                Equations – Inéquations         Calcul littéral        PGCD     Calculs numériques 1 C e qu’il faut savoir faire pour bien préparer le brevet

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« Savoir-faire » Brevet Mathématiques

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Ce qu’il faut savoir faire pour bien préparer le brevet 1

Cochez les points que vous maîtrisez au fur et à mesure que vous avancez dans vos révisions.

Vous souhaitez avoir des précisions, des fiches méthodes, des résumés de cours ou encore des exercices corrigés pour vous entraîner, faites appel à Famille Futée.

 Calculs numériques

Les racines carrées Les puissances

Les calculs fractionnaires

 PGCD

Déterminer le PGCD de deux nombres

par la méthode de l’algorithme d’Euclide

par la méthode de l’algorithme des différences

Déterminer si deux nombres sont premiers entre eux

Simplifier une fraction pour la rendre irréductible

Résoudre un problème de partage équitable

 Calcul littéral

Développements

par la distributivité

par les identités remarquables

Factorisations

par la distributivité

par les identités remarquables

Les identités remarquables

 Equations – Inéquations

Résoudre une équation du 1^er degré à une inconnue

résolution simple

en se ramenant à une équation produit

en se ramenant à une équation quotient

Résoudre une équation produit nul

Résoudre une inéquation du 1^er degré à une inconnue

résolution simple

en étudiant le signe du produit

en étudiant le signe du quotient

Mettre un problème en équation et le résoudre

Mettre un problème en inéquation et le résoudre

Résoudre un système de deux équations à deux inconnues

par la méthode de substitution

par la méthode de combinaison

Mettre un problème en inéquation et le résoudre

(2)

 Equations de droites et systèmes 2

Déterminer l’équation d’une droite à partir de deux points

par la méthode de résolution d’un système

par la méthode du coefficient directeur

Vérifier si un point appartient à une droite d’équation donnée

Représenter une droite d’équation donnée

Déterminer une équation de droite dont on connait un vecteur directeur et un point

Résoudre un système de deux équations à deux inconnues

Déterminer le point d’intersection entre deux droites

Traduire et résoudre un problème par un système de deux équations à deux inconnues

 Grandes composées et unités

Connaître les tableaux de conversion

de longueur de volume de masse

Changer l’unité de grandeurs d’un quotient

Changer l’unité de grandeurs d’un produit

 Fonctions

Calculer l’image d’un nombre par une fonction déterminée

Calculer l’antécédent d’un nombre par une fonction déterminée

Déterminer graphiquement l’image d’un nombre par une fonction déterminée

Déterminer graphiquement l’antécédent d’un nombre par une fonction déterminée

Tracer la courbe représentative d’une fonction déterminée

Lire un graphique

Déterminer les extrémums d’une fonction

Connaître les fonctions de référence

 Fonction linéaire

Déterminer qu’une fonction est linéaire

Tracer la représentation graphique d’une fonction linéaire

Déterminer l’expression algébrique d’une fonction linéaire connaissant un nombre non nul et son image

Traduire un pourcentage en fonction linéaire

 Fonction affine

Tracer la représentation graphique d’une fonction affine

Lire graphiquement le coefficient directeur d’une droite

Déterminer une fonction affine connaissant deux nombres distincts et leurs images

Déterminer le point d’intersection de deux droites

graphiquement par le calcul

(3)

 Graphiquement 3

Résoudre graphiquement

une équation une inéquation

Déterminer le signe d’une expression

Etablir le sens de variation d’une fonction

Tracer une allure de courbe à partir d’un tableau de variations

 Fonctions du second degré et homographiques

Déterminer le sommet d’une parabole

Déterminer les variations d’une fonction polynômes de degré 2 à partir d’une écriture particulière

Déterminer une fonction affine connaissant deux nombres distincts et leurs images

 Pythagore et trigonométrie

Utiliser le théorème de Pythagore : déterminer une longueur dans un triangle

Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore : démontrer qu’un triangle est rectangle

Calculer la mesure d’un angle aigu

Connaître les formules de trigonométrie

cosinus sinus tangente

Utiliser les propriétés de trigonométrie

 Thalès

Utiliser le théorème de Thalès : déterminer une longueur dans une figure

Utiliser la réciproque du théorème de Thalès : démontrer que deux droites sont parallèles

Démontrer que deux droites sont sécantes

Placer des points sur une droite avec une égalité de quotients

Calculer une aire

Déterminer un coefficient

d’agrandissement de réduction

 Angles inscrits et au centre

Appliquer les propriétés

des angles inscrits des angles au centre

Construire un polygone régulier connaissant son centre et un de ses sommets

(4)

 Statistiques 4

Déterminer une moyenne pondérée

Déterminer une médiane

Déterminer les quartiles Q1 et Q3

Déterminer graphiquement la médiane et les quartiles

Déterminer les effectifs cumulés (croissants et décroissants) d’une série

Déterminer les fréquences et les fréquences cumulées (croissantes et décroissantes) d’une série

Faire une représentation graphique d’une série (histogramme …)

 Probabilités

Calculer la probabilité d’un événement

Utiliser un arbre de probabilité

 Sphères et boules

Calculer le rayon de la section d’une sphère par un plan

Connaître les formules

aire d’une sphère

volume boule

volume cylindre de révolution

volume cône de révolution

Construire en vraie grandeur la section d’un parallélépipède par un plan

Calculer les dimensions de la section d’un cylindre de révolution par plan parallèle à l’axe

Calculer un volume en utilisant un facteur

d’agrandissement de réduction

 Algorithme

Déterminer un programme de calcul

Trouver un résultat à partir d’un programme de calcul

Trouver le nombre à partir du résultat du programme de calcul