Defining Exponential Mixture Family with Applications.

HAL Id: hal-00129626

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00129626

Preprint submitted on 8 Feb 2007

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Defining Exponential Mixture Family with Applications.

Han-Ping Li

To cite this version:

Han-Ping Li. Defining Exponential Mixture Family with Applications.. 1998. �hal-00129626�

- ((./0 1

23546(798:4<;>=?

@4A8CB#DFEHGI8KJMLD='NPOA8QGR735GJSDFOAEFTU!JVEI3PGHWNPO<EH;MTYXMEI354<ZFD

[]\

^`_a5b

\

^

cdVegfih'j`elkmh(n:h(oHfpfiqrf*sVh/tvuxwyiyze{toVqIfze{qVo9q|M}'eg~Vf*d`n:h'wIoVj`dVegfih€o`wfd`niwu‚FfsVh/yiqƒ

t(wugughvjhv~…„†qSoVh(oIfze‡wˆu!}'eg~Sf*d`n‰hegyj`hŠ‹oVhvjmŒwHoVjfsVh€hv~`„`qVoVh(oIfiexwu}'eg~Sfd`n:h0|wI}Že{ugegy

qS‘VfwexoVhvjexof*sVegy'’<w“I”F•elkmh(n:h(oHf€„`n:qS„†h(n:fieghvy'q|MfsVhhv~…„†qSoVh(oHfiexwu<}'eg~Sf*d`n‰h'|wH}'egu{

wIn‰hyif*dVj`eghvjm”P–AsVh—wyiyiqVtvexwfihvj%„`n:qS‘Vugh(}˜qˆ|Yhvyzfiex}wfiexoV™fsVh—}'eg~Sfd`n:htvqVhš—tvegh(oIf'egy

yifdVj`e{hvj‘If*sVhugex›hvugexsVqSqVjwI„`„`n:qVwt s9wHoVjh(}„Vexn:egt(wuœ|d`oVtvfze{qVowI„`„`n:qVwt s”`–<sVhhv~Hƒ

„†qSoVh(oIfze‡wˆuF}'eg~Sf*d`n‰h!|CwI}'egug/™He{žHhvy!dVy!wugyiq/wIoVqIf*sVh(nœtvuxwyiyielŠFt(wfze{qVowI„`„`n:qSwˆt s”“Ÿ#exo`wugu{I

w›HexoVjq|#ugqSt(wˆumhv~…„†qSoVh(oHfiexwuŒ}Že{~Vf*d`n:h|CwI}'egugwI„`„`n:q~Vex}wfiegqSoegyyif*dVj`eghvjm”

 ¡†¢¤£¦¥m§I¨!©Vª<«¬®­m¯V°‹±°®²*³‚´IµA¶Q´H·³¸µ¸¹…ºm»³¸¬F²¼½*±`º#«¬®­m¯S°±°F²v´H³¾µ·³¾¬®²*¼½±…ºm¿Ž¼‹µ¸µ¸ÀÁ´VÂvÃ%³¸°®Ä

¶C¯V½·Å´H²³¾¯V°#ºmÆ<µ‚´SÇÇz³xÈP´I²³¸¯S°#É

ÊËÍÌΗ¥#¨!¡®©Sª#ÏVÐSÑ'ÐVÒFº5ÏSÐVÓ'ÔÕFº5ÏSÐV«ÔÕFº5ÏSÐVÖÔ×Õ®ºPÏVÐSØ'ÙVÕ

Ú ÛÝÜÞMß<àâá%ã%äÞ<å×àRÜ

æ ³¾ç`±°è:éœê—ÔIë#­½¯SÀm´HÀ‹³¸µ¸³¾²i¹9鮳ìÇz²½*³¸À¼‹²³¸¯S°mÇí'îIºgíï(º¾ððð(ºgíñ<é®±“Èm°±ˆé¯V°·±I´VÇi¼½v´IÀµ¸±/Çi­m´VÂ(±

è:ò'óvôõëvº¯S°±9´I°·´HÃ`±/¼­%´·³¸¬F²¼½*±ö¶Q´I·³¸µ¾¹9³¸°´RÂ(µ‚´VÇ*Çz³ì´HµP÷´¹5ø

ù>ú è ù

ïvóû×ûûÝó

ù

ñ“ëpü%ý

ñ ó ÷³¾²þ

ù#ÿ ÕFó

ñ

ÿ

ï

ù#ÿ Ô

í

ú ñ

ÿ ï ù ÿí ÿ

êèÔ

ñ

ÿ ï ù ÿ

ëií î ð

³Kë<³¸²p³‚Çç`±½¹Çz³¾·­µ¾±

³¸³KëM³¸²þm´SÇ0´Ó´¹`±IÇz³ì´H°³¾°®²*±½­‹½±² ´H²³¾¯V°

³¸³¸³Cë÷p±rÃF°¯I÷þ¯I÷õ²¯S±°±½ ´H²±²*þ±½v´H°Á鮯V· çS´H½*³‚´HÀ‹µ¸±IÇ÷³¾²þ²þ³ìÇ0éF³‚Çz²*½³¾À¼²³¾¯V°#É

:²þm´SÇ0´Iµ‚Çi¯Çi¯V·±'³¾°m“¯S°®ç`±°‹³¸±°F²ºH¶C¯S½0±×¬´I·­µ¸±…ø

í ³‚Ç°‹¯9µ¸¯V°V±½°¯S½·´Iµ#鮳ìÇz²*½³¸À‹¼²³¾¯V°±ç`±×°²þ±—í

ÿ

´H½*±`Éþ‹³‚dz‚Ç°‹¯V²/Çz¼‹­­½³ìÇz³¾°9Àm±I´H¼ÁÇz±

²þ±9°¯S½·´IµéF³‚Çz²*½³¾À¼²³¾¯V°mÇ'­m¯`Ç*Çz±IéF±´Rµ¾¯IÄ:µ¾³¸°±I´I½—Çz²½*¼m“²*¼½±`É ³¸²*þ%²þ³ìÇ0­m¯V³¾°®²¯H¶pçF³¸±÷ ³¾°

