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Le ylindre a par onséquent un volume de r 2 1 = r 2 dm 3 et une masse de 0;6r 2 x+2;7r 2 y=r 2 (0;6x+2;7y)kg

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

qu'ilait lamême masse volumiqueque l'eau, àsavoir 1kg/dm 3

.

Appelons r le rayon du ylindre, x la hauteur de la partie en bois et y la

hauteur de lapartie en aluminium, en prenant pour unitéde mesurele dm.

(Onprendragardedenoterquelahauteurtotaleduylindrevaut10m=1dm.)

La partieen boisa un volume de r 2

x dm 3

et une masse de 0;6r 2

x kg.

Lapartieenaluminiumaunvolumeder 2

ydm 3

etunemassede2;7r 2

ykg.

Le ylindre a par onséquent un volume de r 2

1 = r 2

dm 3

et une masse

de 0;6r 2

x+2;7r 2

y=r 2

(0;6x+2;7y)kg.

Samasse volumique vaut don r

2

(0;6x+2;7y)

r 2

=0;6x+2;7y kg/dm 3

.

Larésolution duproblème seramènedésormaisà larésolutionde e système:

x + y = 1

0;6x +2;7y = 1 L

2

!10L

2

x + y = 1

6x + 27y = 10

L

2

!L

2 6L

1

x + y =1

21y =4

L

1

!21L

1 L

2

21x = 17

21y = 4

L

1

! 1

21 L

1

L

2

! 1

21 L

2

(

x = 17

21

y = 4

21

On onlut que les parties en bois et en aluminium mesurent respetivement

17

21

dm = 170

21

met 4

21

dm = 40

21 m.

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