Désintégrations et Réactions Nucléaires

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₁

Désintégrations et Réactions Nucléaires

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₂

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆

P. Taras

Autres causes possibles?

- Effets nucléaires: recouvrement de la fonction d’onde:

Th = Ra + 

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₈

http://pdg.lbl.gov/2009/reviews/rpp2009-rev-radioactivity.pdf

226 10

12

radioactivité de 1 gm de

= 3.7 10 Bq 1 Bq = 27 10 1 Curie

Ci 1 Ci

Ra









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Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₁₁

Linear Energy Transfer (dE/dx)

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Désintégrations en chaîne

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₁₃

2

Règle d'or de Fermi:

taux de réaction par particule incidente et par particule de la cible:

2

1 ( temps de vie, pour les désinté

f ( )

W M E

W

 

 



 



grations)

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₁₄

Désintégrations en chaîne

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₁₅

4 n Thorium ⁴ n  1 Neptunium

t_1/2 = 2.14 M années seulement

http://en.wikipedia.org/wiki/Decay_chain (Wikipedia)

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4 n  2 Uranium (Radium)

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₁₇

4 n  3 Uranium (Actinium)

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₁₈

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₁₉

128 35 159

69

35 128 159

69 35

4 150 MeV Tm a une vitesse 0 018

Effet Doppler: émis en vol a une énergie supérieure si le détecteur est en a nt 4

va

( )

( )

.

, Cl Te Tm

Te n

E

l n Tm C

C

l 



   

  

Grande variation dans les demi-vies:

²³⁸U : 4.5 x 10⁹ y ¹⁴C : 5730 y ¹⁸F : 109 mn ³H : 12.26 y

??

http://ie.lbl.gov/ensdf/ensdf.dll?ToRI&dsid=159YB_EC_DECAY&view=

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₂₀

P. Taras

0

0 s

R I

I I

 

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Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₂₂

J. Tilley

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Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₂₅

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Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₂₈

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₂₉

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃₀ 2

2 2 2 2 2 1

2 2 3 3

2 2 2 2 2 1

2 2

fm fm 1 200 MeV-fm fm MeV-fm

137

fm fm fm MeV-fm

2 2

[ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]

N

N

e e c

c

e e c

M c c M c

   

   







       

 

       

 

 

 



 

2 1

1

fm MeV s

( , ) , [ ]

[ ]

E M  _ B E M   s^

 

W

Analyse dimensionnelle:

S. Wong

Taux de transition fortement dépendant de la multipolarité

1 1

( ) ( ( ))

( ) ( ( ))

E E

M M

 

 









W W

W W

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Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃₂

S. Wong

23 1

22 1

200 MeV-fm 3 10 fm-s 6 67 10. MeV en s

c

 c ^

 

     



 

   

 

W W W

W W

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃₃

typiquement ~ keV

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃₄

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃₅

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃₆ Phys. Rev. 76, 1624 - 1628 (1949)

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃₇

C.A. Bertulani

conversion c

dN dt

dN dt

 

 

 

 

 

 

 

 

1

(

...)

  

    

coefficient de conversion interne

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃₈

2

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₃₉

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₀

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₁

Émission p ou n nécessite que la masse de l’état initial soit supérieure à l’énergie de liaison d’un nucléon dans l’état final:

exemples:

   

41 40

16 16

41 40

16 16

*

*

( )

i R N

S S n

Q M M M

M S M S M n

 

  

 

   

http://ie.lbl.gov/toi2003/Mass.asp?sql=&A1=40&A2=41&sortby1=A&sortby2=Z&sortby3=N









M Cl M n M Cl S S      

   

41 40

21 20

41 40

21 20

*

*

( )

i R N

Sc Ca p Q M M M

M Sc M Ca M p

 

  

 

   