·³¸°méPº†÷p±—´H°é®±“ÈÁ°±—´H°¯S²þ±½/·³¾¬®²*¼½±/³¸°²þ‹±Ž¶C¯Sµ¸µ¾¯H÷³¾°9÷´¹Pø

m±×²Àm±´é®¯S·³¸°m´I²³¾°9·±I´SÇz¼½*±9è

ú

ñ

ÿ î í ÿ

¶C¯S½±¬‹´H·­µ¾±Vëvº

ÿ

è5ë

ú

ñ

ñ è5ëvó

ú

ÕûûûºÀm±²*þ±³¸½ é®±°mÇi³¸²*³¸±IÇ(º®·´IÃ`±'´Â“¯V°Fç`±°F²³¾¯V°´SÇ ¶C¯Sµ¸µ¸¯I÷³¾°øFµ¸¯ Õ ú

Õ®ºmé®±×°¯V²*±r²*þ±—Çz±²×ø

ú

ù>ú è ù

ï óûûû!ó

ù

ñ“ëü ý ñ "!

±¬F­$#

ñ

ÿ

ï

ù#ÿ µ¸¯%$&'

ÿ

è(Œë*)Hê—èÔ

ñ

ÿ ï ù ÿ

ë`µ¸¯%mèHîIè(5ëë,+ Mè:é 5ë.-0/21'ð

֝¯S½/´Hµ¸µ#±×µ¸±·±×°®²

ù

¯I¶.%º®÷±—´I°%é®±(Èm°±

3è

ù ë ú 46587.9

!

±¬®­ # ñ

ÿ

ï

ù#ÿ µ¸¯% & ÿ

è(Œë ) êèÔ ñ

ÿ

ï

ù#ÿ

ë`µ¾¯mèIîIè5ëë + è:é 5ë(:

è5ë

ú

±×¬®­;#

ñ

ÿ ï

ù#ÿ µ¸¯$&(

ÿ

è5ë*) ê èÔ ñ

ÿ ï ù ÿ

ë`µ¸¯%mèIîIè5ëë <3è

ù

ë=+

í è'>9ë

ú

!?

è(5ëèQé 5ë @A> ü%ô¦ð

â¡CBADFEHGEC¥IDKJMLON PRQ=SCTUWVYX[ZSíó

ù

üK]\^U`_baSVWVWPdcfeHN PgPdhijCkIPkle(UHSV TU`he(mnoPRQ=SCTUWVYXpj'Q

í î ó í

ï

ó×ð¸ð¸ð¾óví ñ ð

þ®¹fS³¸ç`±“ÄQ÷±9³¾²'²þ³ìÇ'°m´H·±%qþ±½±ˆ´VÇz¯S°mÇ9´H½*±Rç`±×½¹%Çi³¸·­‹µ¸±`ÉmÖݳ¾½vÇi²r¯I¶/´Iµ¸µ:ºP³¸²³‚Ç´H°‹¯V²þ‹±½

î³¾°m鐯H¶M·³¸¬F²¼½*±`ºr†¼‹³¸²±Žé®³`sP±½*±°®²²*¯R²*þ±—“µ‚´SÇÇi³‚Â'°¯V²*³¸¯S°â¯I¶<·³¾¬®²*¼½±€´H°mé½v´I²þ±½/°m´I²¼½ ´Hµ:É

‰°²þ‹±'“µì´VÇ*Çz³‚Â/é®±“ÈÁ°³¸²*³¸¯V°ŒºV²þ±/·³¾¬®²*¼½±p³‚Ç·´VéF±¯H¶M´Â(¯V°Fç`±¬—“¯V·À³¸°Á´H²³¾¯V°#ɅØ0±½±…ºV÷±$t¼mÇi²

²v´HÃ`±—´°¯S½·´Iµ¸³vu±IéR­½*¯F鮼m“²×ø

K¶ ÷±é®±°¯S²±9¶C¯V½—´Hµ¾µA±×µ¸±·±×°®²

ù

¯H¶w%ºFx

úzy|{

ñ

ÿ ï ÿ

è(Œë

î è(5ë~}

ï€w

ƒ‚„

†…

èQé 5ë

ú

±¬®­A&~3—è

ù

ë)‡-0/º²*þ±°

Fè5ë

ú x { ñ

ÿ ï ÿ

è(Œë

î è(5ë

}

ï€w

ƒ‚„

†…

ð

±I“¯S°m鮵¸¹…ºœ²*þ±½±—³‚Ç'´²*³WVþF²/µ¸³¸°‹ÃÀm±²i÷±±×°²þ‹±9±¬®­m¯S°±°F²³‚´Iµ ¶Q´I·³¸µ¾¹´H°Áé²*þ±±¬F­m¯V°±×°®²*³‚´Hµ

·³¸¬F²¼½*±ö¶Q´I·³¸µ¾¹é®±“Èm°‹±Iéþ±½±…ɝÑ'Ç´9·´H²*²±½p¯H¶!¶Q´V“²×º÷±þm´ç`±'²*þ±'¶C¯Vµ¸µ¾¯I÷³¸°9½*±IÇz¼µ¾²vÇ(ø

Ì!¡®¥m§I¡ J

WQÅí

ÿ

èQé 5ë

ú

±¬F­;&- ÿ

óè5ë è†ë)5èQé 5ëvó;Q=jCn[

ú

ÕCðð×ðv eN Pok eHN PUHn

P~hijCkIPkeUHSVATU`he(mlnP U`_CUPk,X

í èQé Œë

ú

±×¬®­

& - ñ

ÿ î ù ÿ ÿ

óè5ë è

ù ë )

Pè:é 5ëvð

"!

