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Les dipôles

élémentaires

Marie Pierrot – Lycée général et technologique du Rempart

La résistance

Résistance = Propriété de limiter le passage d'un courant électrique.

R s'exprime en Ohm de symbole Ω

La résistance a ceci de particulier que c'est une des rares

caractéristiques physiques dont la plage de valeurs va pratiquement de 0 (supraconducteurs) à ∞ (isolants parfaits).

Loi d'Ohm :

U (V)

La résistance

La résistance est aussi responsable d'une dissipation d'énergie sous forme de chaleur. Cette propriété porte le nom d'effet Joule.

Cette production de chaleur est parfois un effet souhaité (résistances de chauffage), parfois un effet néfaste (pertes Joule).

La puissance dissipée par effet Joule est : P

= R.I

elle s'exprime en Watt (W)

● I : l'intensité du courant, en ampères (A), traversant la résistance

● R : la résistance, en ohms ( ). Ω

Effet Joule Résistance Énergie

électrique

Énergie thermique

La résistance

Exemples :

Association de résistances

Association en série

R1 R

2 R

3

U2

U1 U

3

UAB

A I

RE Q

B

⇔

UAB

B A

R

= R

+ R

+ ... + R

Rmq:

- Si toutes les résistances sont identiques et égales à R alors R_eq = n × R

- En série, la résistance équivalente est supérieure ou égale à la plus grande des résistances associées.

- L'association en série augmente la résistance équivalente.

Association de résistances

Association en parallèle

G

= G

+ G

+ … + Gn 1

R

⁼ 1

R

⁺ 1

R

^{+ ... +} 1 R

Rmq: - Si toutes les résistances sont identiques et égales à R alors R

EQ = R /n

- En dérivation, la résistance équivalente est inférieure ou égale à la plus petite des résistances associées.

- L'association en dérivation diminue la résistance équivalente.

Association de résistances

Exercices "IUT en ligne"

Exo 1

Dans le cas de l’association en série de trois résistances:

R₁ = 4 k ; R₂ = 6 k ; R₃ = 12 k : 1) Calculer la résistance équivalente.

2) Calculer l’intensité du courant commun aux trois résistances sachant que la tension aux bornes de l'ensemble est : U = 11 V.

3) Calculer la tension aux bornes de chacune des trois résistances.

Exo 2

Dans le cas de l’association en parallèle de trois résistances:

R₁ = 4 k ; R₂ = 6 k ; R₃ = 12 k  :

1) Calculer la conductance équivalente et en déduire la résistance équivalente.

2) Calculer la tension commune appliquée aux trois résistances sachant que l'intensité du courant traversant le groupement est I = 0,5 mA.

3) Calculer l’intensité du courant traversant chacune des trois résistances.

Diviseur de tension

Exo 3

E

R

R

R

U=f(E) ?

E

R

2 R

3 R

U=f(E) ? 100 Ω

12

V 330 Ω

50 Ω

U ?

R α R U=f(E) ? E

Principe :

Résistance en régime sinusoïdal

L'intensité du courant

« i » qui traverse la résistance est toujours en phase avec la

tension « u » qui lui est appliquée.

si i = I √ ^{2 sin ( ωt + θ}

⁾

alors u = RI √ ^{2 sin ( ωt + θ}

)

Le condensateur

En 1745, à Leyde, ville de la Hollande méridionale, trois savants (dont Cuneus et son professeur Musschenbroeck) qui étudiaient les phénomènes d'électricité statique s'aperçurent que le dispositif qu'ils avaient confectionné à l'aide d'une bouteille était capable de stocker de l'énergie électrique. Il s'agissait simplement d'une bouteille contenant une feuille métallique A

conductrice sur la face interne et sur la face externe de sa paroi de verre D.

Il venaient de créer le premier condensateur de l'Histoire. Les feuilles métalliques sont appelées "armatures" et la paroi isolante en verre est le

"diélectrique".

Le condensateur

Symbole :

Armatures :

Plaques conductrices

Diélectrique :

Air ou matériaux isolants

C=Q

U ou Q=C.U

C

u i

Q s'exprime en Coulomb (C) U s'exprime en Volt (V)

La capacité C s'exprime en Farad (F) et i = C⋅du

dt

Le condensateur

Le condensateur

0 50 100 150 200 250 300

0 5 10 15 20 25 30 35

0 5 10 15 20 25 30 35

Charge d'un condensateur à travers une résistance

R = 10 MΩ et C = 4,7 µF

Temps en seconde

Tension Uc en volt

Régime transitoire

Régime permanent

On distingue deux phases :

● une première appelée régime transitoire

● une deuxième appelée régime permanent.