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₂

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₃

s

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₄

niveaux rotationnels



intensité dépend très sensiblement

de  http://ie.lbl.gov/ensdf/ensdf.dll?ToRI&dsid=242CM_A_DECAY&view=

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₅

Désintégrations 



Désintégration faible



beaucoup moins rapide qu’une désintégration par émission de p ou n



important si le bilan d’énergie, Q, est insuffisant pour émettre un proton ou un neutron



(énergie de séparation trop élevée)

 

 

1

1 2

:

:

A A

Z Z e

X Y

e

A A

Z Z e

X Y e

e

X Y e

Q M M n p e

X Y e

Q M M m p n e





























     

   

      

   

n p

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₆

(Très) bref historique de l’interaction faible



Émission  détectée aux débuts de la découverte de la radioactivité

o

les électrons émis ne sont pas mono-énergétiques

o

Pauli (1927) postule l’existence du neutrino:



masse ~ 0, charge = 0, spin ½ , pas d’interaction forte



ils interagissent très faiblement avec la matière  très difficile à détecter



masse trop faible pour être mesurée directement (limite obtenue:

m

< 2 eV ( désintégration du tritium)



indirectement m

 0 (expériences de SNO, …)

On observe:

(désintégration à 3 corps)

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₇

(Très) bref historique de l’interaction faible

o

1956: neutrinos détectés par Cowan et Reines



provenant d’un réacteur (désintégrations )



piscine d’eau avec CdCl



recherche de la réaction suivante infructueuse:



108 109 109

| | détection des photons d'annihilation

|

détection du retardé (~5 s)

p n e

e e

n Cd Cd Cd



 

  



 

  

  

     

37 37

17

Cl /

Ar e

   

Conservation du nombre leptonique:

nombre leptonique

+1 - 1 +1 - 1

 

e

e

0 0 1 1 0 n p e^ e

   

 











Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₈

(Très) bref historique de l’interaction faible



Théorie de Fermi (1933)

o

nouvelle interaction ponctuelle



(pas assez d’énergie pour sonder les très courtes distances)

G

aujourd’hui:

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₄₉

Violation de parité par l’interaction faible

 Expérience de Mme Wu

à la suggestion de Lee & Yang

o 60Co polarisé:

 spins alignés par un champ magnétique

o mesure de la distribution angulaire des électrons par rapport à la direction du spin

60

5 27Co

4 99 925. %

60 60

5 4

Co Ni e 







  

1 1 ( )

cos a p a

W E

 



 



 





résultat:

a = − 1

e⁻ préférentiellement émis dans la direction opposée du spin

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₀

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₁

hélicité

hélicité: p

h p

 

  



Grâce à diverses observations (comme et corrélations dans la capture radiative d’électrons), on déduit que:

• les leptons (antileptons) interagissant par interaction faible ont une chiralité négative (positive)

 

seuls les chiralités subissent l'interaction faible seuls les chiralité

négatives positiv

s es subissent l'interaction faible :

, : , e e

h v c h v c









  

   pour une masse nulle (neutrino):

h   1

( Interaction V-A)

Aujourd’hui:

Modèle Standard (Glashow-Weinberg-Salam) unifie l’interaction faible et l’électromagnétisme en une seule théorie

(chiralité = hélicité pour une particule de masse nulle)

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₂

Émission de l’électron de préférence dans la direction opposée au spin

Un calcul exact, tenant compte de l’addition des moments angulaire en mécanique quantique et le recul du noyau, n’interdit pas l’émission dans la direction du spin, mais donne une probabilité plus petite que dans la direction du spin

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₃

taux de transition 2

f

( ) W   M  E

• 2 types de transition:



- Fermi: l’électron et le neutrino ont des spins anti-alignés  spin 0

- Gamow-Teller: l’électron et le neutrino ont des spins alignés  spin 1

A  B e 

 

f ff

J J

M   _

 





0⁺ → 0⁺ «superallowed»

1

3

; ( , , )

f

ff k i

J J

M    _ k

  

   



0 transition «permise»