#$!% PnXQ=m"VvVFP~hijCkIPokleUHSVQ=SCTUWVYXj'QwcCU`_e(n8U,mCe(UHjCk"_ U`_ SCk]P~hijCkIPkeUHSV TU`hemnoP Q=SCTUWVYX !

&! WQwSCTjCk'€íŽîIó í ï(ó×ð¸ð¸ð¾óvíñeHN PnoP U`_wScCU`_enU,mCeUHjCk)( NUHaoN cCjCTUHkSeP~_wSVWV je N Pon _$eHN Pk

ZSí ó ù

üf]\pU`_ SCk P~h ijCk Pkle(UHSVlQ=SCTUWVYX j'Q cCU`_enU,mCeUHjCkC_ !

ír§I¥#¥*(ª

ÔIë #½³¾çS´Hµ:É

Ð`ëm±×² ZSí+ó, ü- \—Àm±—´H°±×¬®­m¯V°‹±°®²*³‚´Iµœ¶Q´H·³¸µ¸¹9¯I¶p鮳ìÇz²½*³¸À¼‹²³¸¯S°mÇ5ø

í+è:é 5ë

ú

±¬F­ & -.Fórè(5ë è†ë ) 5è:é 5ë ó

÷þ±½±/-

ú

Z0¦ø

y

±¬F­Pè~- ®óè5ë/ 'ë1Pè:é 5ë - /K\ ³‚Ç´ “¯S°®ç`±×¬¯H¶ý

ñ

º2è†ë

ú

µ¸¯

9 y

±¬F­#è~-3Fórè(5ë4 'ë15èQé 5ë : ðm±×²4îóVï(ð¾ð¸ð5IñÀœ±Åéœê—Ԑ­œ¯S³¸°F²vǯH¶6- Çi¼mÂvþ]²þm´I²7Vï

ˆî×óð¸ð¾ð5

.îó!´H½*±9µ¸³¸°‹±I´H½*µ¸¹³¾°mé®±­m±°Áé®±°F²É þ±°%¶C¯V½—´Hµ¾µ8ü9-—º5³¸µ±×¬®³ìÇz²±

ù

ïvó×ð¸ð¸ð¾ó

ù

ñrÇi¼mÂvþ

²þm´I²: ˆî

ú ñ

ÿ

ï

ù#ÿ è;

ÿ

/ˆî(ë'ºF³:ɱ`É$

ú ñÿ î ù#ÿ

÷³¾²þ

ù î ú Ô

ñÿ ï ù#ÿ

É m±² ÿ è(Œë

Àœ±²*þ±—é®±°mÇi³¸²i¹R¶C¼°mÂ(²³¸¯S°¯H¶Yí

ÿ

÷³¸²*þ½±IÇi­œ±ˆÂ“²²¯75º

ÿ è(Œë

ú

éí

ÿ

é$

è(Œë

ú

±¬F­ &-.

ÿ

ó,rè(Œë< è†ë)`ó

²þ±°

í+è:é 5ë

ú

±¬F­;&-

ñ

ÿ

ï

ù#ÿ ÿ

órè(5ë è

>=

ù

ë)5èQé Œë

ú

±¬F­5è

ñ

ÿ î ù ÿ

µ¾¯$&

ÿ

è5ë) 3—è

ù

ëë?5è:é 5ëvó

3—è

ù ë ú µ¸¯%

!

±¬F­

9 ñ ÿ î

ù#ÿ µ¸¯%$&

ÿ

è(5ë)

:

Mè:é 5ë

ú

è;`ë

ñ

ÿ î ù ÿ

è;

ÿ

ë ð

þm´H²/³‚Ç(º®²þ‹³‚dz‚Ç´HµìÇz¯´I°±¬F­m¯V°±°F²³ì´Hµ#·³¾¬®²*¼½±¶Q´H·³¸µ¸¹…É

Ù`ëÆ<¯V°Fç`±½vÇi±µ¸¹`ºmÇi¼­­m¯`Çi±²þÁ´H²—í

ÿ - - íŽîIó ú

ÔVð¾ð¸ðºœ÷p±9þm´ç`±9²þ±° Z%]ü ò ÿ è(Œë

Õ"\ Z%ü%ò

IîIè5ë ÕC\Fó

ú

ÔVð¾ð¸ð†ðK¶‹÷±<é®±×°¯V²*±8è5ë

ú

µ¾¯

9

†ï(è(5ë

HîIè(5ë

: ó×ûûû!󵸯%

9

Vñè(5ë

HîIè(5ë : ó

÷³¸²þ²*þ±—“¯V°Fç`±°F²³¸¯S°#ø`µ¸¯%Õ

ú

Õ®º²*þ±°#º

í èQé 5ë

ú

±¬F­ &-

ù

óè5ë 3—è

ù

ë)HîIè(Œë(èQé Œë

ú

±¬F­ &-

ù

ó,rè(Œë< 3è

ù

ë*)5è:é 5ëvð

Ø/±°m“±‡ZSíó

ù ü \—³‚Ç´I°±¬F­m¯V°±×°®²*³‚´Hµm¶Q´H·³¾µ¸¹9¯I¶p鮳‚Çi²½*³¸À¼²*³¸¯S°mǓÉ

Ì!¡®¥m§I¡ LON PQ=SCTUWVYX]ZSí + ó ü - \ U`_pS Q=mCVWV PdhijCkIPkle(UHSV Q=SCTUWVX j'QpcCU`_e(nU,m"e(UHjCk"_

UQ SCkc jCklVYXfUQ Q=jCn SCkX .kUWeP kmT48Pn[j'Q T PT48Pn~_bj'QbeN P Q=SCTUWVYXRí î óví ï óð¾ð¸ð¸ó í ñ eHN PUHn

P~hijCkIPkle(UHSVATU`hemnoP/í Q=jCn SVvV

ù ü _e(UWVWV 8PVYjCk'_‡e(j[eN P;Q=SCTUWVX !

