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COURS CHAPITRE 06 : ANGLES
NOTION D'ANGLE, VOCABULAIRE ET NOTATIONS.
x y
O
On a dessiné ci-contre un angle (saillant).
Le point O est appelé le sommet de l’angle.
Les demi-droites [Ox) et [Oy) sont les côtés de l’angle.
Cet angle est noté , ou bien .
C
B A
Dans le triangle ABC ci-contre, on a mis en évidence un angle.
Le point A est appelé le sommet de l’angle.
Les segments [AB] et [AC] sont les côtés de cet angle.
Cet angle est noté ou bien .
MESURE DES ANGLES
L’unité d’angle usuelle est le degré.
Soixante dix degrés est noté 70°.
Le rapporteur permet de mesurer les angles dont la mesure est comprise entre 0° et 180°.
ANGLES PARTICULIERS.
x O y
y
O x
y O x
L’angle nul mesure 0°. L’angle droit mesure 90° L’angle plat mesure 180°
x y
O x
y
O
Un angle aigu a sa mesure
comprise entre 0° et 90°. Un angle obtus a sa mesure comprise entre 90°
et 180°.
IREM de Strasbourg 221
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POINTS DE REPERE / METHODES /
Nommer un angle.
C B
D A
Pour nommer un angle, il faut utiliser trois points : un point désigne le sommet, les deux autres points permettent de connaître ses côtés.
En effet pour la figure ci-contre, l’angle n’a aucune signification.
Il y a trois angles de sommet A : , et .
Mesurer un angle avec le rapporteur.
Le rapporteur permet de mesurer les angles en degrés, mais certaines précautions sont indispensables pour ne pas se tromper...!
0
90
180
0 200
100
Choisir la bonne série de graduations: l'échelle des degrés va de 0° à 180°.
Les grades sont repérés de 0 à 200, mais cette unité n’est pas utilisée en mathématiques.
Certains rapporteurs ont deux séries de graduations qui vont de 0° à 180°, dans les deux sens.
0
90
180
Bien centrer le rapporteur sur le sommet de l'angle (flèche bleue).
Ajuster la demi-droite correspondant à 0° (flèche rouge).
L'angle se lit directement dans ce cas.
0
90
180
Bien centrer le rapporteur sur le sommet de l'angle (flèche bleue).
Ajuster la demi-droite correspondant à 0° (flèche rouge).
Attention à la lecture de la valeur de l'angle : la graduation 180 correspond en réalité à 0°!
Il faut alors compter les degrés.
Certains rapporteurs permettent de lire directement la mesure en degrés dans ce cas.
IREM de Strasbourg 222
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Une erreur à ne pas faire
La plupart des erreurs de mesure d’un angle proviennent d’une mauvaise lecture des graduations du rapporteur. A la place de mesurer 37°, on mesure 143°, ou à la place de mesurer 103° on mesure 77°.
Il est facile de ne pas se tromper, en regardant si l’angle est aigu ou bien obtus !
0
90
180 Valeur lue sur le rapporteur : 143°.
Valeur réelle : 37°. C’est un angle aigu.
0
90
180 Valeur lue sur le rapporteur : 77°.
Valeur réelle : 103°. C’est un angle obtus.
Angle saillant et angle rentrant.
x y
O x
y
O Angle rentrant Angle saillant
x y
O
Angle rentrant
