machinesynchrone.odt Marie Pierrot – Lycée du Rempart 01/12/10
Cours 8 : La Machine Synchrone.
1. L' alternateur.
1.1. Principe.
Dans les alternateurs l'inducteur est un électroaimant alimenté en courant continu.
La fréquence du courant dépend de la vitesse de rotation n et du nombre de paire de pôles p du rotor:
Exemple: le rotor possède trois paires de pôles.
Le courant alternatif produit, possède une fréquence f trois fois plus grande que la fréquence n du rotor, f = 3n.
1.2. Valeur de la f.é.m.
f.é.m. théorique: Et=2,22∙Φ ∙ f ∙ N où E: f.é.m. efficace (V) ; Φ : flux sous un pôle (Wb)
f: fréquence du courant (Hz) ; N: nombre de conducteurs actifs Dem :
Soit N le nombre total de conducteurs des enroulements. Le nombre total de spires est N/2.
Force électromotrice induite dans une spire: Es=4,44∙Φ ∙ f (Voir cours 7) Force électromotrice induite dans l'ensemble des enroulements: Et=4,44∙Φ ∙ f ∙ N
2 = 2,22∙Φ ∙ f ∙ N f.é.m. réelle: E = K ∙Φ ∙ f ∙ N K est appelé coefficient de Kapp.
Toutes les spires n'étant pas exactement à la même place, les f.é.m. dans chaque spire ne sont pas tout à fait en phase et E ≤ 2,22∙Φ ∙ f ∙ N
En monophasé K 1,55≃
En triphasé K 2,22 et on peut considérer que E = E≃ t . 1.3. Alternateurs triphasés
Pour les deux types de montages: N est le nombre de conducteurs par phase et R est la résistance mesurée entre deux phases.
En étoile :
Résistance mesurée entre deux phases: R = 2r Force électromotrice induite:
E
Y= 3 E
Pertes par effet Joule dans le stator: Pjs = 3 r I2 = (3/2) RI2 En triangle :
Résistance mesurée entre deux phases: R = (2/3)r Force électromotrice induite:
E
D= E
Pertes par effet Joule dans le stator: Pjs = 3 r J2 = r I2 = (3/2) RI2 Pour les deux types de montages :
Puissance utile: Pu=
3∙ U ∙ I ∙cosφ (Watt) Puissance apparente: S=
3∙ U ∙ I (vars)Page 1 sur 2
f = n.p
n s
I n d u c te u r ( R O T O R ) I n d u it ( S T A T O R )
( p r o d u c tio n d e c o u r a n t a lte r n a tif )
n s
où f: fréquence du courant (Hz) n: vitesse de rotation (trs.s1)
p: nombre de paires de pôles du rotor
r r
r ED
I
J r
r r I
EY
n = f /p
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Rendement: η = Pu
Pupertes =
3∙ U ∙ I ∙cosφ
3∙ U ∙ I ∙cosφpertes .1.4. Modèle équivalent d'une phase de l'alternateur :
2. Moteur synchrone triphasé.
Symbole :
2.1. Réversibilité de l'alternateur.
Entraînons le rotor (inducteur) d'un alternateur à l'aide d'un moteur auxiliaire à la vitesse de synchronisme n = f /p et alimentons le stator (induit) par une ligne triphasée. Si l'on supprime alors l'action du moteur auxiliaire on constate que le rotor de l'alternateur continu à tourner à la vitesse n = f /p: c'est un moteur synchrone.
Rmq: le moteur synchrone ne démarre pas seul, contrairement à la machine à courant continue.
2.2. Fonctionnement.
Vitesse de rotation du moteur: où f: fréquence du courant (Hz) n: vitesse de rotation (trs.s1)
p: nombre de paires de pôles du rotor Force contre électromotrice : f.c.é.m.
théorique: E 't=2,22∙Φ ∙ f ∙ N où E': f.é.m. efficace (V) ; Φ : flux sous un pôle (Wb)
f: fréquence du courant (Hz) ; N: nombre de conducteurs actifs réelle ou pratique: E = K ∙Φ ∙ f ∙ N avec K≤2,22 K est le coefficient de Kapp.
Couple moteur :
En négligeant les pertes (faibles) on peut confondre puissance utile et puissance absorbée: U: tension entre phases I: intensité en ligne
Ω : vitesse angulaire du rotor (en rad.s1). Ω = 2 π n = /p = 2 ω π f / p Pu≈Pa=
3∙ U ∙ I ∙cosφ ainsi Tu ≈
3∙ U ∙ I ∙cosφΩ
Rendement: il est presque le même que pour l'alternateur: η = Pa−pertes
Pa =
3∙ U ∙ I ∙cosφ−pertes
3∙ U ∙ I ∙cosφ2.3. Groupe convertisseur de fréquence.
Un moteur synchrone couplé à un alternateur permet d'obtenir une fréquence différente de celle du secteur.
Moteur: n = f / p ; Alternateur: n = f' / p' f' = f∙p'/p⇒
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pertes: dans le fer (magnétiques) mécaniques (frottements) par effet joule dans le rotor: Pjr par effet joule dans le stator: Pjs