¡§#©Vø

ÔVÉ :²â³ìÇ“µ¸±I´I½²þm´I²í

ÿ ü ZSí ó ù ü ]\Fó

ú

ÕFóð¸ð¾ð¸ó]÷þ³ì þ¤Â“¯S½½±ˆÇz­m¯V°m鲯

ú

è:ÕFóðððó Նëpüf´I°mé¡

ú

è:ÕFóóððð×óÔVóð×ððóvÕ`ëü ó ú

ÔVóð¾ð¸ð¾óð

ЮÉ/֝¯V½·¼µ¸²*³‚鮳¾·R±°ÁÇz³¸¯S°m´Hµm°¯S½·´Iµ#鮳ìÇz²*½³¸À‹¼²³¾¯V°mÇí

ÿÝú è;

óë ó

ú

Õ®ó×ð¸ð¸ð¾óº®÷p±þm´ç`±

Çz³¾·­µ¸±×µ¸¹9í

ú

è®óë¶C¯S½:

ú ñÿ î ù#ÿ

ÿ ð

֝¯V½²i÷¯Ý¯S³‚Ç*Çz¯V° 鮳‚Çi²½³¾À¼²*³¸¯V°ÁÇ'í

ÿú è

ëvó ú

Õ®óÔSº ÷p±9þm´ç`±í

ú

èmëö¶C¯S½

ú ï } ï …

î ð

Ù®É m±²ò

ú

Z†î×ó Áï óûûû!ó Fño\Fóvô

ú!

èQò0ëÉ þ±° ²þ± “µ‚´SÇÇi±â¯I¶—´Hµ¾µ'éF³‚Çz²*½³¾À¼²³¾¯V°mÇ

é®±“Èm°‹±I鐯V°³¾²³ìÇRV³¸ç`±×°âÀF¹'ø

ú

ZFè#"FîIó"œï(ó×ûûû!ó"ñë "

ÿ Õ®ó

ñ

ÿ î " ÿ ú

Ô\

³ìÇ´H°±¬F­m¯V°±°F²³ì´Hµ5¶Q´I·³¸µ¾¹5ø

í9è:é 5ë

ú

±¬F­;&

ñ

ÿ

î

µ¸¯%mè#"

ÿ

ë%$'&

)5è:é 5ë ÷³¾²þ 5è'ZSé O\`ë

ú

ÔVð

éí

é è5ë

ú

±¬F­;&

ñ

ÿ î

ù#ÿ µ¸¯mè(

ÿ

ë<3è

ù

ë*)

÷³¸²*þ‡è ÿ ë ú Ô

º%

ÿ

è(5ë

ú $ & Cè5ëvº ù#ÿ ú

µ¸¯%$&" ÿ )ê

Ô

ñ

ÿ

î

µ¸¯%mè#"

ÿ ë

rê Ô

º`Õ

ú

ÔSóððð(ó

´H°méf3—è

ù ë ú ñ

ÿ

î

±¬®­Pè

ù#ÿ

ë

É

( É þ±%±¬F­½±ˆÇÇz³¾¯V°³ìÇų¾°®çS´I½³‚´I°®²÷³¸²*þ½±IÇi­m±I“²²¯]²*þ±é®¯S·³¸°m´I°®²*³¸° ·±I´VÇi¼½±…ø³¶

´H°méf!´I½±²i÷¯é®¯S·³¸°Á´H²³¾°·±ˆ´VÇz¼‹½±IǺP÷³¸²þf - - º#÷±9þm´ç`±|

ÿ

è(Œë

ú

ñ

ñ'

ú

ñ

ñ' è(5ë

ñ

ñ è5ë

ú ÿ è(5ë

ñ'

ñ

è5ëvºF²þ±°

è(Œë

ú

±¬®­

# ñ

ÿ ï ù ÿ

µ¾¯

& ÿ

è5ë

)

êè*Ô ñ

ÿ ï ù ÿ

녵¸¯mè( î è(Œë*ë <3—è

ù ë +

±¬®­

9

µ¸¯%

&

ñ

ñ' ) :

ú

±¬F­;#

ñ

ÿ ï ù ÿ

µ¾¯$&

ÿ

è5ë)êèÔ

ñ

ÿ

ï

ù#ÿ

녵¸¯mè(

î

è(Œë*ë<3—è

ù

ë,+!ð

Ø0±½±ŽÂ“¯V·±ŽÇz¯V·±'±¬‹´H·­µ¾±IǓÉ

$C¡møm±² IîIè5ëPÀœ±/´é®±×°mÇz³¾²z¹€÷³¸²þ9½*±IÇz­m±IÂ(²²¯'²*þ± m±Àm±IÇV¼±·±ˆ´VÇz¼‹½±¯S°ý ´I°m鵸±²

/èvë

ú0y

±×¬®­Pèd5ëIîè5ë‰é RÀm±'²þ± P´H­‹µ‚´VÂ(±0²*½v´H°Álj¶C¯V½*·±—ɮ֝¯S½´Iµ¸µpüf

ú

Zpü%ý

/èvë$-

/K\Fº®¯V°‹±9´I°éF±“Èm°±—´H°‹¯V²þ‹±½'éF±°mÇz³¾²i¹R¯S°%ý ÀF¹'ø

iè5ë

ú

±¬®­Œèd5ëHî×è5ë

/èvë

ð

Q¶M÷±² ´HÃ`± `ï(è5ë

ú

±¬F­#è ï*5ëHî×è5ë

/èvïvë

¶C¯V½€´ ïpüf%º ï

ú

ÕFºl²*þ±°

iè(5ë

ú

±¬F­5èdŒë* î è5ë

/èvë

ú

±¬F­

vï

µ¾¯ & †ï(è(5ë ) ê èÔ

vï

녵¸¯ & IîIè5ë ) ]µ¸¯%

9 &

zî ) : ø

²þ³ìdz‚Ç´H°±¬F­œ¯S°±°F²³ì´Hµ5·³¸¬F²¼½*±ö¶Q´I·³¸µ¾¹`É

$C¡mølm±²w

î

è(5ë<Àœ± ´9é®±°mÇi³¸²i¹÷³¾²þ½±IÇi­m±I“²²*¯R²*þ±m±Àm±IÇ'S¼±·±I´VÇi¼½±'¯S°%ý ´I°mé

µ¸±² /è6GVë

ú y

±¬®­Œè~- G`ó) Žë*HîIè(Œë‰é RÀm±0²*þ± P´H­‹µ‚´VÂ(±0²*½v´H°Álj¶C¯V½*·±É`֝¯V½p´Iµ¸µ Güf

