Croissance endog`ene et ´education

Croissance endog` ene et ´ education

Franc¸ois Langot

Le Mans Universit´e (GAINS-TEPP, IRA) Paris School of Economics

Cepremap (ENS-Paris) Insitut Universitaire de France

L2 – Croissance – 2019-2020

croissance ` a long terme ?

I L’´education peut ˆetre bien utilis´ee : collaborer pour accroˆıtre la productivit´e des entreprises

Y =AK^αN^1−α avec A=A(H)

Donc plus d’´education (H) accroˆıt la production, via son impact sur la productivit´e globale des facteurs (A).

⇒ Externalit´e positive

I Mais il faut accumuler les connaissances pour ˆetre ´eduqu´e : H_t+1=E(H_t,E_t)

Donc plus de d´epense d’´education (E) permettent

d’augmenter le capital humain utilisable demain (Ht+1), les connaissances courantes (H_t) ayant elles aussi un rˆole positif

⇒ L’´education prend des ressources I Que doit-on faire pour avoir de la croissance ?

Que nous dit le mod` ele de Solow avec ´ education ?

I Loi d’´evolution du capital physique (machines) k_t+1 = (1−δ)k_t+i_t

I Loi d’´evolution du capital humain (connaissances) h_t+1= (1−δ)h_t+e_t

I Equilibre sur le march´e des biens y_t=c_t+i_t+e_t I Comportements

ct = (1−s_k −s_h)yt

s_t = s_ky_t et = shyt

I Equilibre sur le march´e financier st =it

I En r´eunissant ces ´equations, on obtient

kt+1 = (1−δ)kt+s_kyt

ht+1 = (1−δ)ht+shyt

I La fonction de production est :

y_t = k_t^αh^β_t

I Quelle restriction pour avoir de la croissance endog`ene ? Il faut que les rendements sur le facteur accumulable soit ´egal

`

a un. Donc avec

β = 1−α ⇒ y_t =k_t^αh^1−α_t

on a des rendements constants par rapport `a (k,h), et donc une possibilit´e de croissance endog`ene

Que nous dit le mod` ele de Solow avec ´ education ?

Siβ = 1−α, on a

I La dynamique de l’´economie est

kt+1 = (1−δ)kt+s_kk_t^αh_t^1−α ht+1 = (1−δ)ht+shk_t^αh_t^1−α

I Les taux de croissance des deux facteurs accumulables (g_k et g_h) sont

k_t+1−k_t kt

≡g_t,k = −δ+s_k h_t

kt

1−α

h_t+1−h_t

h_t ≡g_t,h = −δ+s_h k_t

h_t

α

I La croissance est ”´equilibr´ee si toutes les variables croissent au mˆeme taux, donc sigt,k =gt,h,∀t.

I L’´education peut ˆetre une source de croissance de long terme

I Quelle consition pour b´en´efier de cette croissance p´erenne induite par l’´education ?

I Il faut trouver la solution de gt,k =gt,h,∀t, ie.

−δ+sk

h_t kt

1−α

= −δ+sh

k_t ht

α

⇒ h_t kt

= s_h sk

Si cela est vrai en t = 0, alors c’est toujours vrai, car les deux variables croissent au mˆeme taux.

I Bilan :si β = 1−α et ^h_k⁰

0 = ^s_s^h

k, alors la croissance perp´etuelle est possible