PC* – Programme de colles de mathématiques
Semaine(s) 10-11, du 29-11-2021 au 10-12-2021
Normes et suites de fonctions.
Cours: la connaissance des énoncés suivants sera vérifiée au cours de la colle.
Espaces vectoriels normés :
• Uniquement définition d’une norme.
Suites de fonctions :
• Définition de la convergence simple pour une suite de fonctions.
• Définition de la convergence uniforme pour une suite de fonctions.
• La convergence uniforme entraine la convergence simple (connaitre un contre-exemple pour la réciproque).
• Théorème de continuité et son application pour établir la non convergence uniforme.
On s’intéressera particulièrement à vérifier qu’une application est une norme et étudier les différents modes de convergence des suites de fonctions sur des exemples.