ú

ZGü

ý ñ

/è GVë.-0/K\FºF¯V°± ´H°é®±“ÈÁ°±—´H°¯S²þ±½€é®±°ÁÇz³¸²i¹¯V° ý ñ À®¹€ø

è(Œë

ú

±¬F­#è~- G`ó 'ë*Hîè(5ë

/è6GVë

ð

³¸°mÂ(± ³‚ǐÂ(¯V°Fç`±¬´I°mé Â(¯V°F²v´H³¾°mǐ²þ±¯V½*³WS³¸°#º÷p±]Â×´H°²v´HÃ`±fG×î

ú Õ üM%ºRG

ÿ

üMº

ú

ÔSóððð×ó>Çi¼mÂvþ]²þm´I²è G ÿ º ú

ÔVó×ðððó®ë³ìǵ¸³¾°±I´H½*µ¸¹%³¾°mé®±­m±°méF±°®²×É;þ±×½±“¶C¯S½±R¶C¯S½´Hµ¸µ

Güf%ºF÷±þm´ç`± G ú ñ

ÿ ï ù ÿG ÿ

É K¶!÷±²v´IÃ`± ÿ è5ë

ú

±¬F­#èd- G ÿ

ó 'ëIîè(Œë

/è G ÿ ë

º

ú

Õ®º#ð×ðð“º

²þ±°

è(5ë

ú

±¬®­Pè~- G`ó) Žë*HîIè(Œë

/è6GVë

ú

±×¬®­

ñ

ÿ ï ù ÿ

µ¾¯ & ÿ

è5ë ) ê èÔ ñ

ÿ ï ù ÿ

ë`µ¸¯% & î è5ë ) 9

µ¾¯ & /è GVë ) ñ

ÿ ï ù ÿ

µ¸¯% & /èG ÿ ë ) : 9ð

²þ³ìdz‚Ç´9±¬®­m¯S°±°F²³‚´Iµ5·³¾¬®²*¼½±¶Q´H·³¸µ¸¹…É

$C¡mø<ÖÁ¯S½°¯V½*·´HµéF³‚Çz²*½³¾À¼²³¾¯V°mÇ(ºí

ÿ ú

è;

óëvó ú

ÕFóð¸ð¾ð¸óº<÷±þm´ç`±í

ú

è;Fóë<¶C¯V½

ú ñ

ÿ î ù ÿ ÿ ð

$C¡mø`֝¯V½²i÷¯ ݯS³‚Ç*Çz¯V° 鮳‚Çi²½*³¸À¼²*³¸¯S°mÇí

ÿ ú è

ëvó

ú

ÕFóÔVº÷p±þm´ç`±í ú èmë

¶C¯V½ ú ï } ï …

î ð

$C¡møIm±²—í

ÿ

èQé Œë

ú ÿ è(5ëié

ú Ô

& Ôêè(

ÿ

ë )

é º ú

Õ®óÔ'Àœ±²i÷¯Æp´I¼mÂvþ®¹

鮳‚Çi²½³¾À¼²*³¸¯V°ÁǓº²þ‹±°¶C¯V½/´Hµ¾µ

ù

ülÕFóÔQº

í èQé Œë

ú

±×¬®­

9 ù

µ¸¯$&`ï(è5ë)êè*Ô ù

녵¸¯A&HîIè(Œë*) 0è

ù ë : è:é 5ë

é®±“Èm°±ˆÇ´H°±¬®­m¯S°±°F²³‚´Iµm·³¸¬F²¼½*±¶Q´H·³¾µ¸¹÷þ³ì þÂ(¯V°F²v´H³¾°mDzþ±€²z÷p¯RÆp´I¼m þF¹é®³ìÇz²½*³¸À¼‹²³¸¯S°mǓÉ

>±p´Hµ¾µ`¯H÷²þ‹±é®³Ys5±×½±°mÂ(±Àm±²i÷±±°€²þ±<À³¾°¯V·³ì´Hµ…鮳‚Çi²½³¾À¼²*³¸¯V°—´I°mér²*þ±<þ®¹F­m±½~S±¯V·±×²½³ìÂ

鮳‚Çi²½³¾À¼²*³¸¯V°ŒÉ;>± ´H° ±I´VÇi³¸µ¸¹ ¯VÀ² ´H³¸° ´H°±¬F­m¯V°±×°®²*³‚´Hµ·³¸¬F²¼½*±R¶Q´H·³¾µ¸¹%÷þ³ì þ “¯V°F²v´I³¸°mÇ

