐❣♥❛❧ ❞❡ s♦rt✐❡ ❞✉ ❝❛♥❛❧ ✶✺ ❞❡ ❢réq✉❡♥❝❡ ❝❡♥tr❛❧❡ à ✷✷✵✾❍③✳ ✭r♦✉❣❡✮ ❊♥✈❡❧♦♣♣❡ ❞♦♥t ❧❡ ❜❛tt❡♠❡♥t ❡st ❞❡ ♣ér✐♦❞❡ ♠♦②❡♥♥❡ ✹♠s ✭❡♥✈✐r♦♥ ✷✹✽✳✷❍③✮ ❝❡ q✉✐ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ à ❧❛ F0 ❞❡ ❧❛ tr❛♠❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✵ ✸✳✸✵ ▼ét❤♦❞❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐st❡ ❆❍▼❱✳ ✭❛✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❞✉ s✐❣♥❛❧ s②♥t❤ét✐q✉❡ ❞❡ F0é❣❛❧❡ à ✷✵✵❍③✳ ✭❜✮ ❆❍▼❱ r❡♣rés❡♥t❛♥t ❛ ❢♦r❝❡ ❞❡ ♣ér♦❞✐❝✐té ❞✬✉♥❡ ❢réq✉❡♥❝❡ ❞♦♥♥é❡✳ ▲❡ ♠❛①✐♠✉♠ ❣❧♦❜❛❧ s❡ tr♦✉✈❡ ❡✛❡❝t✐✈❡♠❡♥t ❡♥ ✷✵✵❍③✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❉♦✈❛❧✱ ✶✾✾✹❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✶ ✸✳✸✶ ❊✛❡t ❞❡s ❤❛r♠♦♥✐q✉❡s ❝♦♠♠✉♥❡s✳ ✭❛✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❞✬✉♥❡ tr❛♠❡ ❡①❡♠♣❧❡ ❞❡ F0✷✹✽❍③✳ ✭❜✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❞✬✉♥❡ tr❛♠❡ ❡①❡♠♣❧❡ ❞❡ F0 ✶✷✹❍③✳ ✭❝✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠✲ ♣❧✐t✉❞❡ ❞❡ ❧❛ s♦♠♠❡ t❡♠♣♦r❡❧❧❡ ❞❡ ✭❛✮ ❡t ✭❜✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✹ ✸✳✸✷ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ ✜❧tr❛❣❡ ❡♥ ♣❡✐❣♥❡ ♣❛r ❛♥♥✉❧❛t✐♦♥✳ ✭❛✮ ❘❡♣rés❡♥t❛t✐♦♥ t❡♠♣♦r❡❧❧❡✳ ✭❜✮ ❘❡♣ré✲ s❡♥t❛t✐♦♥ ❢réq✉❡♥t✐❡❧❧❡✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❞❡ ❈❤❡✈❡✐❣♥é✱ ✶✾✾✸❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✻ ✸✳✸✸ ❙❝❤é♠❛ ❜❧♦❝ ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❲❲❇✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❲✉ ❡t ❛❧✳✱ ✷✵✵✸❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✵ ✸✳✸✹ ❈♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ❞❡ ❧❛ ❈❈ ❞❛♥s ❞❡s s✐t✉❛t✐♦♥s ❞❡ ♠é❧❛♥❣❡✳ ✭❛✮ ❈❈ s❛♥s sé❧❡❝t✐♦♥ ❞❡ ❝❛♥❛✉①✳ ✭❜✮ ❈❈ ❛✈❡❝ sé❧❡❝t✐♦♥ ❞❡s ❝❛♥❛✉① ♣❡✉ ❜r✉✐tés✳ ✭❝✮ ❈❈ ❛✈❡❝ sé❧❡❝t✐♦♥ ❞❡s ❝❛♥❛✉① ♠❛✐s s❛♥s sé❧❡❝t✐♦♥ ❞❡s ♣✐❝s✳ ✭❞✮ ❈❈ ❛✈❡❝ sé❧❡❝t✐♦♥ ❞❡s ❝❛♥❛✉① ❡t sé❧❡❝t✐♦♥ ❞❡s ♣✐❝s✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❲✉ ❡t ❛❧✳✱ ✷✵✵✸❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✵ ✸✳✸✺ ❙❝❤é♠❛ ❜❧♦❝ ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❱❊❲✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❱✐s❤♥✉❜❤♦t❧❛ ❛♥❞ ❊s♣②✲❲✐❧s♦♥✱ ✷✵✵✽❪✳ ✳ ✳ ✼✶ ✸✳✸✻ ❋♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ♣✐t❝❤ ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❱❊❲✳ ▲❡s r♦♥❞s ❜❧❛♥❝s s♦♥t ❧❡s ❝♦✉♣❧❡s ❡st✐♠és ❞❡ F0✳ ▲❡s ♣✐①❡❧s ❜❧❡✉s s♦♥t ❞❡ ❢❛✐❜❧❡ ❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❡t ❧❡s ♣✐①❡❧s r♦✉❣❡s s♦♥t ❞❡ ❢♦rt❡ ❛♠♣❧✐t✉❞❡✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❱✐s❤♥✉❜❤♦t❧❛ ❛♥❞ ❊s♣②✲❲✐❧s♦♥✱ ✷✵✵✽❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✶ ✸✳✸✼ ▼ét❤♦❞❡ ❞✬✐♥t❡r♣♦❧❛t✐♦♥ ❞❡ ❱❊❲✳ ❙♦✉r❝❡ ✿ ❬❱✐s❤♥✉❜❤♦t❧❛ ❛♥❞ ❊s♣②✲❲✐❧s♦♥✱ ✷✵✵✽❪✳ ✳ ✳ ✼✷ ✸✳✸✽ ❊①❡♠♣❧❡s ❞✬❆▼❉❋✲✶❉ ♦❜t❡♥✉❡s s✉r tr♦✐s ♠é❧❛♥❣❡s ❞❡ ❞❡✉① s✐♥✉s ♣✉rs ❞❡ ♠ê♠❡s ❛♠♣❧✐✲ t✉❞❡s✳ ✭❛✮ T01= 40✱ T02= 80✳ ✭❜✮ T01= 40✱ T02= 70✳ ✭❝✮ T01= 40✱ T02= 60✳ ▲❡s ♣♦✐♥ts ❜❧❡✉s s♦♥t ❧❡s ♠✐♥✐♠❛ ❧♦❝❛✉① ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥t à ❧✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ T01✳ ▲❡s ♣♦✐♥ts r♦✉❣❡s s♦♥t ❧❡s ♠✐♥✐♠❛ ❧♦❝❛✉① ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥t à ❧✬❡st✐♠❛t✐♦♥ ❞❡ T02✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✸ ✹✳✶ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✼ ✹✳✷ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❜✐♣✐t❝❤ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽ ✹✳✸ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ✹✲♣✐t❝❤ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✽ ✹✳✹ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❡t P❯■✳ ✭❛✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❜✮ P❯■ ❛✈❡❝ Fc é❣❛❧❡ à ❧❛ F0 ❞✉ s♣❡❝tr❡ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✾ ✹✳✺ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ❡t ✐♥❞❡①❛t✐♦♥ ❞❡s ♣✐❝s✳ ❈❤❛q✉❡ ♣✐❝ ❡st ❞é✜♥✐ ♣❛r ✉♥ ❝♦✉♣❧❡ ❞✬❡♥t✐❡rs (p, q)✳ ▲❡ ♣✐❝ (1, 1) ❡st ❧❡ ♣✐❝ ❞❡ ❧❛ F0✱ ❧❡ ♣✐❝ (2, 1) ❡st ❧❡ ♣✐❝ à ❧✬♦❝t❛✈❡ ❡t ❧❡ ♣✐❝ (1, 2) ❡st ❧❡ ♣✐❝ à ❧❛ s♦✉s✲♦❝t❛✈❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✵ ✹✳✻ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✶ ✹✳✼ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✷ ✹✳✽ P♦✉rq✉♦✐ ❧❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡ ❄ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✸ ✹✳✾ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❡①❡♠♣❧❡ ❞♦♥t ❧❛ ♠♦②❡♥♥❡ ❡st ♥✉❧❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✹ ✹✳✶✵ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ❛✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✺ ✹✳✶✶ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■ ❜✐♣✐t❝❤ ❛✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✻ ✹✳✶✷ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■ ✹✲♣✐t❝❤ ❛✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✻ ✹✳✶✸ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯❋ ♠♦♥♦♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❙❛♥s ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❆✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r✲ ❜♦❧✐q✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✼ ✹✳✶✹ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯❋ ❜✐♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❙❛♥s ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❆✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✽✽ ✹✳✶✺ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯❋ ✹✲♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❙❛♥s ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❆✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✽✾ ✹✳✶✻ P❉■ ❛✈❡❝ ❞é❝r♦✐ss❛♥❝❡ ❡♥ r❛❝✐♥❡ ✐♥✈❡rs❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✾ ✐①

✹✳✶✼ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❉■ ♠♦♥♦♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❙❛♥s ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❆✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r✲ ❜♦❧✐q✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✵ ✹✳✶✽ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❉■ ❜✐♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❙❛♥s ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❆✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✾✶ ✹✳✶✾ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❉■ ✹✲♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❙❛♥s ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❆✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✾✷ ✹✳✷✵ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❉❋ ♠♦♥♦♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❙❛♥s ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❆✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r✲ ❜♦❧✐q✉❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✸ ✹✳✷✶ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❉❋ ❜✐♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❙❛♥s ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❆✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✾✸ ✹✳✷✷ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❉❋ ✹✲♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❙❛♥s ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❆✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✾✹ ✹✳✷✸ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ P❡✐❣♥❡ ❆❧t❡r♥é✳ a2 ❡t a3 r❡♣rés❡♥t❡♥t r❡s♣❡❝t✐✈❡♠❡♥t ❧❡s ❛♠♣❧✐t✉❞❡s ♥é❣❛✲ t✐✈❡s ❞❡s ❞❡♥ts ♥é❣❛t✐✈❡s ❞✬♦r❞r❡ ✷ ❡t ✸✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✺ ✹✳✷✹ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❡♥tr❡ ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❆▲ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❉❋ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦✲ ♥♦♣✐t❝❤✳ ▲❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❉❋ ❡st ❞♦♥♥é❡ ❡♥ ✜❣✉r❡ ✹✳✷✵✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✺ ✹✳✷✺ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❡♥tr❡ ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❆▲ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❉❋ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐✲ ♣✐t❝❤✳ ▲❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❉❋ ❡st ❞♦♥♥é❡ ❡♥ ✜❣✉r❡ ✹✳✷✶✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✻ ✹✳✷✻ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❡♥tr❡ ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❆▲ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❉❋ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲ ♣✐t❝❤✳ ▲❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❉❋ ❡st ❞♦♥♥é❡ ❡♥ ✜❣✉r❡ ✹✳✷✷✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✼ ✹✳✷✼ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ❞❡ P❉◆✳ ✭❛✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❜✮ P❉◆ ❞✬♦r❞r❡ ✷✳ ✭❝✮ P❉◆ ❞✬♦r❞r❡ ✸✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✼ ✹✳✷✽ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ❞❡ P❉◆ ❝♦♠♠❡ ✉♥ ❝♦♠❜✐♥❛✐s♦♥ ❧✐♥é❛✐r❡ ❞❡ P❯■✳ ✭❛✮ P❉◆✷✳ ✭❜✮ P❉◆✸✳ ✳ ✳ ✾✽ ✹✳✷✾ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉◆✷ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦✲ ♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✾ ✹✳✸✵ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉◆✸ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦✲ ♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✵ ✹✳✸✶ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉◆✷ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶ ✹✳✸✷ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉◆✸ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✷ ✹✳✸✸ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉◆✷ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸ ✹✳✸✹ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉◆✸ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✹ ✹✳✸✺ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ❞❡ P❉▼✳ ✭❛✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❜✮ P❉▼ ❞✬♦r❞r❡ ✷✳ ✭❝✮ P❉▼ ❞✬♦r❞r❡ ✸✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✺ ✹✳✸✻ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ❞❡ P❉▼ ❝♦♠♠❡ ✉♥ ❝♦♠❜✐♥❛✐s♦♥ ❧✐♥é❛✐r❡ ❞❡ P❯■✳ ✭❛✮ P❉▼✷✳ ✭❜✮ P❉▼✸✳ ✳ ✶✵✺ ✹✳✸✼ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉▼✷ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦✲ ♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✻ ✹✳✸✽ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉▼✸ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦✲ ♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✼ ✹✳✸✾ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉▼✷ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✽ ①

✹✳✹✵ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉▼✸ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✾ ✹✳✹✶ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉▼✷ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✵ ✹✳✹✷ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❉▼✸ ✭r♦✉❣❡✮ ❡t ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ✭♥♦✐r✮ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ■♥t❡r✈❛❧❧❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❬✺✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✭❜✮ P❛rt✐❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✶ ✹✳✹✸ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ❡t ❞❡ ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❙❍ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝✲ t✐♦♥ P❯■ ❛✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✷ ✹✳✹✹ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ❡t ❞❡ ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❙❍ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■ ❛✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✸ ✹✳✹✺ ❈♦♠♣❛r❛✐s♦♥ ❞❡s ❢♦♥❝t✐♦♥s P❯■ ❡t ❞❡ ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❙❍ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ✹✲♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■ ❛✈❡❝ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❤②♣❡r❜♦❧✐q✉❡✳ ✭❜✮ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✹ ✺✳✶ ❙❝❤é♠❛ ❜❧♦❝ ❞❡ PSHmul✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✻ ✺✳✷ ❙❝❤é♠❛ ❜❧♦❝ ❞❡ PSHmin✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✽ ✺✳✸ ❉ét❡❝t✐♦♥ ❞❡ ♣❛rt✐❡❧s ❡t ❝♦♥s❡r✈❛t✐♦♥ ❞❡s ♣❛rt✐❡❧s ❛✉❞✐❜❧❡s s❡❧♦♥ ✉♥ ♠♦❞è❧❡ ❞❡ ♠❛sq✉❛❣❡ à ❜❛s❡ ❞❡ ✜❧tr❡s ❣❛♠♠❛t♦♥❡s ❞✬♦r❞r❡ ✹✳ ✭❛✮ ❙♣❡❝tr❡ ❞✬❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❡t ♠❛①✐♠❛ ❧♦❝❛✉①✳ ✭❜✮ ❣❛♠♠❛t♦♥❡s ❞✬♦r❞r❡ ✹ ♣❛ss❛♥t ♣❛r ❝❤❛q✉❡ ♠❛①✐♠✉♠ ❧♦❝❛❧✳ ✭❝✮ P❛rt✐❡❧s ❝♦♥s❡r✈és✳ ▲❡s r♦♥❞s r♦✉❣❡s ❝♦rr❡♣♦♥❞❡♥t à ❝❡s ♣❛rt✐❡❧s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✾ ✺✳✹ ❘❡❝♦✉✈r❡♠❡♥t ❞❡ ❞❡✉① ♣❛r❛❜♦❧❡s✳ ✭tr❛✐t ❝♦♥t✐♥✉✮ ❆♠♣❧✐t✉❞❡ rés✉❧t❛♥t❡ ❞✉ r❡❝♦✉✈r❡♠❡♥t✳ ✭tr❛✐t ♣♦✐♥t✐❧❧é✮ P♦rt✐♦♥s ❞❡s ♣❛r❛❜♦❧❡s ♥♦♥ ♣r✐s❡ ❡♥ ❝♦♠♣t❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✵ ✺✳✺ ▼♦❞è❧❡ s♣❡❝tr❛❧ ❞✉ s✐❣♥❛❧ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✶ ✺✳✻ P❛rt✐❡ ♣♦s✐t✐✈❡ ❞❡ ❧❛ ❢♦♥❝t✐♦♥ P❯■✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✶ ✺✳✼ ❋♦♥❝t✐♦♥ ❉PP✳ ✭❛✮ ❉❛♥s s♦♥ ✐♥té❣r❛❧✐té✳ ✭❜✮ ❩♦♦♠ s✉r ❧✬✐♥t❡r✈❛❧❧❡ s♦✉s✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✺✵✱✷✹✵❍③❪✳ ✭❝✮ ❩♦♦♠ s✉r ❧✬✐♥t❡r✈❛❧❧❡ s✉r✲❤❛r♠♦♥✐q✉❡ ❬✷✹✵✱✽✵✵❍③❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✷ ✺✳✽ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯■✱ ▼❆◗ ❡t P❙❍ ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ s✉r ❧❡ s✐❣♥❛❧ s②♥t❤ét✐q✉❡ ❡①❡♠♣❧❡✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■✳ ✭❜✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ▼❆◗✳ ✭❝✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✹ ✺✳✾ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯■✱ ▼❆◗ ❡t P❙❍ ♦❜t❡♥✉❡s ♣❛r PSHmin❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ s✉r ✉♥❡ ✈♦✐① ❞❡ ❢❡♠♠❡✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■✳ ✭❜✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ▼❆◗✳ ✭❝✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✻ ✺✳✶✵ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯■✱ ▼❆◗ ❡t P❙❍ ♦❜t❡♥✉❡s ♣❛r PSHmul❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ s✉r ✉♥❡ ✈♦✐① ❞❡ ❢❡♠♠❡✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■✳ ✭❜✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ▼❆◗✳ ✭❝✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✻ ✺✳✶✶ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯■✱ ▼❆◗ ❡t P❙❍ ♦❜t❡♥✉❡s ♣❛r PSHmin❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ s✉r ✉♥❡ ✈♦✐① ❞✬❤♦♠♠❡✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■✳ ✭❜✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ▼❆◗✳ ✭❝✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✼ ✺✳✶✷ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ❞❡ ♣✐❝s ♣❛r❛s✐t❡s ♣r♦❝❤❡s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✼ ✺✳✶✸ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯■✱ ▼❆◗ ❡t P❙❍ ♦❜t❡♥✉❡s ♣❛r PSHmul❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ♠♦♥♦♣✐t❝❤ s✉r ✉♥❡ ✈♦✐① ❞✬❤♦♠♠❡✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■✳ ✭❜✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ▼❆◗✳ ✭❝✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✽ ✺✳✶✹ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯■✱ ▼❆◗ ❡t P❙❍ ♦❜t❡♥✉❡s ♣❛r PSHmin ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤ s✉r ✉♥ s✐❣♥❛❧ s②♥t❤ét✐q✉❡ ❝♦♠♣♦rt❛♥t ❞❡✉① F0 à ❧✬♦❝t❛✈❡✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■✳ ✭❜✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ▼❆◗✳ ✭❝✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✾ ✺✳✶✺ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯■✱ ▼❆◗ ❡t P❙❍ ♦❜t❡♥✉❡s ♣❛r PSHmul ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤ s✉r ✉♥ s✐❣♥❛❧ s②♥t❤ét✐q✉❡ ❝♦♠♣♦rt❛♥t ❞❡✉① F0 à ❧✬♦❝t❛✈❡✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■✳ ✭❜✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ▼❆◗✳ ✭❝✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✵ ✺✳✶✻ ❋♦♥❝t✐♦♥s P❯■✱ ▼❆◗ ❡t P❙❍ ♦❜t❡♥✉❡s ♣❛r PSHmin ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❜✐♣✐t❝❤ s✉r ✉♥ s✐❣♥❛❧ s②♥t❤ét✐q✉❡ ❝♦♠♣♦rt❛♥t ❞❡✉① F0 ❡♥ s✐t✉❛t✐♦♥ ❞❡ ✈✐rt✉❛❧ ♠✉❧t✐♣✐t❝❤✳ ✭❛✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❯■✳ ✭❜✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ ▼❆◗✳ ✭❝✮ ❋♦♥❝t✐♦♥ P❙❍✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✶ ①✐