1 transition «interdite»

: :









14O  14N

-1 -1

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₄

log ft

1 2

2 2

1 2

2

2

1

( ) ( )

( )

log log ~ log

ff

f

f f

W M E M f E

t M f E

ft M

M

  



 



 





14 14

8 6 7 7

3 3 3 3

Cas simple:

transition «superallowed»

fonctions d'onde de spin identiques simple changement d'isospin

0 0

1 0 1 1 1 1

, , ( ) ( )

f

O N

M t t  t t t t t t













        



1 1 1 1 1 1 2

( ) ( )

M

   



La probabilité de transition est caractérisée par

→ plus probable si est petit logft

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₅

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₆

Capture d’électrons



Désintégration 

o

peut être impossible si Q < 0

o

mettre e

de l’autre côté de l’équation:

 tables de : forte dépendance en énergie et Z  processus suivi de rayons X de l’atome fille





Capture d'électron

A A

Z Z e

X Y n

e

X e Y

Q M M E p e n





 



      

   





:

A A

Z Z e

X Y e

e

X Y e

Q M M m p n e







   

n

~

E Z

K







Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₇

Fission Spontanée



fission spontanée est relativement rare

o

fission peut être induite par des réactions nucléaires  on verra plus tard

o

fission spontanée ne devient importante que pour des noyaux très lourds: A > 240



même l’Uranium préfère, de loin, se désintégrer par émission 

 barrière Coulombienne importante



noyau déformés:

• répulsion électrique minimisée

• énergie de liaison nucléaire est peu changée puisque la portée est courte

• mais énergie de surface plus importante



plusieurs états finals possibles



fission asymétrique: fragments de masses différentes

• fragments en général trop riches en neutrons

(noyaux lourds stables ont N >> Z et noyaux légers stables ont N ~ Z)

→ désintégrations 

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₈

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₅₉

m r

 

forces externes accélèrent le c.m.

En l’absence de forces externes:

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₀

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₁

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₂

 1 1 2 2

1 2

1 2

R 1 m r m r m m

P p p

 



 

  

  

R R

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₃

mB

mB

énergie disponible =( _{A B}) ( _{C D}) Q  m m  m m

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₄

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₅

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₆

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₇

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₈

Accélérateur Van de Graaf

Basdevant

courroie isolante, frotte contre un «peigne» et perd des

électrons

La charge positive est tranférée dans une enceinte, au milieu de l’accélérateur

ions négatifs accélérés par le champ électrique

ions négatifs perdent quelques électrons en traversant un «éplucheur»

et deviennent positifs les ions ont atteint leur

énergie maximum

1 2

3 4

5

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₆₉

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₀

Cyclotrons

TRIUMF, à Vancouver

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₁

accélérateurs linéaires (d’électrons)

SLAC

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₂

Types de Réactions Nucléaires

particule incidente noyau cible, au repos

( , ) :

X a bY a X    b Y

26Mg ²⁶Mg

• Diffusion

• diffusion élastique: pas de perte d’énergie cinétique dans la collision

• mêmes particules en entrée et en sortie exemple:

• diffusion inélastique:

• particules à l’état final différentes: état excité exemple:

26Mg p p Mg( , )26

26 26

| 26

( , ') *

Mg p p Mg

Mg 

 

26Mg

26Mg*

26Mg

Q  0

En général, la diffusion inélastique peuple de

préférence des états d’excitaion collective du noyau

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₃

• Réaction de transmutation

• noyau final différent du noyau initial (alchimie)

26 23

Exemple: Mg p( , ) Na

26

26

Énergie seuil: ^{Mg H} 1 892MeV.

Mg

M M

Q M

  

 

 

 

 

émission de proton ou neutron possible si l’excitation est supérieure à l’énergie de séparation

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₄

•

Capture Radiative

• nucléon capturé, et émission de rayons 

34 35

34 35

6 371 MeV

7 548 1 177 MeV Énergie seuil: 35 1 212 MeV

34

*

( ) .