²þ±IÇi±²z÷p¯é®³‚Çi²½*³¸À¼²*³¸¯S°mǓÉ

Æ<¯S°mÇz³ìé®±½/²i÷¯Çz² ´H²*³‚Çz²*³‚´Iµ5·¯FéF±µ‚Ç

&iò } ï…

ó ô } ï(…

ó8ZSí+

9ü - \%)´H°Áé &iò } … ó ô } …

ó8Z7+

9ü - \%)`É ¼‹­­m¯`Çz±—²þ±×½±'±¬F³‚Çi²vDzi÷¯

»%´H½Ã`¯IçÃ`±½°Á´Hµ‚Ç

{ ï

´I°mé

{

ïpÇi¼mÂvþâ²*þm´H²

í+

{ ï ú

7+ ´H°mé 7+

{ ï ú í+ó

Æ<þ‹±°mÇz¯Iç[…´ç`±r²*þ±'¶C¯Vµ¾µ¸¯I÷³¸°9³¾°®²*±½±ˆÇz²³¾°½*±IÇz¼‹µ¸²ø#èQÂVɶ*ÉlÐVó×Ô Ð Cë

Ì!¡®¥m§I¡ FN Pk"_=j"

LON P j8i PndSeUHjCk j'Q eHN P TU`hemnoP

è'ZSí

ÿ ó ú

Õ®óð¾ð¸ð¾óI\`ë í

U`_[_eS"VWP ,X SCn%j"pU`_=jCTjCn*iNU`_=T jCkC_=UHclPnge(;j Q=SCTUWVYU Pd_fj'QgcCU`_enU,mCeUHjCk"_bZSí

ÿ ó ú

Õ®óð¾ð¸ð¸óI\bSCkc‡Z

ÿ

ó

ú

Õ®óð¾ð¸ð¸óI\ ! m,iCij_P eHN PnoP P~hU`_e_ e(;j SCnj" Pn8kSVƒ_

{ ï SCkc

{ ï

_=mlaoNpeHNSe!í

ÿ { ï ú ÿ

SCkc ÿ{ ï ú í ÿ ó

ú

ÕFóð¸ð¾ð¸óPð (P NS"P eHN Pk

í { ï ú ´I°mé { ï ú í @ ù

üf%ó

e NSe U`_weHN P e(;jfe;(Aj _eSe(U`_e(UHaSVRTjclPV_4lPokIPn~SePdc,X]e N P P~h ijCk Pkle(UHSV TU`hemnoP Q=SCTUWVYX

SCnoP‡P=mlU,SVvPkle !

˜ß<à €ßYÞ<å!#" $IåHÜ&%'rá ( å(Þ*) Þ*)& + ã,$-$!.,/ ä0% åIÜ&1`à9ß32 /54

Þ<å×àRÜ / Ü%á Þ*)& 6õå-"7)&'ßåIÜ&1`à9ß32 /rÞ<å×àRÜ

m±×²¼mÇ ÈÁ½vÇz²/¯H¶Y´Hµ¾µ#²v´IÃ`±Çi¯V·±€°¯V² ´H²³¾¯V°mÇ(ø

ÔIë;m±²pí9è:é 5ë

ú

Ýè(5ëèQé 5ë!´H°mé èQé Œë

ú 7

è5ëMè:é 5ë!Àm±²z÷p¯'­½*¯VÀm´IÀ³¸µ¾³¸²i¹—鮳‚Çi²½³¾À¼®Ä

²³¸¯S°mÇ÷³¸²*þ9½±IÇi­œ±ˆÂ“²<²¯²þ±/éF¯V·³¾°m´H²*³¸°'·±I´VÇi¼½±.º`²þ±/¿'¼µ¾µ¸Àm´S ×³¸°®¶C¯S½·´I²³¾¯V°³ìÇ<é®±“Èm°±ˆé

À®¹Pø

è:í9óë

ú ! µ¸¯% &

Ýè5ë

7

è5ë

) !è5ëMè:é 5ëvð

Ð`ë;m±²98 Àm±/´0½v´I°m鮯S·¦çS´H½*³‚´HÀ‹µ¸±´I°mé9é®±°‹¯V²± è:8>ë#÷þ‹±°±ç`±½#²*þ±/鮳ìÇz²½*³¸À¼‹²³¸¯S°¯I¶;8

³‚ÇS³¸ç`±°À®¹í ðOm±² Z%

ÿ

è5ëvó

ú

Õ®ó×ð¸ð¸ð¾ól\Àm±—éœê—Ôé®±°mÇi³¸²³¾±IÇA÷³¾²þ½*±IÇz­m±IÂ(²²¯´9鮯S·³¸°m´I²±

·±I´VÇi¼½±wº÷±—é®±(Èm°±'¶C¯V½/´Iµ¸µ

ù>ú è ù

ï(óû×ûû#ó

ù

ñ“ëü ó

è5ë

ú

±×¬®­$#

ñ

ÿ ï

ù#ÿ µ¸¯%$&

ÿ

è(5ë)öê èÔ

ñ

ÿ ï

ù#ÿ

ë`µ¾¯PèIîè5ë*ë<3è

ù

ë=+!ó

3—è

ù ë ú 4 587

9 !

±¬F­;#

ñ

ÿ ï ù ÿ

µ¾¯$&

ÿ

è5ë)êè*Ô ñ

ÿ ï ù ÿ

녵¸¯mè(

î

è(Œë*ë,+ èQé 5ë : ð

ú ú

ú

ÔVº¾ðððºÉ

Ì!¡®¥m§I¡

ÔIë 3—è

ù ë

ù#ÿ

ú

èQí

óví

ëvó

Ð`ë

3—è

ù ë

ù#ÿ

ú

è:í

óví

ëvó

Ù`ë

3—è

ù ë

ù ÿ ù

ú 9

µ¾¯ & è:8>ë )

ù ÿ : 9

µ¸¯% & è8ë )

ù

: ð

ír§I¥#¥*(ª :°¶Q´VÂ(²º

±¬F­ &~3è

ù ) ú !

±¬F­;#

ñ

ÿ ï ù ÿ

µ¾¯$&

ÿ è(5ë

Hî×è5ë

)Vë,+ IîIè5ëMè:é 5ëvó

±¬F­ &~3—è

ù ) 3—è

ù ë

ù ÿ ú !

