qu'ilait lamême masse volumiqueque l'eau, àsavoir 1kg/dm 3
.
Appelons r le rayon du ylindre, x la hauteur de la partie en bois et y la
hauteur de lapartie en aluminium, en prenant pour unitéde mesurele dm.
(Onprendragardedenoterquelahauteurtotaleduylindrevaut10m=1dm.)
La partieen boisa un volume de r 2
x dm 3
et une masse de 0;6r 2
x kg.
Lapartieenaluminiumaunvolumeder 2
ydm 3
etunemassede2;7r 2
ykg.
Le ylindre a par onséquent un volume de r 2
1 = r 2
dm 3
et une masse
de 0;6r 2
x+2;7r 2
y=r 2
(0;6x+2;7y)kg.
Samasse volumique vaut don r
2
(0;6x+2;7y)
r 2
=0;6x+2;7y kg/dm 3
.
Larésolution duproblème seramènedésormaisà larésolutionde e système:
x + y = 1
0;6x +2;7y = 1 L
2
!10L
2
x + y = 1
6x + 27y = 10
L
2
!L
2 6L
1
x + y =1
21y =4
L
1
!21L
1 L
2
21x = 17
21y = 4
L
1
! 1
21 L
1
L
2
! 1
21 L
2
(
x = 17
21
y = 4
21
On onlut que les parties en bois et en aluminium mesurent respetivement
17
21
dm = 170
21
met 4
21
dm = 40
21 m.