( ( . )) .

. Q S p Cl

Q S p Cl Q

  

   

  

barrière Coulombienne ralentit l’émission de protons

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₅

•

Photodésintégration

• réaction inverse à la capture radiative

•  incident → produit une désintégration du noyau rayonnement synchrotron:

émission de photons par une particule chargée accélérée exemple: bremsstrahlung

amplitude ~ accélération ~ 1/m  intensité ~ 1/m²

26 26

Exemple: Al( , ) p Mg

26_{Al H} 26_Mg

8 27 MeV . Q M   M  M  

Photodésintégration du deuton:

processus important dans l’évolution stellaire, et abondance de ²H dans l’univers

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₆

Fission



fission spontanée est relativement rare

o

fission spontanée ne devient importante que pour des noyaux très lourds: A > 240



même l’Uranium préfère, de loin, se désintégrer par émission 



barrière Coulombienne importante



noyau déformés:

• répulsion électrique minimisée

• énergie de liaison nucléaire est peu changée puisque la portée est courte

• mais énergie de surface plus importante



plusieurs états finals possibles



fission asymétrique: fragments de masses différentes

• fragments en général trop riches en neutrons

(noyaux lourds stables ont N >> Z et noyaux légers stables ont N ~ Z)

→ désintégrations 

RAPPEL:

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₇

Fission Induite

Exemple classique: ²³⁵U

235 140 93

92 54 38

3

n  U  Xe  Sr  n

neutron thermique (E~0)

235 142 92

92 56 36

2

n  U  Ba  Kr  n

Plusieurs autres canaux de fission exemple:

235 236 236

92 92

6 55 MeV (= énergie de séparation du neutron dans

énergie suffisante pour vaincre la barrière de fission de ~ 6 MeV

( ) . )

Q n  U  U  U

238 239 239

92 92

4 80 MeV (= énergie de séparation du neutron dans

énergie insuffisante pour vaincre la barrière de fission de ~ 6 MeV

( ) . )

Q n  U  U  U

autres neutrons, , provenant des désintégrations des fragments, riches en neutrons - énergie produite: ~ 200 MeV

 réacteurs ont besoin d’ ²³⁵U abondance naturelle: 0.7%

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₈

décroissance exponentielle ~600 b à énergie thermique

238U utilisé dans réacteurs surgénérateurs

2 30 2 2

1 fm 10^ m 10^ b

Température de 300K kT 1 40 eV

Pour maintenir la réaction en chaîne, il faut ralentir les neutrons avec un modérateur élément léger pour perte d’énergie à chaque collision

mais faible section efficace d’absorption:

• Réacteurs à Uranium enrichi (presque tous): 2.5% ²³⁵U

• H₂O ou graphite (C): 664 mb et 4.5 mb

• Réacteur Canadien (CANDU) à uranium naturel

• D₂O : 1 mb

238 239 (23 m) 239 (2.36 j) 239 ( .2 4 10 a4 ) n U  U ^ Np ^ Pu 

élément fissile

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₇₉

noyaux impairs (Z= pair, N=impair) ont une énergie de liaison plus grande que les noyaux pairs, car le neutron peut se metre en paire avec le neutron de valence

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₈₀

Réactions à Noyau Composé

Réaction menant à un état intermédiaire ayant un temps de vie relativement grand

• temps de vie >> temps pour traverser le diamètre d’un noyau:

• le noyau a eu le temps de «thermaliser»

• il a «oublié» comment il a été formé

• plusieurs modes de production possibles

• plusieurs modes de désintégrations possible, y compris le mode de production, mais sans corrélation avec le mode de production

• probabilité de formation plus grande si l’énergie au c.m. correspond à l’énergie totale du noyau intermédiaire  résonances

• en général, parmètres d’impact petits ( noyaux s’unissent)

2

8 15 23

1 3

Très approximativement:

exemple: proton de 100 MeV sur noyau de masse 100

1100 1

1 1 1 0 4

1000

m fm

0 4 3 10 10 1 2 10 fm/s m

Diamètre du noyau: 2 1.2 100^/ 11 1f

. .