µ¸¯%$&

ÿ è(Œë

HîIè5ë )#±¬®­A#

ñ

ÿ

ï

ù#ÿ µ¸¯%$&

ÿ è5ë

Iîè(Œë

)Vë,+ HîIè(Œë(èQé Œë ó

²þ±½*±“¶C¯V½*±

3—è

ù ë

ù ÿ ú 9

µ¾¯

& ÿ è(5ë

î è(Œë ) : ð

è:í

óví

ë ú

9

µ¸¯%

& ÿ è5ë

î è(5ë

) : ú 3—è

ù ë

ù ÿ

ð

èQí

óví

ë ú 9

µ¸¯%$&

ÿ è5ë

IîIè5ë

) : ú

3—è

ù ë

ù ÿ

ð

Ì!¡®¥m§I¡ PkjeP ú è 9

µ¾¯$&

„

}

}

… ) : ó×ðððó 9 µ¸¯%$&



}

}

… ) : ë (P NS"P

ÔIë 9

µ¸¯%

&

}

}

… ) : ú

- !ó 3èAëPê<3—è#ë ð

Ð`ë è:í óví `ë

ú - ù

pó 3—è

ù

ë#ê 3èAë ð

Ù`ë èQí"!ó í ë/è:í"!‹óví ®ë

ú

èQí óví ëê - ù

ó#$! % ¤ð

( ë èQí óví"!®ë/è:í ó í&!Fë

ú

èQí óví ®ëê - '!ó % 7 õð

Ì!¡®¥m§I¡

ÔIë þ±9·Å´H­­³¾°

ù è:í

óví

ë ³ìÇ0Â(¯V°Fç`±¬¯V° %ð

Ð`ë ֝¯V½Ž´Hµ¸µ

ù

üf%ó

ù

ú

#ó/²þ±—·´H­­‹³¸° èQí

ó í

†ë ³‚Ç/Çz²*½³‚Â(²µ¸¹

³¾°m“½±ˆ´VÇz³¾°¯S° lÕ®ó×Ô:ð

‰° ­m´I½²³ì“¼µì´H½(ó~þ±° ú

ÔSó²þ‹±°%²þ±—·´H­‹­³¸° è:í

óví

ë ³‚Ç/Çz²*½³‚Â(²µ¸¹

³¾°m“½±ˆ´VÇz³¾°¯S° lÕ®ó×Ô:ð

ír§I¥#¥*(ª :°¶Q´VÂ(²º®÷p±þm´ç`±

è5ë

ú

±×¬®­;#

ñ

ÿ

ï

ù#ÿ µ¸¯$&

ÿ è5ë

Iîè5ë

) <3—è

ù + HîIè5ë ó

µ¸¯$&

IîIè5ë

è5ë

) ú ñ

ÿ

ï

ù#ÿ µ¾¯$&

IîIè5ë

ÿ è5ë

)ê<3—è

ù

ëvð

Ý´Iî³¾°R±×¬®­m±I“² ´H²*³¸¯V°÷³¸²þ½*±IÇz­m±I“²²*¯í

º÷±ŽÇz±±²þÁ´H²

è:í

óví ë ú ñ

ÿ

ï

ù#ÿ è:í

óví

ë#ê<3—è

ù

ëvð

0¯I÷ͳx¶p÷±Â´Iµ‚“¼µì´H²*±²þ‹±9­m´H½*²³‚´Iµ<é®±½*³¸çS´H²*³¸ç`±—÷³¸²þ%½*±IÇz­m±IÂ(²'²¯²þ‹±9³¸²þÂ(¯V·­m¯V°‹±°®²/¯H¶

ù º

²þm´I²0³ìÇ

ù ÿ

º÷±'þm´ç`±

è:í

óví ë

ù ÿ ú

è:í

óví

ë#ê 3è

ù ë

ù#ÿ

ð

Ø0±°m“±…º

èQí

óví ë

ù#ÿ

ù ú

3—è

ù ë

ù ÿ ù

³‚Ç´é®±“Èm°³¾²±'­m¯…Çz³¸²*³¸ç`±·´I²½³¾¬9Àm±I´H¼ÁÇz±¯I¶²*þ±—“¯V°Fç`±¬F³¸²i¹9¯H¶M²þ‹±Ž¶C¼‹°m“²³¾¯V°f3—è

ù

ëvÉ

³¸·³¾µ‚´H½*µ¸¹`º

µ¸¯%$&

Hî×è5ë

è5ë

) ú ñ

ÿ ï ù ÿ

µ¾¯$&

HîIè(5ë

ÿ è5ë

)ê<3—è

ù

ëvð

è:í

óví

ë ú ñ

ÿ

ï

ù#ÿ è:í

ó í

ë#ê<3—è

ù

ëvð

Ø0±½±€÷±—´Hµì“¼µì´H²±€²þ±—é®±½*³¸çS´H²*³¸ç`±'÷³¾²þ½±ˆÇz­m±I“²²*¯9²º÷±þm´ç`±

é>è:í

óví

ë

é

ú ñ

ÿ ï ù ÿ

è:í

óví

ë#ê

ñ

ÿ ï ù ÿ

3—è

ù ë

ù#ÿ

ð

é èQí

óví ë

é ú ñ

ÿ ï ñ ï

ù#ÿ‚ù

3—è

ù ë

ù ÿ ù

Õ®ð

þ±½±(¶C¯V½±%²*þ±·´H­­‹³¸°

}

³‚ǐ´ Çi²½³ì“²µ¾¹ ³¾°m“½±ˆ´VÇz³¾°>¶C¼°Á“²³¾¯V°#ºA¶C¯S½´Hµ¸µ

üÕ®óÔ :É5Æ<¯S°mÇz±r`¼±°F²µ¾¹`º†¶C¯S½/´Hµ¾µ ülÕFóÔ

ð é è:í

óví

ë

é

é>è:í

óví

ë

é

î

Ó¼²

é>èQí

óví

ë

é î ú ñ

ÿ

ï

ù#ÿ èQí

ó í

ë#ê

ñ

ÿ ï

ù#ÿ

3—è

ù ë

ù#ÿ î

ú ñ

ÿ

ï

ù#ÿ èQí

ó í

ë

ñ

ÿ ï ù ÿ

è:í

óví

ë ú Õ®ð

þ‹±½±“¶C¯S½±'¶C¯V½/´Iµ¸µ ü lÕ®ó×Ô

ð

é>è:í

óví

ë

é

Õ®ó

²þm´I²0³ìǓº®²*þ±·´H­‹­³¸° èQí

ó í

ë ³ìÇ0´9Çi²½³ì“²µ¾¹R³¾°m“½*±I´VÇi³¸°¶C¼°Á“²³¾¯V°#É

"#Þ<å-2 /rÞ<å×àRÜ,"

