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A306 - Les nombres féconds

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Academic year: 2022

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A306 - Les nombres féconds Solution

1) Les nombres inférieurs à 10000 qui sont les plus féconds sont 187, 248 et 264 de fécondité 28. A noter que les entiers les plus féconds (fécondité supérieure ou égale à 25) se situent majoritairement entre 150 et 350. Il n’y a aucun entier compris entre 1000 et 10000 dont la fécondité atteint 25.

Pour 187, 248 et 264 on a respectivement les trois séquences :

- 1872432673513664745868269229581318134213 66147415861826192219582318236625822742285431743258349843624506

- 248312318342366… voir supra - 264312..voir supra

2) Les premiers entiers sans prédécesseur sont respectivement

3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,25,27,30,31,33,36,37,39,40,43,48,….Ils sont majoritairement impairs et 30 est le premier nombre pair sans prédécesseur.

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