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Academic year: 2022

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

Questions

Nouvelles annales de mathématiques 4

e

série, tome 3 (1903), p. 480

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http://www.numdam.org/item?id=NAM_1903_4_3__480_1

>

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(2)

QUESTIONS.

1982. Soient

la. b, c \ l a , [i, 7 I a', b', c' \ et a', 3', f ' a", 6% c" \ ( a", |T, y" ]

les cosinus directeurs, par rapport à trois axes rectangulaires, des arêtes de deux trièdres trirectangles. Démontrer que le cône ayant pour équation

by -f- cz ) ( a x H- [3^ + p ) -h (a'a? -h 6'JK -h r ' s ) (a'a? H- P'j^ H- y'z)

-+• ( a"^- H- b"y -1- c"^) (a"ar -h J3"JK -4- Y*-^ ) — o

est de révolution.

Définir géométriquement l'axe du cône.

(R. BRICARD.)

1983. Soient G le cercle ayant pour diamètre la distance des deux sommets d'un limaçon de Pascal, et G' un cercle bitangent au limaçon.

i° L'axe radical des cercles G et G' passe par un point fixe.

2° Le lieu des centres de similitude des cercles G et G' est une strophoïde droite. (E.-N. BARISIEN.)

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