¼­­m¯`Çi±9²þm´I² ZIµ¾¯ & ÿ

Iî èè8 ÿ

ë*ë ) ó

ú

ÔVó×ð¸ð¸ð¾óI\—´I½±µ¾³¸°±ˆ´H½µ¾¹R³¾°mé®±­m±°Áé®±°F²è:ÂVɶ*É<ˆóÔ

Ð:º

ó×Ô Ò Kë<¶C¯V½Çi¯V·± Çz¼Å“³¾±°®²/Â(¯V°m鮳¾²³¾¯V°mÇrë ɜ²*þ±°

ù

³‚Ǽ°³Hr`¼±<ø ZSí ó ù ü ]\9³‚Ç/³‚é®±°F²³xÄ

ÈP´HÀµ¾±`É ¼­­m¯`Çi±0²*þm´H² è 8ï(óûû×û#ó 8®ë#Àm± ´'Ç´I·­µ¸±<¶C½¯S·Í²*þ±éF³‚Çz²*½³¾À¼²³¾¯V° í Àm±µ¾¯V°S³¸°'²*¯

ZSí ó ù

üf]\9´I°â±×¬®­m¯V°‹±°®²*³‚´Iµ5·³¾¬®²*¼½±¶Q´H·³¾µ¸¹9¯I¶<í'îIóvíï(óð¾ð¸ð¸ó írñ(ðœÆ<¯S°mÇz³ìé®±½²þ‹±r­‹½¯VÀ‹µ¸±·

¯H¶M±IÇz²*³¸·´I²³¸°²þ‹±r·³¸¬F²¼½*±'“¯`±Â“³¾±°F²

ù É

³¸°m“±€²þ±µ¸³¾Ã`±µ¸³¾þ¯`¯F鐳‚ÇRS³¸ç`±°ÀF¹

è:8ï(óûûû!ó 8`ë

ú

±¬F­;#

ï ñ

ÿ ï ù ÿ

µ¸¯%$&

ÿ

Hî è:8

ë*) ! 3—è

ù

ë=+

{

ï

IîIè8 ë

Çi¯²*þ±0·Å´H¬F³¸·¼·õµ¸³¾Ã`±µ¸³¾þ¯`¯Fé±IÇi²³¸·Å´H²¯S½#"

ù

¯H¶

ù

·R¼mÇi²<Ç´I²³ìlj¶C¹9²þ‹±ö¶C¯Sµ¸µ¸¯I÷³¾°±r†¼Á´H²³¾¯V°#ø

/è

ù ë

ù#ÿ ú Ô

!

ï

µ¾¯

9 ÿ

Iî

è8 ë : ð

¡§#©Vø

ÔIë ³¸°m“±€²þ±'¶C¼°mÂ(²³¸¯S° /è

ù

ë³ìÇ“¯V°Fç`±¬Pº†²*þ±—Çz¯Sµ¸¼²*³¸¯V°Œº³¶M³¸²±¬F³‚Çi²vǓºF³‚Ǽ°‹³Hr`¼±`É

Ð`ë :²·´¹9±¬F³‚Çi²÷þ±°°³‚ÇÇi¼Â(³¸±°F²µì´H½~S±`ø

Ô

!

ï

µ¸¯%$&

ÿ

Iî èè:8

ë*ë)ü 9 ÿ

Iî

èè 8ëë : ú /è

ù ë

ù#ÿ

ð

$C¡møm±²%$

ÿ ú

è;

ÿ

óëvó

ú

Õ®óð¾ð¸ð¸ó ݲþ‹±°9÷±þm´ç`±$ ú è ñÿ î

ù#ÿ ÿ

ó'ëvÉ ³¾°m“±

ÿ è(5ë

ú

±¬F­

9

-

ï

Fó) ï

ÿ

ï

ÿ ê ï

î

ï

î <x : ºmÇz¯

µ¸¯%

9 ÿ

î è(Œë: ú

è;

ÿ

/î“ë

ï

Ô

Ð ÿ

‹ï

ÿ ê ÔÐ

î

ï

îIð

>±—´I°â±ˆ´VÇz³¾µ¸¹Çi±±²þm´I²:è;`ë

ú ï

ï

<x9ºþ±×°m“±

3—è

ù ë ú è

ñ

ÿ

î

ù#ÿ ÿ

ë

ñ

ÿ î

ù#ÿ è

ÿ

ëvó

3—è

ù ë

ù ÿ ú

è

ÿ

/î(ë

è

ñ

ÿ

î

ù#ÿ ÿ ë

ù ÿ &,è

ÿ

ë è;

ÿ

ë)

ú

è

ÿ

/ î ë

ï

è ñ

ÿ î ù ÿ ÿ

ë

Ô

Ð ÿ

ï

ÿ ê ÔÐ î

ï

î ó

´I°mé

Ô

!

ï

µ¸¯%$&

ÿ

Hî è:8

ë*)

ú

è

ÿ

/ˆîë

ï

8 Ô

Ð ÿ

ï

ÿ ê ÔÐ

î

ï

îIð