. .

. E

m v c

s

 





     

      

  



22

m temps pour traverser: D 10 s

v

 

10 16 3s

 _ ^{ }

Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₈₁

Réactions à Noyau Composé

Particulièrement évident dans des réactions avec neutrons lents

• pas de barrière de Coulomb

• excitation des niveaux isomériques au- dessus de l’énergie de séparation des neutrons

• neutrons mono-énergétiques produits ici par exemple, par:

• largeur de 1 eV

• moment angulaire avec composante de préférence dans la direction  direction de la particule incidente

• distribution angulaire de

désintégration symétrique par rapport au plan formé par cet axe et la

direction du faisceau

7Li p n Be( , )7 ; 3H d n He( , )4

10 15s

 ^

   





Preston

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Automne 2009 G. Azuelos - Cours PHY3600 ₈₃

Réactions à ions lourds

• réaction directe: pas nécessairement de noyau composé, paramètre d’impact plutôt grand

• production de noyaux exotiques: A très grand

2 stable

2 2 2

2 2

stable

ligne de stabilité:

2 2 2

mais 2 4

( )

( )

( ,

( , ) ( , ) : ) ( , ) ( , )

N

N

Z N Z

Z aN bN

aN bN N aN bN N aN bN N Z aN bN

N



    









On va donc peupler des états loins de la vallée de stabilité, pauvres en neutrons.

 

90 90 180

40 50 40 50 80

exemple:

isotopes stables de ont 196

Zr Zr Hg

Hg A 

 

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Réactions à ions lourds

• Recherche d’îlot de stabilité (nombres magiques?) dans des éléments superlourds

• découverte de plusieurs noyaux superlourds à Darmstadt, Allemagne

• désintégration par émission 

• Barrière Coulombienne importante:

• excitation Coulombienne du noyau lors de collisions quasi-élastiques

• trop d’énergie par rapport au noyau final désiré:

• émissions de nucléons (protons), rayons 

• Plusieurs canaux de production et de désintégration possibles

• grande variété de noyaux produits

• fragments riches en neutrons aussi produits (moins de barrière Coulombienne)

• faisceaux radioactifs souvent utilisés pour produire des noyaux riches en neutron

• ISAC à TRIUMF, Vancouver

• ISOLDE au CERN

• limitation physique: pour Z très grand, l’énergie de liason atomique est plus grande que 2 x la masse de l’électron  instabilité du vide: création spontanée de paire e+e-

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Réactions à ions lourds

• Des énergies très élevées peuvent être atteintes:

- énergie dépend de la charge de l’ion: MeV par nucléon mais cette énergie est répartie sur plusieurs nucléons

- dans des cas extrêmes: plasma de nucléons dans des états de densité et de «chaleur» inhabituels (RHIC, à Brookhaven National Laboratory)

• On peut produire des états de spin très èlevès

→ noyaux superdéformés

→ fission sous l’effet de rotations rapides

: grand et grand, pour charge = 1

max

 b

 v b  v  E



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Réactions à ions lourds

• Énergie initiale très élevée

→ émission rapide de nucléons, sans changement appréciable de spin

• Lorsque l’énergie atteint une ligne yrast, l’énergie est principalement due à la rotation: même si elle est supérieure à l’énergie nécessaire pour émettre un nucléon, les nucléons indivisuels n’ont pas d’énergie suffisante, et surtout, il faut perdre le moment angulaire:

→ émission de photons, et perte d’énergie et spin suvant la ligne yrast

Ligne yrast: parabole:

états rotationnels sur un coeur ayant une énergie d’excitation

2 0

1 2

( )

E E   J J  I

E

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