R

C

E = constante

E = 30 V

U_C E

t

Elle correspond à la durée nécessaire pour que la tension u

C atteigne 63 % de sa valeur finale

Le condensateur

L'énergie emmagasinée par un condensateur de capacité C, chargé sous la tension U est :

Où

- l'énergie W s'exprime en Joule ( J ) - La capacité C s'exprime en Farad ( F ) - La tension en Volt.

A l'intérieur d'un condensateur chargé règne un champ électrostatique noté .E⃗

W=1

2 CU²

Champ de claquage ou champ disruptif :

C'est la valeur maximale du champ électrique que l'on peut appliquer sans détériorer

l'isolant.

Le condensateur

Associations de condensateurs :

En parallèle les capacités s'ajoutent pour former la capacité équivalente...

( Plus de surfaces en regard...)

S

e

La capacité d'un condensateur plan est :

- ε₀ est la constante électrostatique

- ε_r est la permittivité relative du diélectrique.

ex.: air sec : ε_r =1 ; téflon: ε_r = 2 ; mica: ε_r =7.

ε₀= 1

36 . π . 10⁹=8,85 . 10⁻¹² F.m⁻¹

C=ϵ₀ . ϵ_r . S e

En série ce sont les inverses des capacités qui s'ajoutent ...

( Épaisseur plus grande d'isolant...)

Condensateur en régime sinusoïdal

L'intensité du courant « i » qui le traverse est toujours en avance d'un quart de période sur la tension « u ».

si i= I √ ^{2sin (ωt +θ}

^{) alors}

u = I

Cω √ ^{2 sin ( ωt + θ}

^{− π}

2 )

Comportement en fréquence : - aux basses fréquences : - aux hautes fréquences :

Le condensateur

Un condensateur est utilisé en régime variable.

Comme il lui faut du temps pour se charger, la tension à ses bornes est en retard par rapport au courant qui le traverse...

Le condensateur est utilisé principalement pour :

- stabiliser une alimentation électrique (il se décharge lors des chutes de tension et se charge lors des pics de tension) ;

- filtrer des signaux périodiques ;

- séparer le courant alternatif du courant continu, ce dernier étant bloqué par le condensateur ;

- stocker de l'énergie, auquel cas on parle de supercondensateur.

La bobine

Une « bobine », « solénoïde », « auto-inductance » ou « self », est un composant courant en électrotechnique et électronique.

Il est constituée d'un enroulement de fil conducteur éventuellement autour d'un noyau en matériau ferromagnétique.

Les physiciens et ingénieurs français l'appellent souvent

« inductance », ce terme désignant la propriété caractéristique de la

bobine, qui est son opposition à la variation du courant dans ses

spires.

La bobine

Symbole :

L = ϕ I

avec u = L⋅di dt

F (en Weber-Wb) est le flux magnétique engendré par le passage du courant I (en Ampère-A)

L est l'inductance, elle s'exprime en Henry (H)

La bobine

Il existe aussi de très grosses bobines...

0,25 – 30Mvar - 24kV

La bobine

Dans une bobine, c'est l'intensité du courant qui met un certain temps à s'établir...

Régime transitoire

Régime permanent

t

Elle correspond à la durée nécessaire pour que l'intensité i atteigne 63 % de sa valeur finale

La bobine

La bobine parfaite ne produit pas de chaleur, pas d'effet Joule. En régime variable elle absorbe de l'énergie

qu'elle stocke sous forme magnétique et qu'elle peut ensuite restituer.

L'énergie emmagasinée dans une bobine a pour expression:

où

- W est l'énergie en joules (J) ; - L est l'inductance en henrys (H) - I en ampères (A)

W = 1

2 LI

Qu'est-ce que c'est ?

Bobine en régime sinusoïdal

L'intensité du courant « i » qui la traverse est toujours en retard d'un quart de période sur la tension « u ».

si i = I √ ^{2sin (ωt +θ}

^{) alors}

u = LωI √ ^{2 sin ( ωt + θ}

^{+ π}

2 )

La bobine

Comportement en fréquence : - aux basses fréquences : - aux hautes fréquences :

Quelques applications des bobines :

- Les alternateurs, les moteurs, les transformateurs - Plaques chauffantes à induction

- Freins à courants de Foucault (ralentisseurs des camions et autobus) - Filtrage de signaux

- Lissage du courant

- Lévitation et guidage pour la sustentation magnetique